七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分;
1、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()個。
A.1B.2C.3D.4
2.若a>b，則下列式子正確的是().
A.a-6>b-2B.a
3.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()
4.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是().
(A)垂直(B)兩條直線
(C)同一條直線(D)兩條直線垂直于同一條直線
5.對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的例子是()
(A)∠1=50°，∠2=40°(B)∠1=50°，∠2=50°
(C)∠1=∠2=45°(D)∠1=40°，∠2=40°
6.若不等式組的解集為x<0，則a的取值范圍為()
A.a>0 B.a=0 C.a>4 D.a=4
7、如圖，下列條件中：(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5;能判定AB∥CD的條件個數(shù)有()
A.1B.2C.3D.4
8.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為()
A、45°B、60°C、75°D、85°
9.如果不等式組無解，那么m的取值范圍是()
(A)m>8(B)m≥8(C)m<8(D)m≤8
10、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是()
ABCD
二、填空題：(每題3分，共30分)
11.若x=1，y=2是方程組的解，則+b=;
12.不等式2xl≤4的所有正整數(shù)解為.
13.已知2x+y=5，當(dāng)滿足條件時，-1≤y<3.
14.“同位角相等”的逆命題是______________________。
15.填空使之成為一個完整的命題。若a⊥b，b∥c，則.
16.若a∥b，b∥c，則.理由是______________________。
17.已知且，則的`取值范圍為.
18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B=______°
19.如圖，直線1∥2，AB⊥1，垂足為O，BC與2相交于點E，若∠1=43°，則∠2=__
20.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交于點G.若∠EFG=55°，則∠1=_______°.
三、解答題：(共96分)
19.(本題滿分6分)解不等式≤，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
20.(本題滿分6分)解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解.
21.(本題滿分6分)小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買多少瓶甲飲料.
22.(本題滿分8分)小虎大學(xué)畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，打算開一間特色餐廳，計劃購買12張餐桌和至少12張餐椅.他從甲、乙兩個商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為160元，餐椅報價每把均為40元.甲商場規(guī)定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售.小虎最多可以買多少把餐椅，他到甲商場購買才相對優(yōu)惠一些?
24.(本題滿分10分)(1)比較下列兩個算式的結(jié)果的大小(在橫線上選填“>”“=”或“<”)
①2×3×4;②2×;
�、�2×;
④
�、荨�
(2)觀察并歸納(1)中的規(guī)律，用含的一個關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來。
(3)若已知=8，且都是正數(shù)，試求的最小值。
25.(本題滿分10分)已知：如圖12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2.
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白.
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明__________=____________，
而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________，這時再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論.
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)
∴∠=∠=90°.
________∥_________(兩直線平行，同位角相等)
∴_______=________(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，
________=(兩直線平行，同位角相等)
∵(已知)
∴______________()
∴AD平分∠BAC()
26.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°.
(1)求∠BAE的度數(shù);
(2)求∠DAE的度數(shù);
(3)探究：小明認(rèn)為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)?你認(rèn)為可以嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請說明理由.
27.(本題滿分12分)“保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色家園”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?揚州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現(xiàn)有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶種植A類蔬菜面積
(單位：畝)種植B類蔬菜面積
(單位：畝)總收入
(單位：元)
甲3112500
乙2316500
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
⑴求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
�、屏碛心撤N植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有種植方案.
(3)利用所學(xué)知識：直接寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。
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