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數學學習方法合集【15篇】
在學習、工作或生活中，學習對大家來說都非常重要，不過，學習也是講究方法的，想知道要如何正確的學習嗎？下面是小編為大家整理的數學學習方法，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學學習方法1
1. 預習方法的指導。 也不知道預習起什 么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看 不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學 生做到：一粗讀， 掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、 公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注 意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記
號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的'預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時
3．深后復習鞏固及完成作業方法的指導。
4．小結或總結方法的指導。
在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復習總結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復習總結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。
數學學習方法2
二元一次方程（組）
1、二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組：含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
4、二元一次方程組的解法。
�。�1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變為“一元”，主要步驟是，將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代人另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡稱代人法。
（2）加減消元法：通過方程兩邊分別相加（減）消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
提醒大家：二元一次方程組的解法包括代人消元法和加減消元法。
平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的.掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙蕖⒆笊蠟榈诙笙�、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
因式分解與整式乘法的關系：m（a+b+c）
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。
②確定商式
�、酃蚴脚c商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧愴椇喜ⅰ�
數學學習方法3
一、數學的科學性與數學教學
1.1數學的研究對象和科學性
數學的研究對象是什么？對這個問題，曾有各種不同的回答，也一直為我國數學教育界所重視，并加以討論研究。僅僅在莫里茲編撰的《數學家言行錄》中，就列舉了幾十種關于數學及數學本性的描述：有的認為數學就是研究數量之間種種的度量關系，是為了發現表示種種數學規律的方程式；有的認為數學僅是關于數量關系的科學；有的認為，混合數學要研究諸如天文學、光學和力學之中的空間關系和數量關系，而不包含直接經驗的幾何或代數等則稱為純數學，等等。在此，我們僅考察作為幾千年數學發展結晶的傳統中小學數學課程的主體和基本內容來看數學的研究對象：算術——數學中最基礎、最初等的部分,它研究的對象是自然數以及自然數在加、減、乘、除、乘方、開方運算中的性質、法則，在社會實踐中有極廣泛的應用；初等代數——主要包括有理數、實數及其運算，整式、分式和根式的運算和變形，解方程、方程組和不等式，以及指數、對數運算，排列組合、二項式定理等；初等幾何——研究直線、圓、平面等基本圖形的形狀、大小和相關位置關系；三角學——以三角形的邊角關系為基礎，研究幾何圖形中的數量關系及其在測量方面的應用，并研究三角函數的性質及其應用的數學分支，中學數學主要學習其中與平面三角形相聯系的部分，即平面三角學；解析幾何——借助于坐標系用代數方法來研究一些簡單幾何圖形，例如直線、二次曲線、平面和二次曲面等的一門學科，被分為平面解析幾何與空間解析幾何兩個部分，中學數學以平面解析幾何為主要內容。微積分學——是建立在實數、函數和極限等概念基礎上研究函數的微分、積分及有關概念和應用的數學分支；概率論——研究隨機現象的數量規律；統計學——研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數據，以對所考察的問題作出推斷和預測，直至為采取一定的決策和行動提供依據和建議。中小學數學課程雖然與現代數學科學前沿有很大的距離，但卻是現代數學科學的基礎。“數學研究的對象是現實世界中的數量關系和空間形式。數與形，這兩個基本概念是整個數學的兩大柱石。整個數學就是圍繞著這兩個概念的提煉、演變與發展而發展的。數學在各個領域中千變萬化的應用也是通過這兩個概念而進行的。社會的不斷發展，生產的不斷提高，為數學提供了無窮源泉與新穎課題，促使數與形的概念不斷深化，由此推動了數學的不斷前進，在數學中形成了形形式式、多種多樣的分支學科。這不僅使數學這一學科日益壯大，蔚為大成，而且使數學的應用也越來越廣泛與深入了�！雹胚@里，吳文俊院士論述了數學的基本對象，同時也分析了數學的發展，很重要的是指出應該從發展的觀點來認識數學的研究對象——數與形。
為什么說數學是一門科學？這就必須弄清科學的概念�？茖W概念有以下的幾層涵義：(1)科學是人類對客觀世界的認識，是反映客觀事實和規律的知識，它指出了自然界和社會現象間必然、本質、穩定和在一定條件下反復出現的內在聯系，科學具有客觀真理性；(2)科學是反映客觀事實和規律的知識體系，知識單元的內在邏輯特征和知識單元間的本質聯系清楚了，建立起了一個完整的知識體系時才可以稱為科學，因而科學具有系統性。只是點點滴滴、互不聯系的知識還算不上科學；(3)科學是一項反映客觀事實和規律的知識體系相關活動的事業，在人類實踐活動中起著重大作用。數學就是一門科學。(1)數學的概念、定理、公式、法則都源于客觀現實世界，正確反映了客觀世界在數與形方面的規律性，數學結論經歷了千錘百煉，被證明是經受了人類長期實踐檢驗的客觀真理；(2)數學已經建立了嚴密的科學體系，就整個數學學科而言，可以分為若干分支學科，數學理論的建立在邏輯上具有嚴密性，數學結論具有清楚性、確定性，不容半點疏忽馬虎；(3)數學理論在實踐活動中得到廣泛應用，并在實踐活動中不斷豐富、發展。
1．2數學作為一門科學的教學
數學教學一個很重要的方面是應該強調數學教學是一門科學的教學。從這樣角度思考問題，作為一門科學的教學，就要求我們在數學教學中重視揭示數學與客觀現實的密切聯系,揭示數學結論的真理性和真實性，揭示數學理論是怎樣從現實世界中得到并不斷發展；作為一門科學的教學，數學教學就必須重視數學知識體系的系統性與邏輯性；作為一門科學的教學，就必須重視數學在實踐中巨大作用的教學，并重視數學探究活動過程的教學。下面著重就中學數學課程系統性問題作一探討。
我國中學數學教育一直比較重視數學課程的系統性，根據一些重要的數學教學調查和國際數學教育比較的結論，長期以來我國中小學生數學成績好的主要原因中首先就是我國中小學數學教學內容的系統性較強⑵。怎樣使我國中學數學課程更加具有系統性，是我國中學數學教育應該研究的一個重要問題。數學各個分支學科之間有廣泛的聯系，并具有學科內在統一性，但不可否認，數學不同分支具有各自不同的研究對象、各自的分支體系。高等學校數學系的數學專業課程總是按照學科分支課程的形式呈現。初等數學中不同學科分支也具有一定的系統性，我國數學教育實踐經驗告訴我們，數學內容以分科形式呈現能夠比較清楚地把蘊涵的思想方法表達出來，學生也容易比較系統、深刻地學到數學基礎知識基本技能和其中蘊含的思想方法，更好地加以掌握和運用�；仡櫸覈鴶祵W教育的歷史，為我國中學數學教育界稱道的.一些中學數學教材也多釆取分科教學，并達到了較高的教學水平。良好的學科課程體系結構是學生有良好認知結構的基礎。目前，高中數學新課程的實施給我國的高中數學教學帶來了許多可喜的變化，高中數學課程大大拓寬了中學數學視野，教材內容的廣度和深度都有了極大改觀，一些傳統內容的處理讓人看到新的理念，高中數學課程釆用了模塊化的結構設置，使教學更加具有靈活性。但另一方面，由于每個模塊課時的確定性，使教學內容的選擇與安排受到模塊課時的限制，導致某些聯系很密切的教學內容被安排到了不同的模塊，而同一模塊中教學內容又未必聯系很密切，教學安排的邏輯脈絡不夠清楚，對于不同必修模塊的教學順序不作規定，就使實際教學產生一些困難，目前，對于這個問題老師們作了大量的研究，但仍沒有太好的辦法。根據教材試驗，教材的模塊化設計(尤其是必修模塊仍用模塊化設計的必要性問題)和系統性問題成為老師們研究最多、反映較多、意見也較多的一個問題，某些教學內容結構體系的變化導致了學生相關數學能力的下降。例如，相當數量的老師認為立體幾何中點線面的空間基本關系應該先講，幾何體的體積、面積計算問題應該移到立體幾何的后部，有些老師對于立體幾何的有關直線、平面位置關系的教學順序作了調整，老師們希望教材更加有系統性。
中學數學傳統教學內容中如初等代數（含三角函數）、立體幾何、解析幾何和概率統計的基礎知識是高中學生應該掌握的數學基礎知識，這些內容應該作為高中數學的必修內容，按這些內容本身的邏輯體系安排這些學科分支的教材內容，并應考慮教學內容之間的互相聯系，而必修內容則不必再設置模塊，而是按照過去大綱教材一樣按學期確定教學內容。在確定了必修內容以后的其他內容，如微積分的初步知識及目前的一些選修模塊的教學內容，則可作為選修課程。這樣，既保證了課程的靈活性和選擇性，又兼顧了數學課程的必要的邏輯性和系統性，而教學內容的學分可根據相應教學內容的分量等因素加以確定。應該充分考慮數學教學內容之間的內在邏輯和聯系，構建合理的知識體系，要充分考慮繼承經過長時間教學試驗的、已經比較成熟的體系結構。目前高中數學新課程試驗中老師們在實際教學中對各部分內容的教學順序作了許多研究，并作了部分調整(在一定程度上參考了傳統的教學內容安排順序)。例如一些教學對比實驗發現，教學安排先講映射后講函數，學生對函數概念的理解要好一些，這說明概念的不同安排順序必然會對學生掌握有關概念產生影響。當然，在對于內容體系結構作慎重選擇后，對于內容的呈現還必須符合時代發展需要。
作為一門科學的教學，數學教學必須重視數學基本概念的教學，因為數學概念是數學理論的基本組成部分。要掌握數學理論，首先要弄清基本概念。對概念定義的敘述要釆取慎重的態度，如果沒有充分的理由和實質性的改進，則不宜更新表述，而應該考慮我國數學教學傳統的因素，避免引起不必要的混亂。另外，應該注意概念體系的完整性。在新高中數學課程的試驗中，有相當比例的老師反映，新課標實驗教材中反函數概念講得不夠完整，應該完整講述反函數的定義域、值域、對應關系等，現在概念沒有講清，學生就常對于概念提出許多問題。另外，傳統中學數學教學中反三角函數的最基本的內容，包括基本的概念和性質、定理、公式仍是數學的基礎知識，也仍應該列入中學數學的教學內容。要掌握數學理論，首先要弄清基本概念。中學數學教學中以下的概念是極其重要的：集合、映射、運算、函數、方程、向量、概率、抽樣、統計、概率，復數、導數、積分、極限，等等。作為一門科學的教學，數學教學還必須重視數學科學中豐富蘊涵的科學思想和方法（其中某些一般科學方法），包括抽象、公理化、演繹、歸納、符號、算法、數形結合、坐標、變換、優化、統計、隨機，等等。
1．3量化思想
從數量關系角度來研究事物，使我們對于事物有數量上的把握，這就是基本的數量意識。量是事物存在和發展的規模、程度、速度，以及事物構成因素在空間上的排列等可以用數量表示的規定性。例如，物體的大小、質量的疏密、運動的快慢、溫度的高低、顏色的深淺、物體的排列順序、生產力的發展水平和配置等等，都是事物的量的規定性。質是和量相對應的一個基本范疇，任何事物都是質和量兩方面的統一。數學研究的一個重要方面就是現實世界的數量關系，凡是要研究量、量的關系、量的變化，量的關系的變化、量的變化的關系，就少不了數學。不僅如此，量的變化還有變化（如導數以及導數的導數），變化仍用量刻畫。對于客觀世界的描述大致可以分為定性的描述和定量的描述，而定性描述與定量描述又密不可分。數學研究的最基本的問題是現實世界客觀存在的事物的多與少、大與小、位置及位置的變化、可能性大小，等等，這樣就產生了數以及表示數的字母，刻畫位置的坐標，刻畫可能性的概率，以及進一步的方程、不等式、函數、曲線的方程和方程的曲線、隨機變量及其概率的分布、分布的函數，等等。解析幾何的基本思想是引入坐標系從而借助于坐標對于幾何對象作定量的研究，概率論則首先引入隨機變量，借助于隨機變量對隨機現象作量化的處理，從而達到對于隨機現象的研究。數學總是從量的方面來描述客觀世界的，把客觀事物進行量化的描述是數學的基本任務。所以，新高中數學課程提出了量化思想，這應該作為一種重要數學思想在教學中加以認識和重視。
二、數學科學的特點與中學數學教學
一般認為，數學科學具有三個顯著特點，這就是抽象性，邏輯嚴密性，應用廣泛性。數學的以上三個特點是互相聯系，互相影響，密不可分的，認識數學的以上特點，并注意在中學數學教學中正確把握好數學的特點，具有重要意義。
2.1抽象性
所謂抽象就是在思想中分出事物的一些屬性和聯系而撇開另一些屬性和聯系的過程。抽象有助于我們撇開各種次要的影響，抽取事物的主要的、本質的特征并在“純粹的”形式中單獨地考察它們，從而確定這些事物的發展規律。數學以高度抽象的形式出現，首先是其研究的基本對象的高度抽象性。數學抽象最早發生于一些最基本概念的形成過程中，恩格斯對此作了極其精辟地論述：“數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實世界中得到來的。人們用來學習計數，也就是作第一次算術運算的十個指頭，可以是任何別的東西，但總不是知性的自由創造物。為了計數，不僅要有可以要有可以計數的對象，而且還要有一種在考察對象時撇開它們的數以外的其他一切特性的能力，而這種能力是長期以經驗為依據的歷史發展的結果。和數的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來的，而不是從頭腦中由純粹的思維產生出來的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然后才能構成形的概念。純數學是以現實世界的空間形式和數量關系，也就是說，以非�，F實的材料為對象的。這種材料以極度抽象的形式出現，這只能在表面上掩蓋它來源于外部世界。但是，為了對這些形式和關系能從它們的純粹形態來加以研究，必須使它們完全脫離自己的內容，把內容作為無關緊要的東西放在一邊；這樣就得到沒有長寬高的點，沒有厚度和寬度的線，a和b與x和y，常數和變數；只是在最后才得到知性自身的自由創造物和想象物，即虛數�！雹菙档母拍�，點、線、面等幾何圖形的概念屬于最原始的數學概念。在原始概念的基礎上又形成有理數、無理數、復數、函數、微分、積分、n維空間以至無窮維空間這樣一些抽象程度更高的概念。從數學研究的問題來看，數學研究的問題的原始素材可以來自任何領域，著眼點不是素材的內容而是素材的形式，不相干的事物在量的側面，形的側面可以呈現類似的模式，比如代數的演算可以描述邏輯的推理以至計算機的運行；流體力學的方程也可能出現在金融領域，數學強大的生命力就在于能夠把一個領域的思想經過抽象過程的提煉而轉移到別的領域，純數學的研究成果常常能在意想不到的地方開花結果。有些外國數學家由于數學研究對象的抽象性，就認為數學是不知其所云為何物，這種認識是不妥的。
數學科學的高度抽象性，決定數學教育應該把發展學生的抽象思維能力規定為其目標。從具體事物抽象出數量關系和空間形式，把實際問題轉化為數學問題的科學抽象過程中，可以培養學生的抽象能力。
在培養學生的抽象思維能力的過程中，應該注意從現實實際事物中抽象出數學概念的提煉過程的教學，又要注意不使數學概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對于直線概念，就要從學生常見并可以理解的實際背景，如拉緊的線，筆直的樹干和電線桿等事物中抽象出這個概念，說明直線概念是從許多實際原型中抽象出來的一個數學概念，但不要使這個概念的教學變成對直線的某一具體背景的探討。光是直線的一個重要實際原型，但如果對于直線概念的教學陷入到對于光的概念的探究，就會導致對直線概念糾緾不清。光的概念涉及了大量數學和物理的問題，牽涉了近現代幾何學與物理學的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設的漫長研究歷史，非歐幾何的產生，以及光學，電磁學，時間，空間，從牛頓力學的絕對時空觀，到愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實際背景角度去講直線的概念，陷入對于光的本質的討論，就使直線的概念教學走入歧途。應該清楚，光不是直線唯一的實際原型，直線的實際原型是極其豐富的。
在培養中學生的抽象思維能力方面，要注意的一個問題是應根據中學生的年齡心理特點，對中學數學教學內容的抽象程度有所控制，過度抽象的內容對普通中學生來說是不適宜的(如某些近代數學的概念)。另外，對于抽象概念的學習應該以抽象概念借以建立起來的大量具體概念作為前提和基礎，否則，具體知識準備不夠，抽象概念就成為一個實際內容不多的空洞的事物，學生對于學習這樣的抽象概念的重要性和必要性就會認識不足。
2.2嚴密性
所謂數學的嚴密性，就是要求對于任何數學結論，必須嚴格按照正確的推理規則，根據數學中已經證明和確認的正確的結論(公理、定理、定律、法則、公式等)，經過邏輯推理得到。這就要求得到的結論不能有絲毫的主觀臆斷性和片面性。數學的嚴密性與數學的抽象性有緊密的聯系，正因為數學有高度的抽象性，所以它的結論是否正確，就不能像物理、化學等學科那樣，對于一些結論可以用實驗來加以確認，而是依靠嚴格的推理來證明；而且一旦由推理證明了結論，這個結論也就是正確的。
數學科學具有普遍的嚴格邏輯性特點，而在數學發展歷史中則有許多非常典型的例子。例如，對于無限概念逐步深入的認識，畢達哥拉斯學派對于無理數的發現，牛頓、萊布尼茲的微積分及其嚴格化，處處連續卻處處不可導的函數的構造，集合論悖論的構造，都很好地說明了數學的這種嚴格的風格和精神。
數學中嚴謹的推理使得每一個數學結論不可動搖。數學的嚴格性是數學作為一門科學的要求和保證，數學中的嚴格推理方法是廣泛需要并有廣泛應用的。學習數學，不僅學習數學結論，也強調讓學生理解數學結論，知道數學結論是怎么證明的，學習數學科學的方法，包括其中豐富蕰涵的嚴格推理方法以及其他的思維方法。如果數學教學對于一些重要結論不講證明過程，就使教學價值大為降低。學生也常常因為對于一些重要而基本的數學結論的理解產生困難而不能及時得到教師的指導解惑而對數學學習失去興趣和信心。根據對于新高中數學課程教學的一些調查，新教材中對于某些公式的推導，某些內容的講解方面過于簡單，不能滿足同學的學習要求，特別典型的立體幾何中的一些關系判定定理只給出結論，不給出證明，方法上采用了實驗科學驗證實驗結論的方法進行操作確認，就與數學科學的精神和方法不一致，老師們的意見比較大，是目前數學教學實踐面臨的一個問題。數學教學的一個重要目標是教學生思維的過程與方法，讓學生充分認識數學結論的真理性、科學性，發展嚴密的邏輯思維能力。
嚴密性程度的教學把握當然應該貫徹因材施教的原則，根據學生和教學實際作調適，數學教材（包括在教師教學用書中）可提供嚴密程度不同的教學方案，備作選擇和參考。例如，對于平面幾何中的平行線分線段成比例定理，在實際教學中就可以根據教學實際情況采用三種不同的教學方案，第一種是初中數學教材(如人民教育出版社中學數學室編寫的九年義務教育三年制初級中學教科書幾何第二冊)普遍采用的，即從特殊的情形作說理，不加證明把結論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來得到定理的證明(如人民教育出版社中學數學室編寫的義務教育初中數學實驗課本幾何第二冊的證明方法)；第三種則分別就比值是有理數、無理數的不同情況來加以證明，是嚴密性要求較高，對學生的思維能力要求也較高的一種教學方案(如前蘇聯的某些初中數學教材的教學要求)�？梢钥隙�，長期不同程度的教學要求的差異也自然導致學生數學能力的較大差異。從培養人才的角度認識，當然應該為不同的學生設計不同的教學方案，才能有利于學生得到充分的發展。
此外，數學科學中邏輯的嚴密性不是絕對的，在數學發展歷史中嚴密性的程度也是逐步加強的，例如歐幾里得的《幾何原本》曾經被作為邏輯嚴密性的一個典范，但后人也發現其中存在不嚴格，證明過程中也常常依賴于圖形的直觀。在中學數學教學中培養學生邏輯思維能力的問題上，要注意嚴密的適度性問題。在這方面，我國中學數學教材工作者和廣大教師在初等數學內容的教學處理上作了許多研究，許多處理方式反映了中學生的認識水平，具有重要價值，例如，中學代數教學中許多運算性質的教學，其邏輯嚴格性不可能達到作為科學意義下數學理論的嚴格程度，一直以來的處理方法是基本合理的。
此外，在數學教學上追求邏輯上的嚴密性需要有教學時間的保證，中學生學習時間有限。目前，在實施高中數學新課程以后，各地實際教學反映教學內容多而課時緊的矛盾比較突出，教學中適當地減少了一些對中學生來說比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學內容，使教學時間比較充裕以利于學生消化吸收知識。在目前的高中數學新課程試驗中，教學內容的量怎樣才比較合理，讓一部分高中學生能夠學得了的新增的數學選修課內容(尤其是選修系列四的部分專題)切實得到實施，以貫徹落實新高中課程的多樣性和選擇性，也是值得繼續探討的重要問題。
與此相關的一個問題，數學教學要處理好過程與結果的關系。學習數學基本而重要的目標是會解決各種問題，過分地強調數學教學中的邏輯與證明又會導致知識面不寬，以致對于許多影響深遠、應用廣泛的數學方法了解不夠。這說明，數學教育一方面應該重視邏輯思維能力的培養，還應該重視科學精神的培養，數學思想方法的領會。就數學結論的嚴格性和嚴密性，嚴格和嚴密的態度是需要的，但是，在一些特定的教學階段，只要不導致邏輯思維能力的降低，不影響學生對于結論的理解，對于某些類同的數學定理的證明應該可以省略，這應該不會影響數學能力的培養。
再一個問題，在我們強調數學教學中要讓學生理解數學過程的同時，不能混淆教材編制與課堂教學之間的界線。一方面，教材編制應該有利于老師組織教學，考慮為老師們優化教學過程提供設計的方案，另一方面，老師的實際教學本身是對教材使用的再創造，必須有一個研究教材，能動地設計符合學生實際的合理教學方案的過程。教材不能過分地引導甚至去限定實際教學方法，更不必把實際教學過程都予以呈現。數學教材有必要為學生的學習鉆研以及老師的教學留有空間和余地，所謂讓學生把數學書“讀厚”，教師教學參考書則應該為老師的教學提供建議和幫助。讓教與學有一個從薄到厚，從厚到薄的過程，這是教好數學、學好數學的一個必要的過程。另外，強調在數學教學中要講過程，很重要的方面是針對的是在實際課堂教學中讓學生簡單記憶背誦數學結論而不重視數學結論的來龍去脈的教學的問題和現象。作為數學教科書，應該提倡簡明扼要，經得起學生對于教科書的推敲和研究。
其他科學工作為了證明自己的論斷常常求助于實驗，而數學則依靠推理和計算來得到結論。計算是數學研究的一種重要途徑，所以，中學數學教學必須培養學生的數量觀念和運算能力。現在的計算工具更加先進，還可以借助于大型的計算系統，這使計算能力可以大大加強。新的高中數學課程增設了算法的內容，充實了概率統計、數據處理的內容，在高中技術課程中又增加了“算法與程序設計”模塊，這體現了計算機和信息時代對于培養運算能力的新要求。從目前中學數學實際教學情況看，算法內容的教學由于技術條件的限制而存在落實不夠的情況，應該解決教學中存在的實際困難，如算法在計算機上真正實現運算，使教學落到實處，這就涉及計算機語言的問題，但在中學數學課程中直接引入計算機程序設計語言又似乎使中學數學教學的內容過于技術化和專門化，這是值得研究的一個問題。
2.3應用廣泛性
在日常生活、工作和生產勞動以及科學研究中，數量關系和空間形式方面的問題是普遍存在的，數學應用具有普遍性。數學這門歷史悠久的學科，在第二次世界大戰以來出現了空前的繁榮。在各分支的研究取得重大突破的同時，數學各分支之間、數學與其他學科之間的新的聯系不斷涌現，更顯著地改變了數學科學的面貌。而意義最為深遠的是數學在社會生活的作用的革命性變化，尤為顯著的是在技術領域，隨著計算機的發展，數學滲入各行各業，并且物化到各種先進設備中。從衛星到核電站，從天氣預報到家用電器，高技術的高精度、高速度、高自動、高安全、高質量、高效率等特點，無一不是通過數學模型和數學方法并借助計算機的計算控制來實現的。計算機軟件技術在高技術中占了很大比重，而軟件技術說到底實際上就是數學技術。數字式電視系統，先進民航飛機的全數字化開發過程，大量的例子說明了，在世界范圍數學已經顯示出第一生產力的本性，她不但是支撐其他科學的“幕后英雄”，也直接活躍在技術革命第一線。數學對于當代科學也是至關重要的，各門學科越來越走向定量化，越來越需要用數學來表達其定量和定性的規律。計算機本身的產生和進步就強烈地依賴于數學科學的進展。幾乎所有重要的學科，如在名稱前面加上“數學”或“計算”二字，就是現有的一種國際學術雜志的名字，這表明大量的交叉領域不斷涌現，各學科正在充分利用數學方法和成就來加速本學科的發展。關于數學應用的廣泛性問題，哈佛大學數學物理教授阿瑟·杰佛（ArthurJaffe）在著名的長篇論文《整理出宇宙的秩序───數學的作用》(此文是美國國家研究委員會的報告《進一步繁榮美國數學》的一個附錄)中作了精辟的論述，他充分肯定了數學在現代社會中的重要作用：“在過去的四分之一世紀中，數學和數理技術已經滲透到科學技術和生產中去，并成為其中不可分割的組成部分。在現今這個技術發達的社會里，掃除‘數學盲’的任務已經替代了昔日掃除‘文盲’的任務而成為當今教育的重要目標。人們可以把數學對于我們社會的貢獻比喻成空氣和食物對于生命的作用。事實上，可以說，我們大
家都生活在數學的時代──我們的文化已經數學化。在我們周圍，神通廣大的計算機最能反映出數學的存在，……，若要把數學研究對我們社會的實用價值寫出來，并說明一些具體的數學思想怎樣影響這一世界，那就可以寫出幾部書來。”⑷他指出：“（1）高明的數學不管怎么抽象，它在自然界中最終必能得到實際的應用；（2）要準確地預測一個數學領域到底在那些地方有用場不可能的。”⑷有許多數學家常常對自己的思想得到的應用感到意外。例如，英國數學家哈代（G．H．Hardy）研究數學純粹是為了追求數學的美，而不是因為數學有什么實際用處，他曾自信地聲稱數論不會有什么實際用處，但四十年后質數的性質成了編制新密碼的基礎，抽象的數論僅與國家安全發生了緊密關系。“計算機科學家報告說每一點數學都以這樣或那樣的方式在實際應用中幫了忙，物理學家則對于‘數學在自然科學中異乎尋常的有效性’贊嘆不已。”⑷
其次，數學教育應該注意培養學生應用數學的意識和能力，這已經成為我國數學教育界的共識。但應該注意的另一方面，數學的應用極其廣泛，在中小學有限時間內，介紹數學應用就必須把握好度。數學的應用具有極端的廣泛性，任何一個數學概念、定理、公式、法則都有極廣的應用。而過量和過度的數學應用問題的教學必然影響數學基礎理論的教學，而削弱基礎理論的學習又將導致數學應用的削弱。在中學數學教學中，重在讓學生初步了解數學在某些領域中的應用，認識數學學習的價值從而重視數學學習。另外，數學的應用也不僅限于具體知識的實際應用，很重要的是一些數學觀念和思想在實際工作中的運用。中小學是打基礎的時候，所謂打基礎主要是打數學基本知識和技能的基礎，要讓學生有較寬廣的數學視野,不應該以在實際中是否直接有用作為標準來決定教學內容的取舍，也不應該要求學生數學學得并不多的時候就去考慮過量的應用問題。初中數學教學實踐反映，一些傳統的教學內容被刪減對于學生數學學習產生了不良影響；高中數學新教材實驗回訪也反映，高中數學教科書中某些部分實際問題份量“過重”，不少實際問題的例、習題背景太復雜，教學中需花很多時間幫助學生理解實際背景，沖淡了對主要數學知識的學習。實際上，學生參加工作后面臨的實際問題會有很大的差異，學生的工作生活背景差異也很大，學生對于實際背景、實際問題的興趣會有很大的差異，另外實際問題涉及因素常常較多，對于中小學生，尤其是對于義務教育中的學生而言常常顯得比較復雜。數學在某一個特殊領域的應用就必然涉及這個領域的許多專門化的知識，對于學生成為較大的困難。此外，學校教育雖然是為學生今后參加工作和生產作的準備，但也不必讓學生化過多時間去思考成人階段才會遇到的一些實際問題，有些實際問題不如留給成年人去考慮。20xx年，人民教育出版社中學數學室邀請北京大學數學科學學院田剛教授等談數學教育的有關問題，他們在談到對于數學科學及其教學的看法時指出：數學主要還是計算與推理，從數學中能學到的，最重要的是邏輯思維，抽象化的方法，這是一些普遍有用的東西；數學教育中邏輯思維能力的培養要加強，就應用而言，目前的信息技術中就非常需要很強的邏輯思維能力，尤其是編寫程序，編程有長有短，短的出錯的可能性小一些，怎樣才能短一些又解決問題，不出現錯誤，這就需要邏輯思維；美國進行微積分的教學改革，用高級的圖形計算器，能直觀地看，用逼近的方法；技術能對直觀地把握數學有一定的幫助，不過真正重要、有用的還是用邏輯推導公式；數學教育要教一些基本的東西。
第三方面，數學具有廣泛應用，但并非所有學生都會去從事需要很深奧的數學知識的工作，單就直接應用數學的角度而言，不必每個學生都學習很高深的數學理論。普通百姓經常應用的是最基本的數學知識，學習數學很重要的目的是通過學習提高思維能力。所以，在中小學階段，一方面數學教學要面向全體學生，使人人都有機會獲得良好的數學教育，另一方面也應該根據學生的實際和他們的興趣愛好，根據每個學生的學業、智能發展特長，讓不同的學生在不同的方面得到不同的發展。當然，對于規劃在科學和技術領域發展的學生必然應該打下良好的數學基礎。人們注意到，大量在中學階段打下了良好數學基礎的學生，包括部分國際國內中學數學競賽中的優勝者，卻沒有在后續學習階段繼續以數學作為自己的主要發展方向而選擇其他的領域，而選擇理工科專業的學生常常在大學階段仍學習很多的數學科學的課程，這也說明了數學應用的廣泛性和數學對于學生發展的重要價值。
數學學習方法4
提高聽課質量
提高聽課質量要培養會聽課，聽懂課的習慣。注意聽教師每節課強調的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節課最后的小結，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發生發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉變為“會聽”。
學會有疑必問
有疑必問是提高學習效率的有效辦法學習過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學，把沒有弄懂，沒有學明白的知識，最短的時間內掌握。建立自己的錯題本，經常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學習效率。
培養習慣
有意培養良好的學習習慣和做題習慣，這些習慣包括：
1、培養怎么處理審題與做題的聯系。很多初三同學已知條件都讀不全、讀不懂，其實這是做題沒有思路的.主要原因，你仔細體會一下，越是綜合的題目就越需要你從已知條件中去“挖”，去挖掘新的已知。所以這點就格外的重要，就需要我們在初二的學習之中努力克服對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆的不嚴謹的做法，要吃透題目的條件與要求，更要挖掘題目中的隱含條件。之后再去著手做題。
2、培養怎么處理“會做”與“得分”的關系。要將你的解題思路轉化為得分點，主要體現在準確、完整的推理和精確、嚴密的計算，要克服卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況。而這些只有重視解題過程的嚴密推理和精確計算——也就是過程的書寫，“會做”的題才能得分。這就需要我們在初二的學習中重視步驟的書寫，特別是我們廣大的可愛的男同學們，用心書寫過程，改變自己的“重思路，輕步驟，不計算”的不良學習習慣。
3、培養如何高效的學習。習題整理，方法總結。代課當中發現，做題好的學生有個非常相似的學習習慣：不僅都有個習題整理的本子，并且都視這個本子為寶。“題量誠可貴，整理效更高”--主動整理，經過反復體會的整理。
數學學習方法5
學會聽課
數學的學習是需要老師的引導，在引導下，高一學生根據自己的情況做一些相應的練習來掌握知識，鞏固知識，要想提高數學學習效率，就需要高一學生做到以下一些：
1、做好預習，提出問題，進行多次閱讀數學課本，查閱相關資料，回答自己提出的問題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的數學知識，如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決。
2、學會聽課，在高一的教學中老師經常會把一個知識點進行多次的講解和通過大量的練習讓高一學生去掌握，可是到高中以后，老師對于一個數學知識點就不會再通過大量的練習來讓高一學生去掌握，而是通過一些相關知識的講解去引導高一學生明白這個知識是怎么來的，又如何用這個知識解答一些相關的疑惑，如果高一學生能明白的話就能在自己的數學知識下通過課后的練習去鞏固這些知識，同時高一學生也可以根據老師的引導去擴展數學知識。
當然，對于自己在聽課過程中一下子不能明白的數學知識，可以通過舉手讓老師再進行一次分析講解，也同時做好相關的記錄，以備在課后去進一步弄明白;對于自己在預習中提出的問題，如果老師沒有解決的話，可以利用課余時間請教老師解答，這樣學習數學就可能學習到更多的知識。
3、敢于發表自己的想法，在高一數學學習中，高一學生會遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要高一學生敢于發表自己的'想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發同學學習的興趣，如果一節課都是老師講的話，課堂氣氛也是很悶的，高一學生學習數學的效率也是很低的。
4、聽好每一分鐘，尤其是老師講課的開頭和結束
老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節數學課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講數學知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
課后鞏固
很多高一學生在學習過程中沒有重視課后的鞏固，只是覺得在課堂上掌握一些數學知識就夠了，其實這是錯誤的。高中數學的知識很多，并且不像初中數學那么淺顯，而是有很多的內涵，如果不能進一步挖掘其數學內涵，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習時就不知道如何去解了，也不能運用這個數學知識的。
做練習是需要的，可是有些高一學生只是為了練習去做練習，而不是為了鞏固這個知識，擴展這個知識去做練習，經常是做完這個練習后算做完了，這樣跟初中的做題是沒有區別的。其實，我們還應該把這個練習中使用到的數學知識串起來，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發現那個知識點是重點，也能發現難題是如何把相關數學知識串起來的。
數學學習方法6
轉變觀念
初中階段，特別是初中三年級，老師會通過大量的練習，學生自己也會查找很多資料，這樣就會把自己的數學成績得到明顯的提高，這樣的學習方式是一種被動式的學習也叫題海戰術，學生只是簡單的接受數學知識，并且初中數學的知識相對比較淺顯，學生很快就能掌握知識。
可是到了高中以后通過題海戰術是能提高一些對數學知識的掌握，可是對于這個知識中的為什么就不能說出其所以然，就不能對相關的知識進行創新。所以高中數學的學習不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學生自己去主動發掘知識的內涵，在老師的指導下把數學知識進行擴展，達到觸類旁通。要做到這樣就需要學生本身更加主動的學習，這樣才能更加的發現數學中的樂趣。
學會聽課
1、做好預習，提出問題，進行多次閱讀課本，查閱相關資料，回答自己提出的問題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識，如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決。
2、學會聽課，在初中的教學中老師經常會把一個知識點進行多次的講解和通過大量的練習讓學生去掌握，可是到高中以后，老師對于一個知識點就不會再通過大量的練習來讓學生去掌握，而是通過一些相關知識的講解去引導學生明白這個知識是怎么來的，又如何用這個知識解答一些相關的疑惑，如果學生能明白的話就能在自己的知識下通過課后的練習去鞏固這些知識，同時學生也可以根據老師的引導去擴展知識。
當然，對于自己在聽課過程中一下子不能明白的知識，可以通過舉手讓老師再進行一次分析講解，也同時做好相關的記錄，以備在課后去進一步弄明白；對于自己在預習中提出的問題，如果老師沒有解決的話，可以利用課余時間請教老師解答，這樣學習就可能學習到更多的知識。
3、敢于發表自己的想法，在高中數學學習中，學生會遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要學生敢于發表自己的想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發同學學習的興趣，如果一節課都是老師講的話，課堂氣氛也是很悶的，學生學習的效率也是很低的。
4、聽好每一分鐘，尤其是老師講課的開頭和結束
老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
不可不知的五個注意事項
注意事項一：切勿思想松懈
剛剛經歷了中考的學生，精神感覺疲憊，往往認為高一可以放松一些，到高三突擊也來得及，但是高中數學內容的深度和廣度是容不得輕視的，尤其是高中數學內容之間存在很大的關聯性，任意一個方面的忽視都會為后期的學習帶來困難。
注意事項二：切勿產生依賴
很多同學進入高中后仍然象初中階段一樣，有很強的依賴心理，如果沒有良好的學習習慣（制定計劃→課前預習→課后復習→作業練習→總結反思），只是單純完成老師安排的任務，在高中學習中會處處被動。
注意事項三：切忌學不得法
學生最常見的三種行為：背概念、趕作業、套題型。然而這些都是被動型的學習方法。如果學生能夠主動的進行概念研究，同時形成一套科學的審題方法，嚴謹的答題習慣，學習效率必然會十分驚人。
注意事項四：切勿忽視基礎
忽視對基礎知識（概念、原理、公式）、基本技能、基本方法和基本思想的學習和訓練，不追求理解知識的內涵外延，僅一味追求所謂的難題，將很難取得理想的學習效果。
注意事項五：切勿輕視細節
高中考試中多數丟分，不是題目不會做，而是解題步驟不夠嚴謹導致的。
如何巧用時間打基礎
課堂探究數學思想
新知識的學習、數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要非凡重視課內的學習效率，上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，猜測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。
在新學期要上好每一節課，上有關知識的發生和形成的概念課時，要重視教學過程，積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，熟悉知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
有關解題思路探索和規律總結的習題課，要把握聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，還要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，碰到問題要和同學、老師辯一辯，開拓思維，改正錯誤。在聽課時要注重老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法。要學會小題大做和大題小做的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把大拆小，以退為進，也就是把一個比較復雜的.問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。假如有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。
手腦并用勤做筆記
學好高中數學，在學習方法上要有所轉變和改進。而做好數學筆記無疑是非常有效的環節，善于做數學筆記，是一個學生善于學習的反映。那么，數學筆記究竟該記些什么呢？
一、內容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清楚地呈現在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清楚完整。
二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和把握，避免出現知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化，若有迷惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結。注重記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，把握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課后小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作預備，做到目標任務明確。
五、錯誤反思。學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
精做題養成良好習慣
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉把握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，把握一般的解題規律。
精選題目。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解題的形式、難度。
分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識把握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
及時反思。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。
對于一道完成的題目，有以下四個方面需要總結：
①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
�、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值�，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練把握和應用。
�、勰懿荒馨呀忸}過程概括、歸納成幾個步驟。
�、苣懿荒軞w納出題目的類型，進而把握這類題目的解題通法。
數學學習方法7
1、培養良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定、、、、、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
(1)制定計劃明確學習目的。合理的是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
(2)課前是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學，而且能提高學習新課的，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在上。
(3)上課是理解和掌握基本、基本技能和基本方法的關鍵環節�！皩W然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時是提高學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關，強化對基本概念知識體系的理解與，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
(5)獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通 高中數學，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
(7)系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的'內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和的能力，激發求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。
由于同學年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會，強習能力；遇到挫折及時調整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在。
3、注意研究學科特點，尋找最佳。
數學學科擔負著培養運算能力、邏輯、空間能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。其中運算能力的培養一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行，教學中進行一題多解思考，優化運算策略；邏輯是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網聯策略，區別好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關系；空間能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來，結合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；運用所學知識分析問題、解決問題的能力，就是要重視應用題的轉化訓練，歸類數學模型，體會數學語言。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、作業、復習）和一個步驟（歸納總結）是少不了的。
數學學習方法8
一、以退為進，復習舊知識學習新知識
數學科目中的知識是非常連貫的同時它也是連貫性最強的科目，學生們經過長久的積累，在解決問題中能靈活的應答。數學知識之間的關系很密切，舊的知識是新知識的基礎，新的知識又是舊知識的擴展和延伸。學生們在學習數學的時候其實就是把舊知識和新知識完整的集合，從而進行擴展不斷的學習新的知識。《論語》中提到，溫故而知新，根據心理學的同化論，學生學習到的知識在學生的認知中起著固定的作用，那么在課堂的新課導入時教師可以把新課導入當成連接新舊知識的'紐帶，和穩固舊知識的基礎。比如：這節課的內容是乘法的運算，老師可以在教課之前利用新課導入的方法，出2道題，2+5+8和4+4+4然后開始提問學生們這兩道題有什么不同，很多學生就會回答，前一道題相加的數字不同，后一道題相加的數字是一樣的。這樣就很好的復習的就知識，并利用舊知識引出了新知識，同時也體現出了乘法的方便。
二、利用多媒體來吸引學生的注意力
目前我國已經步入了信息時代，隨著計算機應用技術的發展，電腦已經走進了千家萬戶，在教育上多謀體的教學也越來越普遍。多媒體有它獨特的魅力，多媒體教學能吸引學生們的注意力，龐大的網絡資源能為教學帶來很大的方便，能使死的教材變得鮮活。而根據小學生的心理特征，兒童喜歡新鮮的事物，喜歡聽優雅的音樂。在小學數學的課堂中，多媒體充分的打開了學生們各種感官，讓學生的思維處于高速運行的狀態，教師可以用過多媒體設備來渲染課堂的氣氛，設計情景，讓學生們在最短的時間內進行學習的狀態，喚醒學生們的好奇心和求知欲，從而對學習產生濃烈的興趣。比如：在學習圓的知識中，老師提問汽車在行使的時候為什么能平穩。學生們的回答：因為車輪是圓形的，那么老師這時候在提問如果是其他的形狀行么？然后利用多媒體設備到處這些形狀，讓學生們自行的去談論。這樣就能生動的體現出來有關于圓的知識，讓學生們跟輕松的學習到知識。新課導入的方法，確實能有效的提高學生們學習的效率，和有助于教師完成教學的任務。所以在新課導入的時候教師要根據學生們的喜好來進行考慮，要在舊知識和新知識之間搭建起一座橋梁，因為數學具有連貫性，所以新課導入具有承上啟下的特點，既能復習舊的知識還能學習新的知識，通過舊的知識使新的知識更加的簡單，從而得到好的教學效果。
數學學習方法9
初一在整個初中階段很重要，有扎實的基礎，會使學習更加輕松。下面就為您推薦內容初中數學概念學習方法。希望您學習成績突飛猛進。
初中數學概念學習方法
在數學學習中，數學概念的學習毫無疑問是重中之重，概念不清，一切無從談起。那么對干巴巴的數學概念如何學好呢。為此，提供一套行之有效的數學概念學習法。具體地說，有以下幾種方法：
一、溫故法
學習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的`適當概念作一些結構上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學，可以從感性材料出發，讓孩子在操作中去發現概念的發生和發展過程。
三、類比法
這種方法有利于分析兩相關概念的異同，歸納出新授內容有關知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進知識遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
數學學習方法10
一、對同學們的勸告
進入了高二學年，已經適應了高中的學習和生活，在這個階段是很關鍵也是很危險的，同學們很容易就散漫下來，對自己放松了，認為還有一兩年才高考呢，現在不學高三學也來得及，有這種想法的同學就大錯特錯了，成績是靠平時學習的積累，高二這年正是你繼續打好基礎的時間，這階段學習是很關鍵的，我們不但不能對自己放松，更應該對自己加油，充電，為高三的復習打好鋪墊，如果這個時候對自己放松是對自己的一種不負責任，而且想在高三這短短的一年時間里充電復習，這是完全不可行的，我們也是很理解學習的辛苦，偶爾的放松不是不行的，但是要切忌，千萬不要對自己永久的放松。
二、學好文科數學的`一些方法
(一)、杜絕負面的自我暗示：
首先對數學學習不要抱有放棄的想法。有些同學認為數學差一點沒關系，只要在其它文科上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。教育界有一個“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。高考也是如此，只有各科全面發展才能取得好成績。
其次是要杜絕負面的自我暗示。高二、高三會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有"我肯定沒希望了"、"我是學不好了"這樣的暗示，相反地，要對自己始終充滿信心，最終成功會來到你的身邊。
(二)、抄筆記別丟了"西瓜"
高考數學試卷中大部分的題目都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數便不會低了。要想做好基礎題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。認真聽講40分鐘要比自己復習兩個小時還要有效。
聽課時可以適當地做些筆記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是"撿了芝麻丟了西瓜"，反而有些得不償失。
(三)、題目最好做兩遍
要想學好數學，平時的練習必不可少，但這并不意味著要進行題海戰術，做練習也要講究科學性。
做題的時候要多做簡單題，并且要定好時間，這樣可以提高解題速度。 做題有兩個小建議：一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以后復習；二是題目最好做兩遍以上，可以加深印象。
三、文科狀元的經驗
數學方面，主要注重四點。
第一點，應該重視整理，有自己的筆記。這個筆記可以記錄一些錯題，包括輔導書上的好題和教程。大家整理的時候要注意分類，還要注意進行對比的整理。比如說一些同類型的題、相似的題，相反類型的題都要整理一下。第二點，要用心地學，不要一味地求多，求難，要求精細和基礎。精細就是徹底悟透每一道題，要消滅每一個盲點。所謂基礎，我認為每一道難題就是基礎題
的組合，加上一點常用的組合技巧。難度在于很難打通各基本點之間的聯系，要認為要攻克這一點的話，一是要設立輔導書，總結常用的方式。第三點就是要打牢基礎，題目中的每一個點，在題目中出現的時候都要觸動你的神經，這樣就很自然把所有的點聯系起來。第四點，要像學歷史、政治一般學數學。
多記、熟記公式、知識點、典型例題。
四、一位文科狀元女生的學習經驗
第一、花時間
對于很多同學來說，做數學題，尤其是有一定難度的題目，是非常惱人的一件事。因為常�？赡芩懔税胩爝�是不會做，只眼睜睜地看著時間流過，留了一大堆詩詞之類還沒背。久而久之就容易養成“瞟一眼，不會就過”的習慣。
我想說的是，無論如何數學一定要花時間去想，去算，即使別人花半小時背完了一章書，我花半小時連一道解析幾何都沒有得出答案，也還是要堅持，因為這半小時的思維過程是不可或缺的。只有親自深思過，在講評課上才能找到當初卡殼的癥結所在，才能為下一次的獨立完成創造可能。
第二、求準確
會做≠能做對。我們在平時的作業中應該盡量不圖快，而求準。平時的準確、嚴謹，將會給考試時的自己提供無限的自信，從而避免因為緊張情緒而導致的運算失誤。第三、樹信心
“一想到數學就頭大”，是我們大多數文科生都有的感受，我亦不例外。但畢竟數學是不可回避的，其增分作用也有目共睹，何不妨給自己多樹立點信心呢。
五、學數學必需的用具
筆記本：用來記課堂筆記，例題，課堂練習。
注：課堂練習時不能隨便拿一張紙來做。
錯題本：記錄出錯的題目。
草稿本：用來打草稿。不能隨便拿一張紙來打草稿。
夾子：用來夾平時發的練習、試卷。多備幾個。六、上數學課的基本要求
上一節下課后，馬上把數學課所用到的書本、練習、筆記本等準備好，不能等到打鈴后才拿出書本等。
高一苦學，高三學得苦，高二還不自己給自己放放假？不行，絕對不行。高二千萬不要松弛，要咬緊牙關學下去。這樣你高三才有可能笑到最后。
數學學習方法11
一、重視聽講。
在課堂上，老師講授的一般都是新的知識內容，所以要緊跟著老師的思路走，積極的開展自己的`思維，看看老師講的解題思路與自己所想的有什么不同，通過思考進一步的去提高自己的數學能力。
二、及時復習。
復習的時候要把老師當天講的內容都消化掉，做到不堆積問題，把老師在課上講的知識點都去回顧一遍，熟練掌握公式的推理過程，盡量通過自己的記憶去回顧，實在搞不懂就去翻下書。
三、多做題。
學好數學就必須多做題，這是為了掌握各種不同題型的解題思路，剛開始可以不用那么著急，可以從簡單的入手，主要以課本的習題為主，如果課本里的習題能解答好，就是把基礎打扎實。
基礎知識牢固了，就可以去找一些課外的習題，或者試題來練練手，多幫助自己開拓思維，尋找新思路，提高對解決問題的分析能力，題目做的多了，多多少少就能知道一些解題規律，也就能總結出一套自己的解題方法。
數學學習方法12
學生學習數學特點的分類：
第一種，優秀型．基礎扎實，學習有法，智力較高，成績穩定在優秀水平．
第二種，松散型．學習能力強，但不能主動發揮，學習不夠踏實，基礎不夠扎實，學習成績不穩定．
第三種，認真型．學習很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎不夠扎實，成績上不去．
第四種，低劣型．學無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學習成績差，處于 “ 學習脫軌 ” 和 “ 惡性循環 ” 狀態。對不同類型的學生，指導方法和重點要不同．對第一種側重于幫助優生進行總結并自覺運用學習方法；對第二種主要解決學習態度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題．
科學的學習方法在課內課外應注意些什么呢？
第一，認真聽老師講課。
聽講時要做到全神貫注，聚精會神，跟著老師的思路走，不能開小差，更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字，因為數學是以嚴謹著稱的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。上課還要積極舉手發言，舉手發言的好處可真不少！
�、倏梢造柟坍斕脤W到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得�？傊�，聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二，課外練習。
孔子曰：“學而時習之”。課后作業也是學習和鞏固數學的重要環節。我很注意解題的精度和速度。精度就是準確度，專心致志地獨立完成作業，力求一次性準確，而一旦有了錯，要及時改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。在開始做作業時定好鬧鐘，放在自己看不見的地方再做作業，這樣有助于提高作業速度�？荚嚂r，就不會緊張，也不會顧此失彼了。
第三，復習、預習。
有條件的話可以把課堂上學的.東西講給老師聽，直到老師滿意為止，
睡覺時躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程“看”一遍，如果有什么疑難，可以做好記錄，當天或是第二天搞懂為止。每個星期天作一星期功課的小結復習、預習。
第四，學會例題學好例題才能舉一反三，是學好數學的一條捷徑。
第五、提高。
在完成作業和預習、復習之后，做一些爬坡題。做這類題，盡可能自己獨立思考，努力找出隱藏的條件，這是解題的關鍵。如果實在想不出來就需要看一看參考書，以及請教師長和同學�？傊龅蕉嗫�、多做、多問、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關鍵的關鍵。
數學學習方法13
導數：
這一塊看似很難。剛開始做大題的時候，導數大題永遠做不好，最后一問永遠不知道是什么方法，即使老師都已經教過幾次了。
后來就覺得，這樣下去不行，絕對不可以給自己設下限制，不能潛意識里覺得做不了，一定要試著去做。就從一個很普遍的求范圍的題下手了�？催^去其實還是不敢下手去做，但后來就模仿老師的方法，將要求的那個a放到一邊，其他的都放到另外一邊。然后對另外一邊的式子求導，求范圍，進而求出a的范圍。后來這么一做發現，也不過如此，沒有難到哪里去。
后來就是在做題的時候，積極吸收老師講過的方法，結合題目的情況，多試幾次。哪怕這次做不對，就記下來，以后做的時候又多了一條思路。
三角函數：
這個我其實挺搞不懂為什么有同學不會的…因為真的，在文科數學里這個算很簡單的了。那三個函數掌握好，那一堆公式掌握好，其實都是那種題目，算值，算函數。
可能有人說公式多，其實很多公式都可以從最基礎的幾個推導過來的，至于最基礎那幾個是什么，就去問老師吧，我現在也不咋接觸這些了。
所謂熟能生巧，這些公式都懶得背，用的時候還要去翻書，那就更別提去做稍微難點的題了。
要多做題，熟練公式。做題的時候不要隨時翻書，自己要有一個記憶回憶的過程。
向量：
不知道別的地方怎么考的。我們考卷里面一般只會出現平行垂直關系還有點乘這種題型，所以，我覺得各位可以好好看看高考的試卷，看看歷年的題型，有些不考的點可以偷懶一下，就好好攻那幾個必考的就行。
像平行垂直關系就是公式就行了。然后點乘也是，就是要求熟練掌握公式，看到題有那個敏感度，一下就能想到。
不等式：
個人覺得有難點的就是那個均值不等式，這個剛開始我自己都覺得難。不過后來覺得也就是幾個公式倒來倒去亂變。有做不出來的時候亂湊湊最后都能湊出來。
說個例子，見過很多次的一個題了
如果x>0,y>0,且x+y=1，則1/x+9/y的最小值為
這個題乍看上去也沒法湊啊，其實只要把1換成x+y，9換成9(x+y)就行。而這種經驗怎么來呢。可以說，第一就是老師上課會講些例題，會有些代換的思想傳授給大家。第二就是自己在做題中體會出來的，這種代換思想。其實均值不等式，代換思想挺重要的。
立體幾何：
這個我都不知道要怎么說了。。。博主當時高一學立體幾何的時候都快哭了，就怕考試里一個都看不出來應該用哪個公式該怎么辦�？吹絼e人看到題就能反應出來特別羨慕…
后來到了高二下學期復習之后，博主的老師要求把每個定理推論什么的記得滾瓜爛熟，還發表來默寫，還要寫出字母表現的形式，要會畫圖。每周都會讓我們來熟悉一下立體幾何所有的東西。
在這個過程中，我就一遍遍去寫這些東西，寫的同時也在思考，從剛開始需要照著書抄到后來自己根據那個定理自己能寫出字母表達式能畫出圖。這個確實是很重要的'一步。所謂死去活來，那些東西，確實很重要，雖然枯燥……
題目非常重要。到最后高考前做卷子，我都覺得看到的都是如出一轍的圖形，以前早就見到過的圖形了…其實就是多做。首先老師給的例題一定要研究清楚，究竟是什么條件導致我應該往這個方向想，究竟是什么條件讓我可以去用某一個定理，這個思維過程是一定要有的!
多畫圖，多畫輔助線。輔助線的畫法其實也都是有規律的，一般根據已知和設問可以做出一種做圖方法。這些都需要自己去做題去總結的。
數列：
這塊可以說是我挺頭疼的。給我公式讓我求值這個我能做的很好,但是給個式子讓我推通項公式出來，確實對我來說有困難,后來也是，將原來老師的筆記和后來復習又記了一次的筆記拿出來，一條條看概念公式，一個個看例題。比如求和有幾種方法，求通項公式有幾種方法，相信都會有老師給你們總結的。然后我就照貓畫虎，先從簡單的題開始，按照這些方法和公式去試驗。經過幾次試驗發現可行了，就敢自己去用了。
解析幾何：
這塊剛開始做，也是最后一問永遠不會，就是不敢去做，直接跳過的那種題。后來題目做多了后發現，那些題，無論如何把韋達公式放上去絕對沒錯。就算算不出來擺上去也會有分數的。
在做難題的時候，要注意方法。其實數學也是有方法可找的。就比如說解析幾何，橢圓這類型的題，是聯立還是點差法，在每次做完題后，根據題目設問的類型要進行反思和整理。
練習
高考前做幾套押題卷，來模擬高考是非常有必要的，呢么該選擇什么類型的試題呢?總之數學一定要多做練習，整理錯題集，希望同學們都能提高成績，考上理想的大學。
數學學習方法14
方法一：直接法
所謂直接法，就是直接從題設的條件出發，運用有關的概念、定義、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理與計算來得出題目的結論，然后再對照題目所給的四個選項來“對號入座”.其基本策略是由因導果，直接求解.
方法二：特例法
特例法的理論依據是：命題的一般性結論為真的先決條件是它的特殊情況為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有取特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效.
注意：
在題設條件都成立的情況下，用特殊值(取得越簡單越好)進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規律，是解答本類選擇題的較佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結合特例法來解答的約占30%.因此，特例法是求解選擇題的好招.
方法三：排除法
數學選擇題的解題本質就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結論.篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運算各項提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論.
注意：
排除法適應于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個時，先根據某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小選項的范圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的.常用方法，近幾年高考選擇題中占有很大的比重.
方法四：數形結合法
數形結合，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支持作用，實現抽象概念與具體形象的聯系和轉化，化難為易，化抽象為直觀.
方法五：估算法
在選擇題中作準確計算不易時，可根據題干提供的信息，估算出結果的大致取值范圍，排除錯誤的選項.對于客觀性試題，合理的估算往往比盲目的準確計算和嚴謹推理更為有效，可謂“一葉知秋”.
方法六：綜合法
當單一的解題方法不能使試題迅速獲解時，我們可以將多種方法融為一體，交叉使用，試題便能迎刃而解.根據題干提供的信息，不易找到解題思路時，我們可以從選項里找解題靈感.
數學學習方法15
一、不等式的基本性質：
注意：(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。
(2)注意課本上的幾個性質，另外需要特別注意：
�、偃鬭b0，則 。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數，不等號方向要改變。
②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論。
�、蹐D象法：利用有關函數的圖象（指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象），直接比較大小。
�、苤薪橹捣ǎ合劝岩容^的'代數式與0比，與1比，然后再比較它們的大小
二、均值不等式：兩個數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。
基本應用：①放縮，變形；
�、谇蠛瘮底钪担鹤⒁猓孩僖徽ㄈ嗟�；②積定和最小，和定積最大。
常用的方法為：拆、湊、平方；
三、絕對值不等式：
注意：上述等號＝成立的條件；
四、常用的基本不等式：
（1）比較法：作差比較：
作差比較的步驟：
�、抛鞑睿簩σ容^大小的兩個數（或式）作差。
�、谱冃危簩Σ钸M行因式分解或配方成幾個數（或式）的完全平方和。
�、桥袛嗖畹姆枺航Y合變形的結果及題設條件判斷差的符號。
注意：若兩個正數作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。
�。�2）綜合法：由因導果。
�。�3）分析法：執果索因�；静襟E：要證只需證，只需證
�。�4）反證法：正難則反。
（5）放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。
放縮法的方法有：
�、盘砑踊蛏崛ヒ恍╉棧�
�、茖⒎肿踊蚍帜阜糯螅ɑ蚩s�。�
�、抢没静坏仁剑�
�。�6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。
（7）構造法：通過構造函數、方程、數列、向量或不等式來證明不等式；
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