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成本控制的產品分配方法
1 引言
可靠性分配是把系統的可靠性需求分配到每個子系統或部件的過程。這是一個從大到小、從上而下的過程[1-2]。該過程可以使各級設計人員明確其可靠性設計目標以及組成系統的各子系統或單元之間的關系。可靠性分配過程與系統組成單元的重要程度、故障率、使用環境、工作模式等因素有關。在分配過程中必須考慮系統以及其各組成單元的可靠性與其性能、費用以及有效性的關系。目前常用的可靠性分配方法有:等分配法、比例分配法、評分分配法、重要復雜度分配法、拉格朗日分配法、動態規劃法和直接尋查法等[3-5]。等分配法是在產品設計初始階段的一個簡單分配方法,當產品試制結束會發現前期分配的可靠度與實際可靠度相差較大。比例分配法是根據產品中各單元預計的故障率占產品預計故障率進行分配,如ARINC(AeronauticalRadio Incorporated,美國航空無線電公司)法,該方法一般需要參考舊系統的故障數據,使新系統容易繼承舊系統中的不合理因素,使新系統的可靠度分配布局不夠合理。評分分配法是專家根據經驗,按照系統復雜程度、環境、技術水平等因素對各單元進行評分,根據相對分值進行可靠度分配,該方法的優點是動態性好,專家能夠把握分配值對整個系統的影響,缺點是主觀性強,得到的分配結果一般并不是最優化結果。重要度復雜度分配法是根據產品中各單元的復雜度及重要度進行分配,一般復雜的分系統和單元分配較低的可靠度,重要度高的分系統和單元分配較高的可靠度,如AGREE(AdvisoryGroup on Reliability of Electronic Equipment,電子設備可靠性咨詢小組)法。該方法和評分分配法一樣存在著主觀性強,分配結果量化準確度差的特點。拉格朗日乘數法是利用拉格朗日乘數法在單一約束(如成本)條件下,求組成產品各單元的最佳余度數。該方法只適用于單一約束,對于多約束的情況,需不斷改變拉格朗日乘數的值進行調整,增加了運算的復雜性。如果與其他算法相結合可取得滿意的可靠度分配結果。動態規劃法是利用動態規劃的最優化原理及狀態的無后效性,進行可靠性分配。該方法可以滿足多目標的可靠度分配過程優化,但該方法計算過程相對較復雜。直接查尋法是在約束允許的范圍內,通過一系列試探,將分配給各單元的可靠性,經綜合后使產品可靠性最高。該方法的缺點是為了得到高的可靠性需要進行多次試探,增加了可靠度分配過程的復雜性[6-9]。鑒于以上原因,本文提出了一種基于成本系數法的可靠性分配方法。
2 基于成本系數控制的可靠性分配方法
2.1 以成本最低為目標的可靠性分配模型可靠性分配的數學模型為f(xi,λ,ωi,μi)=minz其中,xi為可靠性分配值;λ為拉格朗日乘子;ωi為產品重要度系數;μi為專家意見重要度系數;z為成本目標函數。以費用最小為目標進行可靠性分配的目標函數為
2.2 規則制定(1)技術成熟的子系統或單元,可靠性指標盡可能與原有指標相一致(增加約束使xi=0);(2)對整個系統重要度大的單元(失效對整個系統影響大的單元)分配較高的可靠度(在單位成本上增加系數ω′i,使相對成本值保持較低水平,即ci(3)在技術上容易實現或投入資金較少的單元分配較高的可靠度(在單位成本上增加系數v′i,使相對成本值保持較低水平,即ci=civ′i);(4)足夠尊重專家意見,將專家打分系統與分配方案結合起來,專家給定分值越高的系統,可靠度提高值越高(在單位成本上增加系數u′i,使相對成本值保持較低水平,即 ci=ciu′i)。(5)對于可靠度分配值造成費用增加值較高的情況,可采用冗余系統使總體可靠性滿足要求。但由于ω′i,v′i,u′i,ci的值為計算前設定,因此,應用拉格朗日方程進行求解時不作為變量考慮。當系統可靠度要求較高,一套系統增加各單元可靠度很難滿足要求的情況下,可以采用系統冗余來提高整個系統的可靠度水平,對于具有一套冗余的系統,數學模型如下
3 可靠性分配流程
可靠性分配是把系統的可靠性需求分配到更低一級(每個子系統或部件)的過程,在產品設計階段的前期完成,使產品設計者或供應商提供滿意的可靠性指標,從而估計系統的可靠性,獲得滿意的產品設計。在考慮各種設計方法時,系統的可靠性保證是系統設計的一項重要因素,由以下約束來確定:f(R1(t),R2(t),…Rn(t))≥R*(t)其中,R*(t)是在時間t的系統可靠性需求,f是可靠度函數,Ri(t) (i=1,2,…,n)是各子系統分配的可靠度。系統可靠性分配過程如圖1所示。 Step 1獲取系統可靠度目標值,各子系統(或部件)可靠度的初始值;Step 2分析各子系統(或部件)的初始條件,成熟的子系統分配目標值定為0,即xi=0;設定子系統(或部件)重要度系數ωi、技術難度系數vi和專家評定系數ui;Step 3系數歸一化處理:
4 實例驗證
TCN(Train Communication Network)網絡控制系統包括TCN網關、車輛控制單元VCU、故障診斷單元DVCU、遠程I/O單元、智能顯示單元、MVB總線中繼器、MVB /CAN轉換單元、MVB/RS485轉換單元、MVB/ETHERNET轉換單元和MVB終端器等。其中各單元的合同可靠度與系統可靠度如表1所示。表中,原有可靠度Ri,可靠度分配值xi,拉格朗日系數λ,成本系數ci,單元費用C,合同可靠度R*,系統可靠度R。則根據本文提出的方法對系統各單元進行可靠度分配,分配結果見表1。對于具有一套冗余的系統,分配結果見表2。表中給出的元器件成本系數ci為虛擬成本,并不代表該器件的實際價格;表中設定各元器件重要度系數ωi、技術難度系數vi和專家評定系數ui為本項目組成員針對某項目設定的參數值。在系統無冗余條件下,迭代6次得到拉格朗日乘子為30.13,獲得各單元的可靠度分配結果滿足產品可靠度為0.97的設計要求;在系統一套冗余條件下,迭代5次得到拉格朗日乘子0.73,獲得各單元的可靠度分配結果滿足產品可靠度為 0.97的設計要求。
5 結束語
可靠性分配是產品可靠性設計的重要任務之一,針對傳統分配方法在對可靠性分配過程中的主觀性強、結果準確度差、分配布局不合理等問題,本文研究了基于成本系數控制的可靠度分配方法,綜合考慮元器件重要度、技術實現難度等指標,建立可靠度分配模型,并針對TCN網絡控制系統,應用拉格朗日乘數法對無冗余和有一套冗余系統的可靠性進行了分配建模與計算。本分配方法應用到筆者所在項目組的某TCN系統的可靠性設計過程中,針對系統的可靠度為0.97情況下,對于無冗余系統和有一套冗余的系統分別迭代6次和4次得到最佳的拉格朗日乘子最優值,對應的可靠度分配值滿足合同可靠度的要求。分配結果證明了本方法的有效性和實用性。
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