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2016年2016年八年級數學寒假作業答案
第1頁—第3頁
1. 選擇題
1A 2D 3A 4C
2. 填空
(1)T=20-6h 20,6 T h h
(2)Q=6x105-pt 6x105 p Q t 0≤t≤6x105/p
(3)S=1.5b (4) 0≤x≤7 0≤y≤5 5 0
3.解答題
(1)y= Q/a-x –Q/a (0≤x≤a)
(2)y=80-2x
20
(3) ①-2≤x≤3
�、诋攛=3,y有最小值為1/2
�、郛�-2≤x≤0，y隨x的增大而增大，當0≤x≤3，y隨x的增大而減小
(4)①`v=800-50t
②0≤t≤16
�、郛攖=8時 ， v=800-50x8=400
�、墚攙=100時，100=800-50t
T=14
第5頁—第7頁
選擇題
1B 2C 3C 4B 5B 6A 7B 8D
填空
(1)1 (2)y=2x+1 -1 (3)m<2 n<3 (4)y=-3x+3
(5)y=x+3 (6)y=64x+48 (7)S=2n+1 (8)y=1/5 x-6 30
解答題
(1) 設y=kx+b
-4k+b=15
6k+b= -5
k= -2 b=7
y= -2x+7
(2)略
(3)①表示y與x的關系，x為自變量
�、�10時離家10km 13時離家30km
③12時-13時，離家30km
�、�13km
�、�2時-13時
⑥15km/h
第9頁—第11頁
1. 選擇題
(1)A (2)C (3)C
2.填空
(1)y=-2x (2)m<2 (3)y=5x+3 (4)y2>y1 (5)y=-2x+100 25
(6)9
3.解答題
(1) ① Q=200+20t② (0≤t≤30)
(2) ①y=80 (0≤x≤50)
y=1.9x-15 (50≤x≤100)
�、趛=1.6x
③選擇方式一
(3)①在同一直線上 y=25/72x
�、诋攛=72時，y=25
當x=144時，y=50
當x=216時，y=75
y=25/72 x (0≤x≤345.6)
�、郛攛=158.4時，y=25/72x158.4=55
(4) ①y甲=2x+180
y乙=2.5x+140
②當x=100時，y甲=200+180=380
Y乙=140+250=390
380〈390
租甲車更活算
第13頁—第15頁
1.選擇題
(1)D (2)C (3)C
2.填空
(1)x=2
y=3
(2)x=2 x>2
(3)-3 -2 x= -5/8 y= -1/8
(4)1/2 0 x=2
y=3
(5)y=5/4 x
2. 解答題
3. (1)略
(2)①依題意
-k+b= -5
2k+b=1
解得
k=2 b= -3
y=2x+3
當y≥0 時
2x-3≥0, x≥3/2
�、诋攛<2時，2x<4
則2x-3<1
即y<1
(3) ①y會員卡=0.35+15
y租書卡=0.5x
�、谌魕會員卡〈y租書卡
則0.35x+15<0.5x
x>100
租書超過100天，會員卡比租書卡更合算
(4)設A(m,n)
1/2x4xm=6
m=3
n=2
A ( -3, -2)
y=2/3x , y= -2/3x -4
(5) ① y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900 (x≥500)
Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540 (x≥500)
②若y 甲=y乙
1.2x+900=1.5x+540
x=1200
當x<1200時，選擇乙廠
當x=1200時，兩廠收費一樣
當x〉1200時，選擇甲廠
2000>1200,選擇甲廠
y甲=1.2x2000+900=3300
第17頁—第19頁
1.選擇題
(1)C (2)D (3)C
2.填空
(1) 630 (2)0.17 0.17 (3)35 (4) ① 238.18 24 ②12.9 ③2萬
3解答題
(1)
�、倨叽笾� 亞洲
�、趤喼藓头侵�
�、�100%
④大洋洲
�、莶荒�
(2)① 一車間 第四季度
�、谝卉囬g 二車間
�、� ①是圖(1)得出的 ②是圖(2)得出的
(3)①48 ②0.25 ③哪一個分數段的學生最多? 70.5~80.5的學生最多。
第21頁—第23頁
1.選擇題
(1)B (2)B (3)C (4)B
2.填空
(1)20% 30% 25% 25% (2)扁形 36% 115.2度 (3)411
3解答題
(1)
縣 A B C D E F
人口(萬) 90 15 72 273 77 71
百分比 12.9% 2.1% 10.3% 39.1% 11.0% 24.5%
圓心角度數 46.4 7.7 37.1 140.8 39.7 88.2
(2) 圖略
(3)身高(cm) 頻數
154.5~159.5 2
159.5~164.5 4
164.5~169.5 6
169.5~174.5 10
174.5~179.5 5
179.5~184.5 3
(4)圖略 結論：只有少數人對自己工作不滿。
2008-2-13 17:05 回復
chacouse
3位粉絲
2樓
(5)① 20 0.16 ②略
第25頁—第27頁
1.選擇題
(1)B (2)C (3)A(4)C (5)B (6)C
2.填空
(1)∠D ∠C DC OD OC (2)D E C DE ∠D 600
(3) ∠CAD CD (4) 500 10 10 8 (5) ADE CAE
3解答題
(1) ①△DCE可以看作是△ABF平移旋轉得到的
②AF不一定與DE平行,因為∠AFE不一定等于∠D
(2) ∠ABC=1800x5/18=500
∠C=1800x3/18=300
∠B’CB=∠A+∠ABC=800
∵△ABC≌△A’B’C’
∴∠A’=∠A=300
∠B’=∠ABC=500
∠B’BC=1800-∠B’-∠B’CB=500
(3)① 略 ②分別取各邊中點,兩兩連接即可.
(4)延長AD至E,使AD=DE ,連接BE
∴ AD=ED
∵D為BC的中點
在△BDE和△CDA中
BD=CD ∠ADC=∠BDE DE=DA
∴△BDE≌△CDA
∴BE=AC
AE
∴AD
第29頁—第31頁
選擇題
(1)D (2)B (3) B (4)C
2.填空
(1)6 (2) 200 (3)BO=CO (4)AB=DC ∠ACB=∠DBC
3.解答題
(1) ∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∵CD=AB DE=BF CE=AF
∴△CDE≌△ABF
∴∠DEC=∠AFB
∴DE‖BF
(2) △ABE≌△ACG
△ABD≌△ACF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB
∴∠ABD=∠ACF
∵∠BAF=∠BAF
AB=AC
∴△ABD≌△ACF
(3) BA=BC
∵AB=BC
∠B=∠B
BE=BD
∴△BEA≌△BDC
(4)
證明∵EH=FH DH=DH DE=DF
∴△DEH≌△DFH
∴∠DEH=∠DFH
(5)①證明∵∠BCA=∠ECD
∴∠BCA-∠ACE=∠ECD-∠ACE
即∠BCE=∠ACD
∵EC=DC BC=AD
∴△BEC≌△ADC
∴BE=AD
�、� BE=AD仍然成立
證法同(1)
第33-35頁
1. 選擇題
(1)A (2)D (3)D (4)D
2.填空題
(1)EP=PF (2)角平分線 角平分線上的點到兩邊距離相等。
(3)7cm (4) 500
3.解答題
(1) 證明：作DE⊥AB
∵AD平分∠CAD
DE⊥AB DC⊥AC
∴DC=DE
∵∠C= 900 AC=BC
∴∠B= 450
∵DE⊥AB
∴∠B=∠EDB= 450
∴BE=DE
∵∠C=∠AED ∠CAD=∠DAE AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE
∴AB=AE+BE=AC+CD
(2)∵OD平分AOB
∴∠1=∠2
∵OB=OA
∠1=∠2
OD=OD
∴△OBD≌△OAD(SAS)
∴∠3=∠4
∴OD平分∠ADB
∵PM⊥BD，PN⊥AD
∴PM=PN
(3)∠BED=∠CFD
∠BDE=∠FDC
BD=CD
∴△BED≌△CFD(AAS)
∴DE=DF
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴AD平分∠BAC
(4)證明：作MN⊥AD
∵DM平分∠ADC
CM⊥CD NM⊥AD
∴MC=NM
∵M為BC的中點
∴BM=CM
∵NM⊥AD，BM⊥AB
∴ 證明∵DE平分BC，DE⊥BC
∴CM=BM
∵NM⊥AD，BM⊥AB
∴AM平分∠DAB
(5)∵DE平分BC，DE⊥BC
∴BE=CE
∵AE平分∠BAC
∴EF=EG
∵BE=CE EF=EG
∴△BFE≌△CGE
∴BF=CG
第37~39頁
1. 選擇題
(1)D (2) D (3)D (4)D (5)B (6)B
2. 填空題
(1)完全重合 對稱軸 另一個圖形 對稱軸 對應
(2) 2 角平分線 (3)700
(4)A B C D E H I K M O T U V W X Y
3.解答題
(1) (2)(3) (4) (5)略
第41~43頁
1. 選擇題
(1)C (2)C (3)B (4)C (5)B
2.填空題
(1)(2，-3) (2)A‘(1，3) B(-1，-1) C(-3，-1)
(3)700，400和400 800和200 或500和500
(4)350 (5)1080
3.解答題
(1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=300
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD=300
∴∠C=1800-∠B-∠BAC=750
∠ADB=∠DAC+∠C=1100
(2)∵∠E+∠CDE=∠ACB=600
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E=300
BE=BC+CE=AB+1/2AC=15
(3) 略
第41~43頁
1. 選擇題
(1)C (2)C (3)B (4)C (5)B
2.填空題
(1)(2，-3) (2)A‘(1，3) B(-1，-1) C(-3，-1)
(3)700，400和400 800和200 或500和500
(4)350 (5)1080
3.解答題
(1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=300
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD=300
∴∠C=1800-∠B-∠BAC=750
∠ADB=∠DAC+∠C=1100
(2)∵∠E+∠CDE=∠ACB=600
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E=300
BE=BC+CE=AB+1/2AC=15
(3) 略
第45-47頁
1. 選擇題
(1)A (2)D (3)D (4)D (5)B
2.填空題
(1) 2 4 (2)((a-c)(b-c) (3)2x-3 (4)6m+6n
(5) –a+b-c (6) -4 (7)14
3解答題
(1) 有問題
(2) n+4=6 n=2
∵/m+n/=4 /m-2/=4
∴/m-2/=4
∴m=6或m=-2
∵1/2m2=2
∴m=6(舍去)
m=-2
(3)①原式=-7a2-2a-b-3a2+2a-b
=-10a2-2b
�、谠�=-a2b-a2b+2a2b-1
=-1
�、墼�= 3m2-4n2-mn+mn-4m2+3n2
=-m2-n2
(4)①原式=a-2a-b+3a-3b
=2a-4b
當a=-3 b=2時
原式=-6-8=-14
�、�2A-B=-4x2+7x-14
當x= -2時 2A-B=-4(-2)2+7(-2)-14= -44
(5)地磚面積=4y×4x-xy-2y×2x
=11xy
所需費用：11xya
(6) 電腦原價1. y÷85%=20/7 y
2. 當y=6800時 原價=6800 ÷85%=8000 (元)
(7)a=10
B=102-1
=100-1
=99
a+b=10+99=109
(8) 3(2x2+3xy-2x-3)+6(-x2+xy+1)
=6x2 +9xy-6x-9-6x 2+6xy+6
=(15y-6)x-3
∵3A-6B結果分 X無關
∴15y-6=0
y =2/5
第49-51頁
1. 選擇題
(1)C (2)B ( 3)B (4)C (5)C (6)A (7)B
2.填空題
(1) am (2)mx (3)5 3 -5 3 (4)b5 a12 (5)297 (6)1.2×1024
(7)4x2y6z2 (8)1 (9) 2891 (10)- 10/27 a3b3 (11)28a6 (12) 2
3.解答題
(1) ①=-22 ×2×23
= -26
�、�=-(x+y)(x+y) (x+y)2
=-(x+y)4
�、�=(-1/3)3x6y9
=-1/27x6y9
�、�=(a22b)2
=4a4b2
�、�=x8+x8-x8-x8
=0
(2)3+x+2x+1=31
3x=27
x=9
(3)2006÷4余2
∴32006的末位數為9
(4)2n=x3m×x2n
(5)①<<<<< ②nn+1<(n+1)n ③<
(6)①=n2+7n-n2-n-6∵n為自然數
=6n-6 ∴n-1也為整數
6n-6/6=n-1 ∴該式的值能被b整除
�、�(x+a)(x+b)
= x2+(a+b)x+ab
∴a+b=m=x
Ab=36
∴m=12
第53-55頁
1選擇題
(1)D(2)B ( 3)B (4)C (5)C (6)C(7)C (8) C (9) B
2.填空題
(1) x3+y3 (2) -3a-1 (3) x=2 (4)x4-1 (5)100-1 100+1 9999
(6)-9a2+b2c2 (7) 2y2 (8) -7p-q2 (9) 3 (10)4m2+4m+1 (11) x4-a4
(12) a2-b2+2bc-c2
3.解答題
(1)① 原式=a3b3ⅹa2b2ⅹa4b8c2=a9b12c2
�、谠�=-3x2y2+3x3y+6x3y4-3xy
�、墼�=a3-a+3a2-3-2a3+8a2+a-4=-a3+11a2-7
�、茉�=4m2-9n2
�、菰�=y4-9x4
�、拊�=(4x2-1)2=16x4-8x2+1
(2)①原式=(1000+3)(1000-3)=999991
②原式=2006/20062-(2006+1)(2006—1)=2006
(3) 原式=[x+(y+z)][x-(y+z)]=x2-(y+z)2=x2-y2-z2-2yz
(4)全對
(5)(x+y)2-(x-y)2=4xy
xy=[(2a)2-(2b)2]=a2-b2
(6) (a-1/a)2=a2+1/a2-2a 1/a
a2+1/a2=(a-1/a)2+2=16+2=18
(7) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(2x-y+3z)2=4x2+y2+9z2-4xy+12xz-6yz
第57～59頁
1選擇題
(1)A(2)C(3)D(4)D(5)A(6)C(7)A (8)A (9)C (10)D(11)C
2.填空題
(1)5C (2)-3x2z (3)4×103 (4)15a3b2c (5)2(a+b)4 (6)6x2y2-1 (7)三次 (8)1 0 (9)a2b2
3.解答題
(1)①-1/2x2+3x-4.5 ②-2x2+3x-y ③3/2x2y+5xy2-9/2 (2)xm–n=xm÷xn=8÷5=1.6 (3)9n=32n=2 32m-4n+1=32m÷34n×3=(3 m) 2÷(32n)2 ×3=36÷4×3=27
(4)2x-1=0 (5)a8÷a5÷a (6)a=(25)11 b=(34)11 c=(43)11` ∵3211<6411<8111
x=0.5 =a2 =3211 =8111 =6411 ∴a
(7)x=1/2 原式=x3-x3+x4+1 當X=1/2時,原式=(1/2)4+1=17/16
=x4+1
(8)原式4a2-4a+1 當a=3/4時,
原式=4(3/4)2-4×3/4+1
=4×9/16-3+1
=9/4-2
=1/4
第61~63頁
1. 選擇題
(1)C (2)D (3)C (4)D (5)D (6)B (7)D (8)D (9)D (10)A (11)A (12)D
2.填空題
(1)(a+b)c (2)x(y-x) (3)a2b2 (4)2z(x+y-z) (5) –my (6) 210 (7) 2xy(x+2y)2
(8) ②④⑤⑥ (9) (2a2+b-c)(2a2-b-c) (10) 3a+b (11)a=b=c=1/3
3.(1)①原式=(4xyz)2-32=(4xyz+3)(4xyz-3)
�、谠�=[9(a+b)]2-[2(a-b)]2=(9a+9b+2a-2b)(9a+9b-2a+2b)=(11a+7b)(7a+11b)
�、墼�=-3a(1-4a+4a2)=-3a(2a-1)2
④原式=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2
(2) ①原式=39x37-39x33=39(37-27)=39x10=390
�、谠�=19.99(29+13-14)=(20-0.01)x28=560-0.28=559.72
�、墼�=(897+896)(897-896)=1793
④原式=(976+24)2=10002=1000000
(3) 原式=4[ab(a+b)-(a+b)]=4[2x(-4)+4]=-16
(4) 原式=2x(x2+3x-2)=0
(5) 原式=1+x[(1+x)+(1+x)2+.....+(1+x)2005
=1+x(1+x)[1+(1+x)+…….+(1+x)2004]
=1+x(1+x)2005x2005
=1+2005x(1+x)2005
(6) 原式=(x2)2-2x2y2+(y2)2
=(x2-y2)2
=[(x+y)(x-y)]2
當x=40 y=50
原式=(90x10)2=810000
(4)350 (5)1080
3.解答題
(1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=300
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD=300
∴∠C=1800-∠B-∠BAC=750
∠ADB=∠DAC+∠C=1100
(2)∵∠E+∠CDE=∠ACB=600
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E=300
BE=BC+CE=AB+1/2AC=15
(3) 略
第45-47頁
1. 選擇題
(1)A (2)D (3)D (4)D (5)B
2.填空題
(1) 2 4 (2)((a-c)(b-c) (3)2x-3 (4)6m+6n
(5) –a+b-c (6) -4 (7)14
3解答題
(1) 有問題
(2) n+4=6 n=2
∵/m+n/=4 /m-2/=4
∴/m-2/=4
∴m=6或m=-2
∵1/2m2=2
∴m=6(舍去)
m=-2
(3)①原式=-7a2-2a-b-3a2+2a-b
=-10a2-2b
�、谠�=-a2b-a2b+2a2b-1
=-1
③原式= 3m2-4n2-mn+mn-4m2+3n2
=-m2-n2
(4)①原式=a-2a-b+3a-3b
=2a-4b
當a=-3 b=2時
原式=-6-8=-14
�、�2A-B=-4x2+7x-14
當x= -2時 2A-B=-4(-2)2+7(-2)-14= -44
(5)地磚面積=4y×4x-xy-2y×2x
=11xy
所需費用：11xya
(6) 電腦原價1. y÷85%=20/7 y
2. 當y=6800時 原價=6800 ÷85%=8000 (元)
(7)a=10
B=102-1
=100-1
=99
a+b=10+99=109
(8) 3(2x2+3xy-2x-3)+6(-x2+xy+1)
=6x2 +9xy-6x-9-6x 2+6xy+6
=(15y-6)x-3
∵3A-6B結果分 X無關
∴15y-6=0
y =2/5
第49-51頁
1. 選擇題
(1)C (2)B ( 3)B (4)C (5)C (6)A (7)B
2.填空題
(1) am (2)mx (3)5 3 -5 3 (4)b5 a12 (5)297 (6)1.2×1024
(7)4x2y6z2 (8)1 (9) 2891 (10)- 10/27 a3b3 (11)28a6 (12) 2
3.解答題
(1) ①=-22 ×2×23
= -26
�、�=-(x+y)(x+y) (x+y)2
=-(x+y)4
�、�=(-1/3)3x6y9
=-1/27x6y9
④=(a22b)2
=4a4b2
�、�=x8+x8-x8-x8
=0
(2)3+x+2x+1=31
3x=27
x=9
(3)2006÷4余2
∴32006的末位數為9
(4)2n=x3m×x2n
(5)①<<<<< ②nn+1<(n+1)n ③<
(6)①=n2+7n-n2-n-6∵n為自然數
=6n-6 ∴n-1也為整數
6n-6/6=n-1 ∴該式的值能被b整除
②(x+a)(x+b)
= x2+(a+b)x+ab
∴a+b=m=x
Ab=36
∴m=12
第53-55頁
1選擇題
(1)D(2)B ( 3)B (4)C (5)C (6)C(7)C (8) C (9) B
2.填空題
(1) x3+y3 (2) -3a-1 (3) x=2 (4)x4-1 (5)100-1 100+1 9999
(6)-9a2+b2c2 (7) 2y2 (8) -7p-q2 (9) 3 (10)4m2+4m+1 (11) x4-a4
(12) a2-b2+2bc-c2
3.解答題
(1)① 原式=a3b3ⅹa2b2ⅹa4b8c2=a9b12c2
�、谠�=-3x2y2+3x3y+6x3y4-3xy
�、墼�=a3-a+3a2-3-2a3+8a2+a-4=-a3+11a2-7
�、茉�=4m2-9n2
⑤原式=y4-9x4
�、拊�=(4x2-1)2=16x4-8x2+1
(2)①原式=(1000+3)(1000-3)=999991
②原式=2006/20062-(2006+1)(2006—1)=2006
(3) 原式=[x+(y+z)][x-(y+z)]=x2-(y+z)2=x2-y2-z2-2yz
(4)全對
(5)(x+y)2-(x-y)2=4xy
xy=[(2a)2-(2b)2]=a2-b2
(6) (a-1/a)2=a2+1/a2-2a 1/a
a2+1/a2=(a-1/a)2+2=16+2=18
(7) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(2x-y+3z)2=4x2+y2+9z2-4xy+12xz-6yz
第57～59頁
1選擇題
(1)A(2)C(3)D(4)D(5)A(6)C(7)A (8)A (9)C (10)D(11)C
2.填空題
(1)5C (2)-3x2z (3)4×103 (4)15a3b2c (5)2(a+b)4 (6)6x2y2-1 (7)三次 (8)1 0 (9)a2b2
3.解答題
(1)①-1/2x2+3x-4.5 ②-2x2+3x-y ③3/2x2y+5xy2-9/2 (2)xm–n=xm÷xn=8÷5=1.6 (3)9n=32n=2 32m-4n+1=32m÷34n×3=(3 m) 2÷(32n)2 ×3=36÷4×3=27
(4)2x-1=0 (5)a8÷a5÷a (6)a=(25)11 b=(34)11 c=(43)11` ∵3211<6411<8111
x=0.5 =a2 =3211 =8111 =6411 ∴a
(7)x=1/2 原式=x3-x3+x4+1 當X=1/2時,原式=(1/2)4+1=17/16
=x4+1
(8)原式4a2-4a+1 當a=3/4時,
原式=4(3/4)2-4×3/4+1
=4×9/16-3+1
=9/4-2
=1/4
第61~63頁
1. 選擇題
(1)C (2)D (3)C (4)D (5)D (6)B (7)D (8)D (9)D (10)A (11)A (12)D
2.填空題
(1)(a+b)c (2)x(y-x) (3)a2b2 (4)2z(x+y-z) (5) –my (6) 210 (7) 2xy(x+2y)2
(8) ②④⑤⑥ (9) (2a2+b-c)(2a2-b-c) (10) 3a+b (11)a=b=c=1/3
3.(1)①原式=(4xyz)2-32=(4xyz+3)(4xyz-3)
�、谠�=[9(a+b)]2-[2(a-b)]2=(9a+9b+2a-2b)(9a+9b-2a+2b)=(11a+7b)(7a+11b)
�、墼�=-3a(1-4a+4a2)=-3a(2a-1)2
�、茉�=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2
(2) ①原式=39x37-39x33=39(37-27)=39x10=390
�、谠�=19.99(29+13-14)=(20-0.01)x28=560-0.28=559.72
�、墼�=(897+896)(897-896)=1793
�、茉�=(976+24)2=10002=1000000
(3) 原式=4[ab(a+b)-(a+b)]=4[2x(-4)+4]=-16
(4) 原式=2x(x2+3x-2)=0
(5) 原式=1+x[(1+x)+(1+x)2+.....+(1+x)2005
=1+x(1+x)[1+(1+x)+…….+(1+x)2004]
=1+x(1+x)2005x2005
=1+2005x(1+x)2005
(6) 原式=(x2)2-2x2y2+(y2)2
=(x2-y2)2
=[(x+y)(x-y)]2
當x=40 y=50
原式=(90x10)2=810000
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