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基于分層思想的基本通信系統CPN建模論文
摘要：針對通信系統建模復雜度高、可靠性差、模型缺乏形式化驗證方法以及可重用性差的問題，提出一種基于分層思想，并結合面向對象的概念，利用著色Petri網(CPN)對基本通信系統進行建模的方法。該方法融合CPN和面向對象技術的優點，從形式化、可視化的角度描述基本通信系統的運行過程。以一個簡單的基本通信系統為例進行建模，證明該模型與實際系統中的對象可以相互對應，易于理解和實現。
關鍵詞：基本通信系統;分層思想;對象子網;著色Petri網;建模
1概述
隨著計算機網絡技術的發展，通信系統越來越復雜，體現出空間分布性、并發性、異步性、不穩定性、多樣性和實時性等特點，不能僅靠工程直覺方法設計出高質量的系統[1]。
基本通信系統由發端設備、收端設備、傳輸媒介以及三者之間的關系網絡構成，是一種較為普遍的通信系統結構。
基于計算機技術對基本通信系統進行分析、建模和驗證，從而提高系統的可靠性和可維護性，已經成為十分重要和普遍的研究課題。
目前，普遍采用面向對象的建模設計方法對基本通信系統進行建模，用UML標準建模語言對模型進行描述。系統的結構模型用類圖描述，而系統的動態模型用交互圖和順序圖描述。使用UML構建的模型清晰易懂，模型中類的概念可以直接與系統的代碼實現相對應。但是，面向對象的分析和設計方法缺乏形式化基礎，對建立的模型缺乏嚴謹的分析和驗證手段[2]。
作為一種形式化建模方法的Petri網[3]，能夠方便有效地描述帶有并發性、異步性、分布性、非確定性、并行性的系統，被廣泛地應用于基本通信系統的建模。該方法具備強大的數學理論基礎和嚴格的形式化描述。但是，由于模型元素的單義性，容易產生“狀態空間爆炸”的問題，并且建立的模型對系統的依賴性很高，也容易導致模型可重用性差。
為了解決上述問題，結合著色Petri網[4](Colored Petri Net,CPN)和面向對象的技術，本文針對基本通信系統，提出了一種基于分層思想[5]的CPN建模方法。利用分層思想對基本通信系統進行劃分，降低系統結構的復雜性，減少“狀態空間爆炸”的問題;將面向對象的概念引入CPN，并利用CPN中的顏色集描述系統的工作狀況，以提高模型的正確性、可維護性和可重用性。
2基本通信系統的分層
一般來講，基本通信系統由發送端、接收端以及兩者之間的通信關系構成，這也可以視為基本通信系統的第1層。
發送端和接收端內部各對象之間，以及對象與外界之間的通信關系定義為第2層。通信關系一般包括建立連接、即時通信與斷開連接3種。根據通信關系的不同，確定了對象之間不同的通信內容，從而形成不同的網絡結構。同時，不同的通信關系也形成了各個對象內部不同相關的操作與狀態。所以，對象內部的操作與狀態定義為第3層。其形式定義為：定義1一個基本通信系統為一個三元組：SYS=(O,Net,I)。其中，O表示發送端對象;I表示接收端對象;Net表示根據兩者之間的通信關系而確定的網絡結構。
通信關系一般包括建立連接、即時通信和斷開連接3種類型。根據通信關系的不同，可以定義基本通信系統的不同的網絡結構。
定義2基本通信系統的網絡結構為一個四元組：Net=(OBJ,R,ST,G)。其中，OBJ表示非空有限對象子網集合，是由發送對象子網和接收對象子網構成的，即OBJ{OBJ|1,2,,}i=i =n;R表示對象子網間的通信關系集合，即R={建立連接，即時通信，斷開連接};ST是替代變遷;G是一種特殊的變遷，稱為“門”變遷，起到對象子網間消息傳遞作用。
定義3對象OBJi表示為CPN(既可以是發送對象子網中的對象，也可以是接收對象子網中的對象)，定義為一個九元組：OBJ(,P,T,F,N,C,G,E,I)i=Σ。其中：(1)Σ是非空托肯顏色集合(Color Set)，決定了在網描述中所使用的token類型、運算和函數;
(2)P是有限庫所集，P={PP,MP}，PP是基本狀態庫所，MP={OMP,IMP}是用于對象間消息傳遞的輸入輸出消息庫所;
(3)T是有限變遷集;
(4)F是有限弧集，P ∩T=P ∩F=T ∩F=Φ;
(5)N是節點函數，定義為N:F→(P ×T)U(T ×P)，映射每一個弧到一個節點對，且前一個節點為源節點，后一個節點為目標節點，這2個節點類型不同，一個是變遷，另一個是庫所;
(6)C:P→Σ是顏色函數，把每一個庫所p∈P映射到顏色集C(p)，p中每一個token顏色必須屬于C(p);
(7)G是保護函數，映射T到布爾型;
(8)E是一個弧表達式函數，定義為從F到表達式的函數E(f)，使得MS?f ∈F:(Type(E(f))=C(p))∧(Type(Var(E(f)))?Σ)，即弧表達式函數映射每個弧f∈F到一個表達式，且這個表達式的類型是C(p)MS，E(f)的每一個求值都生成一個依賴于相鄰庫所顏色集的多重集;
(9)I是初始化函數，映射每一個p∈P到一個閉表達式，且這個表達式是C(p)上的多重集，即?p ∈P:Type(I(p))=MSC(p)。
其中，用類型Type()映射表達式或變量的類型值，分別為Type(expr)或Type(v);函數Var(expr)表示表達式expr中的變量的集合;B表示布爾類型值，即true或false;C(p)MS表示顏色集C(p)上的多重集;不含任何變量的表達式稱為閉表達式[6]。
圖1是根據以上定義建立的一個簡單通信系統模型的例子，采用CPN Tools輔助繪制。
圖1表示的是一個只包含一個發送端設備和一個接收端設備的通信系統，通信關系為建立連接的系統模型。建立連接的過程可簡單描述為：(1)發送端發送hello數據包給接收端;(2)接收端接收后反饋發送端一個hello數據;(3)通信連接建立。
在圖1中，由發送端對象S_O和接收端對象R_I構成第1層模型，用矩形框與雙向箭頭表示;發送對象send和接收對象receive之間的通信關系是第2層模型，用圓角矩形表示;2個對象內部的狀態和操作是第3層模型。
在圖1中，用圓角矩形來表示對象，對象所屬的變遷和庫所被封裝在對象內部，對象的外部接口由消息接口、門以及它們之間的流關系給出。庫所上的小圓內的數字表示庫所當前所含的token數目。各對象內部的庫所顏色集分別可以有若干token，各token所處的庫所表示各對象的當前狀態，隨著變遷的引發，顏色token從一個庫所移動到另一個庫所，相應地，對象也從一個狀態變化到另一個狀態。
上述基本通信系統的形式描述為：第1層SYS=(S_O,NET,R_I);第2層Net=({send,receive},{建立連接},Φ,{T1,T2});第3層是對2個對象子網send和receive的描述，這2個對象子網都只包含一個對象，以send為例，send={Σ,P,T,F,N,C,G,E,I}，其中，Σ={STRING,BOOL|colsetSTRING=string,colset BOOL=boolean};P={P0,P1,P2,P3,P21,P24};T={T21,T22};C(P)={STRING,BOOL}，弧表達式見圖1，I(P24)=“hello”;對象receive與send類似，圖1中未使用保衛函數。
3建模方法及模型驗證
3.1建模方法利用上述定義建模一個基本通信系統，首先要了解該通信系統在不同階段對象之間的通信關系;然后對每個階段的執行過程進行詳細描述。對通信系統及其執行過程進行整體把握后，分以下3步創建系統的各層CPN模型：(1)從基本通信系統中抽象出發送端對象和接收端對象，從整體上把握系統的網絡結構，形成第1層系統模型。
(2)根據整個通信系統所處的運行階段，抽象出發送對象子網與接收對象子網，并確定兩者之間的通信關系，同時，將其中相關的對象提取出來，給出對象子網內部的各個對象之間、以及它們與外界的交互關系，形成第2層模型。該模型清晰地描述出在通信系統所處的運行階段各個對象子網之間的通信關系，并顯示了對象子網內部的相關信息。
(3)對于對象子網中的每個對象進行更進一步的細化，給出對象子網內部的各個對象的詳細描述，建立第3層模型，該模型描述了每個對象內部的操作和狀態。
3.2模型驗證
在定義1中描述了一個基本通信系統的發送對象與接收對象之間一般存在的3種關系：建立連接關系，即時通信關系以及斷開連接關系。通信系統建模期間是基于這3種關系分別建立CPN模型的。
對于每一種關系所建立起來的模型，應用普通CPN的公式化驗證方法(如狀態空間分析和不變量的分析方法等)就可得出所建Petri網模型的各種性質，從而使通信系統在這種關系上得到驗證。
在此基礎上，將建立連接模型的輸出作為即時通信模型的輸入，將即時通信模型的輸出作為斷開連接模型的輸入，把整個通信系統的各個階段的模型連接起來，從而使得通信系統在整個通信過程中得到嚴格的分析和驗證。
4系統建模實例
本文以一個簡單的基本通信系統為例說明如何進行分析并建立模型，因為主要解決系統建模的問題，所以忽略與本文討論無關的問題，例如數據幀格式等。
4.1基本通信系統及通信過程描述該基本通信系統采取“一去一回”的簡單數據傳送方式，通信仍然分為3個階段：建立通信連接階段，進行即時通信階段和斷開通信連接階段。本文以建立通信連接為例來說明整個建模過程，其他2個階段與其情況相似，先不予討論。
建立通信連接階段所采用的通信過程如下：
(1)由發送端發起進行連接，發送攜帶協商參數的初始化信息給對方接收端;
(2)接收端檢查從發送端發來的信息，如果信息中攜帶的參數能夠被接受，則自己也發一個初始化信息給發送端，并攜帶參數;
(3)發送端檢查接收端發送來的參數，如果認同，對接收端發送keep alive消息，接收端收到后也發送keep alive消息，連接建立。
4.2通信系統的CPN模型
該通信系統僅存在一個發送端設備和一個接收端設備，針對這種情況，確定5個對象子網中各存在一個對象。該通信系統可以用一個三層的模型結構來描述。
基于通信過程中提出的“一去一回”的交互方式，以建立通信連接為例，通信系統模型如圖2所示。
在圖2所顯示的模型中，在第1層模型中，如圖2矩形框與雙向箭頭顯示，從整體上確定了系統結構;在第2層模型中，如圖2圓角矩形顯示，描述了2個對象子網之間的通信關系;在第3層模型中，對于每個對象進行了詳細建模，描述了在建立連接過程中對象內部所有的操作以及經歷的狀態，并且顯示了與接口的數據傳遞關系。
4.3模型的驗證
本文采用可達圖的方法對圖2的模型進行驗證。P={P1,P2,P3,P4,P5,P6,P21,P22,P23,P24,P25,P26,P27,P28}，初始標識為[10000000101111]T，如圖3所示。
從圖4中可以看到，隨著時間輪數的延長，節點存活數量都隨之下降，與LEACH協議和文獻[11]中節點存活數量相比，本文算法的存活節點大于上述協議和算法。從而說明了本文算法中節點剩余能量高于LEACH協議和文獻[11]中節點的剩余能量，進而延長了網絡生存周期，優化了網絡資源。
第3種情況是選擇不同覆蓋區域100 m×100 m、200 m×200 m、400 m×400 m，比較不同區域覆蓋率變化情況，如圖5所示。從圖5中可以看到，隨著網絡規模的擴大，要滿足一定的網絡覆蓋率需求時，所須部署節點的數量也會隨之增加，并且網絡的覆蓋率越高，需要部署節點的數量增加得越快，要實現不同區域完全覆蓋的前提是在覆蓋區域內完成對不同目標節點的完全覆蓋�？梢钥闯�，在不同的覆蓋區域內，完成對目標節點覆蓋也需要不節點數量，在對某一區域內進行時，不同的區域所覆蓋的范圍也是不同的。在滿足一定覆蓋要求下，以相同的節點數作為基數，對100 m×100 m區域進行覆蓋所需節點最少，而400 m×400 m需要的節點最多。
6結束語
通過對無線傳感器網絡理論分析，本文提出一種基于事件驅動的覆蓋算法。該算法利用傳感器節點與目標節點之間的關聯和喚醒機制完成了對監測目標區域的覆蓋，通過節點與目標節點之間的關聯屬性確定最多目標集和最小節點集，而后對其優化，降低了整個網絡能量的消耗，延長了網絡生命周期。通過對LEACH算法和不同覆蓋區域進行仿真實驗后，驗證了該算法的有效性和適應性。下一步研究的重點是如何布置最少節點實現對邊界區域K度覆蓋以及如何設計和完善節點移動控制機制，從而進一步提高事件監測概率。
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