在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的方法探究論文
論文摘要：“高等數(shù)學(xué)”是高等院校的一門重要基礎(chǔ)課，在課堂教學(xué)中不斷提高學(xué)生創(chuàng)新思維和實踐能力顯得尤為重要。為了適應(yīng)高等院校實施素質(zhì)教育的要求，結(jié)合個人教學(xué)實踐，分析了“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實踐能力的方法和途徑。
論文關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；實踐能力
培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力是高等學(xué)校實施素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。近年來，雖然“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)內(nèi)容整體基本穩(wěn)定，知識結(jié)構(gòu)也沒有太多變化，然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了許多問題，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的目標僅僅是為了通過期末考試，而很少重視培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)能力。在該課堂教學(xué)中，如何由傳統(tǒng)的單純傳授知識向培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實踐能力轉(zhuǎn)變，如何利用先進的教學(xué)手段為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，如何找到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的新途徑更是有待解決和探討的問題。鑒于此，結(jié)合教學(xué)工作中的一些體會，筆者針對在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中如何提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力進行了初步的思考與探索。
一、課堂上采用新的教學(xué)方法，注重學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
在課堂教學(xué)中，教師要把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)的主體，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)會自己思考，用問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，可以有問答法、思路法、分解法、對比法、課堂討論法。改傳統(tǒng)習(xí)題課為討論課，在討論課上，就一個或幾個難點、重點問題開展討論，充分發(fā)揮學(xué)生的積極能動性，讓學(xué)生自由發(fā)表觀點，通過學(xué)生討論和教師點評，最終統(tǒng)一在正確的理解上。實踐表明采用這些方法后學(xué)生的邏輯推理能力、分析判斷和解決問題能力都得到鍛煉和提高。思維能力的提高無形中對基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)也起到推動作用，這一切為他們創(chuàng)新思維的形成奠定了堅實的基礎(chǔ)。例如在講授曲面積分的計算時，除了書本上的分面投影，可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考其他的解決方法，能不能把不同的對坐標的曲面積分化歸到同一積分形式呢？如果可以，這樣一定可以大大節(jié)省做題時間，學(xué)生在尋找新的解決途徑時無形中會提高他們的創(chuàng)新思維能力�？傊�，在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，要做到變灌輸為啟發(fā)，變督促為引導(dǎo)，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。
二、教師要精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，把教學(xué)當(dāng)做一門藝術(shù)
高等教育的改革和創(chuàng)新人才培養(yǎng)的提出，對教師提出了更高的要求。長期以來，許多教師習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)模式，還有一部分老師還不熟悉新的教學(xué)方法和手段，不少高校也采取了一些措施激勵教師在課堂教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實踐能力，但效果并不明顯。課堂上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維必須有一套合理可行的方法。首先，教師要有淵博的知識，不斷鉆研教學(xué)內(nèi)容，真正吃透并講出課堂精髓，做到“重點講透，難點講通，關(guān)鍵講清”。學(xué)生只有具備扎實的基礎(chǔ)，才有能力去思考更多解決問題的方法。其次，教師要研究教學(xué)規(guī)律，不斷把正確的教學(xué)思想和理念貫徹到教學(xué)中去，比如Gauss公式，Stokes公式，Green公式，Newton-leibniz公式是高等數(shù)學(xué)中的重要公式，它們都反映了幾何形體內(nèi)部的某種變化率與邊界有關(guān)量之間的關(guān)系。有了一定的基礎(chǔ)，學(xué)生會提出質(zhì)疑，為什么完全不同類型的積分會有這些相似的性質(zhì)，這些相似性質(zhì)之間有沒有本質(zhì)的統(tǒng)一的聯(lián)系呢？事實上，它們都是同樣一個性質(zhì)在不同情形的各個側(cè)面的體現(xiàn)。在教學(xué)中，教師可以引入外微分算子，將不同的積分公式從本質(zhì)上統(tǒng)一起來。這樣在質(zhì)疑中，學(xué)生能夠不斷提高自己的創(chuàng)新思維能力。最后，教師要精心設(shè)計每一堂課，不斷創(chuàng)新，寓教于理，寓教于情，寓教于樂，讓學(xué)生在欣賞和享受中汲取廣泛的營養(yǎng)。數(shù)學(xué)課是枯燥無味的，在課堂上不斷激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣是非常重要的，讓學(xué)生克服懼怕數(shù)學(xué)的心理陰影，使其喜歡數(shù)學(xué)課，教師起到了重要的作用。數(shù)學(xué)知識的連貫性很強，課堂上一節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生課下花費兩小時也未必能完全理解掌握，這樣給后續(xù)知識的學(xué)習(xí)造成障礙，學(xué)不會更不想聽，最終的結(jié)果是不喜歡數(shù)學(xué)課甚至不想看到數(shù)學(xué)老師。所以，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識在教學(xué)中顯得尤為重要。
三、不斷改革教學(xué)內(nèi)容，讓創(chuàng)新貫穿于整個教學(xué)過程中
創(chuàng)新能力的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于整個“高等數(shù)學(xué)”的.教學(xué)過程中，把創(chuàng)新教育融入到課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時自覺形成創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。在課堂上，教師要鼓勵學(xué)生大膽提出新問題，并對其進行鼓勵和引導(dǎo)，給學(xué)生充分發(fā)揮和想象的空間。在教學(xué)中，教師一般很喜歡學(xué)生當(dāng)堂質(zhì)疑，不論正確與否，對于這些學(xué)生教師不但不批評還會通過加平時成績進行鼓勵，學(xué)生只有具備了創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，他們才會孜孜不倦地去學(xué)習(xí)和探索新知識。將創(chuàng)新貫穿于整個課堂教學(xué)中對于提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力至關(guān)重要。我國傳統(tǒng)的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)注重演繹及推理，重視定理的嚴格論證，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一定好處。然而，對大部分專業(yè)的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)只是一種工具，從應(yīng)用的角度考慮，學(xué)生的重點是要對結(jié)論正確理解。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)強化幾何說明，重視直觀、形象的理解，把學(xué)生從煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來，做到學(xué)以致用。例如，在介紹積分中值定理定理時，結(jié)合函數(shù)圖像進行分析，說明能夠找到一個矩形的面積和曲邊梯形面積相等。再比如講解拉格朗日中值定理時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如果兩個區(qū)間端點不在同一個高度時，曲線內(nèi)部是否仍存在平行于兩端點連線的切線？進一步，從圖像上分析證明過程中輔助函數(shù)的構(gòu)造方法，啟發(fā)學(xué)生思考其他的構(gòu)造方法，這樣，既加深了學(xué)生對定理內(nèi)容的理解，同時也有助于對知識的應(yīng)用。
四、積極實踐，探索培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的新途徑
1.采用多樣化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情
課堂上，教師應(yīng)將粉筆板書與多媒體演示結(jié)合起來，根據(jù)每個章節(jié)的不同特點，采用不同的教學(xué)方法，能使教學(xué)變得輕松而有趣，從而提高教學(xué)效果。對于立體圖形和一些動態(tài)演示，可以借助多媒體加強直觀性和趣味性；而對于一些邏輯上的推導(dǎo)，只有借助于黑板才能更清晰地展示給學(xué)生。兩種手段結(jié)合起來使用，會取得更好的課堂效果。教師可以將教學(xué)內(nèi)容傳到網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生可以在網(wǎng)上自由查閱，還可以在網(wǎng)上答疑，學(xué)生的作業(yè)提交和返還也可以在網(wǎng)上進行，使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段不僅提高了教學(xué)效率，還增加了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2.將數(shù)學(xué)實驗引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中
數(shù)學(xué)實驗就是用數(shù)學(xué)的方法結(jié)合計算機去解決實際問題，在做數(shù)學(xué)實驗的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實驗是溝通具體到抽象、感性到理性的一座橋梁，它能使學(xué)生從被動接受知識到主動參與，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、動手能力和應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)實驗既是一種科研方法，也是一種學(xué)習(xí)手段，它能使學(xué)生獲得在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中無法獲得的知識信息。比如，可以在課堂上利用Plot3D繪制二元函數(shù)的圖形，也可以利用mathematica的動畫功能來模擬用截痕法形成曲面全貌的過程，加深學(xué)生對利用截痕法畫曲面圖形的印象。
3.建立一套科學(xué)的激勵機制和成績評定辦法
科學(xué)的評價方法是督促學(xué)生認真學(xué)習(xí)、鞏固學(xué)習(xí)成果的重要措施和手段。教師要以樹立新的人才觀、質(zhì)量觀為前提，對考核測試和成績評定辦法進行相應(yīng)的改革，在重視學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的同時，更加注重他們的實踐能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神的形成。通過成績測評，驅(qū)使學(xué)生去思考、去創(chuàng)造，而不是死記硬背一些結(jié)論、公式和題型，使考試真正成為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“指揮棒”。
五、設(shè)立第二課堂也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要手段
在“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)中可以穿插一些學(xué)術(shù)報告，把當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)前沿成果介紹給學(xué)生，特別是一些應(yīng)用型的成果，加強學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)重要性的認識，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。設(shè)立第二課堂，比如開展創(chuàng)業(yè)計劃大賽，借用風(fēng)險投資的實際運作模式，要求學(xué)生3人為一個小組，提出具有市場前景的技術(shù)產(chǎn)品或者服務(wù)，通過深入研究和廣泛的市場調(diào)查，完成一份完整、具體、深入的商業(yè)計劃。開展數(shù)學(xué)建模競賽，鼓勵學(xué)生對不同領(lǐng)域內(nèi)的各種問題予以闡述、分析，提出解決問題的方法，并實現(xiàn)完整的模型構(gòu)建。將這些競賽結(jié)果在課堂上公布，并列入學(xué)期末成績考評的一項，讓學(xué)生不斷體會到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。
六、結(jié)束語
在高校中大力推進創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)既是國家建設(shè)創(chuàng)新型社會的要求，也是高校自身發(fā)展的必然選擇。“高等數(shù)學(xué)”是高校的一門重要基礎(chǔ)課，在課堂教學(xué)中，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力顯得尤為重要，將傳統(tǒng)的課堂講述這單一的教學(xué)模式變?yōu)檎n堂講授、實驗教學(xué)與課堂討論相結(jié)合的教學(xué)模式，將灌輸式為主的教學(xué)改變?yōu)槎喾N傳授知識并存的復(fù)合課堂教學(xué)，這更符合認識自然和社會規(guī)律的教學(xué)方法。教師要把看似枯燥無味的高等數(shù)學(xué)變得生動、有趣，使學(xué)生創(chuàng)新思維和實踐能力得到培養(yǎng)，使學(xué)生在應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實際問題的能力方面具有一定的特色。
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