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      1. 小學數學奧數解題技巧

        時間:2024-10-15 05:14:44 奧數知識 我要投稿
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        小學數學奧數解題技巧

          奧數是當選小學生最困難學習的科目榜首,說它很難,確實也難,但是掌握解題技巧,其實也就輕松了許多,今天小編就給大家帶來關于小學數學奧數解題技巧介紹,希望可以幫助到大家。

        小學數學奧數解題技巧

          小學數學奧數解題技巧

         、儆^察法

          在解答數學題時,第一步是觀察。觀察是基礎,是發現問題、解決問題的首要步驟。小學數學教材,特別重視培養觀察力,把培養觀察力作為開發與培養學生智力的第一步。

          觀察法,是通過觀察題目中數字的變化規律及位置特點,條件與結論之間的關系,題目的結構特點及圖形的特征,從而發現題目中的數量關系,把題目解答出來的一種解題方法。觀察要有次序,要看得仔細、看得真切,在觀察中要動腦,要想出道理、找出規律。

          看每一行的前三個數,想一想接下去應該填什么數。(適于二年級程度) 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。

          解:觀察6、16、26這三個數可發現,6、16、26的排列規律是:16比6大10,26比16大10,即后面的每一個數都比它前面的那個數大10。

          觀察9、18、27這三個數可發現,9、18、27的排列規律是:18比9大9,27比18大9,即后面的每一個數都比它前面的那個數大9。

          觀察80、73、66這三個數可發現,80、73、66的排列規律是:73比80小7,66比73小7,即后面的每一個數都比它前面的那個數小7。

          這樣可得到本題的答案是: 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63、80、73、66、59、52、45、38。

          ②嘗試法

          解應用題時,按照自己認為可能的想法,通過嘗試,探索規律,從而獲得解題方法,叫做嘗試法。嘗試法也叫“嘗試探索法”。

          一般來說,在嘗試時可以提出假設、猜想,無論是假設或猜想,都要目的明確,盡可能恰當、合理,都要知道在假設、猜想和嘗試過程中得到的結果是什么,從而減少嘗試的次數,提高解題的效率。

          在9只規格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒有砝碼的天平上,最多只能稱兩次,你能把假手鐲找出來嗎?(適于三年級程度)

          解:先把9只手鐲分成A、B、C三組,每組3只。

         、侔袮、B兩組放在天平左右兩邊的秤盤上,如果平衡,則假的1只在C組里;若不平衡,則哪組較重,假的就在哪組里。

         、谠侔延屑偈骤C的那組中的兩只分別放在天平的左右秤盤上。如果平衡,余下的1只是假的;若不平衡,較重的那只是假的。

          ③列舉法

          解應用題時,為了解題的方便,把問題分為不重復、不遺漏的有限情況,一一列舉出來加以分析、解決,最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

          用列舉法解應用題時,往往把題中的條件以列表的形式排列起來,有時也要畫圖一本書共100頁,在排頁碼時要用多少個數字是6的鉛字?(適于三年級程度)解:把個位是6和十位是6的數一個一個地列舉出來,數一數。

          個位是6的數字有:6、16、26、36、46、56、66、76、86、96,共10個。十位是6的數字有:60、61、62、63、64、65、66、67、68、69,共10個。

          10+10=20(個)

          答:在排頁碼時要用20個數字是6的鉛字。

         、芫C合法

          從已知數量與已知數量的關系入手,逐步分析已知數量與未知數量的關系,一直到求出未知數量的解題方法叫做綜合法。從已知數量與已知數量的關系入手,逐步分析已知數量與未知數量的關系,一直到求出未知數量的解題方法叫做綜合法。

          某裝配車間,甲班有20人,平均每人每天可做72個零件;乙班有24人,平均每人每天可做68個零件。如果裝一臺機器需要12個零件,那么甲、乙兩班每天生產的零件可以裝多少臺機器?

          解:根據“甲班有20人,平均每人每天可做72個零件”這兩個條件可求出甲班一天生產多少個零件

          根據“乙班有24人,平均每天每人可做68個零件”這兩個條件可求出乙班一天生產多少個零件

          根據甲、乙兩個班每天分別生產1440個、1632個零件,可以求出甲、乙兩個班一天共生產多少個零件

          再根據兩個班一天共做零件3072個和裝一臺機器需要12個零件這兩條件,可求出兩個班一天生產的零件可以裝多少臺機器。

          綜合算式:

          (72×20+68×24)÷12=(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(臺)

          拓展:小學奧數常用的解題數學公式

          一、和差問題的公式

          (和+差)÷2=大數

          (和-差)÷2=小數

          二、和倍問題的公式

          和÷(倍數-1)=小數

          小數×倍數=大數(或者和-小數=大數)

          三、差倍問題的公式

          差÷(倍數-1)=小數

          小數×倍數=大數(或小數+差=大數)

          四、植樹問題的公式

          1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

          1.1如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

          株數=段數+1=全長÷株距-1

          全長=株距×(株數-1)

          株距=全長÷(株數-1)

          1.2如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

          株數=段數=全長÷株距

          全長=株距×株數

          株距=全長÷株數

          1.3如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

          株數=段數-1=全長÷株距-1

          全長=株距×(株數+1)

          株距=全長÷(株數+1)

          2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下:

          株數=段數=全長÷株距

          全長=株距×株數

          株距=全長÷株數

          五、盈虧問題的公式

          (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

          (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

          (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

          六、相遇問題的公式

          相遇路程=速度和×相遇時間

          相遇時間=相遇路程÷速度和

          速度和=相遇路程÷相遇時間

          七、追及問題的公式

          追及距離=速度差×追及時間

          追及時間=追及距離÷速度差

          速度差=追及距離÷追及時間

          八、流水問題

          順流速度=靜水速度+水流速度

          逆流速度=靜水速度-水流速度

          靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

          水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

          九、濃度問題的公式

          溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

          溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

          溶液的重量×濃度=溶質的重量

          溶質的重量÷濃度=溶液的重量

          十、利潤與折扣問題的公式

          利潤=售出價-成本

          利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

          漲跌金額=本金×漲跌百分比

          折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

          利息=本金×利率×時間

          稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)

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