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淺談年齡戰國時期的統計分析
【 正 文】統計產生于統計實際活動。最早的統計實際活動出現在原始末期，結繩刻契為我國統計的萌芽。進進奴隸社會后，統治階級為了統治國家，征兵、收稅，需要了解人口、土地、糧食、牲口等情況，統計實際活動得到。在安陽殷墟出土的甲骨文之中多處有“登人”字樣。所謂“登人”，是指古代男女到一定年齡時須在酉長前行成年禮，行禮時命名登記其人，記載進冊。但從夏、商直至西周，都只是數目上的登記和簡單的，還沒有形成數目分析，因此，也沒有統計分析。
年齡戰國時期，隨著發展及社會變革，統計思想和統計活動空前活躍，并產生了最初的統計分析。
管仲，名夷吾（約公元前730——公元前645年），曾任齊桓公的宰相40年。《管子》一書著重闡述了管仲的思想，其中包括了管仲大量的統計思想和統計分析。管仲十分重視統計，對統計的作用以極高的評價：不明于計數而欲舉大事，猶無船楫而經于水。險也�！橹煜拢幻饔跈C數，不能正天下�！�
以上“計數”、“機數”等語，泛指統計。這些話的意思是說，要想治理好國家（“欲舉大事”），得充分地熟悉國情（“遍知天下”）這些離不開統計（計數），對統計“不明”，國家治理就會紊亂，失往發展方向，（猶無船楫而經于水。險也”。）
管仲不僅具有強烈的數字概念，而且把統計運用于社會經濟現象的分析，在《管子》這部杰出的經濟著作中，使用盡對數，相對數和均勻數的地方不勝枚舉。分組法是統計分析的基本方法之一，這一方法由管仲創立�！豆茏印分�，常見把整體現象分割為若干部分作出組間比較和分析，回納出總體內在數目關系。管仲曾以人口數目為劃分標準，運用分組法來確定行政區劃分標準：“乃別制斷之，不滿卅者謂之術；不滿術者謂之里。故百家為里，里十為術，術十為卅，卅十為都，都十為霸國”。這段話可列表之：
區劃名稱 居民戶數
里 100～999
術 1000～9999
卅 10000～99999
都 100000～999999
霸國 1000000以上
在《管子》中記載有一段齊桓公同管仲的對話�！盎腹唬憾裰樱擅裰�，奈何？管子對曰：士農工商四民分業定居�！睆慕y計學的角度來看，這種四民分業的方法，就是一種主要的分組法。在這里指將人口按類型分組。至今，人口按國民經濟部分分類，基本上是沿用這一基礎理論發展形成的。
管仲善于運用統計數據分析社會經濟，演繹出合乎邏輯的結論。例如，鹽是人民生活必須品，不可一日或缺，在古代是由國家壟斷的�？匚镔Y。鹽稅收進是國家財政收進主要來源之一。年齡，諸侯國之間征戰無休，國庫屢屢空虛。為緩解財政危機，通常的辦法便是加重賦稅，致使老百姓怨聲載道，成為誘發危機的導火索。作為一國之相的管仲，對食鹽消費作了深進的統計調查和數目分析，他對食鹽消費量作了推算：“十口之家，十人食鹽；百口之家，百人食鹽。終月，大男食鹽五升少半，吾子食鹽二升少半，此其大歷（大概）也�！比舭础叭f乘之國，人口開口千萬也”估算，每月食鹽量可達三萬鐘（一鐘即是十釜，一釜為一百升），即三千萬升。為了減少人民不滿，管仲在巨大的食鹽消費上動腦筋，提出改加稅于民為加價于鹽的辦法，以增加商鹽和利潤，擴大財政收進。由于食鹽消費量很大，對每升鹽加價少許，累積起來便是大數目，比直接向老百姓征加賦稅要好的多。這便是管仲寓稅于鹽的財政措施。管仲分析道：“食鹽之重升加分強（‘重’：價格；‘升加分強’：每升加半錢），釜五十也；升加一強，釜百也……”意思是說，每升鹽加價半錢，一釜之鹽就可得五十錢；每升加倍，一釜之鹽就可得百錢。一升假如加二錢，那么“釜二百也。鐘二千，十鐘二萬，百鐘二十萬，千鐘二百萬�！眲t擁有一千萬人口的萬乘之國”，食鹽月消費三千萬升，按每升加價二錢計算，一月可增收六千萬錢，相當于按人頭稅所得收進的兩倍：“月人三千錢之籍（‘籍’：稅），為錢三千萬，今吾作籍于諸君吾子，而有二國之籍也六千萬�！惫苤俅伺e，實乃兩全之策，既緩解了統治者與人民的矛盾，又增加了財政收進。
又如在《揆地》篇中，管仲用數目，闡明農業勞動生產率與農民生活水平的依存關系：“事（農業收獲）再其本（兩倍于本錢），民無者賣其子（無人賣兒賣女）；三其本（三倍于本錢），若為食（不愁吃穿）；四其本，則鄉里給（供給鄉里有余）；五其本，則遠近通（大量余糧流通市場），然后死得葬矣�！�
管仲運用調查來的數字，進行分析，探索事物的內在，以自己的遠見卓識，多謀善斷、為齊國運籌帷幄，作出了杰出貢獻，使齊國成為五霸之首。
孫武是年齡末期齊國的貴族，后來***到吳國，并做了吳國的宰相�！秾O子兵法》是孫武以為基礎所著述的一部著作，但在一定程度上，其思想、對統計分析的形成和發展有著直接的貢獻。孫武以為，用兵之道離不開統計數字的和分析。在《孫子》十三篇中，《計篇》列為第一。他的原文是“孫子曰：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。故經之五事，校之以計，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰將，五曰法”。校，就是調查、分析、探索；情，就是彼我之情。所以原文的意思就是說，軍事是關系到人民生死和國家存亡的大事，不可不細心分析，慎重考慮的。應該從敵我雙方的，天時、地利、將領和法制五個方面度量，比較其優劣，在把握全面情況后，校量計算得失，然后才能根據對客觀條件的分析，探索出敵我勝敗的論斷。
孫子還指出“兵法，一曰度，二曰量，三曰數，四曰將，五曰勝，地生度，度生量，量生數，數生稱，稱生勝”。意思是說，軍事上有五個相互聯系又相互轉化的范疇。敵我雙方都有土地，有土地就有土地面積大小的“度”的題目，雙方土地面積大小的“度”不同，就產生物產資源多少的“量”的題目。雙方物產資源多少的“量”不同，就產生動員和供給兵卒眾寡的“數”的題目，雙方人數多寡的“數”不同，就產生軍事氣力輕重對比的“稱”的題目。雙方氣力輕重的“稱”不同，就構成勝敗的物質基礎。從這里可以看出，孫子兵法以為在軍事上統計分析是極端重要的。所謂度、量、數、稱都是計算、核算、比較的意思，孫子以為，要獲得戰爭的勝利，就一定離不開調查、核算與綜合分析。
戰國時期的法家李悝，曾任魏文侯的宰相。他所寫的《盡地力之教》，通過對農民的家計調查，在深進分析研究的基礎上，從實際出發，運用“均勻數”和“分組”方法并結合“分數”、“倍數”等相對指標，所作的有理論，有觀點，有情況的統計分析報告。他在文中提出的主張和措施，不僅“行之魏國，國以富強”，而且還成了流傳后代的著名典籍。其全文如下：
“是時，李悝為魏文侯作盡地力之教，以為地方百里，提封九萬頃。除以澤邑居叁分往一，為田六百萬畝。治田勤謹，則畝益之計；人不勤，則損亦如之。地方百里之增減，輒為粟百八十萬石矣。又曰，余甚貴與甚賤，其傷一也。善為國者，使民無傷而農益勸，今一夫挾十五石，治田百畝。歲收，畝一半，為粟百五十石。除十一之稅十五石，余百三十五石。食人月一石半，五人終月為粟九十石。余有四十五石，石三十，為錢千之百五十。除社閭嘗新，年齡之祀用錢三百，余千五十。衣，人率用錢三百，五人終歲月千五十，不足四百五十。不幸疾病死喪之費及上賦斂，又未與此。此農民所以常困，有不勸耕之心，而令糴至于甚貴者也。是故善平糴者必謹觀變，有上中下熟：上熟其收四，余四百石；中熟自三，余三百石；下熟自倍，余百石。小饑則收百石，中饑七十石，大饑三十石。故大熟則上糴，三而舍一（余四百石中的糴三百石），中熟則余二，下熟則余一。使民適足，賈平則止。小饑則發小熟之所斂，中饑則發中熟之所斂，大饑則發大熟之所斂，而糶之。故雖遇饑荒水旱，糴不貴而民不散，取有余以補不足也。行之魏國，國以富強”。
李悝對魏國當時的耕地和人口進行一番統計調查與估算之后，指出以地方百里，共有土地900萬畝。 扣除其中三分之一的山澤和城鄉居民住宅占地，還有600萬畝。假如辛勤耕作，每畝可增產三斗； “不勤”就會減產三斗。由于種田勤與不勤的差別，600 萬畝耕地的產量就有上下180萬石的幅度。因此他以為進步農民的生產積極性， 使地盡其力，是進步農產品產量的關鍵。他以五口之家的農戶為例，對一戶的全年收支情況作出。五口之家可以種田百畝，每畝在常年可產粟1. 5石，百畝可收150石，除往十分之一的稅15石，全家一年口糧90石， 還余40石。（當時百畝，約折合現在20～30畝，百石約折合現在20市石左右）。這45石粟，按售價一石值30錢計算，可以賣1350錢。除往“社閭嘗新、年齡之祀”用錢300，還余1050錢；每人每年衣著用度需300錢，五人全年需要1500錢，還差450錢。 ”“不幸疾病死喪”的用度和其他“賦斂”還沒有包括在內。由于進不敷出，農民的生產積極性必然提不高，糴糧很貴。根據上述分析，李悝提出了他的平糴政策，平糴就是按收獲好壞來決定收購糧食的數目，待到荒年再發售出往，以豐補歉，調節價格，取其均勻的意思。采用平糴，就可以使民不散，農不傷。進行平糴，首先要觀察年景，先按年景的好壞分組，然后再在好、壞年景中各分上、中、下三組。平年產150石，好年景時， 上豐年份產量可四倍于常年，約600石；中豐年份三倍于常年，約450石；下豐年份二倍于常年，約300石。小饑之年，收100石，中饑收70石，大饑只收30石。收購糧食的數目要根據年景變化情況來確定。 上豐年份對所余400石“三而舍一”，只收購300石，中豐年份收購200 石， 下豐年份收購100 石。這樣就可以“使民適足，價平則止”。如遇荒年，再依據歉收情況，區別對待。在大饑之年，就糶出大豐年份收購的糧食，中饑之年就糶出中豐年收購的糧食，小饑之年糶出小豐年份所收購的糧食。這樣就可以“取有余以補不足”；同時，在本年以平價糴進，在荒年以平價糶出。采取這種平糴政策，即使碰到饑荒水旱，也可以使“糶不貴而民不散”。
《盡地力之教》中的調查與核算，用今天的話說，都屬于統計與方法的具體運用，李悝被后人譽為經濟學大師，是不為過的。
戰國中期的商鞅，曾在秦國實行著名的變法，他的革新思想在《商君書》中得到充分的反映。為推行新法，他高度重視統計調查與統計分析�！渡叹龝�、往強》明確提出了“強國知十三數”的主張。十三數即：競（境）內倉口（倉庫）之數，壯男壯女（壯年男子和女子）之數，老弱（老人和病弱人）之數，官（官吏）士（士兵）之數，以言說取食者（游士）之數，利民（商販）之數，馬、牛芻（飼料）稿（禾稈）之數。想要國家富強，不調查和分析這十三個數字，固然土地肥沃，人口眾多，也會使國家削弱的。商鞅在登記全國的戶口方面，采用重賞重刑的辦法，所以“四境之內，丈夫，好有名于上，生者著，死者削”。由此可見，商鞅不僅創立了一套比較系統的調查統計與人口的登記方法，而且在分組方面明確地劃分了性別、年齡、體質和職業等。使統計分析中的分組法大大地向前邁進了一步。
年齡戰國事社會大變革的時期，也是我國古代百家爭叫、人才輩出、文化昌盛、經濟繁榮的時期。當時，各種社會矛盾錯綜復雜，列國諸侯爭奪土地、奴隸和霸權的戰爭異常激烈。一些家、經濟學家為了通貨積財、富國強兵，高度重視“計數”的作用，并開始通過數目觀察、分析來把握國情和天下大勢，提出具有遠見卓識的主張和策略，成為統計分析的先驅。這也反映出我國統計分析源遠流長，是一份寶貴的文化遺產和民族的光榮。
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