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哪些孩子適合學奧數
如今很多家長送孩子去學奧數，同時也有很多孩子視奧數為畏途。那么，究竟哪些孩子適合學奧數呢，對這些孩子如何引導教育呢。這里轉貼一篇人大附中劉彭芝校長十幾年前發表的一篇獲獎論文，題目是《數學天才兒童特征的研究，可以為家長提供參考。
如果孩子不適合學奧數，對學奧數有抵觸，家長就不要強迫孩子了。我上篇博文《奧數教育專家的孩子為何不學奧數更有成就》中，奧數專家徐鳴臬有一子一女，姐姐沒有數學天賦，沒有去鉆奧數，而是重點培養與人交流溝通的能力、團隊協作和組織的能力，到社會上后工作十分出色，反而比奧數屢屢獲獎的弟弟顯得更有成就。
關鍵是摸清孩子的特點和長處，找準適合孩子成才的道路。
數學天才兒童特征的研究
中國人民大學附屬中學劉彭芝
1985—1994年這八年間，我對80名數學天才兒童進行了系統的研究。他們是我校的兩屆學生。第一屆數學天才兒童班的學生共40人，用四年時間學完了初高中六年的全部課程，畢業后全部考入了全國重點大學。其中15人進入清華大學，15人進入北京大學。有9人在大學讀數學系，3人讀計算機系，3人讀物理系。
八年間，這80名學生在北京市、全國及國際數學競賽中獲獎111人次，其中：國際數學奧林匹克競賽金牌1枚，銀牌1枚;全俄羅斯數學競賽金牌2枚，銀牌1枚;全國數學聯賽一等獎14枚，二等獎15枚，三等獎25枚;獲北京市級數學競賽一、二、三等獎51次;另有數學小論文多篇獲獎。
八年間，我通過對這80名數學天才兒童的培養與研究，發現他們一般具備以下特征：
一、對數學有濃厚的興趣
孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！钡拇_，數學天才兒童就是數學的“好之者”和“樂之者”。
由于愛好數學，他們上數學課時，很活躍，搶著回答問題，爭先恐后地上黑板去演算、去證明，大膽地站在講臺上向同學講解自己的數學知識和解題方法。在課下，同學間互相搞一些智力測驗，做一些數學游戲，并傳看一些有趣味的數學課外書。興趣和愛好是勤奮的動力，驅動他們去演算、去證明那些常人多認為是枯燥無味的數學題。
一位在高二時便參加了第30屆國際數學奧林匹克榮獲銀獎的女生顏華菲(夢里江河注：數學家)說：“數學本身的魅力在吸引著我，我一頭扎進題海中，凡是能弄到的題我都要一試身手�！绷硪粋�同學談起對數學的看法時說：“數學是神秘的殿堂，是絢麗的迷宮，在那里遨游其樂無窮�！�
還有一位同學則說：“競賽數學簡直是一種藝術品，是人類創造思維的杰出表現，在未來的理想社會中，參加數學競賽必將成為一種大眾化的娛樂方式�！�
二、突出的自學能力
這點源于他們對數學的理解力強和教師有意識地培養。好的教師不僅能教數學而且還能激發學生自己去學數學。
在數學課上，我有意識地培養他們的自學能力，要講的新課，我從來都是要他們自己先看。這些數學天才兒童，很容易就把書本上的知識看懂學會，有的還能立刻進行講解，在黑板上演算、證明。由于自學能力強，他們在課外都如饑似渴地超前學習。
他們之中有人在初中時就自學了高中數學，在高中時又自學了大學階段的一些數學課程。有一位姓錢的學生(夢里江河注：錢江)在讀小學期間就自學了初中的解方程，高中的解析幾何、三角，大學的微積分，雖然所學的東西還談不到完整和準確，但作為一個十一、二歲的孩子，若不是具有很強的數學自學能力，要達到這種水平是不可想象的。
三、強烈的獨立意識
數學天才兒童一般不迷信書本，不迷信教學參考書，也不迷信教師。他們的數學作業本很精彩，經常是多種思路、一題多解，有時能想出比參考書還漂亮、簡潔的解法。
一個學生在回憶當時學習的情形時寫道：“時常，我們會發現‘教參’上給的答案有不盡完善的地方，或者另有簡單的解法，我們就把自己的觀點、思路寫在作業本上。當教師批閱時，對于我們獨到的見解及所犯的錯誤，通常都倍加重視，有時還拿出來全班進行討論�！碑斉c教師有不同的看法時，他們也敢于和老師爭論。我們認為這是一種極其寶貴的個性品質特征，具有了這種品質，將來在他們中間才有可能出現布魯諾、加利略那樣敢于堅持真理的科學家。
四、超常的記憶力
數學天才兒童一般對數學符號和數字有驚人的記憶力。我教過的學生中有許多人能背π的小數點后面的幾十位、上百位的數字。許多人對古典文學作品的記憶力很強，能背誦上百首中外詩詞散文。
有一次，我請來中國科學院數學所的吳教授給我的學生搞測試。測試結果，15歲的女生顏華菲的成績令人難以置信。于是教授又連續出兩份試卷，評判的結果，教授驚呆了。他不能相信這個小女孩會做出這么漂亮的解答，因為這些試題所涉及的數學知識已遠遠超出了所學的課程。顏華菲告訴教授，試卷上那些難題以前都見過了!教授驚嘆道：“這個小女孩真有過目不忘的本領呀!”
五、超常的心算能力
數學天才兒童，在初中階段最突出的一大特點是心算快。老師的題目在黑板上剛寫完，同學們的答案已經喊出來了。
最突出的一個是全國華羅庚數學少年金杯賽金牌得主徐健同學。上初中時，他解題一直都用心算，不用草稿紙，一步寫出答案。你若讓他寫過程，他說不用，答案可以直接算出來。有的題目比較復雜，他只給你寫出很少幾步就出答案。我為了訓練他按規范解題，上課時叫他到黑板上把解題過程寫出來，結果他只能寫簡單的幾步，算法又很獨特。直到高中，我也沒能把他的問題解決好。后來他在全國高中數學聯賽中得了二等獎，在全俄羅斯數學競賽中得了金牌(一等獎)，但他最終沒能獲得最高獎，他常因為解題過程跳得太多而被扣分。徐健的情況使我想起俄國心理學家V·A·庫魯特茨基的研究，他也發現了數學天才兒童具有“從特定的實例出發迅速進行運算，在思維過程中能省略中間步驟，即從‘直接’序列運算轉向相反序列運算的”能力。
還有一位姓劉的天才兒童給我談起他的一個現象。他說：“我的思維不知為什么總處于一種‘超前’狀態，即我頭腦中想的東西總是超前于我手寫的速度。但在不需要手寫的思維活動中，如解難題，我覺得十分舒服。
六、堅強的意志品質
數學天才兒童一般都有超人的毅力。
我做過這樣的調查，讓他們談談為了解一道難題，或證明一個定理，最多能自己“憋”多長時間而不去問別人。同學們紛紛談自己的情況，有的說堅持幾個小時，有的說堅持一天，有的說堅持一個月、兩個月。有一個同學說，為獨立解一道題他搞了半年。由此可見他們在學習上是有毅力的。
有的同學在體育鍛煉上也表現出了超人的毅力。我有一個學生叫查元桑，他在高中全國數學競賽獲優勝獎、全國物理競賽獲一等獎，全國及北京市計算機競賽多次獲獎。他剛進天才兒童班時，看到班內強手如林，就拼命學功課，身體垮下來了。后來在我的建議和體育老師的具體指導下，他開始練長跑了，每天清早繞著四百米跑道先跑四圈，再來兩圈速跑，這樣土都岢了好幾年直到現在還堅持著，不但增強了體質，而且鍛煉了意志。
七、高遠的志向和報負
數學天才兒童班的學生理想、抱負水平普遍是高的。
這首先源于他們的自信心強，每個學生都有一種“各有所長，你能做到的我經過努力也能做到”的信心;如果考試成績落在了后邊，他們也能正確對待，不會灰心喪氣。一個學生寫道：“不能說考試沒有壓力，但絕大部分同學都有一種自信，這次成績不好只說明自己在這個方面學得不夠扎實，只要認真鉆研，一定能夠有所提高。”事實上，班內各人的成績、名次大都經常變化，許多同學都曾獨領風騷。
其次，數學天才兒童的理想抱負水平高也在于老師的要求和鼓勵。顏華菲同學記住了老師的講話：“你們應有這樣的志氣，要在全國拿第一!首先，你們應該爭取在奧校前幾名中站住腳�！鳖伻A菲回憶說：“好大的氣魄!我覺得從老師那兒，不僅可以學到知識，更重要的是學到那種氣貫長虹的氣勢……老師常告訴我們：‘人要想干大事業，就必須犧牲一些小方面’。只有具有宏大的目標，寬廣的胸懷的人，才能干大事業�！�
以上我對數學天才兒童的特征進行了歸納和總結。下面，根據我這些年的教學實踐，就天才兒童的特征問題的研究談幾點認識：
第一，數學天才兒童早期特征是很鮮明的，到了中學階段這些特征變得更加突出和顯示出超常性。數學對相當多的人來講是枯燥乏味的甚至是困難的，而對數學天才兒童則是樂趣和自信的追求。
第二、數學天才兒童的特征需要及時地識別和引導，需要創造適宜其發展的環境和條件。在過去八年的追蹤研究中發現，數學天才兒童對教師的要求是很高的，對教育、教學環境要求也是很高的。
第三、數學天才兒童有很強的遷移能力和發展能力，他們不僅僅在數學能力方面是超常的，甚至還可以遷移到許多方面，而以往的培養往往過于狹窄，忽視了他們多方面才華的培養，忽視了他們多方面發展的可能。數學有時是他們的目的，但也可以作為工具。
概括來說具備以下特征的孩子比較適合學奧數：
一、對數學有濃厚的興趣
二、突出的自學能力
三、強烈的獨立意識
四、超常的記憶力
五、超常的心算能力
六、堅強的意志品質
七、富于創造性
八、高遠的志向和報負
給孩子選擇奧數班要注意什么?究竟如何給孩子選擇奧數班?有關專家給家長提出五點建議：
1.要尊重孩子的意愿。大家也許曾接觸過類似的情況：學樂器的孩子一旦靠這個專長考上大學或找到工作后，便發誓再也不碰這個樂器;以優異的奧數成績被名牌大學選中的孩子發誓再也不學數學了。這是可悲的現象。因此，尊重孩子的意愿最為重要。
2.要調查任教老師的教學經歷，最好能聽教師上幾節課。如果條件不允許家長聽課，可以經常和孩子一同討論某個題的解法。一般地，孩子能清晰地用多種形式給家長講清方法的由來，就能大體推斷教師的水平了。
3.了解孩子在自信心方面是否有明顯的增強，并長期地保持對奧數的興趣。
4.不要過分聽信商業性的宣傳。在眾多孩子里挑選一部分孩子以展示其教育成果是很容易的事情，不管學習多么高難的內容，總有孩子能達到較高的水平。我們所關心的是：在達到較高水平的過程中，有多少孩子被淘汰，或者是你挑選了什么樣的孩子來學習這些內容。一句話，樣本是否具有普遍代表性。
5.奧數班的班額不能太大。對輔導奧數的教師來講，超過15人就很難應付了。那些最需要關照的孩子往往因時間關系得不到教師的悉心指導。當然，也不要用一對一的輔導形式，獨學而無友，則孤陋而寡聞。
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