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數(shù)學與語言類學習關系初探論文
摘要：數(shù)學本身是一種語言，一種簡約的科學語言。數(shù)學與語言有某些互通乏處，可以運用學習語言的方法來學習數(shù)學，使數(shù)學思維經(jīng)常得到鍛煉，讓數(shù)學學習變得更加方便。
關鍵詞：數(shù)學;語言;本質;工具性;聯(lián)系
Analysis on the relationshi between mathematics and language study
ZHOU Bin,SHEN Lin
(Dep of Math Sci,HuanOuai Univ,Zhumadian,Henan 463000,China)
Abstract:The mathematics itself is a language,a simple scientific language. Mathematics and language have somecommon qualities. they may use to leam a language approach to leaming mathematics,so that we can make our mathematicalthinking often get exercise,so that we learn math more easily.
Keywords: Mathematics;language; nature;tool; Contact
數(shù)學的本質是一門工具，而語言具有工具性和人文性。事物是普遍聯(lián)系的，怎么找到數(shù)學與語言之間的聯(lián)系?不但體現(xiàn)了數(shù)學四大思想中的轉化化歸，更有助于我們加深我們對數(shù)學的認識，有助于我們在生產(chǎn)生活中，能夠馬上從數(shù)學的角度去思考分析，并采用相應的數(shù)學知識和有效的數(shù)學思想方法予以解決。術和幾何的形成與發(fā)展很大程度是由于社會生產(chǎn)力發(fā)展的需要，為了能夠高度地抽象問題，便于分析、歸納、總結及推理，我們對數(shù)學進行了符號化、形式化，在此之后，每一種數(shù)學語義，或者是每一個數(shù)學概念、關系等，一般都有一種確定的數(shù)學符號關系表示，雖然在很多情況下，這些數(shù)學符號并不確定。
1.問題的提出以及解決問題的策略
在很多學歷考試，諸如：中考、高考中，不乏英語、語言學習的非常好，思維也非常敏捷的學生，卻由于數(shù)學這個“攔路虎”而折戟沙場。語言我們從小就說，而且無時無刻不在運用，可以說我們對語言的運用已經(jīng)是登堂入室了，可是我們對數(shù)學的運用卻遠不如語言那樣的嫻熟。況且一個在考試中數(shù)學成績很好的人，即使能夠解答奧賽的學生，卻并不一定能夠在生活中的實踐問題中運用數(shù)學，這些學生只能被認為是一些數(shù)學功底扎實、解題能力強的學生。如果只會解決數(shù)學類型的問題，不會解決實踐類問題，會給人一種“書呆子”的感覺。數(shù)學如此的重要，我一直在思考：能否在數(shù)學與語言中找到某種聯(lián)系?把數(shù)學當成一門語言來學，這樣可以讓我們能夠把數(shù)學當成一門語言來學，解決數(shù)學學習枯燥無味比較難以理解這一難題，而且在生活實踐中能夠用數(shù)學的思維來簡潔、嚴謹、清晰地表達自己的觀點。
其實人類經(jīng)過了300多萬年的發(fā)展，到現(xiàn)在已經(jīng)積淀了很多文化，其中語言就是極為豐富的，全世界使用50∞多種的語言，僅在我國就有百余種語言，還有為數(shù)眾多的計算機編程語言，但是通過對很多語言的抽象，我們會發(fā)現(xiàn)一些共性，即：詞匯、語義和語法。數(shù)學是由代數(shù)和幾何構成的，而算在現(xiàn)實生活中，語言與人類社會有著密切的聯(lián)秒，可是你是否曾想過用靈敏學來描述?同樣向別人問好，用漢語我們可以說“你好”，用英語我們可以說“Hello'’，這些都是非常形象、直觀的、約定俗成的。但是我們?nèi)绻麖臄?shù)學的角度也可以定義a為“你好”的意思，然后如果兩個人都知道這個約定，當說a時彼此都會明白這是問好的意思。其實這也是計算機技術中密碼學的最基本的原理。
2.數(shù)學與語言之間的聯(lián)系
2.1 語言用數(shù)學來表達
語言用數(shù)學來表達，并非是必須要用a、b、sine、coso - -這些術語來表達，而是運用數(shù)學的思想方法來表達。如：在我國古代的《孫子算經(jīng)》中有一個著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”如果單純的用語言來描述，解決這個問題頗有難度，可是如果用數(shù)學的思想方法：函數(shù)與方程，這個問題幾乎是迎刃而解。
思路如下：假設雞子的個數(shù)為x，兔子的個數(shù)為y，然后我們根據(jù)數(shù)量關系列出方程：x+y=35 2x+4y=94解得：x=23y=12，即：雞子的個數(shù)是23只，兔子的個數(shù)是12只。還有很多類似的題，如果運用數(shù)學中函數(shù)與方程的思想就會輕易而舉的解決。
在這類問題中，典型的是：數(shù)學應用題和數(shù)學建模，可是我們也不能僅僅在考試時遇到應用題或者在建模大賽中，才想到運用數(shù)學語言進行抽象、概括。我們應該在日常生活中，注意應用數(shù)學思維來表達自己的意思，這樣不僅清楚嚴謹，更重要的是在無形中培養(yǎng)了我們的數(shù)學思維。
2.2數(shù)學用語言來描述
生活中處處蘊含有數(shù)學信息，數(shù)學模型是不會變的。但是一個數(shù)學問題用語言來描述卻有很多種版本。同樣是上面一個方程組，我們不但可以用上面的例子，我們也可以用到別的其它的例子。數(shù)學用語言來描述可以形象直觀地說明一個空洞抽象的問題，能夠使我們很快地記住一些數(shù)學概念、定理。
筆者記得剛學秩這一概念時，大家剛接觸，接受有一定的困難，我們教授用一個很淺顯的例子：你們班有這么多的同學，可是我有事就不用找你們每一個人，我只要找你們班的班委中一個就可以了，你們班委在這時就可以代表你們了，而你們班委中的任何一個不會出現(xiàn)彼此代替，因此你們班的班委在某種程度上可以說是你們班的“極大線性無關”，他們的個數(shù)就稱為秩了。我們就很快地記住秩的這一比較抽象的概念，如果老師只用極大線性無關來說明秩，會讓大家越來越糊涂。
3.數(shù)學與語言之間聯(lián)系的根本原因
語言和數(shù)學都是人們?yōu)榱烁玫恼J知自然、改造自然而發(fā)明的一種工具，都是為人類所服務的，都符合人類對一般問題的解決辦法。只不過數(shù)學是一種更加抽象化的語言，它用一些抽象的符號及一些抽象的概念、術語來表達一些自然語言所表達的含義，同樣它也有“數(shù)學詞匯”、“數(shù)學語義”、“數(shù)學語法”。數(shù)學詞匯可以是文字語言、符號語言、圖形語言，比如兩個三角形全等如果用數(shù)學詞匯，我們可以表示成“望”我們可以用Rt來代表直角三角形，很顯然數(shù)學詞匯與一般的語言詞匯有簡潔清晰的優(yōu)點。數(shù)學語義和一般的語言一樣具有無歧義性，在一個具體的環(huán)境中一個符號代表了幾種截然不同的意思是很少發(fā)生的。數(shù)學的語法我們可以理解為數(shù)學中為數(shù)眾多的數(shù)學定理、數(shù)學法則。
當我們解決一個數(shù)學問題時，我們可以把它當成一篇作文來寫，同樣的一件事，我們可以語言來說明它的解決辦法，然后用數(shù)學語言來描述，這就完成了數(shù)學的解決過程。這很有點用高級語言編程的感覺，我們先用文檔進行概要設計、詳細設計，然后再選用一種高級語言來編碼、測試。
參考文獻
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