論數(shù)學思維教育與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)
摘要：文章在分析數(shù)學思維在培養(yǎng)創(chuàng)造力中的功能的基礎上，從創(chuàng)造意識、創(chuàng)造品質、創(chuàng)造技法三個方面分析了數(shù)學思維對創(chuàng)造能力的影響，最后，從符號思維、對偶性思維、反例思維、函數(shù)思維四個角度提出了利用數(shù)學思維方式提高創(chuàng)造能力的具體對策。
關鍵詞： 數(shù)學思維 創(chuàng)造能力 培養(yǎng)
隨著人們對數(shù)學作用的研究，數(shù)學的作用己呈現(xiàn)多元化。數(shù)學對于創(chuàng)造能力培養(yǎng)具有重要作用:由于數(shù)學的研究對象并不一定具有明顯的直觀背景，而是各種可能的量化模式，這也就為人們創(chuàng)造性才能的充分發(fā)揮提供了最為理想的場所。
一、數(shù)學思維在培養(yǎng)創(chuàng)造力中的功能
數(shù)學思維是人們在數(shù)學活動中的思想或心理的過程與表現(xiàn)。它是通過對數(shù)學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作，以獲得對數(shù)學對象的本質和規(guī)律性的認識過程。數(shù)學思維與數(shù)學知識具有密不可分互為依賴的關系。數(shù)學思維是一種內(nèi)隱的心智活動，而數(shù)學知識是這種活動的外顯結果。平時提到的數(shù)學意識、觀念以及數(shù)學的精神、思想、方法等則是數(shù)學思維活動的結晶，是數(shù)學思維的宏觀概括。
今日的數(shù)學兼有科學和技術的品質。因此，在本文中談數(shù)學、數(shù)學思維的功能，自然包括數(shù)學知識與思維方式、方法本身的直接功能，同時也具有數(shù)學、數(shù)學思維活動所產(chǎn)生的遷移功能,這種功能應是以下幾個方面:
(1)計算機和科技應用功能。
(2)數(shù)學思想方法功能。這是指數(shù)學思維活動給人們帶來的較高層次的數(shù)學意識與數(shù)學觀念，或者說形成一個數(shù)學頭腦、掌握某些數(shù)學思維的方式與方法，形成數(shù)學思維的能力。
(3)文化教育功能。這種功能是指己經(jīng)超越了數(shù)學與數(shù)學思維活動木身的范圍，進一步深入到數(shù)學思維活動升華的更高層次，數(shù)學思維品質己經(jīng)遷移到文化道德、思想修養(yǎng)、智育美育等人文素質范疇。
(4)數(shù)學教學能力。重視數(shù)學思維的訓練與開發(fā)，是數(shù)學的基木功能之一。數(shù)學教學的目標之一，也就是形成的數(shù)學思維。
二、數(shù)學思維對創(chuàng)造能力的影響
創(chuàng)造能力主要包括創(chuàng)造意識、創(chuàng)造品質、創(chuàng)造技法。因此本文將逐一論述數(shù)學思維對創(chuàng)造意識、創(chuàng)造品質、創(chuàng)造技法的影響。
1、數(shù)學思維對創(chuàng)造意識的影響
創(chuàng)造意識就是創(chuàng)造個體產(chǎn)生創(chuàng)造行為的心理動機。沒有創(chuàng)造意識的人是不可能從事創(chuàng)造的，創(chuàng)造意識不強的人也很難進行重要的創(chuàng)造發(fā)明。創(chuàng)造意識與創(chuàng)造的關系就如人的理想與成才的關系。所以，對創(chuàng)造能力開發(fā)而言，重視創(chuàng)造意識的形成是極為重要的。
創(chuàng)造意識來自于良好的心理品質、來自于強烈的事業(yè)心、強烈的興趣愛好，也有人說來自于美感。而這些，數(shù)學恰好能做到:數(shù)學能給人以樂趣，陳景潤說:“我有我的天地，讀書和演算才是我極大的樂趣，我認為并不是每一個人都能享受到這種樂趣的”；數(shù)學給人以美感:對稱美，簡潔美，和諧美，奇異美，甚至還能從數(shù)學的觀念與方法中發(fā)現(xiàn)美。數(shù)學給人以毅力、勇氣，笛卡兒為解析幾何的創(chuàng)立而思索了19年；哈密頓為四元數(shù)的誕生思索了15年，陳景潤為“1+l”奮斗了三十多年等等。所以說數(shù)學能給人以創(chuàng)造意識。
2、數(shù)學思維對創(chuàng)造品質的影響
創(chuàng)造品質指人適應、改造環(huán)境的認識能力和實踐能力的總和，其高級表現(xiàn)就是人類特有的創(chuàng)造能力。
創(chuàng)造品質是人腦高級心理機能的表現(xiàn)，它的形成和發(fā)展都受到人腦的生長發(fā)育水平及活動特點的影響。數(shù)學思維對創(chuàng)造品質的影響主要是通過對大腦的影響來實現(xiàn)的。
數(shù)學是左右腦共同的產(chǎn)物，數(shù)學教育對人的左右腦開發(fā)都起著重要作用。左腦主要是語言的，分析的，數(shù)理的，以及邏輯推理的功能，其運行是因果式的思考方式，循序漸進，以線性方式處理信息。數(shù)學的符號化、形式化正需要運用左腦，這種符號化、形式化的要求正是數(shù)學促進左腦發(fā)展的因素之一。右腦具有形象性、非邏輯性，它能處理尚未用語言符號正式表達的問題。頓悟、靈感、直覺的產(chǎn)生正是右腦在發(fā)揮作用。數(shù)學思維的歸納、類比、聯(lián)想等是對右腦的訓練和刺激。左右腦都有突出優(yōu)點，又都有各自的局限，數(shù)學思維過程同時開發(fā)左右腦，使人的智能得到很好的提升。因而，數(shù)學思維也對形成創(chuàng)造品質有益。
3、數(shù)學思維對創(chuàng)造技法的影響
關于創(chuàng)造技法，數(shù)學思維的作用就更加明了。所謂創(chuàng)造技法，就是進行創(chuàng)造時的技巧和思維方法。國內(nèi)外備受普遍歡迎的技法分為兩類:一類普通的（如：智力激勵法、移植綜合法，聚焦發(fā)明法、頭腦風暴法等）與數(shù)學思維有潛在聯(lián)系；一類是與數(shù)學思維有明顯聯(lián)系的（如：參數(shù)分析法、檢單提問法、因果分析法、卡片亂配法、矩陣思考法、等值變換法等）具有數(shù)學的思想、方法乃至精神。
4、數(shù)學思維對創(chuàng)造技巧、創(chuàng)造思維的影響
創(chuàng)造技巧是指導人們克服思維定勢，促進各種思維能力的發(fā)展，形成具有較強的創(chuàng)新特點的操作。其本質是思維在發(fā)揮作用。創(chuàng)造思維是指能夠產(chǎn)生前所未有的新結果，達到新的認識水平的思維。創(chuàng)造思維是創(chuàng)造能力的核心。
數(shù)學在創(chuàng)造思維處發(fā)揮巨大的作用。“數(shù)學是思維的體操”、“數(shù)學是思維運行的點火裝置”、“數(shù)學使人精密、深刻、聰慧，是思維的放大器”等，這些著名提法表明，在很早以前人們已認識了數(shù)學對思維開發(fā)的巨大作用。數(shù)學是“思維學校”：一方面在數(shù)學教學中，我們向那些正在學習數(shù)學的人展示數(shù)學與清晰的、合乎邏輯的思維有關；另一方面在數(shù)學教學中要求的思維對那些有困難的人說，總有些茫然和不自然，他們需要以特有的方式來理解，因此這些人無法直接進行數(shù)學活動。從此意義上說，正因為數(shù)學能給創(chuàng)造能力開發(fā)中以關鍵性的、核心的東西，所以“數(shù)學思維”對促進創(chuàng)造能力的開發(fā)具有很大的促進作用。
三、利用數(shù)學思維方式 提高創(chuàng)造能力
1、應用符號思考縮減思維勞動，加速思維進程，從而獲得創(chuàng)造能力