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金屬基復合材料性能及優化研究
論文關鍵詞：金屬基復合材料 有效性能 結構拓撲優化
論文摘要：金屬基復合材料綜合了作為基體的金屬結構材料和增強物兩者的優點，具有高的強度性能和彈性模量、良好的疲勞性能等特點。由于制作工藝相對容易，和價格低廉，顆粒增強金屬基復合材料體現出了廣泛的商業價值，金屬基復合材料首先在航天和航空上得到應用，隨著其價格的不斷降低，它們在汽車、電子、機械等工業部門的應用也越來越廣。為此全球各大公司和研究機構對它的研究和應用開發正多層次大面積地展開。筆者閱讀了大量相關文獻，進而綜述了近些年來國內外學者對金屬基復合材料的研究，具有一定的現實意義。
一、顆粒隨機分布金屬基復合材料有效性能研究
九十年代中期Povirk, Gusev等人就研究證明了可以用一個有限體積的代表體元來代替整體復合材料，模擬其細觀結構，從而建立復合材料的宏觀性能同其組分材料性能及細觀結構之間的定量關系。
隨著計算機技術的高速發展，數值分析方法在復合材料力學分析中成為不可缺少的工具，在做計算數值模擬時，建立合適的數學模型，是進行數值模擬計算復合材料等效性能的基礎。
基于有限元法的多尺度等效性能計算是目前一種行之有效的研究復合材料細觀結構與宏觀力學行為之間關系的重要方法。采用這種方法的前提是建立復合材料的有限元模型，包括隨機顆粒分布區域的幾何建模和網格剖分，然后才能進行多尺度計算。
對于復合材料等效性能計算的數值方法，國內外已經發展了名目繁多的各種數值方法。一般來說，可以分為反分析法、直接分析法。其中反分析法實質就是根據現場觀測結果，來反演復合材料力學參數。反分析法主要依賴于材料程的實測位移、本構模型以及材料參數的假定。由于現場觀測資料的獲取受客觀條件影響和對復合材料認識上的不足，往往造成模型和材料參數假定與實際差異很大，因而該方法在實際應用中遇到了一些困難。為此，人們試圖選擇另一種途徑---直接分析法來預測復合材料的力學參數。由于離散元元方法沒有很好解決對復合材料離散后的計算結果的誤差，因此基于離散單元法計算宏觀力學參數的研究較少目前主要是基于有限元法的數值分析法，其計算過程是首先建立顆粒材料的統計模型，然后模擬出不同尺度的復合材料"試件";這樣得到的復合材料"試件"，可以視為由基體和增強顆粒兩部分組成，其力學參數可以在實驗室分別確定，然后應用有限元方法進行分析，進而得到顆粒統計力學參數即。這一方法計算結果的正確性取決于顆粒統計模型的正確性以及有限元算法的合理性，這一過程雖然有誤差，但是誤差不會比原位實測更大。該方法的不足之處在于為避免尺寸效應，模擬不同尺度"試件"時，增加了計算成木，并且當計算尺度增大時，"試件"內的顆粒數目明顯增加，給有限元的剖分和計算帶來了困難。
還有學者基于有限元方法，基于等效觀點，對顆粒增強復合材料的等效性能進行了研究，即根據一定的等效原則，宏觀地考慮顆粒對材料力學特性的影響，將整個顆粒增強復合材料均勻化、連續化，然后用有限元計算得到等效力學特性.按等效方式來分，主要有材料參數等效法、能量等效法等，這些等效方法有其適用的一面，但仍有一定局限性，例如等效體的尺寸效應問題等.關于材料參數的均勻化理論.作為一種研究復合材料宏觀性質的新方法，數學家們已進行了大量的研究，例如A.Bensousson,J.L.Lion、等針對小周期結構問題的漸進分析，給出了均勻化材料系數的概念；O.A.Oleinik等對具有小周期結構的均勻化理論和一階漸進分析理論進行了深入研究；T.Hou和陳志明等在此基礎上給出了一階漸進展開有限元的理論估計；崔俊芝等針對小周期結構提出了雙尺度禍合算法。針對具有對稱性的基本胞體給出了高階漸進展式和有限元估計，并把此方法運用到工程計算中，從而使的均勻化從理論分析進入了數值計算。階段和實際應用階段，使得微觀構造十分復雜的非均質材料的宏觀力學參數計算成為現實，并且給出了計算周期性編制復合材料的等效力學參數的雙尺度方法。
在進行等效計算時，首先需建立材料的單胞模型，如二維單胞模型、二維多顆粒單胞模型、三維單胞模型、三維多顆粒單胞模型及代表體單元模型。武漢理工大學的瞿鵬程教授等，根據掃描電鏡試樣截面細觀圖，建立了有限元模型，并且成功預測出了SiC顆粒增強Al基復合材料等效彈塑性力學性能特征曲線。Soppa根據體積含量10%Al2O3,增強6061Al基復合材料的實驗細觀圖，構件有限元分析模型，觀察殘余熱應力對PRMMCs變形和破壞的影響。Han等人采用三維多顆粒單胞模型研究PRMMCs的力學性能和裂紋的產生。
二、復合材料微結構拓撲優化研究
結構拓撲優化是結構形狀優化的發展，是布局優化的一個方面。當形狀優化逐漸成熟后，結構拓撲優化這一新的概念就開始發展，現在拓撲優化正成為國際結構優化領域一個最新的熱點。以Roderick Lakes（1987，1993）提出的具有負泊松比系數的泡沫材料以及對通過不同組分材料的復合可以獲得任何單相材料無法比擬的極端材料特性(如零膨脹系數、零剪切性能)新發現的闡述為標志，材料微結構的優化設計被納入拓撲優化領域。特別是由Sigmund于九十年代中期提出來的，現在己經成為材料研究領域的前沿課題之一。而在2002年的第9屆AIAA年會上Kalidindi等人提出了"微結構靈敏設計(MSD-Microstructure Sensitive Design)"概念，進一步完善與發展了微結構構型與組分優化設計的思想與體系。這些開創性的工作為復合材料與結構的拓撲優化設計奠定了堅實的基礎，進一步促進了材料微結構的優化設計。
復合材料的宏觀性能可由微結構單胞使用均勻化技術得到，通過對微結構單胞進行拓撲優化設計可獲得具有良好特性的復合材料，例如負的泊松比、負的熱膨脹系數、零剪切性能以及良好壓電特性的壓電材料。對單胞的拓撲優化設計，問題可分為兩類:一是滿足本構模量等于給定值的最小體積百分含量問題;二是滿足一系列體積約束和對稱條件的極值材料常數問題。Silva基于均勻化方法展開了具有極端性能的二維和三維壓電材料的優化設計;國內袁振、吳長春進行了極端性能的彈性材料優化設計，楊衛等采用優化準則法進行具有特定性能的微結構設計，實現了具有負泊松比的材料設計�；趥鳠嵝阅艿奈⒔Y構優化設計目前還處于初期階段，張衛紅等基于均勻化方法進行材料的熱傳導性能預測，在給定材料用量下進行復合材料的設計，得到具有極端熱傳導性能的復合材料。
拓撲優化兼有尺寸優化和形狀優化的復雜性，微結構最終拓撲形式是未知的。以最小柔度作為目標函數的微結構拓撲優化而得到的蜂窩狀結構，為標準的規則正六邊行蜂窩結構。
三、小結
金屬基復合材料是近年來迅速發展起來的一種高技術新型工程材料，以其優越的性能受到國內外的高度重視。SiC顆粒增強鋁基復合材料是目前復合材料中最引人注目的體系之一，不論是在理論上還是在實驗上均是理想的復合材料研究對象。本文綜述了國內外對金屬基復合材料的有效性能研究和復合材料微結構拓撲優化，對金屬基復合材料研究具有一定的知道意義。
參考文獻：
[1]李友云，崔俊芝，具有隨機顆粒分布復合材料力學參數的多尺度計算．2003，中國計算力學年會
[2]王興業，唐羽章．復合材料力學性能[M]．長沙：國防科技大學出版社，1988：15-21．
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