數學核心素養培養下小學數學教改思考論文
自 2014 年頒布的《教育部關于全面深化改革落實立德樹人根本任務的意見》首次提出核心素養的概念以來，核心素養已引起了國內眾多研究者的關注。事實上，最早提出核心素養這一概念的是經濟合作與發展組織（OECD），它將核心素養用來描述社會成員應具備的共同素養中那些處于核心地位的素養。核心素養的提出，表明了人們對“教育究竟應該培養什么樣的人”這一問題的深層次思考。數學核心素養和核心素養的關系是局部與整體的關系，核心素養的培養也需要通過數學核心素養的培養來完成。本文將在探討數學核心素養內涵的基礎上，提出關于小學數學教學改革的思考。
1 關于數學核心素養內涵的探討
數學核心素養是大數據時代下，人適應現代社會、迎接新挑戰所必須具備的素養。它不是某一種具體的數學能力，因而不能簡單地描述。透過國內和國外兩個視角，可以幫助我們初步把握數學核心素養的內涵。從國外來看，美國 21世紀核心素養聯盟于 2011 年發布了《P21 共同核心工具包》（以下簡稱 P21）。P21 建立了關于數學的具體化的素養指標體系，分別從創造與創新、批判思考與問題解決、交流與合作、信息素養、媒介素養、信息、媒介與通信技術素養、靈活性與適應性、主動性與自我導向、社會與跨文化素養、創作與責任和領導與職責這十一個方面對數學核心素養指標進行了詳細描述。這些具備操作性的指標體系將強有力地指導數學教育者更好地將數學核心素養落實到工作中去。由此帶給我們的啟示是：數學核心素養的內涵不能僅從數學這一門學科來考慮，更應該跨學科、多角度、全方位來審視它的真正內涵。數學核心素養要體現數學這門學科的特點，更要立足于一個具有核心素養的人應該具備怎樣的數學核心素養來思考。
從國內來看，目前對于數學核心素養的內涵，研究者們并沒有給出明確統一的定義。朱立明認為，數學核心素養是以數學核心知識為載體來培養學生的數學核心能力、數學思維與數學態度，并能為后續的學習提供持續性支持的動態發展系統。[1]與此不同的是，馬云鵬認為可以將《義務教育數學課程標準（2011 版）》中提出的十大核心概念理解為數學核心素養，數學核心素養是學生學習數學所達成的綜合性能力，并提出了數學核心素養的三個特征：綜合性、階段性與持久性。[2]也有研究者認為，數學核心素養是指數學的思維品質和關鍵能力。這些定義都從不同角度對數學核心素養的內涵進行了界定，一方面能夠幫助我們更好地理解數學核心素養的本質，另一方面也說明了數學核心素養內涵的豐富性與復雜性，仍然需要研究者們進行不斷深入地探究來準確把握。
2 基于核心素養的小學數學教學改革思考
2.1 創設真實的問題情境
雖然目前對于數學核心素養的內涵并沒有形成統一的看法，但可以明確的是，數學核心素養是復雜的能力，能夠妥善解決各種數學實際問題的高級能力。正因如此，數學核心素養不能只通過教師直接講授來培養，而要將學生置于各種真實的問題情境中通過實踐來培養。這里特別強調問題情境的真實性，因為在小學數學中有許多題目被稱為“問題解決”,實際上，數學題目中的“問題解決”大多數不是生活中的現實問題，只是為了解決問題而故意設置的虛擬問題。這類數學問題都有一個共同點：準確的答案。而現實生活的復雜性往往會產生許多真實問題，一方面這樣的真實問題沒有準確的答案，另一方面也在啟發我們可能有很多不同的解決方法和解決問題的路徑。
真實的問題情境需要數學問題和現實生活有機地結合起來。教師要多留意社會生活中與數學相關的問題，并在課堂上創設這樣真實的問題情境。因為只有真實的問題，才能夠讓學生感悟到學習的意義和價值。學習的目的也是為了解決生活中的復雜問題，而不是練習中的虛擬問題。另外，教師也應該關注小學生問題解決的過程，注重培養小學生的問題解決能力。比如詢問學生是否確定自己理解這個問題，鼓勵學生從不同的角度來看待問題，注重學生的思考，幫助學生形成系統的思考方法等。只有讓學生置于真實的問題情境，而不是大量的虛擬問題情境，學生的數學核心素養才能得到有效的發展。
2.2 倡導多樣化的學習方式
任何能力的培養都不能通過知識的直接灌輸來進行，數學核心素養的培養也是如此。雖然教師講授是小學生獲得知識的主要學習方式，但是學生也需要通過與周圍學生的互動來構建個人的知識，為此倡導合作學習。皮亞杰理論和維果茨基理論都認為，合作學習可以促進并幫助學生建構更高的認知水平。由此看來，合作學習是一種有理論支持的積極的學習方式。合作學習不僅可以培養小學生表達數學思想和觀念的能力，而且能夠加深對數學問題解決的理解。
自主學習也是一種有效的學習方式。自主學習強調培養學生獨立的、主動的、批判的思考。這種學習方式不僅能夠使學生在面臨諸多挑戰時做出各種復雜的選擇，尋求有力的證據來為自己的選擇辯護，而且能夠使學生自主監控、確定和安排任務，均衡策略、技巧與目標以解決數學問題。此外，在互聯網 + 的時代下，網絡學習是一種不錯的學習方式。通過網絡學習，學生能夠從可靠的網站上學習數學并與他人分享學習到的知識，能借助網絡媒體的幫助探究數學的新領域及其應用，擴大數學學習的視野，學會使用圖形計算器、電子表格、計算機繪圖等與數學相關的應用軟件。這些多樣化的學習方式，都值得教師鼓勵學生去嘗試。
2.3 整合綜合性的`教學內容
基于數學核心素養的培養，教學就不能僅僅依靠教科書來進行，而要有效地利用各種資源，將之與教科書中的內容進行合理整合。傳統的教學將教科書視為一種權威，唯“材”是教，這樣導致的后果是窄化了學生的知識面，限制了學生思維的發展，同時也在一定程度上控制了教師的教學。學習的最終目的是促進個人的完善，知識只是達成這一目的的中介，并不是最終的目的。因此，教師首先要轉變這種唯“材”是教的教學理念，然后利用資源，結合教材進行有效整合。
數學核心素養是一種綜合性的素養，因此教學內容不能僅體現數學性，更要與其他學科、與生活進行聯系。比如將數學與道德進行聯系，數學本身是不涉及道德問題的，但人處于社會之中，在應用數學的時候可能就會引發道德問題，在做數學決策時也必須要考慮道德性。將數學與文化相結合，幫助學生了解其他文化中數學的應用，從多文化的角度來理解數學的貢獻及其實踐需要，并且能夠利用數學的工具來理解跨文化的問題與議題等等。整合教學內容對教師而言是一項挑戰，需要教師具備全局意識和綜合性的整合能力。
2.4 改進傳統的評價方式
傳統的評價方式是紙筆測驗，這種評價方式的弊端也是顯而易見：過于知識的評價，不注重能力的評價，不能客觀準確地評價一個學生。教師應該要明白評價的目的并不是為了對學生的學業成績做最終的審判，也不是為了要劃分學生的優劣等級，而是為了要讓學生對自己有個清楚的了解，并以此評價為出發點，進行更進一步的學習。既然要讓學生能更進一步地學習，就要給學生以信心，要對學生進行客觀全面的評價，教師要改進傳統的評價方式，不能僅僅依賴紙筆測驗來評價學生。
教師可以嘗試采用表現性評價，它是一種新的學習評價模式，目前有兩種解釋：從狹義來看，表現性評價是指在某一表現性課題中，對學生活動的過程、結果進行評價；從廣義上來看，對學生在教學中的發言與行為、日常學習活動過程、筆記等進行不拘形式的形成性評價。[3]相比于傳統注重結果的評價方式，表現性評價最大的特點是不僅關注結果，而且更注重的是過程本身，對學生進行多角度、多層次的評價。檔案袋評價也同樣是注重過程的評價，通過收集學生的作品，來記錄學生的努力狀況、學習情況及成長歷程。這兩種評價方式相較傳統的紙筆測驗，都能較好全面地評價學生的數學核心素養。
2.5 培養高素養的小學數學教師
教師是影響數學核心素養落實的重要因素，在學生數學核心素養的發展過程中扮演著轉化者的重要角色。為了將數學核心素養融入實際的教學中，需要培養具有高素養的小學數學教師。高素養的小學數學教師不僅應具備數學素養，還應具有數字化素養、社會素養、公民素養、文化表達素養、團結合作素養、運用知識技術和信息素養等。因此，如何培養這樣高素養的小學數學教師值得深入思考。
目前，培養小學數學教師的方式有兩種：一是職前培養，即師范教育，二是職后培養，即在職培訓。這是兩種很重要的小學數學教師的培養方式，以數學核心素養為要求，需要改進和優化這兩種培養方式�；诤诵乃仞B的小學數學教師職前培養要注重小學數學教師課程體系的建構，加強與小學數學課程的聯系，并突出實踐類課程的反思性與合作性。[4]職后培養是小學數學教師職業發展生涯中最重要的培養，因此要注重開展有效的教師教研活動和各類教師進修活動，促進教師的專業發展。
參考文獻
[1] 朱立明�；谏罨n程改革的數學核心素養體系建構[J].中國教育學刊，2016（5）：77.
[2] 馬云鵬。關于數學核心素養的幾個問題[J].課程·教材？教法，2015（9）：36.
[3] 鐘啟泉�；诤诵乃仞B的課程發展：挑戰與課題[J].全球教育展望，2016（1）：21.
[4] 李星云�；跀祵W核心素養的小學數學教師課程體系建構[J].教育理論與實踐，2016（11）：45.
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