全等三角形教案

所需時間

4課時

主題學習概述

本單元是關于全等三角形的相關知識，注重學生通過動手實踐而發現規律，并且重點培養學生的思維能力。這一單元主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性質、全等三角形的判定。而全等三角形是研究圖形中很重要的一個性質，只有靈活運用他們，才能學好之后的相似三角形等相關知識點。

本單元的學習中，我們講先學習全等三角形的概念和性質，讓同學們明白什么叫做全等三角形，之后要學習如何判定全等三角形。而對于判定，我們將從SSS入手為學生打下一個基礎，這樣也便于接受其他的判定定理。最后再進行測驗來鞏固學習。

主題學習目標

知識與技能:

1.       了解全等三角形的概念和性質。

2.       能夠準確的辨認出全等三角形的對應變與對應角。

3.       熟練掌握全等三角形基本判定定理SSS，掌握綜合法證明的格式。

4.       熟練掌握其他全等三角形的判定定理，掌握綜合法證明的格式。

過程與方法:

　　1.通過老師帶領學生實踐，具備良好的觀察和分析問題的能力與方法，了解全等三角形。

　　2.通過老師給的證明例子與學生自己觀察，增強自己的動手與觀察能力，能夠從中自己總結出全等三角形的判定定理。

　　3.通過回答教師提出的問題，養成獨立思考問題的能力。

4.通過聽講以及課后練習，建立自己的思維導圖，能夠提取知識，并且建立自己獨立思考的能力。

情感態度與價值觀:

1.通過動手實踐給學生提供自主發先定律的機會，激發學生的學習興趣。

　　2.培養學生的觀察和團結協作精神。

3.培養學生獨立思考的能力。

4.通過證明，培養學生的嚴謹性。

對應課標: 八年級第一學期的全等三角形一章內容，注重基本概念、基本原理、基本聯系以及基本方法和基本應用，重視為學生打好數學的基礎；

人教版《中小學數學課程標準》對全等三角形的`相關內容有以下要求：

1．通過實例認識圖形的各種變換；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性質與判定，并能應用到實際中。

2．掌握角平線的性質與判定并能靈活運用。

3．經歷三角形全等的性質的研究，進一步體驗遷移思想、主動提出全等三角形中對應高線、中線，角平分線是否也相等。掌握判定兩個三角形全等的基本方法；掌握角平線的性質與判定，會用它們解決簡單的幾何問題和實際問題。

主題單元問題設計

1.全等三角形的概念是什么？有哪些性質？

2.怎樣判定兩個三角形全等？都有哪些判定定理？

3.直角三角形有什么特殊的判斷方法？

專題劃分

專題一:全等三角形的概念與性質;

專題二:三角形全等的判定

專題一

專題一:全等三角形的概念與性質(1課時)

專題一概述: 本專題采用七年級下冊數學教材，讓學生經歷三角形全等條件的整個探索過程。了解全等三角形的概念與性質，并且能夠準確的辨認出全等三角形中的對應元素，能夠了解三個邊相等的三角形則三個角也相等。并且通過實踐與畫圖，培養學生的自主探究能力和獨立思考能力，以及觀察能力。

本專題問題設計

1.       照著一個原始的三角形，如何才能剪出一個同樣的三角形？

2.       講兩個相同的三角形通過平移、翻折、旋轉變換依舊相同嗎？

3.       當兩個三角形全等時，能快速找出所對應的邊與角嗎？

所需教學材料和資源：

教材、作圖工具、草稿紙、黑板、粉筆、幾何畫板

學習活動設計

一、用ppt展示一些形狀大小相似的圖形，展示相似或相同的圖形，讓學生指出是否相同。下發三角形卡片，讓學生照著剪出一樣的三角形。

二、觀看ppt，并且因為之前重合剪出相同三角形，使學生明白能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形，引出概念。并根據ppt上的展示，使同學們了解重合的三角形對應邊相等，對應角相等，即全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

三、教師通過平移、翻折、旋轉變換，知道學生這樣的三角形也是全等的，并且教會學生仔細的指出對應邊與對應角。

四、教師提出問題，想想如何能夠畫出全等的三角形。逐步的循序漸進，從一個條件到三個條件。由三個條件引出三邊相等的判定定理。

教學評價

能夠說出全等三角形的概念；能夠準確指出哪些三角形是全等的；能夠準確指出兩個全等三角形的對應邊和對應角；課堂上活動的積極主動性。

專題二：三角形全等的判定(4課時)

專題二概述:通過對全等三角形的學習，了解了概念與性質之后，學習全等三角形的判定定理。判定定理有很多，先從最簡單的SSS切入，之后逐漸引出ASA,SAS和SSA。給同學們展現證明判定定理的規范格式，并教會學生理解。指出直角三角形的判定定理有一些不同，并進行應用。通過學習判定定理，培養學生的規范性，自主探究性。

本專題問題設計

1.       怎樣判定兩個三角形全等？都有哪些判定定理？

2.       如何正確的應用判定定理？

3.       直角三角形有什么特殊的判斷方法？

學習活動設計

一、回顧全等三角形的概念與性質，讓同學們了解。

二、設置問題情境引入新課，通過之前學習的對應邊與對應角以及三角形的穩定性，從而使學生們了解到SSS的判定定理。老師給出一些例題與解答，令同學們自主探究并解決例題，培養學生的自主探究能力和獨立思考的能力。

三、根據例題與解答，給予學生們判定定理的規范格式，讓學生們了解解答題目時的規范解答，以免不必要的扣分。

四、提出問題，探索新知，了解其他的判定定理，ASA,SAS,SSA。

五、提出難點，通過用幾何畫板的繪畫，以及學生們自己動手繪畫的反例，讓學生們了解到例如AAS和AAA是無法證明出三角形全等的，也有可能是相似的三角形。并且舉出一些反例讓學生們一定注意到對應邊與對應角，如果不是對應角的話也許是證明不出全等三角形的。

六、提出直角三角形的證明問題。因為是特殊三角形，所以三角形的判定定理便有特殊的證明方法，并且讓同學們聯系之前所學的判定定理。

七、進行單元測驗。

教學評價

熟練掌握判定定理的用法；單元測驗取得優秀的成績。