小升初奧數真題以及答案

小升初奧數真題以及答案

　　1.有四個骰子，每個骰子的六個面分別有1、2、3、4、5、6個點。將四個骰子隨意撒到桌面上，向上的一面點數之和為奇數的有多少種情形?

　　2.張王兩人騎摩托車同時從甲地出發，沿著同一條公路前進。張的速度比王的速度每小時快6千米。張比王早20分鐘到達乙地，又繼續前進。當王到達乙地時，張比王已經多走了20千米，那么甲乙兩地的距離是多少千米?

　　六年級

　　1.有兩根木料，一根長2015毫米，另一根755毫米，要把它們鋸成同樣長的小段，不許有剩余，但每鋸一次要損耗1毫米的木料，每小段木料最長可以是多少毫米?

　　2.甲、乙兩數的最小公倍數除以它們的最大公約數，商是12，如果甲、乙兩數的差事18，求甲、乙兩數。

　　答案：

　　1.找規律填數：100、15、85、70、15、55、()

　　解答：從第二個數開始，每個數都是前面兩個數的差，應填40。

　　三年級

　　1.甲乙兩人手里各有一些畫片，如果甲給乙12張畫片，則他倆手里的畫片數相等;如果乙給甲12張畫片，那么乙比甲多多少張?

　　解答：原來兩人差12×2=24張，現在又多差出來12×2=24張，那么現在一共差24+24=48張。

　　2.學校門前一條路長56米。為迎接國慶節，從頭到尾都要插彩旗。每7米插一面，一共要插彩旗多少面?

　　解答：56÷7+1=9(面)

　　四年級

　　1.用數碼0，1，2，3，4可以組成多少個小于1000的沒有重復數字的自然數?

　　解答：一位數有5種，兩位數有4×4=16種，三位數有4×4×3=48種，共5+16+48=69種。

　　五年級

　　1.有四個骰子，每個骰子的六個面分別有1、2、3、4、5、6個點。將四個骰子隨意撒到桌面上，向上的一面點數之和為奇數的有多少種情形?

　　解答：前三個可以隨便撒，當前三個的總和為奇數時，最后一個只要撒偶數點就行;當前三個的總和為偶數時，最后一個只要撒奇數點就行。所以共有6×6×6×3=648種。

　　2.張王兩人騎摩托車同時從甲地出發，沿著同一條公路前進。張的速度比王的速度每小時快6千米。張比王早20分鐘到達乙地，又繼續前進。當王到達乙地時，張比王已經多走了20千米，那么甲乙兩地的距離是多少千米?

　　解答：張比王每分鐘快6÷60=0.1千米。當張到達乙地后再過20分鐘，王就到達乙地了，而張多走出去20千米，說明張的速度為每分鐘20÷20=1千米，王的速度就是每分鐘1-0.1=0.9千米。當王到達乙地時，所需要的時間為20÷0.1=200分鐘，所以甲乙兩地距離為200×0.9=180千米。

　　六年級

　　1.有兩根木料，一根長2015毫米，另一根755毫米，要把它們鋸成同樣長的小段，不許有剩余，但每鋸一次要損耗1毫米的木料，每小段木料最長可以是多少毫米?

　　解答：鋸成的段數比損耗的段數多1，所以每根木料都補上1毫米，那么相當于鋸成的每小段加上損耗的1毫米。(2016，756)=252，每小段最長可以是252-1=251毫米。

　　2.甲、乙兩數的最小公倍數除以它們的最大公約數，商是12，如果甲、乙兩數的差是18，求甲、乙兩數。

　　解答：設最大公約數為C，兩個數分別為mC、nC(其中m、n互質)，那么最小公倍數就是mnC。由條件可知，mn=12=1×12=3×4，由于兩數差為12，那么第一種情況為12C-C=18，顯然不成立。第二種情況，4C-3C=18，C=18，那么這兩個數是54和72。

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