不同質(zhì)量水平下的總質(zhì)量本錢研究

不同質(zhì)量水平下的總質(zhì)量本錢研究

摘要：質(zhì)量本錢(COQ，Cost of Quality)是衡量進步質(zhì)量活動的效果和效率的標(biāo)準(zhǔn)。COQ模型在質(zhì)量本錢研究中起著重要的作用。基于“6σ治理”中“持續(xù)改進”的思想和方法，用“kσ”作為質(zhì)量水平(QL，Quality Level)的度量，筆者得到了不同質(zhì)量水平下的動態(tài)總COQ模型。進而，還提供了不同質(zhì)量水平下的總質(zhì)量本錢曲線�！　￡P(guān)鍵詞：質(zhì)量本錢；質(zhì)量水平；6σ水平；COQ模型 　　
　　隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展和買方市場的完善，企業(yè)愈加緊迫地感覺到，在進步質(zhì)量水平的同時，還要降低由差質(zhì)量的產(chǎn)品或服務(wù)所造成的損失，即故障質(zhì)量本錢。質(zhì)量本錢分析在企業(yè)的質(zhì)量改進戰(zhàn)略中占有舉足輕重的地位。
　　傳統(tǒng)的質(zhì)量控制和質(zhì)量保證活動，是以生產(chǎn)和服務(wù)中既定的“容差”或某種質(zhì)量水平為條件的，也就是在一定的質(zhì)量水平下尋求最經(jīng)濟的質(zhì)量本錢，實在質(zhì)是現(xiàn)階段可接受的質(zhì)量本錢。然而，傳統(tǒng)的質(zhì)量本錢觀點與現(xiàn)代企業(yè)持續(xù)不斷地追求最優(yōu)質(zhì)量水平的思想相沖突。
　　現(xiàn)代質(zhì)量治理以為，最經(jīng)濟的質(zhì)量本錢是在不斷接近最理想的質(zhì)量水平中實現(xiàn)的。企業(yè)的目標(biāo)是持續(xù)地追求更高的質(zhì)量水平，直至達到零缺陷；而為此所付出的總質(zhì)量本錢，即質(zhì)量改進本錢和消除缺陷而引起的故障本錢，在接近零缺陷質(zhì)量水平的過程中會逐漸下降。眾所周知，完美質(zhì)量或零缺陷是通過持續(xù)質(zhì)量改進逐步得到的，因此，通過持續(xù)改進就可以同時達到進步質(zhì)量和降低本錢的雙重目標(biāo)。因而，總質(zhì)量本錢是一種動態(tài)的變化過程，是隨著質(zhì)量水平的進步而不斷降低的。如何通過不同質(zhì)量水平的度量反映總質(zhì)量本錢的變化，進而分析質(zhì)量本錢各要素之間的關(guān)系顯得尤為重要。
　　
　　一、文獻綜述
　　
　　對質(zhì)量本錢的研究涉及到方方面面，文獻亦有很多。從理論和實踐兩個方面來說，這些研究可以分為五個層次：質(zhì)量本錢的分類、質(zhì)量本錢模型的構(gòu)造、質(zhì)量本錢模型的比較和應(yīng)用、質(zhì)量本錢數(shù)據(jù)的收集和應(yīng)用以及質(zhì)量本錢要素關(guān)系的實證研究等。本文主要對關(guān)于質(zhì)量本錢模型(COQ)的研究進行綜述。
　　對質(zhì)量本錢模型進行研究的文獻(Hwang，As-pinwall，1996；Plunkett，Dale，1988；Shah，F(xiàn)itzroy，1998；Shah，Mandal，1999)，大都集中于各種質(zhì)量本錢模型的分類和整理。就模型本身而言，對模型進行構(gòu)造和修正，最有代表性的文獻主要涉及以下三種：傳統(tǒng)的COQ模型，修正的COQ模型和改進的COQ模型。
　　Juran的傳統(tǒng)COQ模型是在預(yù)防鑒定和故障本錢(PAF，Prevention，Appraisal and Failure)模型的基礎(chǔ)上建立的(尤建新、郭重慶等，2003)。該模型夸大的是在可接受的質(zhì)量水平(AQL，Accepted QualityLevel)下，預(yù)防鑒定本錢和故障本錢與總質(zhì)量本錢之間的關(guān)系。換句話說，描述的是在某個質(zhì)量水平下質(zhì)量本錢之間的關(guān)系，這與持續(xù)質(zhì)量改進的思想相矛盾(Shah，Mandal，1999)。“6σ治理”主張通過持續(xù)質(zhì)量改進，達到最優(yōu)質(zhì)量水平。運用該思想，Ju．ran，Gryna(1993)對傳統(tǒng)的COQ模型進行了改進，得到了修正的COQ模型。然而，它只是描述了故障本錢降為零時，完美質(zhì)量水平下的總質(zhì)量本錢模型。該模型是一個理想狀態(tài)下的模型，缺乏現(xiàn)實意義，而且該模型還是一個靜態(tài)模型。Freiesleben(2004)提出了一個改進的COQ模型，即隨著技術(shù)進步和質(zhì)量改進活動的深進，企業(yè)的預(yù)防和鑒定本錢會不斷下降，進而，總質(zhì)量本錢會隨著質(zhì)量水平的進步而下降。改進模型從一個側(cè)面反映了總質(zhì)量本錢隨質(zhì)量水平變化的動態(tài)過程。然而，要利用持續(xù)質(zhì)量改進的思想，描述COQ模型的動態(tài)變化，不僅要考察由于預(yù)防和鑒定本錢的下降所造成的總質(zhì)量本錢的變化，而且還要分析故障質(zhì)量本錢與質(zhì)量水平的動態(tài)變化情況，研究不同質(zhì)量水平下的總質(zhì)量本錢、預(yù)防鑒定本錢和故障本錢之間的關(guān)系。
　　國內(nèi)方面，崔麗、曾鳳章(2004)利用經(jīng)濟學(xué)中的“學(xué)習(xí)曲線”效應(yīng)，提出了具有動態(tài)思想、與“6σ治理”相結(jié)合的長期質(zhì)量本錢曲線，但是該研究在數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用和模型構(gòu)建的完整性方面存在缺陷。
　　本文基于持續(xù)質(zhì)量改進的現(xiàn)代質(zhì)量觀，運用“6σ治理”思想，以“kσ”作為不同質(zhì)量水平的度量，從而建立了不同質(zhì)量水平下總質(zhì)量本錢的動態(tài)模型。本文首先構(gòu)造了動態(tài)質(zhì)量本錢的數(shù)學(xué)模型，然后結(jié)合圖形對該動態(tài)模型進行了分析。首先分析了隨著質(zhì)量水平的進步，總質(zhì)量本錢模型的相應(yīng)變化；其次利用預(yù)防鑒定本錢、故障本錢與總質(zhì)量本錢曲線之間的關(guān)系，描述了預(yù)防鑒定本錢與故障本錢在不同的質(zhì)量水平“kσ”下同時達到最低點，實現(xiàn)了最經(jīng)濟的總質(zhì)量本錢；最后通過不同質(zhì)量水平下的動態(tài)最優(yōu)總質(zhì)量本錢曲線，刻畫了總質(zhì)量本錢隨著質(zhì)量水平的進步而不斷降低的變化狀態(tài)。
　　
　　二、kσ質(zhì)量水平
　　
　　質(zhì)量水平，也稱作質(zhì)量一致性，通常用合格率來表示。在“6σ治理”中，質(zhì)量改進活動的效率可用“σ”水平來衡量。“σ”水平反映了質(zhì)量改進活動的實際結(jié)果與其目標(biāo)之間的差距或偏離程度�！唉摇痹酱�，說明偏離或波動程度越大，質(zhì)量改進的效果越差；而“σ”越小，則表明質(zhì)量改進的效果越好。因而，質(zhì)量改進的效率可用不同的“σ”水平來描述。分別用缺陷率或合格率作為質(zhì)量改進效率的衡量標(biāo)準(zhǔn)，“σ”水平與其之間的關(guān)系如表1所示。其中，DPMO為每百萬次機會的缺陷率(彼得·潘德，萊瑞·荷普等，2002)。
　　為了分析質(zhì)量本錢與質(zhì)量水平之間的動態(tài)變化關(guān)系，首先需要根據(jù)企業(yè)質(zhì)量改進活動的情況對質(zhì)量水平進行丈量。根據(jù)“6σ”的思想，質(zhì)量改進活動的目的是達到完美質(zhì)量水平或零缺陷，這是一個艱難曲折的長期過程。鑒于改進活動的動態(tài)性和復(fù)雜性，為了能夠更加清楚地描述質(zhì)量水平與質(zhì)量本錢在整個改進活動中的變化過程，我們將改進過程劃分為若干個質(zhì)量改進階段，不同改進階段的質(zhì)量水平用不同的“σ”水平來表示，從而能夠清楚地表示出各個階段質(zhì)量改進的效果。
　　通過上述分析，用“kσ”作為第k階段的質(zhì)量水 平，表示該階段的質(zhì)量改進效率。通常，產(chǎn)品容差或顧客需求一定時，k越大，σ會越小，從而質(zhì)量水平越高；k越小，σ越大，質(zhì)量水平就越低。也就是說，在一個質(zhì)量改進階段，假定其質(zhì)量水平為k_iσ，通過質(zhì)量改進，使其進進下一個階段，質(zhì)量水平即為k_{i 1}σ(其中k_i＜k_{i 1})。隨著質(zhì)量改進活動的深進，質(zhì)量水平會不斷地進步，直至達到完美質(zhì)量水平或零缺陷，從而，各個階段質(zhì)量改進活動的效果就與不同的σ水平相對應(yīng)�！発σ”反映了不同階段質(zhì)量改進的效率，同時也反映了質(zhì)量改進活動的動態(tài)性。
　　
　　三、不同質(zhì)量水平下的總COQ模型
　　
　　一個動態(tài)的COQ模型，應(yīng)該是一個全面的模型，即在該模型中，隨著質(zhì)量水平的進步，預(yù)防鑒定本錢與故障本錢曲線同時發(fā)生改變，進而總質(zhì)量本錢曲線也將相應(yīng)地發(fā)生變化。根據(jù)質(zhì)量本錢各要素之間的關(guān)系，以及各個質(zhì)量水平下的若干總質(zhì)量本錢曲線，還可以繪制出不同質(zhì)量水平下的動態(tài)最優(yōu)總質(zhì)量本錢曲線。
　　
　　(一)動態(tài)總COQ模型的構(gòu)造
　　根據(jù)傳統(tǒng)的COQ模型，可以構(gòu)造總質(zhì)量本錢的數(shù)學(xué)模型，即預(yù)防和鑒定本錢曲線隨著質(zhì)量水平的進步而指數(shù)式地上升；相反，故障本錢曲線則指數(shù)式地下降。據(jù)此，Zhao(2000)構(gòu)造總質(zhì)量本錢模型如下
　　C_T=C_p C_F=e^{a bq} e^e-dq
　　(1)
　　其中，C_T，C_p和CF分別表示總質(zhì)量本錢、預(yù)防鑒定本錢和故障本錢；a，b，c和d均為非負常數(shù)。該模型表示在特定的質(zhì)量水平下，C_T，C_p和CF之間的相互關(guān)系，所以是一個靜態(tài)模型。
　　為了構(gòu)造不同質(zhì)量水平下的動態(tài)COQ模型，數(shù)學(xué)模型還應(yīng)該與不斷進步的質(zhì)量水平相聯(lián)系，應(yīng)該能夠反映出質(zhì)量水平的持續(xù)變動性。前面已經(jīng)討論過，達到完美質(zhì)量水平或零缺陷是一個長期、復(fù)雜、漸進的過程，需要將整個活動分為n個質(zhì)量改進階段。這n個階段是相互關(guān)聯(lián)的，其質(zhì)量水平有一個逐步進步的過程，每一階段的效率用不同的σ水平來表示，即“kσ”，k=1，2，…，n。用“kσ”表示第k個改進階段的質(zhì)量水平，相應(yīng)地，在kσ質(zhì)量水平下總質(zhì)量本錢模型構(gòu)造如下
　　C_T(kσ，kσ)=C_P(kσ) C_F(kσ)
　　=Pe_kσ Fe_kσ
　　(2)
　　C_T(kσ，kσ)，C_p(kσ)和C_F(kσ)分別表示質(zhì)量水平為kσ時的總質(zhì)量本錢、預(yù)防鑒定本錢和故障本錢，其中參數(shù)P和F均為正數(shù)，分別隨著質(zhì)量水平kσ的進步而相應(yīng)地發(fā)生改變。我們可以證實總質(zhì)量本錢曲線是一個開口向上的拋物線，此時最優(yōu)的
　　公式(3)表明質(zhì)量水平的進步，使得系數(shù)P和F發(fā)生變化，從而總質(zhì)量本錢C_T也相應(yīng)地發(fā)生改變。因此，公式(2)就表示一個全新的、動態(tài)的總質(zhì)量本錢模型。
　　上面構(gòu)造的質(zhì)量本錢數(shù)學(xué)模型，是在將質(zhì)量改進活動劃分為若干子過程的基礎(chǔ)上，用“kσ”表示動態(tài)質(zhì)量水平的條件下完成的，是一個動態(tài)的模型。運用該模型，不僅可以清楚地繪制出動態(tài)的COQ模型的圖形，而且便于我們對動態(tài)模型作進一步分析，描述出在“kσ”(k=1，2，…，n)質(zhì)量水平下，總質(zhì)量本錢、預(yù)防鑒定本錢和故障本錢的變化情況，以及它們之間的關(guān)系。
　　
　　(二)動態(tài)總COQ模型的分析
　　上面構(gòu)造的動態(tài)質(zhì)量本錢數(shù)學(xué)模型，可以用圖形表示，如圖1所示。圖中C_p表示預(yù)防鑒定本錢，C_F是故障本錢曲線，而C_T則是二者疊加之后得到的總質(zhì)量本錢曲線。縱軸QC、橫軸QL分別為質(zhì)量本錢和質(zhì)量水平。圖形中預(yù)防鑒定本錢曲線、故障本錢曲線以及總質(zhì)量本錢曲線，都隨著質(zhì)量水平的進步而沿著橫軸相應(yīng)地發(fā)生變化，這也表明了模型的動態(tài)性。
　　下面我們來分析不同的質(zhì)量水平下，預(yù)防鑒定本錢、故障本錢與總質(zhì)量本錢的變化情況，進而得到它們之間的關(guān)系。
　　在現(xiàn)有技術(shù)條件下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量題目，探索其根源，從而消除該題目，使得質(zhì)量水平從k₁σ改進到k₂σ，其中，k₂＞k₁，進而預(yù)防和鑒定本錢支出相應(yīng)地減少。從公式(2)可知，質(zhì)量水平從k₁σ改進到k₂σ，相應(yīng)地預(yù)防鑒定本錢模型由C_p1(kσ)=P₁e^kσ改變到C_p2(kσ)=P₂e^kσ，此時有P₁≥P₂，表明預(yù)防鑒定本錢總體上降低了；且曲線的斜率L=Pe^kσ，所以，L₁=p₁e^kσ≥P₂e^kσ=L₂，即曲線的斜率變小，曲線變平坦。
　　用圖形描述上述變化過程，如圖1所示，質(zhì)量水平從k₁σ進步到k₂σ，相應(yīng)地，預(yù)防和鑒定本錢曲線從C_p1改變到C_p2，后者較前者向右下方移動，表明預(yù)防和鑒定本錢下降了；同時，后者比前者直觀上更為平坦。
　　下一階段，隨著技術(shù)水平的進步，機器人技術(shù)和其他自動化技術(shù)的運用降低了生產(chǎn)、檢驗和檢測過程中的人工失誤和誤差(Jack Campanella，2004)；同時質(zhì)量治理職員素質(zhì)的進步，以及某些預(yù)防措施的效果(Freiesleben，2004；周鴻勇，2001)，使深層次的質(zhì)量題目被進一步識別，其根源也得到更廣泛的探究，更多的質(zhì)量題目得以解決，從而使得質(zhì)量水平繼續(xù)從k₂σ進步到k₃σ，預(yù)防和鑒定支出也繼續(xù)下降， 相對應(yīng)的預(yù)防和鑒定本錢曲線會繼續(xù)向右下方移動，且外形更加平坦。該過程在整個質(zhì)量改進中不斷重復(fù)，直至達到完美質(zhì)量水平�？傊�，質(zhì)量改進水平越高，預(yù)防鑒定本錢越低，預(yù)防鑒定本錢曲線越平坦。
　　類似地，在技術(shù)進步、職員素質(zhì)進步以及持續(xù)質(zhì)量改進活動開展，使得質(zhì)量水平從k₁σ進步到k₂σ的同時，明顯地，故障本錢會下降。這是由于質(zhì)量水平從k₁σ進步到k₂σ時，產(chǎn)品合格率上升，分歧格率下降，內(nèi)部故障和外部故障都自然而然地減少，故障本錢自然也隨之降低。
　　故障本錢數(shù)學(xué)模型的變化情況如下：從最初的C_F1(kσ)=F₁e^-kσ變化到C_F2(kσ)=F₂e^-kσ，其中F₁≥F₂，即在質(zhì)量水平進步的過程中，故障本錢同樣降低了。相應(yīng)地，故障本錢曲線的斜率也發(fā)生了改變：L’=F₁e^kσ ≥F₂e^-kσ=L′。也就是說，質(zhì)量水平從k₁σ改進到k₂σ，從而故障本錢曲線從C_F1．改變到C_F2而且后者比前者更平坦。
　　從圖1也可以觀察到故障本錢的下降情況。故障本錢曲線從C_F1改變到C_F2后者較前者向右下方移動，且更為平坦，表明故障本錢在下降。同樣，隨著質(zhì)量水平的繼續(xù)進步，產(chǎn)品的內(nèi)部故障和外部故障出現(xiàn)的概率都在不斷地降低，內(nèi)部故障本錢、外部故障本錢以及總的故障本錢相應(yīng)地也都在逐步減少。反映在圖形上，故障本錢曲線會繼續(xù)向右下方移動，外形也會越來越平坦。如圖l所示，故障本錢曲線逐漸變化到C_Fn，直至繼續(xù)移動到零缺陷的質(zhì)量水平為止。
　　綜合以上對預(yù)防鑒定本錢和故障本錢的分析，可以對總質(zhì)量本錢的變化情況進行討論。生產(chǎn)以及服務(wù)過程中，通過持續(xù)質(zhì)量改進，一方面使得預(yù)防鑒定本錢不斷降低；另一方面進步了質(zhì)量水平，使得故障本錢逐漸下降，二者綜合作用的結(jié)果，使得總質(zhì)量本錢不僅同時在減少，而且減少的幅度更快、更大。
　　因此，k₁σ水平下的總質(zhì)量本錢大于k₂σ水平下的總質(zhì)量本錢，其中，k₂＞k₁，且P₁≥P₂，F(xiàn)₁≥F₂。
　　即C_T(k₁σ，k₁σ)=2(P₁F₁)^1/2≥2(P₂F₂)^1/2=C^T(k₂σ，k₂σ)
　　(4)公式(4)中，C_T(k₁σ，k₁σ)和C_T(k₂，k₂σ)分別表示質(zhì)量水平為k₁σ，k₂σ時，最優(yōu)的、最低的總質(zhì)量本錢。
　　從圖1可以看出，總質(zhì)量本錢曲線隨著質(zhì)量水平的進步不斷下移，且開口越來越大。這與預(yù)防鑒定本錢和故障本錢曲線的下降，以及曲線外形的平坦是相對應(yīng)的，表明總質(zhì)量本錢在逐漸降低。
　　連續(xù)的質(zhì)量改進活動，使得質(zhì)量水平從k₁進步到kn，最優(yōu)總質(zhì)量本錢在ki_σ(i=1，2，…，n)質(zhì)量水平下分別得到，即總質(zhì)量本錢曲線的最低點O₁，O₂，…，On。用平滑曲線將O₁，O₂，…，On順次連接起來，得到不同質(zhì)量水平下的動態(tài)的最優(yōu)總質(zhì)量本錢曲線。該曲線隨著質(zhì)量水平的進步而下降，是一條向右下方傾斜的曲線，即圖1中的粗實線。
　　
　　四、結(jié)束語
　　
　　傳統(tǒng)的質(zhì)量本錢模型、修正的質(zhì)量本錢模型及改進的質(zhì)量本錢模型，都或多或少地存在一些局限性。而本文構(gòu)造的動態(tài)總COQ模型，將“kσ”作為質(zhì)量水平的度量，用不同的質(zhì)量水平描述質(zhì)量本錢的變化狀況，從而得到更符合實際的動態(tài)總質(zhì)量本錢模型。該模型不僅在理論上拓展了原有的質(zhì)量本錢模型，更重要的是能更好地指導(dǎo)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動，使企業(yè)能夠不斷地衡量質(zhì)量改進的效率，從而持續(xù)進步質(zhì)量以擴大市場占有率。

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