我國古代數(shù)學(xué)計(jì)量的發(fā)展演變論文
在學(xué)習(xí)和工作的日常里，大家都寫過論文，肯定對各類論文都很熟悉吧，論文對于所有教育工作者，對于人類整體認(rèn)識(shí)的提高有著重要的意義。那么你有了解過論文嗎？以下是小編整理的我國古代數(shù)學(xué)計(jì)量的發(fā)展演變論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
我國的數(shù)學(xué)成就歷史上長期處于世界領(lǐng)先地位�？脊虐l(fā)現(xiàn)在甲骨文中就有了“一、十、千、萬”等數(shù)字刻痕，這些數(shù)學(xué)符號也說明我國數(shù)學(xué)思想至少在殷商時(shí)期已經(jīng)建立了。上古記事用結(jié)繩，后世才用書契用來記載。班固《漢書·律令志》稱“:自伏羲畫八卦，由數(shù)起，至皇帝、堯、舜而大備。三代稽古，法度章焉�！庇纱丝梢�，我國數(shù)學(xué)在先秦已經(jīng)取得許多成就，并且具體運(yùn)用到實(shí)用中了。
一、簡單刻畫和結(jié)繩記事
中國財(cái)計(jì)歷史源源流長，早在早期氏族公社制度時(shí)代，人們已經(jīng)掌握“刻木記數(shù)”和“結(jié)繩記事”等方法，用來反映漁獵收獲數(shù)量和其他收支，這也是可知的最原始的計(jì)數(shù)行為。《易·系辭下》記載“上古結(jié)繩而治，后世圣人易以為書契，百官以治，萬民以察”�？脊乓舶l(fā)現(xiàn)，作為仰韶文化遺址之一的西安半坡陶缽中，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)二三十種多種多樣的符號集，這些符號多集中在陶器的邊緣上，這說明仰韶時(shí)期先民已經(jīng)刻制、使用這些符號并用它們表示具體的特殊意義了。這些符號不僅是當(dāng)時(shí)先進(jìn)記錄、計(jì)量方法的反映，而且也清晰地展現(xiàn)了我國原始文字的濫觴。
“刻木記數(shù)”、“結(jié)繩記事”,被認(rèn)為我國財(cái)會(huì)發(fā)展史上的原始計(jì)量、記錄方式產(chǎn)生的標(biāo)志。原始社會(huì)創(chuàng)制的結(jié)繩形式是清晰反映數(shù)量關(guān)系及客觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的記錄方式。結(jié)繩記事，是先民最先和最廣泛采用的記錄方式之一�！吨芤住ふx》稱引鄭玄注曰“:事大，大結(jié)其繩;事小，小結(jié)其繩�！边@大概就是“結(jié)繩之法”自身進(jìn)行的具體探索，于情于理都是講得通的。
二、計(jì)量單位的創(chuàng)始
“書契”已經(jīng)有了數(shù)的概念的明確記載，而且有通過數(shù)的運(yùn)算求得結(jié)果的記載了。在何種計(jì)算中，都不能離開度量衡制以及衡量事物多寡的計(jì)量尺度參與。
據(jù)傳說，我國的度量衡和計(jì)量單位與“黃鐘秬黍”有關(guān)�！包S鐘”,創(chuàng)制于黃帝時(shí)代，它是用竹子制作的一種吹奏樂器，長度大約九寸左右。后來，黃帝又把它定為度量事物的標(biāo)準(zhǔn)，如《漢書·律令志》中提到“黃鐘為天統(tǒng)”。而“黃鐘”本身又是靠“秬黍”來量制的，所以“秬黍”和“黃鐘”之間必然存在著一種互度互量的關(guān)系。
《律令志》又載：“度者，分、寸、尺、丈、引也……本起黃鐘之長。以子谷秬黍中者，一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長。一為一分，十分為寸。”這里提到的黃鐘長度大概等于中等秬黍九十粒，以一粒為一分，則十分為一寸，剩余的寸、尺、丈、引之間關(guān)系皆為十進(jìn)制�！傲窟@，龠、合、升、斗、斛也……本起于黃鐘之龠，用度數(shù)審其容，以子谷秬黍中者千有二百實(shí)其龠……十龠為合，十合為升……”這里提到的黃鐘容積等于中等秬黍一千二百粒，也稱為一龠(即勺子)。十龠是一合，其余的升、斗及斛等單位比例為十�！皺�(quán)者，銖、兩、斤、鈞、石也……本起黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。”這里的黃鐘與秬黍具有互量互度關(guān)系，其中記載的實(shí)物度量制度有寸、尺、合升、斤兩等，這些單位經(jīng)過漫長的發(fā)展過程一直延續(xù)使用到現(xiàn)在。
三、計(jì)數(shù)法和位值制的建立
甲骨文時(shí)期，我國已經(jīng)建立了比較成熟的文字體系，這種文字上的進(jìn)步，對商代后期的算學(xué)和財(cái)會(huì)的發(fā)展都有十分巨大的促進(jìn)作用。比如在早期甲骨文中，已經(jīng)有了從一到十等眾多數(shù)學(xué)符號，這些符號是開展數(shù)學(xué)運(yùn)算及財(cái)務(wù)核算的基礎(chǔ)，也是其他相關(guān)活動(dòng)所不可或缺的重要承載。不僅如此，甲骨文中的一、十、百、千、萬等符號每個(gè)單位已經(jīng)用來指稱一個(gè)專名了，而且，這些數(shù)字符號的排列也具有規(guī)律性，個(gè)、十、百、千、萬從小到大排列、循環(huán)增值，共同構(gòu)成了一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。這也意味著先民們在日常生活中已經(jīng)掌握十進(jìn)位法進(jìn)行一般的數(shù)學(xué)運(yùn)算了。
甲骨卜辭中的實(shí)物、貨幣度量單位，與數(shù)字相結(jié)合，再加上年、月、日、時(shí)辰的'限定，便可以用來詳細(xì)記事了。這些符號和計(jì)算是商代“會(huì)計(jì)”進(jìn)步的表現(xiàn)，即使從當(dāng)前的原則看，它們也已經(jīng)屬于最初級的財(cái)會(huì)記錄了。如甲骨卜辭中載有許多殷商王族占卜、經(jīng)濟(jì)收支計(jì)算相關(guān)的記錄。其中，有一些屬于“記事卜辭”,在此類“計(jì)算”中，可以與卜辭無關(guān)，也可以和卜辭有關(guān)。如記載田獵時(shí)收獲多少，在戰(zhàn)爭中的俘虜數(shù)量，以及所屬方國、臣下進(jìn)貢物品等。還有一些是在祭祀過程完畢后，把用牲的種類、數(shù)量及方法和祭祀的月、日、時(shí)辰，一起刻在甲骨上，用來表示對先祖、鬼神的孝敬。這些記錄，從總體上可以簡單分為“收支記錄”“、占卜支出記錄”“、貨幣計(jì)量單位記錄”三個(gè)大類，三類都是商代的財(cái)會(huì)方法和實(shí)踐的具體表現(xiàn)，也是目前可見的最早財(cái)會(huì)記錄。
四、周秦財(cái)計(jì)管制規(guī)范化
隨著封建經(jīng)濟(jì)關(guān)系的產(chǎn)生和發(fā)展，中國的財(cái)計(jì)管理制度逐漸得到發(fā)展和規(guī)范。戰(zhàn)國至秦漢時(shí)期，已初步構(gòu)成了一個(gè)從中央到地方的官廳財(cái)計(jì)管理系統(tǒng)。
西周時(shí)期，周天子為管理財(cái)務(wù)和出納，分別設(shè)置了專門負(fù)責(zé)財(cái)會(huì)工作的“司會(huì)”、“職內(nèi)”“、職歲”“、職幣”等四種官職，并確立了四種官職的職權(quán)范圍和管理制度。其中，司會(huì)是我國最早記載會(huì)計(jì)職務(wù)并負(fù)責(zé)報(bào)表的編審，如《禮記》，即“零星算之為計(jì)，總和算之為會(huì)”。職內(nèi)、職幣、職歲三職分掌出納工作的一個(gè)方面，三者間相互參考、相互控制，并且建立了財(cái)政收支的分權(quán)控制辦法：以入制出，以出制入，以出入控制結(jié)余之財(cái)[1].除此之外，周朝還設(shè)置了一系列財(cái)計(jì)管理制度，如交互考核制度、收支報(bào)告制度和宰夫地稽查制度等。
周朝的官廳會(huì)計(jì)制度，不僅有了陳述性財(cái)務(wù)報(bào)告，比如《周禮》中提到的“日成”、“月要”和“歲會(huì)”,而且，還采用了憑證(“書契”、“官契”)、賬簿(也稱“籍書”)和“三柱結(jié)算法”等專門方法。
隨著商品貨幣經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，到秦朝末年已經(jīng)開始出現(xiàn)了“收-付”為記賬符號，以及“上收下付”式的單式收付記賬法，除了記賬之外，還以錢幣為計(jì)量單位對一部分收支進(jìn)行核算，這是我國財(cái)計(jì)管理逐漸成熟的重要標(biāo)志。另外，統(tǒng)治者專門設(shè)置嚴(yán)刑峻法對官員的計(jì)算進(jìn)行管制，其中包括對不同程度的錯(cuò)誤進(jìn)行分級，分別處以不同程度處罰。比如在土地稅收計(jì)算中，為規(guī)范官員計(jì)算準(zhǔn)確性，秦代專門設(shè)置嚴(yán)厲的法令進(jìn)行規(guī)定，并且還設(shè)置官員對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行仔細(xì)檢查。張家山漢簡《算數(shù)書》中有以下記載：鄰里有女惡自喜也，織曰：自再五日織五尺。問始織日及其次各幾何。曰：始織一寸六十二分寸卅八……不盈寸者，以法命分。
王已讎(《算數(shù)書》簡40-42)[2].“王已讎”,指的是“一個(gè)姓叫王的人對該算題進(jìn)行了核對”.這也是一個(gè)秦代財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)進(jìn)行校對工作的真實(shí)體現(xiàn)。如果有官員計(jì)算失誤的話，則按《效律》來處置。“計(jì)脫實(shí)及出實(shí)多于律程，及不當(dāng)出而出之，值共價(jià)，不贏廿二錢，除;廿二錢以到六百六十錢，貲官嗇夫一盾;過六百六十錢以上，貲官嗇夫一甲，而復(fù)賁其也。人戶、馬牛一以上為大誤，誤自重也，減罪一等�！�(張家山漢簡《效律》)總之，無論在奴隸制社會(huì)，還是封建社會(huì)，財(cái)政歷來都被統(tǒng)治者視為國家經(jīng)濟(jì)的要害部門，統(tǒng)治階級建立并完善這些制度而產(chǎn)生的財(cái)政理論，自然是極其必要的。
五、數(shù)學(xué)成就對財(cái)務(wù)規(guī)范的可行性
周代教育制度日漸完備，并在幼兒教學(xué)中以算數(shù)為必修科目。
與此同時(shí)，以《九章算術(shù)》為代表的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論在周秦時(shí)期取得了重大突破，并且將算學(xué)知識(shí)進(jìn)行傳授和實(shí)踐應(yīng)用。如《九章》中所記載的“方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股”九類算題[3],這些算題的記載大概在西漢年間，但是算題的形成年代至少要早上百年左右。除此之外，還有張家山漢簡《算數(shù)書》(下葬年代大約為呂后二年，即前186年)中記載了大量數(shù)學(xué)計(jì)算的算題，其中涉及了“方田、粟米、衰分、盈不足”等幾類算題。同時(shí)，岳麓書院藏秦簡《數(shù)》書中也有類似的記載[4].這就足以說明“方田、粟米”等幾類算題的產(chǎn)生時(shí)代至少是在秦代，并且有可能更早。
周秦之際，諸子百家紛紛著書立說，我國哲學(xué)思想空前繁榮。這一時(shí)期也誕生了許多關(guān)于算學(xué)的著作，代表性的著作有《墨子》、《呂氏春秋》、《管子》等，如《墨子·備城門》“:三十步一突，長九尺，廣十尺，高八尺，鑿廣三尺、長二尺為寧�！边@些傳世的和出土的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，不僅涉及了專業(yè)的數(shù)學(xué)專門術(shù)語和數(shù)學(xué)運(yùn)算的知識(shí)，還關(guān)系到了數(shù)學(xué)知識(shí)在具體實(shí)踐應(yīng)用的問題，是我國早期數(shù)學(xué)成就的典型代表。同時(shí)也證明，早在周秦時(shí)代，我國就已經(jīng)具備了很高的數(shù)學(xué)水平，這無疑為我國的古代財(cái)務(wù)計(jì)算的開展掃清了障礙。
周秦早期的計(jì)量與財(cái)會(huì)行為，是一種綜合性的行為，它不僅涉及了財(cái)務(wù)計(jì)算，而且與數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)還有其他學(xué)科都關(guān)系密切。而周秦的算學(xué)成就，不僅在理論和實(shí)踐中催化了我國財(cái)務(wù)計(jì)算萌芽，并且為后期的財(cái)會(huì)發(fā)展形態(tài)和發(fā)展趨勢提供可靠的理論和技術(shù)支撐。
參考文獻(xiàn):
[1]郭道揚(yáng).中國會(huì)計(jì)史稿(上)[M].中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社,1982.
[2]張家山二四七號墓竹簡整理小組《張家山漢墓竹簡》(二四七號墓)[M].文物出版社,2001.
[3]錢寶琮校點(diǎn).算經(jīng)十書(九章算術(shù))[M].中華書局,1963.
[4]朱漢民.岳麓書院藏秦簡(貳)[M].上海辭書出版社,2011.
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