差生如何快速提高數(shù)學(xué)的方法
一、先看夯實基礎(chǔ)的重點方法(如何通過課本掌握知識點)
特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實實的從課本開始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個章節(jié)，掌握一個章節(jié)。具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識點為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識點。通過這么去理解，你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進，不能著急。
對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題海!
二、提高基礎(chǔ)知識應(yīng)用
1.如何聽課和做題：
在注重基礎(chǔ)的同時，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實很簡單，就是按照課本大章節(jié)進行分類即可。
高三復(fù)習(xí)過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學(xué)習(xí)的過程。
再談做題。做題大家都認為是高三復(fù)習(xí)的主旋律，其實不是的。不論對于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律�？搭}主要是看你不會做的題，做錯的題，尤其是卡住你的那一個步驟。為什么答案中這道題這個步驟這么寫，為什么用這個公式。這個公式是從那幾個條件確立的，它的出現(xiàn)時為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個問題，題目不會做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會。這就是因為沒有找到應(yīng)用的要點。
其實數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個有用的結(jié)論，這個結(jié)論是我們所要用來解決問題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個同學(xué)問我為什么題目不會做，特別是數(shù)列問題。這里我就舉數(shù)列的問題，來說明如何解題和如何看題。打比方說，很多數(shù)列都是要求通項公式，大家都知道，求通項的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來。我們都知道，兩點確定一條直線，那么數(shù)學(xué)也是兩個條件確定一個式子。
2.如何提高和練習(xí)
提升數(shù)學(xué)的第一步，其實任何科目都是這樣，就是將這一科細化，找出自己的薄弱點。
我們要知道，高中數(shù)學(xué)教科書那么多，加上習(xí)題冊就更是恐怖，可高考數(shù)學(xué)卷只有21題，怎么可能面面俱到?!我們在剩下的時間所要練的，就是在高考必考點中(閱讀考試大綱的規(guī)定)，找出自己不過關(guān)的，各個擊破!
我們把高考卷子分解開來看，選擇題，填空題，解答題，就這三種類型。
選擇題屬于特殊的題型，在這里先不去講，在次我先講解答題，也就是大題。
以廣東卷為例，很固定的五大類型六大題，三角函數(shù)，概率統(tǒng)計，立體幾何，解析幾何，函數(shù)導(dǎo)數(shù)結(jié)合壓軸題，還有一題不確定，理科是函數(shù)題，文科是應(yīng)用題。
我們先來分析考點：
把大題部分分解成這幾大類就好辦了，一般來說，概率統(tǒng)計，三角函數(shù)，立體幾何這三題難度是比較低的，如果你要120分，這三題必須保證全部拿到分。如果你在這三個當中有弱點的話，就要進行專項訓(xùn)練。
那么如何進行專項訓(xùn)練呢?我剛才說過了，絕對不是捧著厚厚的專題訓(xùn)練冊，一題不會，看答案，抄答案，然后做下一題。我們要挑題做，挑的就是高考會考的題型!
在高三下學(xué)期，先把所有的專題訓(xùn)練冊放在一邊。買本省的歷年高考題(這個是為了感受題型變化的慣性)，以及本省各個地方的模擬題和考試題，這兩種做完了，也可以做所謂的專家預(yù)測題(不要盲目的跟隨廣告跑，找老師推薦)。注意了，關(guān)鍵詞有兩個：本省(題型不一樣做了也白做)以及套題!
當然，套題買回來了，絕對不是要一套套的做，這是5月中旬之后再做的事，不要提前定時做整的套題，這種作法只是為了讓你習(xí)慣考試的氛圍和思維，20天足以。
之所以要買套題，是因為里面都是高考的題型，而這種題目才是我們需要做的。專題練習(xí)冊里面，很多題型都是高考不會考的。比如函數(shù)專題，里面的大題就是只涉及到函數(shù)知識，這種題目不一定簡單，但一定不會考!只會浪費你的時間!
但各個擊破還是我們正在做的事情，比如發(fā)現(xiàn)自己立體幾何不過關(guān)。那么我就要把所有套題里立體幾何的大題找出來，專門用幾天把它做完。做的時候，注意相同類型和解法的題目不要重復(fù)做。
舉個例子，有位同學(xué)以前對異形棱柱題做的很差，就是那些全部由平行四邊形組成的，很難建坐標系的那些棱柱。所以他在立體幾何專項訓(xùn)練的時候，正方體的，正棱錐那些容易建坐標系的題目他統(tǒng)統(tǒng)不做。只做自己薄弱的。立體幾何他只做了三天，保證大概會考的類型他都做過并且掌握方法，以后都沒有難倒他的立體幾何題。
這就是最有效果的專項訓(xùn)練法。用高考的題型來做專項訓(xùn)練(這一點，《專項突破數(shù)學(xué)》知識體系部分的主講老師莊肅欽講解的很清楚)。
三、合理有效的針對性練習(xí)
練習(xí)應(yīng)具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學(xué)會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風;正確對待難題，即使做不出，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因為實質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識與方法，達到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問題，應(yīng)先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學(xué)或老師請教，防止問題積累，降低學(xué)習(xí)熱情。
細化目標分數(shù)(重點)
考試成績出來，很多同學(xué)都是關(guān)注排名，來確認自己的進退。由于持這種觀點的人太多，我就不反駁了，但是我覺得，名次其實不是自己能直接控制的東西，決定名次的因素太多了。所以太過關(guān)注名次就會導(dǎo)致會產(chǎn)生沒有辦法控制自己成績的無力感……
但是，分數(shù)卻是我們可以直接控制的!每一分的得失，都是完全取決于自己!分數(shù)才是我們能夠掌控的!
所以，我們應(yīng)該關(guān)注自己的分數(shù)的進退。高三的每一次考試，應(yīng)該來說難度相差不會極大。當然會有難度差距，但同樣高考的難度我們也無法掌控。能夠讓自己在簡單和難的考題中都能收發(fā)自如，只能靠控制分數(shù)!
排名么，掃一眼參考下就好了。
比如，你給自己定的目標是650，細化5科下來，綜合自己的能力水平，定下了下面這個目標：語文125，數(shù)學(xué)130，英語120，化學(xué)135，理綜140。
每一科的目標都是思考后，認為自己通過適當?shù)呐涂梢赃_到的。
下面，就要將每一科再細化，比如英語，聽力選擇26分，聽選信息3分，完形填空10.5分，閱讀理解22分，信息匹配10分，小作文11分，大作文21分。
這樣，將每科，每一個板塊的目標分數(shù)都算出來。你就可以很明顯的看到，自己在某一方面離目標的差距。然后合理安排時間和練習(xí)的程度。
只有這樣的目標，才是有意義的，根據(jù)自己現(xiàn)實情況和目標，通過分數(shù)的差距，直接反映自己在復(fù)習(xí)過程中的輕重緩急。
隨便在課桌上刻個清華北大、復(fù)旦中大，是沒有實際效果的。
這個目標細化法是很有用的。我們不是尖子生，每一科的目標不是140，不需要每一題都會做，我們所要做的，就是要找出哪些地方還能夠最大限度的提分。
而這個方法，就是告訴我們，自己哪里還有提升的空間，以及提升這部分所需要努力的程度。同樣，也會讓我們練習(xí)有針對性很多。
四、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
平時教學(xué)中，好多同學(xué)都是一聽就懂，一看就會，但是一做就錯。什么原因呢?這是因為沒有達到應(yīng)有的思維層次。由于學(xué)習(xí)有三個能力層次：一是“懂”，只要教師講解清楚，問題選取適當，同學(xué)認真投入，一般沒有問題，這是思維的較低層次;二是“會”，也就是在懂的基礎(chǔ)上能夠模仿，需要在適量的練習(xí)中得以體現(xiàn)，相對來說思維上了一個臺階;三是“悟”，要悟出解決問題的道理，能夠總結(jié)出解題的規(guī)律，并且能夠靈活應(yīng)用它解決其他問題，從本質(zhì)上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標。
因此。在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)該立足于基礎(chǔ)，然后學(xué)會思考，特別是按照前面的方法學(xué)會看題。最后才是鞏固練習(xí)，而不是盲目的做題。
五、提高做題技巧
做題的時候，第一立足點是題目本身，而不是知識點，數(shù)學(xué)題非常講究邏輯。題目讓干什么就做什么，不要自以為是，憑空套用，要看清楚問什么，條件是什么，這些條件能列出什么式子，或者應(yīng)該設(shè)什么未知數(shù)。這些問題要從那幾個角度出發(fā)。這些角度能切合的條件是什么。這樣才是做題的根本技巧。所有尖子生的思維大多如此。而不是直接套用知識點，除非單純的考察簡單的知識點題型。
一旦基礎(chǔ)穩(wěn)固后，就可以適當?shù)淖鲆恍╇y題，如果不會的話，一定要看題。前面說過，看題的關(guān)鍵是卡住你的那一個步驟，而不是盲目的看知識點，如果參看答案而不思考的話，看100遍你也仍舊不會。
例如解答題訓(xùn)練
在這之前我必須先給你們灌輸一個觀念。高考，就是拿分，不管你會不會，拿到分，就是本事。會的題目一定要拿滿分，不會的題目，就要蒙分，搶分。明白我的意思了吧?
解答題的前三題，數(shù)學(xué)想要上120的同學(xué)，這三題一定要幾乎拿滿分。而后面三題，也許就不是我們所能控制得了。但是，想上130的同學(xué)，在這三題里，也要保證能拿到25分。
這三題一般是解析幾何，以及函數(shù)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用。
先講解析幾何，這個題型是很多同學(xué)最頭疼的。計算量大，運算復(fù)雜，有的題目非常難想到方法。在這里就以此為例，教大家如何應(yīng)對自己無法克服的弱項。
比如一位數(shù)學(xué)成績只有90分的同學(xué)，你給自己的數(shù)學(xué)頂一個目標：130，因為你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，再往高可能就很難做到了。這個目標比較實際，但離他的90幾也有距離。
首先把130拆分開來，綜合自己的能力，得到下面的.計劃：選擇+填空滿分不能錯;前三道大題不能扣分;而壓軸題他大概只能拿到6分，也就是扣8分;倒數(shù)第二題能做兩問，扣4分。而算到解析幾何，一般是兩問，就算他不做第二問，也不會影響130。
為什么要這么大方放棄解析幾何第二問的7分呢?我前面說過了，這是應(yīng)對不可克服障礙的方法。
比如有些同學(xué)平時沒少練過解析幾何，但是練得再多，我發(fā)現(xiàn)到了考試的時候，我還是沒有辦法在15分鐘內(nèi)做完整道題。而解析幾何第一問一般簡單，3分鐘就可以做完，但第二問浪費了同學(xué)們太多時間，還不一定做對。
所以那位同學(xué)日后練習(xí)解析幾何的時候，全部不練第二問。考試時，若是第二問不是簡單的吐血，他都不會去做它，免得浪費時間。
這就是他的另一個方法，確定不可克服的弱點，放棄它。
我說的放棄，是絕對要有針對性的放棄。比如你的目標是130，你就可以在保證其他題目會的情況下，固定的放棄2小題，平時就不練習(xí)確定放棄的題型了。
這樣做是為了提高時間和提分的比率。畢竟時間有限，要把時間放在提升快的部分。
下面講講重頭戲——函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用。
這一部分題目往往是難度比較大的，但我不主張大家放棄它。它的特點就是難想，但是一旦想到，解題就比較快。而“想”(解題思維)，卻是我們平時可以訓(xùn)練的。
比如一題以數(shù)列為主的綜合應(yīng)用題，做多了題目的同學(xué)應(yīng)該都知道，往往第一問就是求通項公式，這是數(shù)列題中最典型的一種題型，也是高考熱點。就算是壓軸題，第一問一定都不難。而這種通向公式的求法，高考中會考的方法只有幾種。
至于哪幾種方法，我告訴了你們，你們也不會用。只有自己找出來的規(guī)律，才能在解題中運用自如。
那么如何去自己尋找解題方法呢?同學(xué)們可以在兩天內(nèi)，把手上所有套題中涉及求通向公式的題目全部找出來。只做那一問，其他不做。
也許第一題你不會，好，看答案。之后絕對不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。第一步做了什么，為什么要這樣做，第二步又做了什么，為什么這樣做……直到整個過程都明白了，再把答案蓋上，自己再做一次。
自己都能做出來了，那么你就已經(jīng)理解這一題了。但是不夠，最后你要做的是總結(jié)，不依賴這道題，用文字把你整個解題的思維寫下來，比如第一步干什么，第二步干什么。
比如一位同學(xué)總結(jié)的一條：
在題目出現(xiàn)一個雙數(shù)列項關(guān)系等式的時候，求通向公式的方法就是1.求出一個較明顯通向公式(一般是等差或者等比數(shù)列)，2.把第一個求出來的數(shù)列項合并到一邊，3.把1中的通向公式帶入等式，求得第二條通向公式。
當然這只是一個示例，不一定對，但是要你們能夠把經(jīng)典題型總結(jié)成這種文字的普遍規(guī)律。下一次再遇到這種題型，把規(guī)律往里面套，就可以了。
這種總結(jié)方法不僅適用于數(shù)學(xué)，而且在化學(xué)大題更廣泛的適用。
有不少同學(xué)問，什么時候該作總結(jié)?當你發(fā)現(xiàn)一種新的題型的時候!
當然很多同學(xué)會覺得這樣做題非常浪費時間。沒錯，一題會浪費掉你的一整個晚自習(xí)。而我之所以讓你們做套題，就是要你們有對高考題型的敏感度，知道哪種題型有可能考，哪種不會考。
這種總結(jié)方法，一定要有針對性，就是要用在高考常考的題型上。尤其是三角函數(shù)，概率問題，立體幾何，解析幾何中的求解析式，數(shù)列問題中求通向公式以及求和，這幾種高考次次必考又搞不出新意的題型，屢試不爽。
但是你要說那些綜合性強，難度大，又沒見過重樣的壓軸題最后一問。我告訴你，那些題必須使用必要性的應(yīng)試思維，屬于思維性質(zhì)的調(diào)整，針對尖子生�；ㄒ煌砩蠒r間搞懂一個難題，好有成就感啊，但是有什么用呢，你又撞不上原題。
六、其他的一些經(jīng)驗
錯題集什么的，合理時間規(guī)劃啥的，心態(tài)啥的，這都屬于老生常談的，大家都知道，只要樹立信心，持之以恒，循序漸進。從公式的記背、到利用公式理解知識點、到做簡單題、到看題、到同步練習(xí)、最后到總結(jié)做題技巧，這就是從零基礎(chǔ)到高分的全部步驟，只要認真執(zhí)行，明年6月，數(shù)學(xué)將是你驕傲的學(xué)科。
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