最實(shí)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
學(xué)好數(shù)學(xué)的敲門磚：消除恐懼心理
學(xué)好數(shù)學(xué)首先要消除恐懼心理。你的數(shù)學(xué)成績(jī)不會(huì)因?yàn)槟闶桥鵁o(wú)提高余地，也不會(huì)因?yàn)槟銢](méi)有上過(guò)華校而永無(wú)翻身之日，數(shù)學(xué)學(xué)不好并不因?yàn)槟惚葎e人少根筋，更不要強(qiáng)調(diào)自己的思維有多么感性并以學(xué)不好數(shù)學(xué)為榮，因?yàn)槟鞘鞘譄o(wú)聊的。我見(jiàn)過(guò)很多自稱不理性而不學(xué)數(shù)學(xué)的人，事實(shí)上他們?cè)谖膶W(xué)、藝術(shù)上的造詣也并不高，感性只是一個(gè)他們逃避學(xué)習(xí)的借口。
我可以十分肯定地告訴你數(shù)學(xué)是非常優(yōu)美的。這種優(yōu)美不僅僅是存在于少數(shù)人眼中腦中的一種幻象，是宇宙中最客觀實(shí)在最亙古不變我行我素的。但請(qǐng)不要只站在門外抱怨教育的枯燥，請(qǐng)自己不存任何偏見(jiàn)芥蒂地坦誠(chéng)地推開(kāi)門走進(jìn)來(lái)，摘掉你的有色眼鏡，拋棄你的自以為是。要相信自己是能夠?qū)W好的，只要肯下功夫并且有正確的學(xué)習(xí)方法。
重視數(shù)學(xué)課堂提高上課效率
我們要感恩，因?yàn)槲覀兡軌蛟谌舜蟾街袑W(xué)習(xí)是非常幸運(yùn)的。請(qǐng)跟我一起說(shuō)：謝天謝地。
在這里你要相信自己的老師是負(fù)責(zé)任的，是很有水平的，跟著老師走是絕對(duì)不錯(cuò)的。所以我們一定要好好聽(tīng)講，認(rèn)真完成老師布置的'作業(yè)。
有人要請(qǐng)家教才能學(xué)好，其實(shí)因?yàn)槭巧险n不仔細(xì)聽(tīng)講。
你的大部分疑問(wèn)困惑在上課時(shí)老師通常會(huì)提到，有什么大家都不解的地方也一定要在課堂之內(nèi)把它解決。上課非常重要，是你在學(xué)校學(xué)習(xí)的最大組成部分，是你和老師的主要接觸時(shí)間，是你大部分知識(shí)的直接來(lái)源，是你在人大附中最大的財(cái)富之一……
總之，我再次強(qiáng)調(diào)，一定要認(rèn)真聽(tīng)講。
多與老師交流
冰凍三尺非一日之寒。學(xué)好數(shù)學(xué)并非一夜之間的事情。寂寞苦行，剛開(kāi)始你可能茫無(wú)頭緒，你可能艱難摸索，下了功夫也找不到自己的學(xué)習(xí)方法，花了大量的時(shí)間也不得要領(lǐng)，你孤獨(dú)的腦袋想不出數(shù)學(xué)優(yōu)美在哪兒。那么，請(qǐng)求助于你的老師，請(qǐng)相信你的老師。
在很多時(shí)候這話并不對(duì)。當(dāng)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，請(qǐng)求助于你的老師;當(dāng)你勤奮一段時(shí)間卻不見(jiàn)成績(jī)提高，請(qǐng)求助于你的老師;當(dāng)你有題不會(huì)做……你再好好想想老師講過(guò)的東西。還不會(huì)做，就先冷靜一下做些別的或者看一下書(shū)，保證再看時(shí)你很清醒并且對(duì)知識(shí)已經(jīng)有了新的認(rèn)識(shí)。還不會(huì)做的話，問(wèn)問(wèn)老師或者同學(xué)。
保持完整的獨(dú)立思考的過(guò)程是非常重要的，不能什么都依賴別人，將來(lái)你總會(huì)需要獨(dú)自面對(duì)各種難題，老師的時(shí)間也不是無(wú)限的。
要正確對(duì)待統(tǒng)練
學(xué)校生活畢竟不只是上課，還有一個(gè)極為重要的部分是我們終生不會(huì)忘卻的……統(tǒng)練。開(kāi)始你可能不習(xí)慣，你不會(huì)時(shí)你可能不知所措，但是不要?dú)怵H不要放棄，你遇到很大的考驗(yàn)了。踏踏實(shí)實(shí)地做好每一道題，不要潦草，養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣;認(rèn)認(rèn)真真全神貫注地去做，一直提醒自己要精神集中，這樣遇到大考也一樣不會(huì)緊張;每道題回憶一下這種題的特點(diǎn)和規(guī)律，提醒自己一遍要審題要答題，這種思考是不需要占時(shí)間的。遇到不會(huì)做的，試著沖一沖，如果是專題性考試，可以從選擇題中總結(jié)知識(shí)點(diǎn)用到解答題中，這是非常實(shí)用的技巧，而且很鍛煉邏輯思維能力。真正遇到絕路，以最少的知識(shí)獲得最高的分也是一種很大的本事!高考經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，所以能迅速靈活變通的人是很占便宜的。要讓遇到不會(huì)做的題成為一種充滿刺激的挑戰(zhàn)，而不是一張催你絕望的符咒。考試中總結(jié)的規(guī)律都是最實(shí)用的，從提高成績(jī)來(lái)講是最直接的。不要怕，要把統(tǒng)練當(dāng)成每天的必修課程，像吃飯喝水一樣自然。
不要跟別人比，只要超越自己。保證錯(cuò)過(guò)的東西無(wú)論如何要弄透不會(huì)再錯(cuò)，這是非常重要的，是統(tǒng)練的意義核心所在，保證這一條你就能得到很多東西，而要保證這一條你并不一定要付出很多東西。
有的同學(xué)應(yīng)該會(huì)準(zhǔn)備錯(cuò)題本吧，提醒一下不但要記還要看要復(fù)習(xí)。
要注重基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)
每人學(xué)習(xí)方法不同，但有些東西都是一樣的。首先要打牢基礎(chǔ)。你可以心算不強(qiáng)，但(73+27)這種東西如果你還要?jiǎng)庸P就太惡心了。
拿立體幾何作例子，有幾條公理?都是什么?每條公理都能推出哪些定理?垂直同一平面兩直線平行對(duì)嗎?可以直接用嗎?平行于同一平面兩直線呢?垂直于同一直線兩平面平行嗎?可以直接用嗎?這些東西都要死記，一定要非常非常清楚。數(shù)學(xué)要背的東西非常少，但由于都很重要，一定要記得很熟才可以。
除了記，有的東西還要練。比如解析幾何，把直線帶入圓錐曲線方程，我高三做解析幾何特慢就因?yàn)橐恢痹诟蛇@個(gè)，很丟人，而且總在這兒出錯(cuò)。這東西就是要練，非常無(wú)聊。真正考試的時(shí)候不能讓這種東西浪費(fèi)你的時(shí)間，太虧。不用那么苦，像這種小技巧，自己練十多道題就肯定記住了，以后跟著老師復(fù)習(xí)就可以。但你要是死活不學(xué)誰(shuí)也沒(méi)轍。
這種技巧有多少呢，怎樣才能一網(wǎng)打盡呢?好好看課本吧，好好聽(tīng)老師講課吧，認(rèn)真做統(tǒng)練題自己發(fā)現(xiàn)吧。這種話看起來(lái)是廢話，其實(shí)是真理。基礎(chǔ)很扎實(shí)你可能還是有題不會(huì)做。看著這題長(zhǎng)篇大論不知所云無(wú)從下嘴首鼠兩端。想必大家都有過(guò)這種經(jīng)歷。怎樣才能避免呢?
先搞清一件事，我們所學(xué)的知識(shí)是非常非常有限的。缺點(diǎn)在于這些知識(shí)在反復(fù)重復(fù)的過(guò)程中變得很枯燥，很難激起你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣;優(yōu)點(diǎn)在于知識(shí)有限意味著解題方法有限。解題的時(shí)候抓住通性通法，問(wèn)題就能迎刃而解。
比如三角函數(shù)，你的工具無(wú)非是兩角和與差的正弦余弦正切、正弦余弦定理，就這么簡(jiǎn)單!至于誘導(dǎo)公式、倍角公式，和兩角和差的公式本質(zhì)上一模一樣;半角公式每次考試倒推一遍絕對(duì)來(lái)得及。這樣一看到要求化簡(jiǎn)，就先把多余項(xiàng)去掉，再看看式子現(xiàn)在的樣子像不像兩角和與差的公式，肯定是像的，否則就是你看錯(cuò)了。一看到有邊長(zhǎng)的條件或問(wèn)題，就想正弦余弦定理。規(guī)律性的東西就那么一點(diǎn)點(diǎn)，不要被題目的障眼法蒙蔽。
解析幾何被包括我在內(nèi)的很多同學(xué)視作心腹大患，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)方法也很簡(jiǎn)單：先把所有的已知條件用最簡(jiǎn)單的方法列出來(lái)，不用考慮未知數(shù)多不多的問(wèn)題，你的方程組中就算有五六個(gè)未知量也不用擔(dān)心。然后就化簡(jiǎn)，方法有兩種：設(shè)而不求和用斜率。設(shè)而不求就是把完全對(duì)稱的式子減一減，用斜率就是把直線方程帶入圓錐曲線。當(dāng)然化簡(jiǎn)之前之后可能有若干步非常簡(jiǎn)單的變形，但如果你對(duì)化簡(jiǎn)的意志堅(jiān)定，就會(huì)發(fā)現(xiàn)那無(wú)非都是些小把戲，有時(shí)候直接給你做好半成品反而更方便。不管多少個(gè)未知量，化簡(jiǎn)以后肯定就會(huì)變得非常簡(jiǎn)單，這時(shí)候你再帶入消元就不那么容易錯(cuò)了。否則先帶入一部分再化簡(jiǎn)很可能就亂套了。
這種規(guī)律有時(shí)候要聽(tīng)老師講，有時(shí)候要自己總結(jié)。就是自己做完題多想一想。像這種思考，改錯(cuò)，看錯(cuò)題本之類的活動(dòng)的時(shí)間一定要保持不少于做題的時(shí)間，否則傻做題真的很傻。
學(xué)數(shù)學(xué)要抓細(xì)節(jié)
會(huì)做題以后還有一點(diǎn)，經(jīng)常被搞數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)忽視，也是一些平時(shí)不太“聰明”的同學(xué)能后來(lái)居上的關(guān)鍵：抓細(xì)節(jié)。
前文說(shuō)過(guò)，字要工整，有的題要答題。這真的非常重要，不可小視。有的題需要固定的解題格式，也馬虎不得。答案有隨意性的時(shí)候，一定要選擇最保險(xiǎn)的答案做答。錯(cuò)題也要往對(duì)了做。不許隨便跳步。
高考前梁老師曾經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)立體幾何哪些步驟可以跳，哪些不能跳，我只記住了后一半。提高做題速度的正當(dāng)方法是在工整不跳步的前提下提高寫(xiě)字速度縮短思考時(shí)間，而不是跳步。
而且有時(shí)候細(xì)節(jié)不是細(xì)枝末節(jié)。比如你忘了查判別式，可能會(huì)得出一個(gè)多余答案，那你這道題后面的工作量加倍不說(shuō)，還能剩下幾分就很不好說(shuō)了。
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