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基于SOM網絡的城市分類探討及實證分析
摘要：科學的城市分類不僅便于我們對各個城市的發展進行評估，并且為我們制定城市的發展決策提供了依據。而基于人工神經網絡（ANN）的自組織特征映射網絡（SOM）具有強大的聚類功能。文章探討了SOM網絡在城市分類方面的應用，并利用MATLAB軟件，對山東省各地級市城市進行了實證分析，從而指出了SOM網絡在城市分類方面的優缺點及意義。
關鍵詞：人工神經網絡；SOM；城市分類
一、引言
城市分類不僅便于我們對各個城市的發展進行評估，并且為我們制定城市的發展決策提供了依據。然而，如何能夠進行科學的城市分類一直備受關注。而基于近些年來人工神經網絡的飛速發展，它幫助我們解決了許多棘手的難題，其中的自組織特征映射網絡（SOM）具有強大的聚類功能，利用它可以幫助我們根據各個城市的特點從而進行科學分類，為加速我國城市的發展和城鎮化建設有著重要的意義。2005年吳聘奇、黃民生利用SOM網絡對福建省城市進行了職能分類，同年，劉耀彬、宋學鋒又基于SOM人工神經網絡對長江三角洲地區城市職能分類做了研究。從而可見，基于人工神經網絡的自組織特征映射網絡（SOM）在城市的分類問題確實可以發揮強大的作用。
評價一個城市的各個行業的發展，有許多指標。其中行業就業人口是評價一個城市該行業的發展的基礎指標。本文對山東地區城市的分類實證分析中，對各個城市的各行業就業人口數量進行了采集，其中包括農林牧漁業，采礦業，制造業，電力、煤氣及水的生產和供應業，建筑業，交通運輸、倉儲和郵政業，信息傳輸、計算機服務和軟件業，批發和零售業，房地產業，住宿和餐飲業，金融業，租賃和商務服務業，水利、環境和公共設施管理業，居民服務和其他服務業，教育，科學研究、技術服務和地質勘查業，衛生、社會保障和社會福利業，文化、體育和娛樂業，公共管理和社會組織等19個行業的從業人員數。然后，通過MATLAB軟件進行編程構建，成功地將山東省的17個城市進行了分類，從而說明了SOM網絡在城市分類方面的確有優于其他傳統方法的優點。
二、SOM網絡的基本原理
�。ㄒ唬㏒OM網絡簡介
自組織特征映射網絡也稱Kohonen 網絡，或者稱為Self - Orgnizing Feature Map（ SOM） 網絡，它是由芬蘭學者Teuvo Kohonen于1981年提出的。該網絡是一個由全連接的神經元陣列組成的無教師自組織、自學習網絡。Kohonen認為，處于空間中不同區域的神經元有不同的分工，當一個神經網絡接受外界輸入模式時，將會分成不同的反應區域，各區域對輸入模式具有不同的響應特征。
SOM網絡的一個典型特征就是可以在一維或二維的處理單元陣列上，形成輸入信號的特征拓撲分布，因此SOM網絡具有抽取輸入信號模式特征的能力。SOM網絡一般只包含有一維陣列和二維陣列，但也可以推廣到多維處理單元陣列中去。
�。ǘ㏒OM網絡學習算法
1、初始化。對N個輸入神經元到輸出神經元的連接權值賦予較小的權值。選取輸出神經元j個“鄰接神經元”的集合Sj。其中Sj(0)，表示時刻t=0的神經元j的“鄰接神經元”的集合，Sj(t)表示時刻t的“鄰接神經元”的集合。區域Sj(t)隨著時間的增長而不斷縮小。
2、提供新的輸入模式X。
4、給出一個周圍的鄰域Sk(t)。
7、提供新的學習樣本來重復上述學習過程。
三、基于SOM網絡的城市分類實證分析
城市分類可以便于我們了解各個城市的發展狀況，從而為我們制訂城市的發展決策提供依據。現在人工神經網絡已經得到了很大的發展，它為我們研究此類問題提供了一種新的工具和思路。所以基于這個問題，我們嘗試利用SOM網絡來進行城市分類。SOM網絡是一種具有聚類功能的神經網絡，并且它是無教師訓練方式，我們只需要采集輸入樣本，而不必如入目標值就可以得到我們想要的結果，可見SOM網絡使用也十分方便。
（一）網絡樣本設計
從山東省統計局網站，我們得到了山東省17個地級市城市的樣本。從中我們看出，原始指標數據波動較大，而一般來說，神經元的輸出函數在0-1之間最為靈敏，為了提高訓練的效率，所以要把數據進行歸一化處理。歸一化處理方法為：找出每個指標數據中的最大和最小值，利用（x-min）/（max-min）公式把所有數據歸一化為0到1之間的數。
�。ǘ┚W絡設計
本文利用MATLAB R2008進行編程構建。確定網絡的輸入模式為：
Pk=(P1k,P2k,…pkn) ，k=1,2,…17,n=19
即一共有17組城市樣本向量，每個樣本中包括19個元素。
1、首先利用函數newsom創建一個SOM網絡。根據實際情況本文創建網絡的競爭層分別選用3、4、5、6層的結構。然后經過實驗，分別觀察其性能，從而選取分類效果最好的一組。
2、利用函數train和仿真函數sim對網絡進行訓練并仿真。仿真的步數大小同樣影響網絡的聚類性能，這里我們設置步數為1000。
最后經過分類結果如表1所示。
�。ㄈ⿲嶒灲Y果分析
最后經過分析篩選，發現當這17個城市被劃分為6類時和現實情況較為符合。分類情況如表2所示。
第一類：從表中看出，濟南和青島被歸為了一類，并且在分類數為3、4、5、6時，濟南和青島都被列為了一類。從表中我們可以看到濟南、青島在各方面都優于其他城市，尤其是制造業、教育、以及公共管理和社會組織方面。濟南是山東省省會，是全省、文化、經濟，金融，教育中心，也是國家批準的沿海開放城市和十五個副省級城市之一。青島是全國70個大中城市之一，全國五個計劃單列市之一。工業有紡織、機車車輛、機械、化學、石油化工、鋼鐵、橡膠、家用電器、啤酒、卷煙等。有馳名中外的青島啤酒、海爾集團、海信集團等大企業集團。并且，二者都有豐富的教育資源，全省大多高校均聚集在此。
第二類：淄博、泰安、德州、聊城在發展方面，各個方面較為均衡，沒有特別顯著的特點。四者的制造業、建筑業和教育大約位于全省中間地位。
第三類：棗莊、東營屬特殊職能類型城市。兩個城市相對其他城市來說，采礦業較為發達。棗莊境內已探明地下礦藏36種：煤、鐵、銅、鋁、金、銀、鍶（天青石）、石膏、螢石、水泥原料灰巖等。其中煤、石膏地質儲量為15.4億噸和4.1億噸。而東營又稱“石油之城”，豐富的石油、天然氣資源。但是，兩個城市的制造業相對薄弱，其他產業大約處于平均水平。
第四類：煙臺在此被單獨分成了一類，其具有自身的特色，并且發展潛力巨da。煙臺的制造業和交通運輸業位于全省前列。煙臺的工業主要以造船、輕紡、機械、建材、電子、冶金、醫藥等行業為主，并且還有張裕葡萄酒、三環鎖等煙臺的傳統產品。近年來，錦綸、白卡紙、電子網目板等技術水平較高的項目相繼投產。煙臺在地理位置上東連，西接濰坊，西南與毗鄰，北瀕、，與對峙，并與隔海相望，共同形成拱衛首都的海上門戶。所以，煙臺的交通運輸業較為發達。另外，煙臺的招遠金礦為煙臺采礦業也提供了大量了就業機會。
第五類：濰坊、臨沂、濟寧和菏澤在教育和公共管理和社會組織方面處于全省前列地位，其他方面稍稍遜色一些。
第六類：威海、日照、萊蕪、濱州這四個城市各個方面表現均不太突出，但是，這些城市的發展潛力很大。威海、日照屬沿海城市，交通便利，可以重點發展交通運輸業。萊蕪、濱州雖地處內陸，但也可依附內陸的經濟中心——濟南來發揮特色經濟。
四、結論
通過本文的研究，可以看出利用SOM網絡基本可以完成城市的分類研究，并且可以調整分類類別，來滿足不同的需要。但是，SOM的分類還不夠精確，這主要是采集數據的不完備性。因為信息的不完全，使SOM的聚類功能并未發揮極致。但是，利用SOM網絡，操作過程較傳統方法方便很多，只需收集數據，將其輸入網絡，網絡就能自行進行學習、訓練，并且是無教師學習方式，不必輸入目標值，這些優點都是許多其他方法不能比擬的，相信隨著采集數據的完備性和精確性，這種方法在城市分類方面可以得到廣泛的應用和推廣。
參考文獻：
1、神經網絡理論與MATLAB R2007實現[M].電子工業出版社,2008.
2、吳聘奇,黃民生.SOM網絡在福建省城市職能分類中的應用[J].經濟地理,2005(1).
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