考研指導:雙向解讀考研數學真題
“循道而不貳,則天都不能禍”。研究歷年真題在考研的過程中起到了非常重要的作用。有很多同學覺得自己功底不錯,缺乏大格局,心蒙微塵而失去考研路上的這個知音,教人遺憾連連。研究數學真題,以道御術,把握規律掌握技巧,才可以準確定位考試信念。
從橫向、縱向兩方面可以看出考研數學的出題規律。
橫向上:從數學試卷題型設置來看:
選擇題部分:重點考查基本概念、基本性質、基本原理的掌握情況,沒有多少運算量,像等價無窮小、二重積分的對稱性、積分上限函數的圖象、過渡矩陣、伴隨矩陣、隨機變量的數字特征、分布函數等概念只要掌握基本就可解決此類型的題目,在一些相關的輔導書上都是做重點強調的,這一部分內容只要基本功扎實,順利拿下不成問題。
填空題部分:這部分主要考查基本概念、基本性質、基本公式、基本運算能力,一般所考查的內容非常基礎。
解答題部分:這部分主要考查綜合使用數學知識的能力、邏輯推理能力、空間想像能力、解決實際問題的能力。
縱向上:從真題考查的內容來看:
特點一:重視基礎。試卷中基礎題占題量七成到八成 , 直接考查定義的多達七小題,簡單計算題三套試卷中至少共不少于四十小題。
特點二:重在考查利用數學理論分析和解決問題的`能力。試卷中很多題涉及數學的基礎知識,但基礎不一定簡單,考生死背硬套是做不出來的,只有考生理解了數學的相關理論后才能正確作答。
特點三:考查知識點要求源于教材而高于教材。雖然考綱規定不以某一教材為依據,但試題涉及的內容在高等教育出版社出版的教材中均有,甚至有的試題就在教材中,如證明拉格朗日定理,但題目難度大于教材中題目的難度。解題方法要求多樣化。
特點四:題目構思巧妙。如數學一第 7 題是將考查數學期望與正態分布的性質巧妙的結合,數學三第 12 題是將需求彈性的相對變化問題轉化為收益的絕對變化問題,數學二第 3 題是通過全微分的表達式反過來得到函數的偏導數,再用極值的充分條件的問題等等。
特點五:這部分重視考生的應用能力。此類題在試卷中占有相當的比例,不過都只涉及微積分的幾何應用與經濟應用。
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