學(xué)生視角的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)路徑
“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》四大領(lǐng)域中較新的一個(gè)內(nèi)容。它為學(xué)生提供了一種通過綜合、實(shí)踐的方式來做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)的機(jī)會。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)應(yīng)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，從學(xué)生的視角，激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、大膽質(zhì)疑、調(diào)查研究。
1.開發(fā)學(xué)生的問題意識。
問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是思維的起點(diǎn)。正如美國教育家布魯巴克所說:“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提出問題，自覺學(xué)習(xí)。”在進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)時(shí)，教師要營造良好的氛圍讓學(xué)生“敢問”，創(chuàng)設(shè)富有情趣的情境讓學(xué)生“愿問”，隨著問題意識的增強(qiáng)，學(xué)生會逐步達(dá)到“會問”和“善問”的層次。例如，近年來，霧霾現(xiàn)象成為社會的熱點(diǎn)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注霧霾中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生非常感興趣，小組討論后提出若干關(guān)鍵問題:霧霾分級的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)是什么?霧霾會給人體帶來哪些危害?如何對霧霾的成因進(jìn)行量化分析?怎樣進(jìn)行調(diào)查研究……這些真實(shí)有效的問題激發(fā)了學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情，他們自發(fā)成立了研究團(tuán)隊(duì)，分工明確，有人負(fù)責(zé)調(diào)查訪問，有人負(fù)責(zé)拍照取樣，有人負(fù)責(zé)整理數(shù)據(jù)。研究小組連續(xù)12天在固定時(shí)間、固定地點(diǎn)對著學(xué)校大門上方固定的位置拍照取樣，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。他們將研究成果對全班同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)展出，并且聯(lián)名給市長寫了一封環(huán)保建議書。
正是這樣具有現(xiàn)實(shí)意義的問題讓學(xué)生積極地參與到研究中來，他們主動獲取知識，探索問題解決的途徑，提升數(shù)學(xué)思考，發(fā)展思維能力。教師激活了學(xué)生的問題意識，就打開了學(xué)生的思維空間，問題意識讓學(xué)生的思維插上想象的翅膀在數(shù)學(xué)的天際自由飛翔。
2.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)中更多地注重技能訓(xùn)練而弱化了知識的實(shí)際應(yīng)用。綜合實(shí)踐活動則是有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要載體。教師應(yīng)重視從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。當(dāng)學(xué)生能有意識地運(yùn)用知識解決生活問題、學(xué)以致用時(shí)，就會感受到數(shù)學(xué)的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人。例如，學(xué)習(xí)了平均數(shù)的知識，教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)校食堂中午至少要做出多少米飯才能讓大家既吃得飽又不浪費(fèi)的問題。首先，指導(dǎo)學(xué)生對在校吃飯的人數(shù)和每個(gè)人的飯量進(jìn)行調(diào)查，如果調(diào)查全部人數(shù)，會很麻煩，于是引導(dǎo)學(xué)生選擇一定的樣本，在每個(gè)年段隨機(jī)選擇5個(gè)人調(diào)查他們的飯量，調(diào)查結(jié)果如下:
接著，學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的知識算出食堂至少要做出的米飯量:1.5×400+2×500+2.3×200=600+1000+460=2060(兩)。這又一次將實(shí)際問題和眾數(shù)的知識結(jié)合起來，學(xué)生深刻感受到并不是所有的情況都適合用平均數(shù)的知識來解決，要根據(jù)實(shí)際情況靈活選用合適的統(tǒng)計(jì)量。
3.滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。
“綜合與實(shí)踐”教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)的需求，讓學(xué)生自主、充分地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。首先，創(chuàng)設(shè)具有彈性的課程體系。“綜合與實(shí)踐”的基本框架只是為師生提供了一種學(xué)習(xí)的模式，師生均有修改和再開發(fā)的權(quán)利。實(shí)踐的主題可自行選擇，有易有難，無需統(tǒng)一要求，沒有統(tǒng)一的做法，學(xué)生的學(xué)習(xí)需要就是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動最好的起點(diǎn)。其次，提供可供選擇的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這里既有教師為學(xué)生定制的“配餐”，也有學(xué)生自主“點(diǎn)菜”的菜單，按照“不同學(xué)生——不同個(gè)性——不同選擇——不同教學(xué)”的設(shè)計(jì)思路，師生共同經(jīng)歷“選擇——行動——修改——再選擇——再行動——再修改”的活動過程，不斷完善教與學(xué)的過程，不斷發(fā)展學(xué)生的思維。
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