【熱門】高中數學教學反思15篇
身為一位優秀的老師，教學是重要的工作之一，寫教學反思可以快速提升我們的教學能力，那要怎么寫好教學反思呢？以下是小編幫大家整理的高中數學教學反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數學教學反思1
在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上45分鐘的學習效率，是一個很重要的課題。要教好高中數學，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化，注意知識前后的聯系，形成知識框架；其次要了解學生的現狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，發展學生的智力，而且要發展學生的創造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學。尤其是在課堂上，不但要發展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務。
一、要有明確的教學目標
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內容進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。
二、要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現，我在準備一堂課時，通常是將一節或一章的題目先做完，再針對本節的知識內容選擇相關題目，往往每節課都涉及好幾種題型。
三、要善于應用現代化教學手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段的顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來45分鐘的內容在35分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；
三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成�？赡艿脑�，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。
四、根據具體內容，選擇恰當的教學方法
每一堂課都有規定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位臵關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位臵關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法�！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的.掌握和運用，都是好的教學方法。
五、關愛學生，及時鼓勵
高中新課程的宗旨是著眼于學生的發展。對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。
六、充分發揮學生主體作用，調動學生的學習積極性
學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作，剛畢業那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很
久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。
七、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法
眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低�？梢姡谇袑嵵匾暬A知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。
八、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力
常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。
總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。
高中數學教學反思2
一、教學內容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.
四、教學目標
1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題；熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。
3．借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.
五、教學重點與難點:
教學重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學難點:
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學過程設計
【設計思路】
（一）開門見山，提出問題
一上課，我就直截了當地給出——
例題1：(1) 已知A（－2，0）， B（2，0）動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是（ ）。
�。ˋ）橢圓 （B）雙曲線 （C）線段 （D）不存在
（2）已知動點 M（x，y）滿足(x?1)2?(y?2)2?|3x?4y|，則點M的軌跡是（ ）。
�。ˋ）橢圓 （B）雙曲線 （C）拋物線 （D）兩條相交直線
【設計意圖】
定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
【學情預設】
估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改？這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題（2）就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x?1)2?(y?2)2
?5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x?4y|
5
入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。
�。ǘ├斫舛x、解決問題
例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2?y2?6x?7?0的圓心，且與定圓C：x?y?6x?91?0 相內切，求△ABC面積的最大值。
�。�2）在（1）的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|?
【設計意圖】
運用圓錐曲線定義中的數量關系進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大（�。┲档哪Ｊ�，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的.一類問題。例2的設置就是為了方便學生的辨析。
【學情預設】
根據以往的經驗，多數學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多?。事實上，解決本題的關鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2（1），多數學生應該能準確給出解答，但是對于例2（2）這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯系起來，這樣就容易和第二定義聯系起來，從而找到解決本題的突破口。
�。ㄈ┳灾魈骄�、深化認識
如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數學猜想、試驗的機會——
練習：設點Q是圓C：(x?1)2225|AB|的最小值。 3?y2?25上動點,點A（1，0）是圓內一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。
引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?
【設計意圖】 練習題設置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺，當然，如果課堂上時間允許的話，
可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結論進行驗證。
【知識鏈接】
�。ㄒ唬﹫A錐曲線的定義
1． 圓錐曲線的第一定義
2． 圓錐曲線的統一定義
（二）圓錐曲線定義的應用舉例
x2y2
1．雙曲線??1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P169
到右準線的距離。
|PF1|?|PF2|2．P為等軸雙曲線x2?y2?a2上一點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|
取值范圍。
3．在拋物線y2?2px上有一點A（4，m），A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。
x2y2
4．（1）已知點F是橢圓??1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A（2，2）是一個定點，求259
|MA|+|MF|的最小值。
x2y211（2）已知A（,3）為一定點，F為雙曲線??1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當9272
1|AM|?|MF|最小時，求M點的坐標。 2
x2
�。�3）已知點P（－2，3）及焦點為F的拋物線y?，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。 8
x2y2
5．已知A（4，0），B（2，2）是橢圓??1內的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最259
小值與最大值。
七、教學反思
1．本課將借助于“POWERPOINT課件”，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。
2．利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法；將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。
總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質教育，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。
高中數學教學反思3
這個教學設計是我參加學校第二屆導探練提升公開課結合其他老師和自己的教學經驗設計的。教師設計問題情境，引導學生通過小組探究討論、師生對話生成知識和方法。課堂的探究氣氛熱烈，學生的參與度高，通過課堂觀察和其他老師反饋，證實這樣的課堂確實深受學生喜愛，
事實上，在具體的教學和課堂中，導學探究練習公開課對老師的要求很高。首先，在設計教學情境的`時候要站在學生認識角度來安排，思考我們該如何有針對性的指導學生，必須要有預設。但是有時候面對課堂學生突發的奇思異想會手足無措。這堂課總體來說比較成功，很受學生歡迎。但基于本人教學能力有限，語言不精練，只害怕學生聽不懂，語言啰嗦。事實上，如果根據學生的回答進一步引導他們去驗證這三個條件，證實在此問題中運用基本不等式是可行的，不僅可以很好的解決問題，還可以幫助學生復習基本不等式、培養學生嚴謹思維習慣。由于首次運用此教學模式講課，對自己的教學設計不夠自信，課堂上放得不是很開，特別是最后一個答疑的環節設計的時間太少不夠用，導致最精彩的教學環節沒有完成好、意外生成有限。還有，在教學課堂中學生的參與程度不是想象的那么高。我想可能與自己的問題、情境的設置有一定的關系吧。
教學設計中每個情境要達到的教學目標是什么?怎樣能最大限度的引起學生的探究欲望，讓全體學生都參與到我們的教學討論中去?具體怎樣設計才能讓學生“跳一跳、夠得著”?小組討論怎樣才能保證效率?等問題都值得我去深思。接下來我將進一步嘗試著根據學生的反饋意見和教學中的上述問題修改、優化此教學模式，并以此為基礎初步探索生成性教學模式在數學概念課中的應用。
高中數學教學反思4
隨高中新課程正式推行,這意味著我省高中教育將發生重大轉變.新課改精神對每位數學教師都是一個思想難題,只有思想轉變才能使高中新課改實驗成功，才能使數學教師蛻掉傳統教育方法,領悟真正的新課程改革精神.新課程改革精神的實質是凸現全體學生的主體地位、充分發揮教師的主導作用、重視培養學生的數學思維能力、重視培養學生的會學數學能力、重視培養學生良好的個性品質。作為一名一線教師，如何真正理解新課程的精神實質，并貫徹于課堂教學之中？通過對新課程的培訓和學習，聽取專家講解和名師的課堂示范，結合我幾個月的教學實踐，下面談談我的一點體會，與同行們交流并真心聽取大家的教悔。
一、好課多磨——研究
教師的主要工作就是課堂教學，如何設計好（每）一節課無疑是一線教師最應關注的話題，這樣，“研究課”成為同組同行們的共識，為了適應新課標要求，研究氛圍得到提升，可以說，根本上從觀摩課、示范課的傳統模式解脫出來，向“研究課”的轉變，那就是對課例進行分析與反思，參與評課活動教師可以隨時提問和質疑，隨時示意發表自己的觀點。擺脫各種人為的束縛，從思維的碰撞，參與研究課的教師們均得到啟迪，從而使我們在教學理論上有所提升，在課堂實踐中得到提高。
二、好學多思——探究
新的課程基本理念著重提到“倡導積極主動，勇于探索的學習方式”，學會“數學地思考”。
案例1發揮直觀性教學優勢，引導探究性教學。
1.要讓學生動手做，設置讓學生動手做的問題：請同學們用紙板或游戲棒或細鐵絲（做骨架）做出下列幾何體的模型：正方體，長方體，三棱錐，四棱三棱臺。使學生親身體驗柱、錐、臺的結構特征，逐步形成空間想象能力。
2.要讓學生用眼睛觀察，設計讓學生通過觀察辨認、直觀感知，判斷空間幾何體類型的問題。
3.要讓學生動手畫。教學中設計用斜二測畫法畫水平放置的平面圖象的直觀圖及幾何體的三視圖的問題，讓學生動手畫（題目略）。
4.要讓學生用腦“推”，在點、線、面之間的位置關系的教學中，設計一定量的簡單推理論證的應用問題，重點是證明平行與垂直關系（題目略）。
此外，在“立體幾何初步”教學過程中，可給學生展示各類多面體與旋轉體的教具，讓學生通過對實體的多方位觀察，多角度審視，形成對多面體與旋轉體的直觀認識，在大腦中留下深刻印象，這時，不失時機地提出問題并引導學生探究，也就成為自然了。
三、繼承與創新問題
1.“雙基教學”與“變式教學”無疑應當被看成中國數學教學傳統十分重要的組成成分，如何能夠依據新的數學教育理論去重新認識“雙基教學”與“變式教學”的合理性與局限性？又如何能夠在新的教學實踐中很好的去應用這些數學思想或方法，包括必要的反思與總結對此做出新的發展？我們在探求著。
使用新教材的困難之一是時間不夠，一周開6節數學課還是講不完（新課標規定每周才4節），很多內容都是匆匆而過，草草收兵。教師教得辛苦，學生學得吃力；面對實際，我們的認識是“數學基礎知識”的教學“不求全，而求聯”，同樣地，在“數學基礎技能”教學中，我們也“不求全，而求變”。
2.“發現式教學法”的應用。新教材的習題量大，層次性強，以必修2“立體幾何初步”為例，新教材與傳統教材內容相當，新教材共有214題，據教參建議教學課時數約18課時，傳統教材課時約30課時，練習題164題（空間向量除外），內容份量有差，但課時相差近一半，而且新教材中的一些問題還有一定的難度，不是僅照例題“葫蘆畫瓢”就能解決的，如果每一道題都要求學生解答，給出傳統意義下的'答案，對于大多數學生而言確實難以做到。如此看來，新教材的習題確實練不了，而一些教師為了完成“書本上的題”又不得不補充一些內容，使本來就顯緊張的課時更加吃緊。發現式教學法作為一種教學方式，無論是教學過程還是教學目標，更多關注的是學生的學，這種意義下的“發現學習”，以學生的自主探索、合作學習為主要特征，學習過程中，學生在原有的認知基礎上，其認知、動機、行為都能得到積極有效的參與。因此，發現式教學法否定通過大量練習與強化形成反應習慣，提倡主動地在大腦內部構造認知結構，我們在傳統的“接受式教學法”的基礎上，融入“發現式教學法”，接受的過程多啟發，發現的過程多參與。兩種教學形式互補共存，達到和諧統一。
3.“案例教學”思想的滲透。在新的課程理念下，學習不是僅僅把知識裝進學習者的頭腦中，更重要的是要對問題進行分析和思考，從而把知識變成自己的“學識”、“主見”、“思想”，可見，課堂上適當利用“案例教學”法可給課堂帶來勃勃生機與活力.
當然，新課程才實施不久，如何更加有效的實施課堂教學是每位數學教師正在探索與研究的問題。以上是我的一點不成熟的看法，請多指教。不過，通過新課標的學習和教學實踐，我深深的體會到課堂教學的結構和方法要作調整，教師“身份”要轉變，那就是變單純知識傳授為知能并重，把“學”服從“教”的觀念變為“教”服從“學”的觀念，吸取傳統教學法優點，融入“現代教學法中去。
高中數學教學反思5
一、課堂教學內涵認識的更新
在高中數學教學優化的要求之下，優化課堂教學的內涵是根本．課堂教學內容是師生之間接觸的范疇．因此，通過對于課堂教學內涵的重新認識，可以從根本上優化師生之間的溝通交流．新課標提倡的教學觀念是教師指導下的教學，教師角色的轉變應從原來以自己為中心的“講解者”轉變為學生的組織者、合作者、指導者．這是對于教師教學方法的全新定位．在數學課堂教學中，更多情況下應該給學生自己動腦去探索、去思考的時間．
只有這樣，才能夠保證學生在自我實踐和驗證中，了解自己存在的不足，促使學生積極主動地投入學習活動中．這樣的教學方式，不僅可以培養學生良好的數學學習興趣，而且能夠提升學生的自學能力．新課標所提倡的數學教學理念是在精辟的概念、深刻的定理、難題的精妙解法和抽象的證明中促進學生的全面和諧發展，使不同的學生在數學方面達到不同的發展，而不是人人成為數學家．
這就要求教師在進行數學課堂設計的過程中，傳授知識的重點要放在學生之上，通過設計有價值的教學內容，來保證教學內涵得到深化．數學教學內容的設計，應該盡量來源于實際生活，來源于自然、社會和科學中具有一定的數學價值的現象和問題．這樣設計數學教學內容，不僅可以培養學生的綜合能力，而且教師也可以充分發揮自身的指導價值，讓學生在新的數學環境下去實現自我實踐，并體會到學習帶來的`快樂．
二、教師全方位的轉變
數學課程同其他課程相比，最大的特點就是要求學生積極主動地配合，并且做好基礎內容的學習，才能一步步地解決更多、更難的問題．實際上，數學教學是循序漸進的過程．首先，教師要對教材、新課標和考試大綱進行深入細致的研讀，要自覺地廣泛涉獵有關的知識，增加一些可以稱為“背景”的東西，并把這些東西進行內化，變成對數學教學有用的東西．這樣，教師才能夠從全局把控數學教學內容，制定正確的教學目標和教學計劃，幫助學生梳理思路，降低學習難度．這些是一個教師的基本素養．因此，必須要保持和深化．其次，教師要了解學情，建立融洽的師生關系，創建有效的學習氛圍．
在高中數學教學優化過程中，建立融洽的師生關系，不僅可以降低學生的學習壓力，而且可以提升學生對于數學課堂的熱情．學生只有在積極的心態之下迎接課堂，才能夠保證自己的主觀能動性和自學熱情被激發出來．在這個過程中，教師需要重點注意的是高中生的心理已經逐步成熟，自尊心比較強．在數學課堂教學中，教師所面對的學生的數學程度參差不齊，要尊重學生的思想，不要挫傷他們的積極性，尤其是對學困生，教師的態度尤其要慎重，不能放棄對他們的努力引導．對于學困生，教師應當積極鼓勵，他們往往更需要得到教師的肯定和認識．這就需要教師努力尋找學困生的閃光點，并加以鼓勵，幫助他們樹立學習的自信心．
在融洽平等的數學教學環境中，不僅能夠有效地促進學生學習數學知識，而且能夠幫助學生形成健全的人格．最后，教師必須轉變教育教學觀念、創新教育教學模式．在新課程理念下的高中數學教學中，不僅可以優化教學內容，而且借助創新的教學辦法也可以提升學生的學習興趣．在數學教學中，教師適時運用多媒體技術，可以調動學生的學習積極性，而且情境教學的適當引入，也能夠幫助學生正確理解數學題目的內涵．尤其是三角函數、幾何問題，過分抽象，教師可以利用多媒體教學設備幫助學生建立空間感，從而幫助學生快速有效地解決數學問題．
三、課堂教學反思的改變
學習不能以時間換數量．以前教師的反思都是:我要求不嚴，作業布置的不夠多，等等．如今素質教育下提高教學效率和質量，不能寄希望于大量額外增加學生的學習時間，而是要通過提高教學水平和知識有效性等措施，最大限度地減少課堂時間損耗，提高課堂學習的實用時間和學術學習時間．這樣的課堂教學，才能綜合、全面、高效地完成素質教育的任務．
高中數學教學反思6
摘要：新課程標準的頒布和實驗的正式啟動，為新一輪教學改革指明了方向，同時也為教師的發展指明了道路，時代呼喚的是研究型、學者型甚至是專家型的教師，因此，作為教師的我們，必須認真學習新課程標準和現代教學教育理論，從教學理念、學習過程、教學方法、教學過程、實習與探究等方面深刻反思自己的教學實踐，并將其上升到理性思考，把理論與實踐真正結合起來，盡快跟上時代的步伐。
關鍵詞：新課程教學理念探究反思
不同時代的社會對教育的不同要求就會導致教師在教學過程中所扮演的角色的不同。然而，一直以來，教師只有選擇“怎樣教”的權利而沒有選擇“教什么”的權利，教師考慮的是怎樣將國家規定的課程有效地教給學生。在課堂教學中，教師只是機械的“照本宣科”，對著文本宣讀，承擔的是“揚聲器”式的角色。單行線的、就范式的.和接受式的單向傳遞知識是教師傳統教學的特點。因此，在目前基礎教育課程改革的背景下對數學課堂教學進行反思就顯得尤為重要。那么數學教學應從那些方面進行反思呢？筆者認為可以從以下幾個方面進行反思。
一、教學理念上反思
新課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學
生探究學習，讓學生親歷、感受和理解知識產生和發展的過程，培養學生的數學素養和創新思維能力，重視學生的可持續發展，培養學生終身學習的能力。我們必須在新課程標準的理念指導下，更新教育觀念，真正做到變注入式教學為啟發式，變學生被動聽課為主動參與，變單純知識傳授為知能并重。在教學中讓學生自己觀察，讓學生自己思考，讓學生自己表述，讓學生自己動手，讓學生自己得出結論。正確認識自我，不斷提高自身的綜合素質，為培養全面發展的人才而奮斗。
二、學習過程上反思
課堂教學應將學生的學習過程由接受-記憶-模仿轉化為探索-研究-創新，從而實現由傳授知識的教學觀向培養學生學習的教育觀轉變，逐步培養學生發現問題-提出問題-分析問題-解決問題-再發現問題的能力。教師要在反思自己教學行為的同時，觀察并反思學生的學習過程，檢查、審視學生在學習過程中學到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發現并解決了什么問題，這種反思有利于學生觀察能力、自學能力、實驗能力、思維能力和創新能力的提高。
三、教學方法上反思
長期以來，教學內容的安排多以知識的邏輯為主線，忽視了教育的邏輯和接受的邏輯，即教材中的章節理所當然地成為教學的單元，教材內容先后順序無一變動地成為教學內容的安排順序。授課方式基本上是“滿堂灌”，灌知識，灌方法，鮮有師生互動，更談
不上激活體悟、啟迪智慧、開拓潛能。我們不能不反思，這樣的教學方式是否符合現代教育思想？新課程標準告訴我們，在教學活動中，教師應成為組織者、引導者、促進者和參與者，教師的教學方法應該靈活多樣，教學過程是師生交往共同發展的互動過程。要通過討論、研究、實驗等多種教學組織形式，引導學生積極主動的學習，培養學生掌握和運用知識的能力，要關注每個學生，使每個學生都得到充分發展。
四、教學過程上的反思
教學過程反思包括課前預習中的反思、課中反思、課后反思。課前預習中的反思主要是：
�。�1）對新的課程改革，如何突破習以為常的教育教學方法，應以新課程標準的理念為指導，改進教法，優化教法。
�。�2）教學情境設計是否符合實際（學生的實際、教材的實際、生活生產的實際等），是否有利于引導學生觀察、分析、歸納、總結、解決問題。（3）對所選材料要“審問之，慎思之，明辯之”，取其長處，去其糟粕，避免差錯。
課中反思是一種難度較高的瞬間反思，它是在教學過程中及時、主動地調整教學方案、教學策略，從而使課堂教學達到高效和高質。具體要反思：教學行為是否明確；教學活動是否圍繞教學目標來進行；能否在教學活動中充分地讓學生動手實踐、自主探索與合作交流；能否及時掌握學生的學習狀況和課堂出現的問題，并及時調整教學節奏和教學行為等。教然后知不足，即使是成功的課堂教學，也難免有疏漏、失誤之
處，一節課留下些許遺憾在所難免。記得有人說過，“教學永遠是一門遺憾的藝術”。其實，面對新課程標準的課堂教學也不例外。課后可在創設情境、課堂氛圍、學生思維、板書設計、課件應用等方面做出反思。課后反思可作為以后教學的借鑒和參考。相信只要我們不懈地努力，認真研究和解決好以上問題，教學業務水平一定會不斷提高，課程改革一定會結出豐碩的果實。
五、數學實習和探究中反思
數學實習和探究是數學學習不可缺少的重要內容，數學實習和探究重在讓學生動手實踐，嘗試科學研究的過程，體驗創造的激情，建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神；重在培養學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力；重在發展學生的創新意識和實踐能力。教師要成為學生實習和探究的組織者、指導者、合作者。引導和幫助而不是代替學生發現和提出研究課題，特別應該鼓勵和幫助學生獨立地發現和提出問題；組織和鼓勵學生組成課題組，合作解決問題；指導和幫助學生養成查閱相關的參考書籍和資料、在計算機網絡上查找和印證資料的習慣。
總之，數學教學中需要反思的地方很多，我們在教學過程中只有勤分析，善反思，不斷總結，我們的教育教學理念和教學能力才能與時俱進。愿我們在工作中學習，在學習中工作，緊跟時代的步伐。
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一方面，有助于我們在新課程改革環境中更深入研究數學教學。當代國內外教育界都提出“教師即研究者”。教學反思中的“反思”，從本質上來說，就是教師的一種經常的、貫穿始終的對教學活動中各種現象進行檢查、分析、反饋、調節，使整個教學活動日趨優化的過程。這無疑會促進教師關注自己的教學行為，深入地開展教學研究活動。
作為一種學習方式，研究性學習成為時下教學界研究的熱點之一。近幾年，有部分中學開展數學“研究性學習成果”的展示活動；許多教學雜志也刊登了很多關于研究性學習的文章……可見，各地普遍重視研究性學習，需要我們深入、細致的探討。
另一方面，有助于我們在新課程改革下實踐教學智慧。教學的復雜性決定了它不是教師展現知識、演練技藝的過程，而是教師實踐智慧的過程。我在初登教壇時，為了教好數學課，經常通過多講定理、多做習題，但往往學生理解不深刻，不能真正地掌握。通過反思我意識到人的認識是從感性到理性發展的，那么知識的掌握也應該遵循這樣的規律。
一、對理論、專業基礎和日常教學行為方面的反思
數學老師要進行教學反思，固然依賴于自身在教學實踐中不斷積累起來的經驗，但是僅僅停留在經驗的認識上是遠遠不夠的，因為教學是一種復雜的社會運動，對教學行為的反思需要以一定數學知識的教學理論和專業學識為基礎。
1、轉變數學教學理念
教學理念是教學行為的理論支點。新課程背景下，數學教師應該經常反思自己或他人的教學行為，及時更新教學理念。新的教學理念認為：課程是教師、學生、教材、環境四個因素的整合。教學是一種對話、一種溝通、一種合作共建，而這樣的教學所蘊含的課堂文化，有著鮮明的和諧、民主、平等色彩。那么，在教學中如何體現新的教學理念呢？答案是要在教與學的交互活動中，不斷培養學生自主學習、探究學習和合作學習的習慣，提高他們獨立思考、創新思維的能力。
2、豐富數學專業知識
學科專業知識對于新課程的實施以及開展教學反思至關重要。數學教師如何提高專業修養、豐富專業知識呢？關鍵是多研讀數學名著、數學學術論文、數學著作等。閱讀這些具有較高學術價值的名著，不但可以提高專業素質，而且還具有分析史料、推理證明以及論斷評價等研究方法。
3、對日常教學行為質疑和追問
新課程與舊課程的最大不同就是呈現出許多不確定的因素。過去，教材統一、標準統一、考試統一，數學教師可以依賴一本教科書、一本教學參考書等“走向學生”；而新課程在教學目標、教學結果、個性化教育課程的綜合性等方面都出現了不確定性，要求教師“帶著學生走向教材”。這就需要教師對教學方法的選擇、教學手段的創新、課程資源的選用、課堂模式的轉變、自主學習機會的提供、考試與評價方式的更新等方面多加追問和思考。唯有對日常教學行為的質疑和追問，課改理念才能在實踐中體現，教學活動才能在實踐中革故鼎新。
二、教學基本策略的反思
1、數學課案例研究
“所謂案例，其實就是在真實的教育教學情境中發生的典型事例，是圍繞事件而展開的故事，是對事件的描述�！卑咐芯烤褪前呀虒W過程中發生的這樣或那樣的事件用案例的形式表現出來，并對此進行分析、探討。案例研究的素材主要來源有三個方面：一是研究自己的課堂，并從自己大量的教學實踐中積累一定的案例；而是觀察別人的.課堂，從中捕捉案例；三是在平時注意搜集書面材料中的案例。
2、數學課的聽課活動
聽課作為一種教育研究方式，是一個涉及課堂全方位的、內涵較豐富的活動。特別是同事互相聽課、不含有考核或權威指導成分，自由度較大，通過相互觀察、切磋和批判性對話，有助于提高教學水平。
聽課者對課堂中的教師和學生進行細致的觀察，留下詳細、具體的聽課記錄，并做了評課，課后，再與授課教師及時進行交流、分析，推動教學策略的改進，這在無形中會促進數學教師教學反思能力的提升。
3、課后小結與反思筆記
課后小結與反思筆記，及時把教學過程中的一些感觸、思考或困惑及時記錄下來，以便重新審核自己的教學行為。新課程下，以數學學科來說，其實平常數學教學中需要教師課后小結、反思的地方太多了。
總之，雖然新課程下關于數學教師教學反思的研究，目前還是個新課題。許多的反思問題都還需要我們進一步深入探索。但數學教學反思對數學教師的成長作用是顯而易見的，是數學教師實現自我發展的有效途徑，也是提高數學教學質量的新的嘗試，它會促使數學教師成長為新時期研究型、復合型的教師。
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1.對數學概念的反思，學會數學的思考.對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界。而對于教師來說，還要從“教”的角度去看數學，不僅僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、辨證關系的等方面去展開。
2.對學數學的反思:.當學生走進數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。因此在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數學的反思教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了必須的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。
4.從自我經歷方面的教學反思:在教學中，我們常常把自己學習數學的經歷作為選取教學方法的.一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們這天的學生仍有必須的啟迪。當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己帶給更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們能夠“重新做一次學生”以學習者的身份從事一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關行為做出反思。
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摘 要：反思教學法目前在教學中已廣泛被采用，但由于缺乏規范，反思教學法應用在教學中的收效甚微。筆者根據自己多年從事高中數學教學的經驗，提出自己在反思教學法運用方面的一些看法，以供廣大高中數學教學工作者共同討論。
關鍵詞：高中數學；反思教學；課堂效率
一、反思教學法研究現狀
所謂反思性教學，是在人們對反思性探討不斷深入研究的基礎上所提出的的一種新的教學方式。隨著新課程教學的實施，開展教學反思的想法在高中教師隊伍中已有所體現和浸透，但是反思教學的實施卻十分不如人意，主要的原因就在于以下幾個方面：首先，現在的高中教師通常工作強度較大，且由于對接高考因此承受著巨大的心理壓力，備課容量較大，導致他們難以全身心的投入到學校的教學創新等教研活動中；第二，現有的教育評價體系使得教師和家長過于強調學生以及整個班級教學的成績等學習指標,分數現在依然是評判教師教學成果的主要參照物,這也使得高中教師不得不圍繞著這些分數指標而忙碌奔波，從而無暇顧及教學上的創新改革；另外,反思意識淡薄也是大部分教師中存在的實際問題。教師教學純憑經驗，或者只重視反思解題方法，缺少教學思路、教學方法、教學理念、教學過程的組織方面的反思，只考慮課堂之后的反思,不注意備課的反思和教學過程中的及時反思，不關注國內外最新教學的動態進行反思，等等。因此我們可以看到，目前的反思性教學研究大多還是處在教師自發摸索的狀態，缺少系統性的規范和方法。
二、高中數學反思教學法應用策略
（一）課前備課環節的反思
課前備課環節的反思主要是指高中數學教師在上課之前根據以往教學的經驗準備教案的同時要進行反思，使自己教學的目的更加明確化、具象化，達到使整個數學教學的過程成為一種輕松靈活的實踐過程的目的。通過對以往的數學教師教學情況的觀察結果來看，大多數的教師只是重視教學之后的反思，但其實，教學前進行反思不僅僅能夠幫助教師使之思路更加清晰，也更加能體現出教師對于學生的重視和關注，從而體現了新課程改革所要求的以學生為教學根本的思想觀念。例如，在學習函數f(x)=x+1/x時，教師會教授給學生，當x>1時，函數呈現單調遞增的趨勢。有別于傳統的教師備課，反思教學的備課時，教師要充分的考慮到在這部分學生上課時會提出哪些問題，學生對于這個概念是否容易消化，該采取怎樣的授課方式幫助學生更好地理解這一概念等，這些問題都是教師可以在備課的過程中進行反思的。作為老師要通過怎樣的方式引導學生，根據學生已經掌握的知識幫助學生進入新知識的學習，同時又要考慮到何種教學方式有利于學生進行獨立思考、自主學習。
因此，我們可以看到，教師在上課前根據以往經驗，認真反思總結，深入思考學生需求，進行備課，有利于課堂效率的提高，以及學生自主學習能力的提升。
�。ǘ┩ㄟ^案例分析和個案寫真進行反思
教師在教學的`過程中常常會遇到一些比較特殊的案例，可以把那些案例記錄下來然后及時地進行總結和反思，來幫助彌補自己教學上的一些不足之處，從而在教學中得到進步。教學過程的反思對教師來說是整個教學反思的關鍵點，教師在整個教學的過程中需要關注并及時發現學生所存在的問題，然后結合自己的方法進行教學的改進和對學生進行正確的引導。例如對于之前講到的函數f(x)=x+1/x，由于高一年級的學生還沒有學習到函數對稱的知識，他們會對于為什么是x>1時函數遞增感到疑惑，而傳統教學中教師通常都會回避那些還沒有接觸到的知識點，避免把課堂內容講深導致學生無法消化問題，所以常常是要求學生將之記熟就好，但這種方式的弊端就是學生學習的不夠扎實，那么運用起來也就不熟練。這里我們就可以運用反思性教學，不需要深入講解，只需要帶領學生按照相反的思路看一下結果會是怎樣？可以通過讓學生在小于1的區間里找出幾個連續的點，通過描點作圖的方式畫出函數大概的趨勢線，那么學生就可以對這部分內容扎實地掌握住了，同時也培養了學生逆向思維的能力。
�。ㄈ┕膭畈⒁龑W生在數學學習上的反思學習
新課改要求轉變傳統課堂以老師為主導的模式，凸顯學生在教學中的主體地位，鼓勵學生主動學習，積極探索。那么應用到反思教學中，除了要求老師在整個教學前后的過程中，做好反思性教學工作，同時在學生進行數學學習的過程中，培養學生對學習過程進行反思的能力也是十分重要的。而學生進行反思學習的方式多種多樣。例如，錯題本和精題本就是很好的反思教學的方式，尤其在高中數學教學中，題目難度和設計范圍較大，學生可以將老師課堂上講解過的典型題目的多種解法記錄在精題本上，同時將自己日常和考試中做錯的題目分類整理在錯題本上，這樣在后面復習時通過翻閱精題本和錯題本，很輕易就可以抓住考試重難點和自己的薄弱環節重點復習，同時在新課學習時也可以更好地銜接進入學習狀態，學習效率將會得到很大的提升。
三、結束語
在高中數學教學中，運用反思性教學這種方式，不僅可以大大激發學生自主學習的積極性，幫助學生培養起獨立學習的能力，加深對于課堂知識的掌握，同時對于高中數學教師而言，也可以在實踐中增強其對于高中數學教學的創新和反思意識，通過思考和探索促進自身專業素質的不斷提升，對于培養良好和諧的師生關系也起到十分重大的作用，因此，在高中數學教學中，我們應該更多地進行反思教學的運用，使得高中數學課堂能夠更加高效的開展。
參考文獻
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在教學活動中，離不開學生活動，因此，教學反思中，對學生在教學中的參與活動，應該深刻反思，不能沿用滿堂灌的教學方式，而應該逐步展開以學生參與為主的教學活動，作好記錄，課后就教學效果進行反思，哪些活動采用的得當，哪些需要改進，教師一定要結合教學目的，以及學生們的切身感受深刻思考，及時聽取學生們的意見，這是非常寶貴的聲音。我認為，教學反思不只是停留在教師的層面，更應該多吸收學生的反饋意見，因為，要看效果，最終還得落實到學生身上，學生的聲音，是最真實的聲音。
高中數學重在具備良好的數學思維，因而，在教學反思中，應該重點思考如何在教學中使學生具備數學思維。學生中只見樹木不見森林的是大多數，頭腦里容下的是過多的'題，這些題顯得雜亂無章，經過反思，我是這讓學生把握數學題、知識點的規律，將其科學的分類，這樣，知識有了條理，學習效率自然自然就上去了，教師的指導也就有了明確目標。
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(一)對于教學設計的反思
因為在新課程的理念中重點強調了，教師在進行數學教學時要充分考慮到數學學科的特點，針對不同水平、不同興趣學生的學習需要，運用多種教學方法和手段引導學生積極主動的學習，掌握數學的基礎知識和基本技能以及它們體現的數學思想方法，培養和發展應用意識和創新意識，對數學有較為全面的認識，提高數學素養，形成積極的情感態度，為未來發展和進一步學習打好基礎�；诖�，故而經過了推敲得出本節課的教學設計。
(二)對于“新課引入”環節的反思
原設計：由向量的加法法則和數乘運算引入，教師提問，學生回答;然后直接給出問題：如果 是平面內的任意兩個不共線的向量，那么平面內的任意向量可以由這兩個向量表示嗎?這就是這節課要學習的問題。
新設計：在重新思考之后，在引入上完全是學生在動手做，通過復習向量的加法法則和數乘運算讓學生回憶舊知并為新知識做好鋪墊，并且這張作圖紙的.功能一直貫穿整節課的學習，也讓學生從直觀上得到平面向量基本定理的內容作準備。在學生復述了上述知識之后，讓學生在方格紙上畫出 讓學生感知通過數乘運算和向量的加法法則是可以表示出平面中任意向量引出課題。
應用新的設計之后的好處是讓學生能夠很容易的進入到本節課的學習狀態中來，因為學生很明白這節課學習的主要內容，這比原來的設計方案要更加的順暢和細致，也更加符合學生的認知水平。
(三)對于“圖形演示”的反思
原設計的作圖過程，通過環燈片中的動畫設置(運動路線)可以表示出來。這樣設計的優點是：直觀，清晰;缺點是：只能夠表示平面內有限的向量作加法來求和向量。對于在本節課中又出現的平面向量基本定理中的變與不變的思想通過作幻燈片的表示就很牽強。
新設計：對于上述兩種情況的處理，對于第一種情況不采用幻燈片的形式而改用實物投影的形式，把學生自己畫的圖放在實物投影下來觀看，并讓學生自己說明作圖的過程;第二種情況改用幾何畫板來做，效果非常好，把定理中蘊含的(1)平面內任意向量可以由兩個不共線的向量表示(即：幾何畫板中這兩個不共線的向量不變，而讓另外一個向量隨便的變化，也就是大小改變，方向改變，或者同時改變，無論怎樣都可以由這兩個不共線的向量;來表示);(2)平面內的任意向量(不變)可以有任意的一組基底表示(即：在幾何畫板中基底改變而平面內的任意向量不變);這兩種情況通過幾何畫板來表示效果非常的好，而且學生也易于接受。
通過這一點的改進，我覺得其實在設計任何一節課時，一定要多思考，做巧事，想辦法讓學生理解，而不是通過很漂亮的課件。課件是為教學服務的，在適應教學的考慮時，應選用合適的方式和方法。而不能拘泥于某種單一的模式。
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**年**月**日，我有幸參加了市局舉辦的擬晉中小學中、高級職務教師繼續教育培訓的學習活動，并隨后參加了中小學教師遠程培訓，完成了為期12 周課程的學習任務。參加視頻會議的專家和老師，多數是來自教學一線的。在這段集中培訓時間，每天的感覺是幸福而又充實的，因為每一天都要面對不同風格的專家，每一天都能聽到不同類型的講座，每一天都能感受到思想火花的沖擊。在這幾周的培訓期間，我始終熱情高漲，積極學習，聆聽專家講座；用心去領悟他們的觀點，吸取精華，真心探討。回顧培訓歷程的足跡，發現自己不僅專業方面得到了很大的提高，而且教育觀念也得到了洗禮，教育科學理論的學習得到了升華。
這次的遠程培訓經歷使我收獲頗多，只字片語難以盡述，通過這次培訓，在網絡和各位專家和學者的思想進行了碰撞，對今后教學工作有了很大啟發，在這里我想談談關于數學教學的反思。
一、強調教法、學法、教學內容以及教學媒介的有機整合。
教學設計的難點在于教師把學術形態的知識轉化為適合學生探究的認知形態的知識。學生的認知結構具有個性化特點，教學內容具有普遍性要求。如何在一節課中把二者較好地結合起來，是提高課堂教學效率的關鍵。
對一名數學教師而言，教學反思首先是對數學概念的反思。
對數學概念的反思——學會數學的思考。對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界去了解世界。而對于數學教師來說，他還要從“ 教” 的角度去看數學去挖掘數學，他不僅要能“ 做” 、“ 會理解” ，還應當能夠教會別人去“ 做” 、去“ 理解” ，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系、辨證等方面去展開。
以函數為例：從邏輯的角度看，函數概念主要包含定義域、值域、對應法則三要素，以及函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的特殊函數，如：指數函數、對數函數等這些內容是函數教學的基礎，但不是函數的全部。從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其他中學數學內容也有著密切的聯系：方程的根可以作為函數的圖象與軸交點的橫坐標；不等式的解就是函數的圖象在x 軸上所對應的橫坐標的集合；數列也就是定義在自然數集合上的函數；同樣， 幾何內容也與函數有著密切的聯系。通過多角度、全方位的講解，借助多媒體輔助教學，讓學生真正理解函數的概念，讓學生學會自主學習，類比函數概念學不僅會對數學概念的理解和應用，還要掌握學習數學的方法。
二、質疑反思的培養通過現狀調查，看出在目前的數學教學中缺乏有目的、有意識，具有針對性的培養學生對問題的質疑與解決問題、認識問題后的反思。學生的質疑反思能力是可以培養的，要有目的設計、訓練。因此要培養質疑反思能力必須做到：（1） 明確教學目標。要使學生由“ 學會” 轉化為“ 學會—— 會學—— 創新” 。（2） 在教學過程中要形成學生主動參與、積極探索、自覺建構的教學過程。（3） 改善教學環境。（4） 優化教學方法。
教師在教學生時，不能把他們看作“ 空的容器” ，按照自己的意思往這些“ 空的容器” 里“ 灌輸數學” ，這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。
要想多“ 制造” 一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“ 擠” 出來，使他們把解決問題的思維過程暴露出來。數學教育不僅關注學習結果，更關注結果是如何發生、發展的。從教學目標來看，每節課都有一個最為重要的、關鍵的、處于核心地位的目標。高中數學不少教學內容適合于開展研究性學習。從學習的角度來看，教學組織形式是教學設計關注的一個重要問題。如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標的背景知識，通過選擇、利用這些背景知識組成指向本節課知識核心的、極富穿透力和啟發性的學習材料，給學生自由想象和質疑的空間，提煉出本節課的研究主題，那么就需要我們不斷提高業務能力和水平。
三、反思教育教學是否讓不同的學生得到了不同的發展應該怎樣對學生進行教學，教師會說要因材施教�？蓪嶋H教學中，又用一樣的標準去衡量每一位學生，要求每一位學生都應該掌握哪些知識，要求每一位學生完成同樣難度的作業等等。通過這次遠程培訓，我更深的.從各位教育專家的講座案例中體會到，每一位學生固有的素質，學習態度，學習能力都不一樣，對學習有余力的學生要幫助他們向更高層次邁進。平時布置作業時，讓優生做完書上的習題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學生多多思考，提高思含量。對于學習有困難的學生，則要降低學習要求，努力達到基本要求。布置作業時，讓學困生，盡量完成書上的習題，課后習題不在家做，對于書上個別特別難的題目可以不做練習。
新課程提出教師的教要“以學生的學為中心”，教師是課堂“舞臺”上的“導演” ，是學習數學的組織者、引導者與合作者，而培養理性思維能力是數學教育的主要目標。但學生的日常經驗還不能支撐全部數學，因此數學教學要把隱藏在背后的理性思考激活，要把數學的文化價值點穿，幫助學生體會“驀然回首， 那人卻在燈火闌珊處”的數學解題意境，學生才會喜歡數學。
此次遠程培訓，讓我受益匪淺，聆聽了多位教育專家和學者的講座，我深深的感受到：教師的工作不僅是一項崇高的事業，更是一項心與心交流的事業。同時對我的教學有較大的促進和影響，在數學教學中需要反思的地方很多，只有在教學過程中只有勤分析，善反思，()不斷總結，我們的教育教學理念和教學能力才能與時俱進。要學會在工作中學習，在學習中工作！路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索！
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從事高中數學教學工作已將兩年了。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上40分鐘的學習效率，這對于剛剛接觸高中教學的我來說，是一個很重要的課題。要把握以下幾點：
�、僖獙π抡n標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化，注意知識前后的聯系，形成知識框架;
�、谝私鈱W生的現狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教;
�、垡幚砗谜n堂教學中教師的教和學生的學的關系;
④要把握教學課堂的氣氛。
課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，發展學生的智力，而且要發展學生的創造力;不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學，并在此基礎之上自主去探究、發現問題、分析問題、解決問題。尤其是在課堂上，不但要發展學生的'智力因素，而且要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務。
一、要有明確的教學目標
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內容進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。
二、要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現，我在準備一堂課時，通常是將一節或一章的題目先做完，再結合近幾年的高考題型和本節的知識內容選擇相關題目，往往每節課都涉及好幾種題型。
三、要善于應用現代化教學手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切�，F代化教學手段的顯著特點：
一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內容在35分鐘中就加以解決;
二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率;
三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性;
四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。
在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成�？赡艿脑挘虒W可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。
高中數學教學反思14
作為一名高中數學教師，我們不僅要上好每一堂課，還要對教材進行加工整合，更重要的是還要對教學過程以及教學的結果進行反思。因為數學教學不僅僅關注學生的學習結果，更為關注結果是如何發生，發展的。我們可以從兩方面來看：
一是從教學目標來看，每節課都有一個最為重要的，最為關鍵的，處于核心地位的目標。高中數學不少教學內容適合于開展研究性學習；
二是從學習的角度來看，教學組織形式是教學設計關注的一個重要問題。如果我們能充分挖掘支持這一核心目標的背景知識，通過選擇，利用這些背景知識組成指向本節課知識核心的，極富穿透力和啟發性的學習材料，提煉出本節課的研究主題，這樣就需要我們不斷提高業務能力和水平，以下是我結合自己平時教學中的情況對教學的一些反思。
1、要有明確的教學目標。
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒介，把內容進行必要的重組，這就需要我們熟悉教材。備課時要依據教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。
課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，發展學生的智力，而且要發展學生的創造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學，并在此基礎之上自主去探究、發現問題、分析問題、解決問題。
對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思想，用數學的眼光去看世界去了解世界：用數學的精神來學習。而對于數學教師來說，他還要從“教”的角度去看數學去挖掘數學，他不僅要能“做”、“會理解”，還應當能夠教會別人去“做”、去“理解”，去挖掘、發現新的問題，解決新的問題。例如函數這一章從邏輯的角度看，函數概念主要包含定義域、值域、對應法則三要素，以及函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的特殊函數，如：指數函數、對數函數等這些內容是函數教學的基礎，但不是函數的全部；從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其他中學數學內容也有著密切的聯系。
高中數學教學工作如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上的學習效率，這是很重要的。要把握以下幾點：①要對課標和教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化，注意知識前后的聯系，形成知識框架；②要了解學生的現狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教；③要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系；④要把握教學課堂的氣氛。課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。
2、要能突出重點、化解難點。
每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，我們在上課開始時，可以先以說課的形式讓學生知道我們要講什么，他們需要學會什么，也可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。我在準備一堂課時，通常是先把本章或本節備完，將一節或一章的題目先做完，再針對本節的知識內容選擇相關題目，往往每節課都涉及好幾種題型，知識才能系統，也不易有漏洞。
3、根據具體內容，選擇恰當的教學方法。
每一堂課都有規定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現，在準備一堂課時，通常是將一節或一章的題目先做完，再結合近幾年的高考題型和本節的知識內容選擇相關題目，往往每節課都涉及好幾種題型。例如在講授立體幾何時，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。另外，我們身邊的“粉筆盒”，“教室”，“鉛筆與桌面”也是很好的模型。
在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成�？赡艿脑�，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。
4、關愛學生，及時鼓勵。
在教學過程中，教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述;講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的'表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。
教師在教學生是不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。
要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
5、充分發揮學生主體作用，調動學生的學習積極性。
在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作，剛當老師那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。
6、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法。
眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套、照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。
7、我覺得初高中知識的銜接是重要點。
高中數學相對于初中數學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。要學好高中數學在于自學能力和主觀能動性。老師一般不會硬性要求你做什么練習做多少練習，但是自己一定要跟緊。課堂上老師一般也不會像初中一樣能帶動所有人當堂消化課程，所以自己課下一定要努力一些才行。例如：初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大、最小值，研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法。
8、高中數學是高中學生學習的一大基礎學科。
是學習其他學科的基礎，高中數學對學生運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數形結合能力等有較高的要求，這幾大能力也是高考考查的重點，而運算能力作為這幾大能力的基礎，是數學能力的重要組成部分。目前，部分高中學生運算能力的狀況是很差的，嚴重影響其高中數學教學學習。然而出現學生的運算能力的原因是多方面的，發展和提高運算能力是非常有必要的，要從思想上重視運算能力的培養和提高；合理安排教材內容，除統編教材外應有自己學校的數學校本教材；適當限制使用計算器，使學生在運算中培養數感，從而形成數學運算能力。
總之，在數學課堂教學實踐中，要提高學生在課堂的學習效率，要提高教學質量，我們就應該在平常的教學實踐中多思考、多準備，充分做好備教材、備學生、備教法，從而提高自身的教學水平。
高中數學教學反思15
一、課堂教學改革勢在必行
新課標的基本理念是：構建共同基礎，提供發展平臺；提供多樣課程，適應個性選擇；倡導積極主動、勇于探索的學習方式；注重提高學生的數學思維能力；發展學生的數學應用意識。高度概括地說，老師的教與學生的學就是自主、合作、創新。
所謂自主就是尊重學生學習過程中的自主性、獨立性，即在學習的內容上、時間上、進度上，更多地給學生自主支配的機會，給學生自主判斷、自主選擇和自主承擔的機會；合作就是學生之間與師生之間的互動合作，平等交流；創新就意味著不固步自封、不因循守舊、不墨守成規。
傳統的教學方式一般以組織教學、講授知識、鞏固知識、運用知識和檢查知識來展開，其基本做法是：以紀律教育來維持組織教學，以師講生聽來傳授新知識，以背誦、抄寫來鞏固已學知識，以多做練習來運用新知識，以考試測驗來檢查學習效果。這樣的教學方式，在新一輪的基礎教育課程改革下，它的缺陷越來越顯現出來，它以知識的傳授為核心，把學生看成是接受知識的容器，按照上述步驟進行教學，雖然強調了教學過程的階段性，但卻是以學生被動的接受知識為前提的，沒有突出學生的實踐能力和創新精神的培養，沒有突出學生學習的主體性、主動性和獨立性。因此，革新教學方式勢在必行。
作為新課程改革的有機組成部分，課堂教學改革是不可或缺的重要一環。改革課堂教學就是要用新課程的理念指導課堂教學設計，轉變學生消極被動的學習方式，培養學生創新精神和實踐能力，數學課堂教學設計，即是要以《數學新課程標準》界定的課程理念為指導，逐步實現新課程標準設定的各項目標，讓學生在學會數學知識的同時，學會探究、學會合作、學會應用、學會創新。
二、融入新課程理念的設計原則
�。�1）建構性原則學生以怎樣的方式和途徑來獲取知識，這是一個學習方式問題，新課程倡導建構性的學習，主張學生知識的自我建構，新課標指出：學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，而應自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等。因此，數學課堂教學的設計應遵循建構性原則，使學生從“我要學”出發，樹立“我能學”的自信，最終尋找到適應學習的個性化方式。
（2）交互性原則新課程的改革，要求教師進行角色變換，由單純的“知識傳授者”轉換為學生學習的“合作者”、“激勵者”和“促進者”，這樣，在課堂教學中必然會出現“教師與學生”、“學生與學生”的合作學習。從另一角度看，數學課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進行信息傳遞的'過程，因此，數學課堂設計應體現交互原則。
（3）情境性原則培養和提高學生的數學思維能力，是數學教育的基本目標之一。學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷、歸納類比、空間想象、抽象概括、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程，對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和判斷。但這一思維過程離不開直觀感知、觀察發現，或用實際例子（即適當的形式化）來加以表達，學生更容易接受，因此，數學課堂教學設計應遵守情境性原則。
�。�4）開放性原則過去的教學設計，總是教師“牽”著學生走，教師是課堂的主宰，新課標呼喚學生學習方式的轉變，于是單一的師講生聽的學習方式，被“自主、合作、探究”的學習方式所替代，表現出教學方法的開放性，因此，數學課堂教學體系的設計應關注開放性原則。
�。�5）實踐性原則數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，數學的應用越來越廣泛，正在不斷滲透到各個領域，在數學教育中開展“建�！被顒�，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野，有利于學生體驗數學在解決問題中的作用，有利于提高學生的實踐能力，因此，數學課堂教學過程的設計要注重實踐性原則。
�。�6）創新性原則新課標把“提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等能力”列為課標之一，教師在課堂教學中必須關注學生數學思維能力訓練，培養學生的創造性思維，引導學生勇于用懷疑的、批判的目光去看待數學，這樣才能有所突破，有所創新，因此，數學課堂教學設計應體現創新性原則。
三、新課標理念下的課堂
新課標增加“探究性課題”這一版塊，這足以說明培養學生的探究能力是非常重要的。“問題是數學的心臟”，問題探究式教學就是以問題為主線，引導學生主動探究，建構知識，體驗數學發現和建構過程。情境性教學，引導學生體驗，有目的地創設或引入與教學相呼應的具體場景或教學資源，以引起學生情感的體驗，激發學生更主動地學習。下面我將記述一節由問題探究與情境性教學交互使用的教學過程。
如“無窮遞縮等比數列求和”是在學生學習了數列及數列極限等知識的基礎上提出來的，它與數列、方程、函數和極限等知識有內在的聯系，能與實際生產和生活中的問題相結合，但是，學生對無窮數列各項和，有限到無限的思想方法，以及用極限的方法去解決實際問題還缺少思想基礎，因此，我在設計這一節課時，設計情景，提出問題，通過實際問題、具體問題，以引起學生情感體驗，引導學生學會建構、探究，最終達成教學目標。
（一）設計情境——提出問題
問題1：如果不停地往一只空箱子內放東西，箱子會滿嗎？為什么？
這問題表面上看是一個游戲，事實上，它隱含著無窮數列各項和知識，有一定的趣味和魅力，能引起學生的思考，不同層次的學生都有發言權，也不乏味，有能力發展點、個性和創新精神培養點，學生從實際背景出發，通過動腦思考，動手操作，動口說明，能經歷從抽象表示到符號變換和檢驗應用全過程，能培養學生的數學建模能力。
�。ǘ┳灾魈骄俊兄獑栴}
我提示學生用數學眼光去看上述問題，即將上述問題轉化為數學模型，然后讓學生展開討論。
（三）合作交流——形成共識
�。�1）問題1的討論結果：
S1：箱子即使很大也會滿，因為，設第一次放入的量為a1，第二次放入的量為a2，…設第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能很大，總能放滿箱子。
S2：箱子即使很小也不會滿，因為，設第一次放入的量為a1，第二次放入的量為a2，…第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。
�。�2）引導學生對問題進行探究，構建數學模型
問題2：你能盡可能多地舉出箱子不會滿的例子嗎？
S3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會滿，其數學模型是：a+a+a+…=a（a是粉筆的長）
S4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不會滿，其數學模型是：
b+b+b+…=b（b是一杯水）
……
問題3：你能否將S3與S4這類問題一般化？若設第一次放入空箱子中去的量為a1，第二次放入空箱子中的量為a2，…第n次放入空箱子中去的量為an，…，數列{an}有何特點？
同學們得出結論：數列{an}是等比數列，也是遞減數列，且項數無窮的。
接著再讓學生自主研究無窮遞縮等比數列的定義，并判定數列{an}是否為無窮遞縮等比數列？再進一步思考無窮遞縮等比數列是否一定是遞減數列？總結無窮遞縮等比數列的幾個特征，加深對概念的理解。
�。�3）Sn與S的關系
問題4：當|q|
請學生思考：若設數列{an}前n項和為Sn，，所有項的和為S，運用極限的思想，你能否發現Sn與S的關系？討論結果：S=limSn
�。�4）求無窮遞縮等比數列的和
問題5：怎樣求無窮遞縮等比數列{an}的和？
Sn=a1+a2+a3+…+an=，lim Sn=lim
因為當|q|
我這時就說：好！我們通過自主探索與合作交流，得出了無窮遞縮等比
數列的求和公式：S=（|q|
�。�5）公式的應用（略）
通過應用交流，使學生加深對公式的認識，體驗了數學模型化思想，讓學生在交往中學習數學。
�。ㄋ模┛偨Y反思——共同創新
本課我們運用情景化、問題形象化、探究化等數學方法，將游戲問題轉化為數學模型——無窮遞縮等比數列的和。為了概括
所學內容的邏輯結構，提煉思想觀點，引導學生創新，我將本課研究過程和方法概括如下：
抽象概括應用
教學全過程概括為：具體問題——————數學模型—————解決實際問題。
改造抽象概括
解決問題的思想方法：現實問題————現實模型————數學模型——數學方法檢驗探究、深化、拓展————數學模型的解————現實問題的解————————現實問題
是否符合實際？
由此課例，不難看出，問題式、情景式教學交互設計，促進了學生形象思維和抽象思維的相互補充、相互促進，這種設計以培養興趣為前提，以指導觀察思考為基礎，以發展思維為重點，以自主探究、合作交流為手段，讓學生在感情體驗中真正地用“心”去學習。
數學本身是為人的，是開放的，是豐富多彩的，一句話，數學是為人所用的。而這一事例生動地告訴我們，作為數學老師，不同的教育觀念、不同的思想方法會有不同的數學思路和教學方法，學生會有不同的發展結果，只要我們用心地去備好每一節課，設計得當的教學程序，我們的學生將會把數學掌握得更好，我們的數學教學將會更好地服務于社會。
兩年來，我們學校的劉定華校長、姚文清副校長給我們不定期地做課改實驗報告，劉校長親自給我們上課改示范課，還想方設法地從外地引進A類人才給我們上研修課，所以，我們學校興起了一股課改的熱潮。現在的你們如果愿意走進我們的課堂，那定會看到師生合作學習的情景。這兩年的課改，從我們的高考取得較好的成績（20xx年理科數學高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，20xx年理科數學高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五）可見一斑。因此，創新教育、素質教育也能很好地把握應試教育。
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