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初中三角形全等教學(xué)策略的幾個技巧
全等三角形是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，不知道大家對全等三角形的相關(guān)知識點掌握得如何了？下面是小編為大家整理的初中三角形全等教學(xué)策略的幾個技巧，希望對大家有幫助！
初中三角形全等教學(xué)策略的幾個技巧
初中數(shù)學(xué)中三角形的全等，其實是對平面幾何中兩個圖形關(guān)系的研究。三角形的全等是兩個形狀、大小都相同的三角形，其中一個三角形可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動與另一個三角形完全重合。三角形全等是兩個三角形之間最常見的關(guān)系。
在這一章的教學(xué)中，學(xué)生不僅要學(xué)會如何去識別全等的三角形，還要讓學(xué)生掌握其中的思維方式。利用初中生所特有的好奇心，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師通過帶領(lǐng)學(xué)生探索三角形全等的條件，讓學(xué)生體會到分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。通過本部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但要掌握三角形全等的識別方法，還要能夠熟練利用已知條件對三角形是否全等進行判別，并且解決生活中的一些簡單問題。在教學(xué)過程中，教師還要培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團結(jié)合作的學(xué)習(xí)精神。
興趣是學(xué)生最好的老師，通過學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)，是輕松且有效的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。教師利用學(xué)生身邊看得到、摸得著的具體事例，對三角形全等的概念進行展示，引入教學(xué)，不但可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)興趣，還可以將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀的形象，讓學(xué)生更容易理解。教師帶領(lǐng)學(xué)生利用身邊隨處可見的東西——紙，經(jīng)過折疊、剪裁以后，親手制造出兩個完全相等的三角形，這兩個三角形就是全等三角形。怎么才可以稱作兩個三角形全等呢?通過提出問題，讓學(xué)生自己進行討論。兩個全等的三角形，就是可以通過平移、翻轉(zhuǎn)、對稱等方式得到完全重合的兩個三角形。經(jīng)過自己親手制作全等三角形，學(xué)生對三角形全等這一現(xiàn)象有了初步的印象，接下來教師對學(xué)生已經(jīng)捕獲的這些基本印象進行雕刻塑形，形成屬于學(xué)生自身的正確的數(shù)學(xué)概念。通過具體事例、現(xiàn)象引入教學(xué)，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，保證良好的課堂質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還可以幫助學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會在生活中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
在學(xué)生對三角形全等的概念熟悉以后，接下來要探索三角形全等的條件。授之以魚，不如授之以漁。要想學(xué)生真正地掌握三角形的全等，學(xué)生不僅僅要熟知相關(guān)的理論知識，還要懂得如何去發(fā)現(xiàn)、解決問題，這樣才可以真正地將所學(xué)知識靈活運用起來。三角形全等就是兩個可以完全重合的三角形，那么全等的條件是什么呢?最少需要多少個條件才可以將三角形的全等確定下來呢?通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)三角形有六個基本要素，三個角和對應(yīng)的三條邊。三角形全等的探索，就是可以確定下一個具體的三角形的要素的探索。試著探究一個相同的要素是否可以確定下一個三角形?兩個要素?還是三個?經(jīng)過討論，利用畫圖的方式進行驗證，發(fā)現(xiàn)三個要素可以完全地確定一個三角形了。但是數(shù)學(xué)的研究一定要抱著嚴謹?shù)膽B(tài)度，是否任意三個要素的組合都可以確定下一個三角形呢?經(jīng)過一組組的驗證，可以發(fā)現(xiàn)有兩組特殊的組合是不能夠完全確定下一個三角形的:角角角、邊邊角。通過反例的畫圖演示，可以有力地說服學(xué)生，并且讓學(xué)生養(yǎng)成細心嚴謹?shù)暮昧?xí)慣。學(xué)生通過自己的思考對三角形全等的條件進行探索，不但容易理解、記憶深刻，還可以培養(yǎng)他們獨立思考和解決問題的能力。
對三角形全等基本概念和知識熟悉以后，想要輕松解決這一部分內(nèi)容的問題，還要學(xué)會如何運用所學(xué)知識。想要順利、快捷地解題，就要保持頭腦的清晰，三角形有六個要素，有的題目圖形錯綜復(fù)雜，學(xué)生很容易將其進行混淆。要保證頭腦的清晰，就要對不同三角形的不同要素進行清晰的區(qū)分，每個三角形不同要素與對應(yīng)的三角形的對應(yīng)要素進行標(biāo)記，這樣解題的思路就會清晰得多，思考的阻礙也會小得多。有了清晰的思路以后，還要熟知三角形全等的基本條件，由此及彼，全等三角形的性質(zhì)和三角形全等的證明這兩者是相互轉(zhuǎn)換的，還有就是要細心觀察，不要漏掉每一個相同的要素。三角形全等的一般解題思路有兩種，一種是從正面思考、解決問題;另一種是從反面思考。兩種方法選擇的標(biāo)準是基于題目，觀察題目從哪個方向考慮會更簡便，無論哪種方法，只要自己用得順手就是好方法。
三角形全等的學(xué)習(xí)不僅是理論知識的學(xué)習(xí)，而且重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。真正掌握數(shù)學(xué)，就要掌握如何去思考，邏輯思維是數(shù)學(xué)的生命，死記硬背的學(xué)習(xí)方式毫無生命力。只有通過自身的感受、思考，才可以真正體驗到數(shù)學(xué)的樂趣，真正理解和掌握。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，不斷提高自身素養(yǎng)，積極發(fā)現(xiàn)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，并且探索解決方案，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，是我們不懈的追求。
全等三角形的性質(zhì)與判定。
五種判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其中HL是邊邊角（SSA的特例）。全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，一句話，凡是對應(yīng)的，都相等。
尋找全等三角形常用方法
1、直接從結(jié)論入手
一般會有以下幾種要求證的方向：
線段相等
角相等
度數(shù)
線段或者線段的和、差、倍、分關(guān)系
然后根據(jù)題目要求證的方向，找到要證明的相關(guān)量分別在哪兩個三角形中，再圍繞這兩個三角形進行研究。
2、從已知條件入手
把所有能標(biāo)注在圖上的已經(jīng)條件標(biāo)注出來，注意用不同的標(biāo)示進行區(qū)分，比如第一組相等的線段用一條短豎，第二組相等的線段用兩條短豎，再比如第一組相等的角用一個小圓弧，第二組相等的角就用兩個小圓弧等。
然后通過已知條件找到相關(guān)的兩個三角形，再進行分析。記住一句話：“充分利用已知條件”。
3、把已經(jīng)條件和結(jié)論綜合起來考慮
找到所有的已知條件和隱藏條件，結(jié)合結(jié)論，找出可能全等的兩個三角形，再進行分析。
4、如果上述方法都確定行不通，就考慮添加輔助線來構(gòu)造全等三角形。
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