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      1. 工程碩士考研GCT數(shù)學(xué)試題及答案

        時間:2022-08-07 16:31:36 工程碩士GCT 我要投稿
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        2018年工程碩士考研GCT數(shù)學(xué)試題及答案

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        2018年工程碩士考研GCT數(shù)學(xué)試題及答案

          1.正整數(shù)N的8倍與5倍之和,除以10的余數(shù)為9,則N的最末一位數(shù)字為()。

          A.2 B.3 C.5 D.9

          【解析】正整數(shù)N的8倍與5倍之和是N的13倍,也就是13N。除以10的余數(shù)為9,說明13N的個位數(shù)是9,那么N的最末一位數(shù)字只能是3,選擇B。

          2.在一個101人參加的聚會上,下列結(jié)論正確的是()。

          A.每個人必須和奇數(shù)個人握手

          B.每個人必須和偶數(shù)個人握手

          C.所有人和別人握手的次數(shù)的和必為偶數(shù)

          D.所人有和別人握手的次數(shù)的和必為奇數(shù)

          【解析】每兩個人握手時,握手次數(shù)的和必然同時增加2次,因此所有人和別人握手的次數(shù)的和必然為偶數(shù)。選擇C。

          3.記不超過29的質(zhì)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為M,則與M最接近的整數(shù)是()。

          A.12 B.10 C.15 D.13

          【解析】不超過29的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10個。它們的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129,平均數(shù)是M=129/10=12.9,因此與M最接近的整數(shù)是13。

          4.在(0,2)內(nèi)使sinx>cosx成立的x的取值范圍是()。

          A.(π/4,π)

          B.(π,5π/4)

          C.(π/4,π/2)∪(π,5/4π)

          D.(π/4,π)∪(5π/4,3π/2).......

          5、 將一張正方形紙片沿對角線折疊,在得到的三角形的三個角各挖去一個圓洞,展開正方形紙片后得到的圖形是( )

          6、甲和乙兩人在300米的環(huán)形跑道上同時同地起跑,如果同向而跑,2分30秒甲追上乙;如果背向而跑,半分鐘相遇,甲的速度是( )米/秒。

          A、6 B、5.5

          C、5 D、4.5

          A、20 B、18

          C、16 D、14

          A、2 B、1

          C、-1 D、-2

          A、19 B、38

          C、53 D、106

          7.如圖所示,兩同心圓的半徑分別為6厘米和8厘米,矩形ABCD的邊AB、CD分別為兩圓的弦,當(dāng)矩形面積取最大值時,它的周長等于( )厘米

          A、 38.6 B、39.2

          C、39.8 D、40.4

          8、設(shè)正方形ABCD的中心為點(diǎn)O,在以點(diǎn)A、B、C、D、O為頂點(diǎn)所構(gòu)成的所有三角形中任意取出兩個,它們的面積相等的概率為( )

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