五年級奧數題及答案

五年級奧數題及答案

　　小學生的數學思維需要靠做題來鍛煉，所以多做題是對我們有益處的哦!下面是小編整理的關于五年級奧數題及答案，歡迎大家參考!

　　五年級奧數題及答案1

　　1. 765×213÷27+765×327÷27

　　解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

　　2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

　　解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

　　=9000+9000+……+9000 (500個9000)

　　=4500000

　　3.19981999×19991998-19981998×19991999

　　解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　4.(873×477-198)÷(476×874+199)

　　解：873×477-198=476×874+199

　　因此原式=1

　　5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

　　解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…

　　+3×(4-2)+2×1

　　=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

　　6.297+293+289+…+209

　　解：(209+297)x23/2=5819

　　7.計算：

　　解：原式=(3/2)x(4/3)x(5/4)x…x(100/99)x(1/2)x(2/3)x(3/4)x…x(98/99)

　　=50x(1/99)=50/99

　　8.

　　解：原式=(1x2x3)/(2x3x4)=1/4

　　9. 有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19;再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。

　　解： 7x18-6x19=126-114=12

　　6x19-5x20=114-100=14

　　去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12x14=168

　　10. 有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，后五個數的平均數是33。求第三個數。

　　解：28×3+33×5-30×7=39。

　　11. 有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數?

　　解：設第二組有x個數，則63+11x=8×(9+x)，解得x=3。

　　12.小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分?

　　解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

　　13. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次?(用小數表示)

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

　　14. 乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13∶7，求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。

　　解：以甲數為7份，則乙、丙兩數共13×2=26(份)

　　所以甲乙丙的平均數是(26+7)/3=11(份)

　　因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11：7。

　　15. 五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，并且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個?

　　解：當把糊了88個紙盒的.同學計算在內時，因為他比其余同學的平均數多88-74=14(個)，而使大家的平均數增加了76-74=2(個)，說明總人數是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同學最多糊了

　　74×6-70×5=94(個)。

　　16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了另一半;乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/時的速度行進，另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝?

　　解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。

　　17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天?

　　解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

　　18. 小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?

　　解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由

　　(70×4)÷(90-70)=14(分)

　　可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

　　(52+70)×18=2196(米)。

　　19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米?

　　解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4=24(千米)

　　20. 甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

　　解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。

　　設甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑(x+2)米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400，解得x=7又1/3米。

　　五年級奧數題及答案2

　　奧數的學習并沒有我們想象的.那么難，只要用心我們還是可以把奧數學習好的。我們一起來看一下這篇小學五年級奧數題及答案:平均數吧。

　　1,2,3,,,,999這999個數的平均數是多少?

　　答案與解析：這些數的和是：(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999

　　平均數是1/2×(1+999)×999÷999

　　現在是不是覺得奧數很簡單啊，希望這篇小學五年級奧數題及答案:平均數可以幫助到你。

　　五年級奧數題及答案3

　　例1 有3個自然數a、b、c。已知a×b=6，b×c=15，

　　a×c＝10.求a×b×c是多少？

　　解：∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。

　　（a×b）×（b×c）×（a×c）

　　=（2×3）×（3×5）×（2×5）

　　∴a2×b2×c2=22×32×52

　　∴（a×b×c）2＝（2×3×5）2

　　a×b×c=2×3×5＝30

　　在例1中有a2＝22，b2=32，c2=52，其中22=4，32＝9，52＝25，像4、9、25這樣的數，推及一般情況，我們把一個自然數平方所得到的`數叫做完全平方數或叫做平方數。

　　如：12=1，22＝4，32＝9，42=16，…，112=121，122=144，…其中1，4，9，16，…，121，144，…都叫做完全平方數

　　下面讓我們觀察一下，把一個完全平方數分解質因數后，各質因數的指數有什么特征。

　　例如：把下列各完全平方數分解質因數：

　　9，36，144，1600，275625。

　　解：9=32 36=22×32 144=32×24

　　1600=26×52 275625=32×54×72

　　可見，一個完全平方數分解質因數后，各質因數的指數均是偶數。

　　反之，如果把一個自然數分解質因數之后，各個質因數的指數都是偶數，那么這個自然數一定是完全平方數。

　　如上例中，36＝62，144=122，1600=402，275625=5252。

　　五年級奧數題及答案4

　　在一根長木棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份，第二種刻度線把木棍分成12等份，第三種刻度線把木棍分成15等份，如果沿每條刻度線把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段?

　　【答案解析】

　　從題目中可以知道，木棍鋸成的段數，比鋸的次數大1;而鋸的次數并不一定是三種刻度線的總和，因為當兩種刻度線重合在一起的時候，就會少鋸一次。所以本題的關鍵在于計算出有多少兩種刻度線或者三種刻度線重疊在一起的位置。

　　把木棍看成是10、12、15的最小公倍數個單位，那么每個等分線將表示的數都是整數，而且重合位置表示的數都是等分線段長度的`公倍數，利用求公倍數的個數的方法計算出重合的刻度線的條數。

　　五年級奧數題及答案5

　　五年級上學期男、女生共有300人，這一學期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。這一學年六年級男、女生各有多少人?

　　五年級奧數題答案

　　此題我們用假設法來解答。假設這一學期五年級男、女生人數都增加1/25，那么增加的人數應為300x(1/25)=12(人)，這與實際增加的13人相差13-12=1 (人)。相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25計算了，即少算了原女生人數的1/20-1/25=1/100，也就是說這1人正好相當于上學期女生人數的1%，可求出上學期女生的人數：[13-300x(1/25)]÷(1/20-1/25)=100(人)，男生人數為：300-100=200 (人)，這學年女生的人數：100×(1+1/20)=105(人)，這學年男生的`人數：200×(1+1/25)=208(人)。

　　這道題除了假設法之外，還可以用倍數的方法，女生人數肯定是20的倍數，男生人數肯定是25的倍數，然后再找等量關系。

　　五年級奧數題及答案6

　　在一次地理考試結束后，有五個同學看了看彼此五個選擇題的答案，其中：

　　同學甲：第三題是A，第二題是C。

　　同學乙：第四題是D，第二題是E。

　　同學丙：第一題是D，第五題是B。

　　同學�。旱谒念}是B，第三題是E。

　　同學戊：第二題是A，第五題是C。

　　結果他們各答對了一個答案。根據這個條件猜猜哪個選項正確?

　　a.第一題是D，第二題是A;

　　b.第二題是E，第三題是B;

　　c.第三題是A，第四題是B;

　　d.第四題是C，第五題是B。

　　答案與解析：

　　假設同學甲“第三題是A”的說法正確，那么第二題的答案就不是C。同時，第二題的答案也不是A，第五題的答案是C，再根據同學丙的答案知道第一題答案是D，然后根據同學乙的答案知道第二題的'答案是E，最后根據同學丁的答案知道第四題的答案是B。所以以上四個選項第三個選項正確。

　　五年級奧數題及答案7

　　在100~999中，恰好有兩位數字相同的共有多少個?

　　解答：

　　100~999共有900個數。有三位數各不相同的，恰有兩位數相同的，三位數全相同的。

　　三位數各不相同的有：9×9×8=648(個)

　　三位數全相同的`有：9(個)

　　所以，恰好有兩位數字相同的共有：900-648-9=243(個)

　　這道題主要考察組合與排列里的分類思想。只要對每一種情況分門別類的列好，不遺漏不重復。

　　五年級奧數題及答案8

　　有紅、黃、黑三色球共2005只，按紅球6只、黃球5只、黑球4只、紅球6只、黃球5只、黑球4只……的順序排列，問最后一只球是什么顏色?

　　解答：

　　2005只球按紅球6只、黃球5只、黑球4只的.順序排列，那么，周期為6+5+4=15。只要求出2005除以15所得的余數，就可以知道最后一只球的顏色。2005÷15=133L10，這說明2005只球排到了133個周期還余10只球，所以最后一只球是第134個周期的第10個球，從排列順序可知這個球是黃球。

　　五年級奧數題及答案9

　　年齡問題：(中等難度)

　　今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍，又過幾年以后，祖父的`年齡將是小明的年齡的4倍，求：祖父今年是多少歲?

　　年齡問題答案：

　　【分析】祖父的年齡比小明的年齡大，兩人的年齡差是不變的。因為今年祖父的年齡是小明的年齡的6倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年齡差是5的倍數，同理，由"幾年后，祖父的年齡是小明的年齡的5倍"，"又過幾年以后，祖父的年齡是小明的年齡的4倍"，知道年齡差是4、3的倍數，所以，年齡差是5×4×3=60的倍數。而60的倍數是：60，120，…，合理的選擇是60，今年小明的年齡是60÷5=12(歲)，祖父的年齡是12×6=72(歲)。

　　五年級奧數題及答案10

　　最大倍數問題：(中等難度)

　　0～6這7個數字能組成許多個沒有重復數字的7位數，其中有些是55的倍數，最大的.一個是() 。

　　最大倍數答案：

　　是 55的倍數，也就必須同時被11 和 5整除，因此個位數字只能是0 或5 ，0+1+2+3+4+5+6=21 ，由于奇數位(四位)數字之和與偶數位(三位)數字之和不可能相等，因此奇數位數字和為，偶數為數字之和為時，才能被11 整除，又要求最大，所以最大七位數為。

　　五年級奧數題及答案11

　　例1、一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時?

　　解：由條件知，順水速=船速+水速=320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時 320÷8-15=25(千米)

　　船的逆水速為 25-15=10(千米)

　　船逆水行這段路程的`時間為 320÷10=32(小時)

　　答：這只船逆水行這段路程需用32小時。

　　例2、甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間?

　　解：由題意得 甲船速+水速=360÷10=36

　　甲船速-水速=360÷18=20

　　可見 (36-20)相當于水速的2倍，

　　所以， 水速為每小時 (36-20)÷2=8(千米)

　　又因為， 乙船速-水速=360÷15，

　　所以， 乙船速為 360÷15+8=32(千米)

　　乙船順水速為 32+8=40(千米)

　　所以， 乙船順水航行360千米需要

　　360÷40=9(小時)

　　答：乙船返回原地需要9小時。

　　五年級奧數題及答案12

　　做少年廣播體操時，某年級的學生站成一個實心方陣時(正方形隊列)時，還多10人，如果站成一個每邊多1人的實心方陣，則還缺少15人。問：原有多少人?

　　答案與解析：當擴大方陣時，需補充10+15人，這25人應站在擴充的方陣的.兩條鄰邊處，形成一層人構成的直角拐角。補充人后，擴大的方陣每邊上有(10+15+1)÷2=13人。因此擴大方陣共有13×13=169人，去掉15人，就是原來的人數169-15=154人。

　　五年級奧數題及答案13

　　有一批文章共15篇，各篇文章的頁數是1頁、2頁、3頁、……、14頁和15頁的稿紙，如果將這些文章按某種次序裝訂成冊，并統一編上頁碼，那么每篇文章的第一頁是奇數頁碼的文章最多有多少篇?

　　【答案解析】

　　先將偶數頁的文章(2頁、4頁、……、14頁)編排，這樣共有7篇文章的第一頁都是奇數頁碼。然后將奇數頁的文章(1頁、3頁、5頁、7頁、9頁、11頁、13頁和15頁)依次編排，這樣編排的1頁、5頁、9頁和13頁的'4篇文章的第一頁都是奇數頁碼。因此每篇文章的第一頁是奇數頁碼的文章最多是7+4=11(篇)。

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