市場營銷研究中對應分析方法的應用

市場營銷研究中對應分析方法的應用

內容摘要：本文主要探討統計分析方法中的對應分析技術在市場營銷經濟研究中的具體應用，并引用具體的實例來介紹實際中的應用情況，最后提出了在運用對應分析方法時需要注意的問題。
　　關鍵詞：市場研究 對應分析 營銷管理
　　
　　市場營銷研究中經常要涉及到對品質型變量進行分析，研究兩個或多個品質型變量之間的相關關系。比如：在對用戶進行市場細分時經常要研究用戶的收入水平和消費的產品類別之間的聯系，其中收入水平經常是定序型變量，產品類別則一般為定類型變量。通常在研究品質型變量時要利用品質型變量構成的交互匯總數據的頻數分析也即交叉列聯表分析，從而更深入地研究變量間的聯系，最終達到營銷研究的目的。對應分析正是這樣一種在編制品質型變量交叉列聯表的基礎上，利用“降維”的方法，通過圖形的方式來研究變量不同類別之間的聯系，尤其適合于多分類品質型變量的研究。目前，對應分析在歐美日本等經濟發達國家十分流行，但在我國營銷調研領域的應用還比較少，該統計研究技術在市場營銷研究領域可以廣泛地應用于市場細分、新產品推廣、產品定位、品牌形象以及滿意度研究等方面。本文的目的是對市場營銷經濟研究中對應分析方法的應用作一簡單的探討。
　　
　　對應分析的計算方法
　　
　　兩品質變量的交叉列聯表。通過品質變量的交叉列聯表，得到如下m×n的矩陣X，并將X規格化為m×n的概率矩陣P，即：
　　X=
　　→P=
　　其中，xij表示選擇行品質變量第i類和列品質變量第j類的頻數，，為各單元頻數的總百分比。
　　確定數據點坐標。將P矩陣的m行看成m個樣本，并將這m個樣本看成n維空間中的m個數據點，且各數據點的坐標定義為：zi1，zi2，zi3，…，zin（i＝1，2，3，…，m）；其中（i=1，2，3，，m；j=1，2，3，，n）；同理，將P矩陣的n行看成n個樣本，并將這n個樣本看成m維空間中的n個數據點，且各數據點的坐標定義為：z1i，z2i，z3i，…，zmi（i＝1，2，3，…，n）；其中 （i=1，2，3，，m；j=1，2，3，，n），而兩個數據點的距離就表示差異的大小。
　　行列變量的分類降維處理。計算出P矩陣行列變量的協方差矩陣，并計算相應的特征根，然后根據累計方差貢獻率最終提取特征根個數（一般取2個），并計算出相應的因子荷載矩陣。
　　繪制行列變量的對應分布圖。把因子荷載矩陣中的元素看成若干個二維點繪制在共同的坐標平面中，形成相應的對應分布圖，各點的坐標即為相應的因子荷載。這樣就實現了品質變量各類別間差異的量化，能夠從對應分布圖中直觀地看出各類別分布情況。
　　
　　對應分析的具體應用
　　
　　對應分析技術在市場營銷經濟研究中通常用于研究多個分類變量的關系，是市場細分、產品定位、品牌形象以及滿意度研究等營銷領域常用的一種方法。筆者以房地產市場的一個調研數據為例，并對應分析技術在房地產市場研究中的具體運用情況。本文引用某一房地產商的調研數據根據對應分析的要求進行整理分析。
　　在分析的時候，筆者主要選擇研究客戶的購買戶型和客戶背景兩個方面來進行研究，其中客戶背景主要包括文化程度、從業狀況、家庭類型、家庭年收入、年齡段等五個細分變量。圖1是筆者在上述列聯表的基礎上調用SPSS軟件的對應分析模塊對一房地產商的調研數據作出的分析結果。通過分析可以看出，房地產購買戶型與客戶背景狀況之間、購買戶型與購買戶型之間、不同的客戶之間的關系。
　　收入在10000－25000元、國營企業和私營企業年齡段在35－45歲的三口以上的家庭，距離三室一廳的購買戶型較近，換句話說，這類家庭比較喜歡三室一廳的戶型；一室一廳與四室以上戶型的距離較遠，這表明喜歡一室一廳的家庭與喜歡四室以上的家庭與其他戶型的客戶差別較大；從家庭類型來看，單身的家庭和其他家庭的客戶有較大差異；從文化程度來看，初中以下的客戶和其他類型的客戶之間有較大差異。相比較之下，收入在50000－75000元的被訪者更偏好四室以上的戶型；收入在5000－10000元的家庭更喜歡兩室一廳，而收入在5000元以下家庭則多偏愛一室一廳的戶型。因此在對客戶進行細分的時候就可以參考對應分析圖的距離遠近，作出比較準確的判斷和分析。
　　應該說，在被訪者背景資料的縱向對比中所占比例不大，而在橫向對比中所占比例較大；同樣對于購買戶型之間的縱向對比與橫向對比所占比例基本一致；本例中的大部分信息主要體現在第一維度上。由于對應分析綜合考慮了行比例與列比例的差異，因此在同一圖形中表現了購買戶型與客戶背景間的內在聯系。如果不用SPSS軟件而使用SAS軟件的對應分析程序，則會把兩個維度所占的行、列比例數值清楚的表現出來。這樣可能在分析的時候會有助于對應分析圖的理解。
　　總之，在市場營銷研究中，對應分析在營銷研究中應用廣泛，不僅僅在能夠進行市場細分方面研究，在產品定位、品牌形象以及滿意度研究其他方面的也可以得到廣泛的應用，在這些應用具體領域其原理是大同小異，分析的結果也類似，只不過在營銷研究時，角度不同而已，因此只要掌握了對應分析的核心思想，對應分析在營銷研究中的推廣就相對容易了。
　　
　　運用對應分析應注意的問題
　　
　　對應分析又稱為相應分析，是由法國數學家JP·Beozecri在1970年首次提出，主要用于分析二維數據陣中行因素和列因素間的關系。但是它跟相關分析又有很大的區別，對應分析一般是不能應用于相關關系的假設檢驗。它只能說明兩個變量之間的聯系，而不像相關分析那樣能夠探究兩個變量間存在的關系是否顯著。而是用來研究兩個變量內部類別之間的關系。
　　而在研究維度方面，一般來講如果各變量所包含的類別較少，則在兩個維度進行對應分析時損失的信息量最少。維度由研究者根據變量所含的最小類別數決定，但由于維度取舍不同其所包含的信息量也有所不同。
　　對應分析是在交叉列聯表的基礎上進行的研究，即變量之間交叉分組下的頻數分析。因此在應用對應分析時應該對數據進行整理，特別是要避免出現頻數為零或負數的情況。
　　另外，對應分析的最大特點是能把眾多的數據和眾多的樣品同時呈現在一張圖解上，將樣品的大類及其屬性在圖上直觀而又簡潔地表示出來。此外，它還省去了因子選擇和因子軸旋轉等復雜的數學運算及中間過程，能夠指示分類的主要參數(主因子)以及分類的依據，是一種直觀、簡單、方便的多元統計方法。
　　相對于其他統計學方法，對應分析在使用中顯示出以下特點：使數據的結構以及行、列之間的關系變得一目了然；將變量和樣品綜合聚類，便于比較分析；對于有序變量可進行動態分析；對小概率事件較為敏感。由于對應分析方法主要用樣品點和變量點的靠近程度來描述，所以對提示個性(尤其是有意義的小概率事件)十分有用，它可充分顯示因數據參差不齊而難以直接由原始數據概括其規律的信息。因此，對應分析方法的判別力很強，在市場營銷研究中可以充分利用其特點來解決實際研究中的問題。
　　
　　參考文獻：
　　1.薛薇.SPSS統計分析方法及應用[M].北京：電子工業出版社
　　2.納雷�！�K·馬爾霍特拉（美）著，涂平譯.市場營銷研究應用導向（第3版）[M].北京：電子工業出版社

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