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以疑促思提升數學思維能力的論文
一、創境生疑激發探究欲望
“提問”并不只是專屬于老師的,也是學生的權利。正如陶行知先生認為的“發明千千萬,起點是一問!庇纱丝梢,有疑才會思,無思就無法釋疑。所以,教師應該在進行教學時,脫離“教師問,學生答”的傳統教學模式,更新觀念,給學生創造有趣的數學學習情境,生成疑惑與不解,發現并提出可供探究的新問題,最終引發學生的思考,讓學生自動自發的探究數學問題。
例如:在教學人教版五年級上冊“3的倍數的特征”時,我設計了搶“30”的數學游戲情境:同學們,喜歡玩游戲嗎?(喜歡)上新課前,我們就先來一個友誼賽――搶“30”。首先,老師先說說游戲規則:游戲需要2人玩,從1開始報,可以報一個或者連續兩個數,最先報到“30”的就贏。誰愿意跟老師配合一下,給同學們做一個示范。(師生示范游戲玩法)想玩嗎?好,請同桌先玩一次,開始!……誰勝出?(舉手),那誰敢跟老師來一場?(師生比賽)……比了兩場,都是老師贏,厲害吧!我知道很多同學都想贏我,是嗎?但是,咱們得先考慮一下,老師為什么會贏?有什么竅門呢?(學生思考)師引導:我們一起用倒推的方法想一想:30往前推,要先搶到哪個數?(27)搶到27再往前推,先要搶幾?(24)……師:看看我們搶到的數:30、27、24、21、18……認真觀察,以上這些數有什么共同特征?(都是3的倍數),也就是說,搶到3的倍數的那一方就贏定了,是嗎?那如果我們不搶“30”而搶“300”呢?怎么玩才會贏?(還是找3的倍數)那你有信心贏嗎?(學生沉默了)激疑:“怎么了?”學生提出疑問:我們現在僅僅了解2和5的倍數的特征,但是3的倍數的特征是什么?怎么迅速判斷什么數是3的倍數呢?教學實踐證明,若通過教師所創設的問題情境由學生自己發現可供探究的新問題,學生的求知欲和探求欲會更加強烈!3的倍數的特征”這節課,通過創設一個生動有趣的數學小游戲,使學生自然而然地提出這樣一個疑問――3的倍數有什么特征呢?這樣的“激疑促問”,除了引發學生主動學習的熱情,還可以引導學生產生疑問的同時,對探究“3的倍數的特征”產生了強烈的愿望,進而激活了學生的思維。
二、大膽猜疑調動探究內需
數學課程標準強調:需要準備充分的時間及空間,引導學生在參與數學活動的過程中,提高自己的猜想能力、合情推理能力以及演繹推理的能力。教學中,當學生在充滿數學味的情境中生成數學問題后,教師應積極地幫助學生基于現有的生活、學習經驗,針對所提出的數學問題、思維疑惑等作出大膽、合理的猜想,以激發他們主動驗證猜想,主動進行探究活動的內在需要,進一步提升學生數學思維能力。
在教學過程中,當學生提出問題后,教師應及時引導學生大膽猜測:“你們提出的問題,也就是我們這節課要研究的新問題。同學們來想一想,3的倍數有什么共同點呢?”部分學生根據2、5的倍數的特征,將“看個位”的方法運用到發現“3的倍數特征”的過程里,進而猜想:3的倍數個位上的數為3、6、9。這時,教師立馬追問:“是這樣嗎?你們都同意這個意見嗎?”以“疑”促思,孩子們紛紛想辦法驗證這個猜想,從而引出觀察、借鑒“百數表”中的3的倍數,舉反例來否定猜想:13、16、26、29這些數個位是3、6、9,但并不是3的倍數,再看24、15、27卻是3的倍數。教師引導學生繼續觀察:“3的倍數的個位可以是哪些數字?”同學們觀察發現:“3的倍數的個位上可以是0~9中任何一個數字!庇纱丝芍瑔螁螒{借個位數字是無法確定其為是3的倍數,那既然如此要怎么判斷3的倍數呢?當新舊知識間的認識出現了沖突,就會讓學生出現疑問,不但能引起學生強烈的好奇心,也讓后續的自主探究活動真正建立在學生內在需求的基礎上,讓學生逐步地成為探究者。
三、自主解疑體驗探究過程
“讀書無疑者須教有疑,有疑者卻要無疑,方是長進!币虼,教育學生學會提問,只是一種一種教學方式,引導學生解決問題,獲得知識,才是教學的目的所在。在學生作出猜測、假想之后,學生會急于驗證猜想、解決疑惑,這時,教師要伺機誘導,授之以法,盡量讓學生自主進行探究發現,最大程度的發揮學生的自主性,幫助學生在探究過程中自我解惑、獲取新知。
再將“3的倍數的特征”這節課作為示范,學生在猜測結論驗證失敗之后,因好奇心驅使,急于探索其中的奧秘,可謂探究契機成熟,操作熱情高漲。這時,教師讓學生取出準備的探究材料――百數表,探究活動片斷如下:
師:3的倍數有哪些?請在“百數表”中圈出3的倍數。(學生匯報,教師畫圈)
為了幫助查找規律,老師現將不是3的倍數去掉,現在,你發現了什么?在小組內討論。
學生匯報探究成果:
生1:3的倍數形成幾條斜線。(師說明:為了敘述方便,我們把一斜行稱為一組)
生2:每組數的排列是有規律的,雖然每組的十位、個位的數都在變化,而十位、個位數的和都保持一致。例如(6、15、24、33、42、51、60)這一組,十位、個位相加的和都是6。(此時板書:十位、個位數和為6)
師:那其他各組的排列規律又是怎樣呢?
生2:其他各組的十位、個位相加的和分別是3、9、12、15、18。(師補充板書:十位、個位相加的和是3、6、9、12、15、18)
師:哪組發現“3的倍數”的奧秘了?
生3:上述的“和”都為3的倍數,因此,我們組認為:當一個數個、十位上的數和為3的倍數,那么它就是3的倍數。
師:(課件出現“百數表”中3的倍數以外的數)它們十位與個位上數的和難道就找不出一個3的倍數嗎?(學生舉例說明)
師小結:現在發現了,一個數不是3的倍數,那它個、十位上數的和也不是3的倍數。
師:這個規律對“百數表”以外的數一樣起作用嗎?請同桌一起找一找,并用計算器驗證一下。(學生反饋:有“正例”說明,也有用“反例”說明)
師:誰來總結3的倍數的特征。(學生嘗試、教師引導)
板書:3的倍數各位上數的和同為3的倍數。
在教學過程中,學生解決問題的過程,就是一個自覺的探索過程。幫助學生學習“3的倍數的特征”,既是本節課的教學重點,又是學生學習的難點。當學生的認知產生矛盾時,他們會積極、主動地帶著疑問與困惑,在共同探究、解決問題的過程中,在不斷交流中逐步建構起“3的倍數”的特征,最終提高學生自主思考、合作交流的能力,還能得到充足的數學活動經驗。
四、反思質疑――提升探究能力“問”,源于思、“問”,終于省。數學教學中,我們以“問題”為探究的起點,最終也應以“新問題”的提出為教學的歸宿。當學生利用現有的知識解決問題時,難免會遇到一些不解、產生一些疑惑,這時,教師應以此為教學契機,幫助學生反思自己在解決問題時的思維過程,提出新的問題,進而開展更高層次的數學探究活動,使學生在反思、質疑中深化新知,建構模型。
例如:“3的倍數的特征”這節課快要結束時,學生對本節課的學習內容、學習方法以及情感體驗進行反思、交流之后,教師相應的提出:對于“3的倍數的特征”,你有哪些與此相關的新問題或新想法?這個問題把學生的思維推向新的高潮,爭著提出自己感興趣的問題:‘同時是2、3、5的倍數的數的特征是什么?”“2、5的倍數的特征只要看‘個位’,3的倍數的特征為什么可以根據‘各位上的數的和’!薄4的倍數的特征是什么?”借由新的問題情境發現新的問題,讓學生在教學過程中帶著對問題的思考,使“反思”與“質疑”發生“共振”,同時學生的思維能力也產生“質”的飛躍。
最后,加強學生的數學思維能力,不是一朝一夕就能做到的,它需要長時間的積淀與感化。在教學過程中,作為教師,理應培養學生在學習活動中,有所思,有所疑,有所問,讓學生從“學會”到“會學”,教師從“教”變成“不教”,讓學生變成學習的主人。
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