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最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)
當(dāng)在某些事情上我們有很深的體會(huì)時(shí)，往往會(huì)寫一篇心得體會(huì)，這樣有利于培養(yǎng)我們思考的習(xí)慣。那么好的心得體會(huì)是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)1
數(shù)學(xué)是一門抽象而又具體的科學(xué)，是一門我們無(wú)法回避的學(xué)科。然而，在許多學(xué)生看來(lái)，數(shù)學(xué)卻是一座難以逾越的高山。為了改變這種現(xiàn)狀，近年來(lái)，學(xué)術(shù)界推出了全景數(shù)學(xué)課程，旨在通過(guò)提供更廣闊的視野和更有趣的教學(xué)方式，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。我有幸參加了全景數(shù)學(xué)聽課活動(dòng)，并從中獲得了許多收獲和體會(huì)。
首先，我深深感受到全景數(shù)學(xué)課程極大地拓寬了我的知識(shí)視野。在課堂上，老師總是用生動(dòng)的例子和實(shí)際的應(yīng)用來(lái)解釋數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我從一個(gè)全新的角度去理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。例如，在講解平面幾何時(shí)，老師引用了建筑設(shè)計(jì)的實(shí)際案例，讓我們明白了平行線、垂直線和角度的重要性。這種實(shí)際應(yīng)用的方法使我更加理解了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔茫瑫r(shí)也激發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
其次，全景數(shù)學(xué)課程在教學(xué)方法上的創(chuàng)新也給我留下了深刻印象。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂不同，全景數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)啟發(fā)式學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的方法。在課堂上，老師鼓勵(lì)我們提出問題，然后團(tuán)隊(duì)合作進(jìn)行探究，最后再由老師進(jìn)行總結(jié)和講解。通過(guò)這種方式，我不僅能夠主動(dòng)參與到知識(shí)的構(gòu)建中，還能夠培養(yǎng)我的問題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。這種互動(dòng)和參與感讓我覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得更加有趣和具有挑戰(zhàn)性。
此外，全景數(shù)學(xué)課程還注重培養(yǎng)學(xué)生的.數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。在課堂上，老師通過(guò)練習(xí)和游戲來(lái)培養(yǎng)我們的邏輯思維和推理能力。例如，老師常常給出一些有趣的數(shù)學(xué)問題，讓我們嘗試尋找解決方法。通過(guò)這樣的練習(xí)，我逐漸掌握了一些解決問題的基本技巧和方法，比如分析問題、尋找模式、歸納推理等。這些能力不僅對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科有重要意義，也對(duì)于其他學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活中的問題解決都具有借鑒價(jià)值。
最后，全景數(shù)學(xué)課程不僅提供了優(yōu)質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容，還在課外活動(dòng)上提供了更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。在課程結(jié)束后，我們還有機(jī)會(huì)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和實(shí)踐活動(dòng)。通過(guò)這些活動(dòng)，我不僅可以鞏固之前學(xué)到的知識(shí)，還能夠結(jié)識(shí)更多對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)，互相學(xué)習(xí)和討論。這為我提供了一個(gè)與同齡人交流和學(xué)習(xí)的平臺(tái)，使我更加熱愛和積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
綜上所述，全景數(shù)學(xué)聽課活動(dòng)讓我對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科有了全新的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。通過(guò)拓寬知識(shí)視野、創(chuàng)新教學(xué)方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和提供豐富的課外活動(dòng)，全景數(shù)學(xué)課程改變了我對(duì)數(shù)學(xué)的看法，并讓我對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。我相信，在全景數(shù)學(xué)的指導(dǎo)下，我將能夠更好地應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)個(gè)人在數(shù)學(xué)學(xué)科上的突破和進(jìn)步。
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)2
數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，常常被視為難以理解和乏味的學(xué)科。然而，正是通過(guò)認(rèn)真聆聽數(shù)學(xué)課，我逐漸發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美妙之處。在數(shù)學(xué)課上，我不僅僅是聽老師講授知識(shí)，更是通過(guò)思考和實(shí)踐，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的邏輯和應(yīng)用。
在數(shù)學(xué)課上，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與邏輯思維有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)問題常常需要我們運(yùn)用邏輯思維來(lái)推導(dǎo)和解決。通過(guò)聽課和解題，我漸漸培養(yǎng)了自己的邏輯思維能力。比如，在解決幾何問題時(shí)，我需要注意到每個(gè)細(xì)節(jié)，運(yùn)用推理和證明，來(lái)找到問題的解決方案。在數(shù)學(xué)課上，老師還教會(huì)我們?nèi)绾芜\(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)分析和解決實(shí)際生活中的問題，這培養(yǎng)了我的邏輯思維能力，并提高了我的問題解決能力。
數(shù)學(xué)并不只是在課本中應(yīng)用，它應(yīng)用廣泛，貫穿生活的方方面面。通過(guò)聆聽數(shù)學(xué)課，我學(xué)到了如何將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活。在統(tǒng)計(jì)與概率部分，我們學(xué)習(xí)了如何用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)，如何預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)。這些知識(shí)不僅幫助我在學(xué)業(yè)上取得好成績(jī)，更有助于我對(duì)世界和社會(huì)的了解。在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，數(shù)學(xué)是分析市場(chǎng)波動(dòng)趨勢(shì)和風(fēng)險(xiǎn)的有力工具。審計(jì)和金融領(lǐng)域也離不開數(shù)學(xué)。通過(guò)聆聽數(shù)學(xué)課，我逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是實(shí)際生活中不可或缺的一部分，并懂得了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題。
雖然數(shù)學(xué)被認(rèn)為是一門嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的學(xué)科，但它也有其獨(dú)特之美。在聆聽數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中，我逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙性。數(shù)學(xué)是一門探索未知的學(xué)科，它給人以探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅。解決一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，如在代數(shù)方程中找到未知數(shù)，或者在幾何中構(gòu)造一個(gè)精確的圖形，這些過(guò)程都給我?guī)?lái)了樂趣和成就感。而且，數(shù)學(xué)還具有嚴(yán)密的邏輯性，它的結(jié)論是嚴(yán)格推理和證明的結(jié)果，給人一種清晰和明了的感覺。通過(guò)聽課，我意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種思維方式和藝術(shù)。
通過(guò)聆聽數(shù)學(xué)課，我不僅僅是汲取了知識(shí)，更是拓寬了我的'思維和眼界。數(shù)學(xué)教會(huì)了我如何運(yùn)用邏輯思維分析和解決問題，提高了我的問題解決能力。數(shù)學(xué)還教會(huì)了我如何將抽象的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)了我的實(shí)際運(yùn)用能力。最重要的是，數(shù)學(xué)讓我感受到了它的美妙之處，讓我對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的熱愛和興趣。通過(guò)聆聽數(shù)學(xué)課，我收獲了知識(shí)、思維能力和美妙之感。我相信，只要保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，我將在數(shù)學(xué)的世界中不斷探索和進(jìn)步。
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)3
4月20日我有幸參加了在XX小學(xué)舉行的“國(guó)培計(jì)劃（20xx）鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)”培訓(xùn)學(xué)習(xí)，非常感謝領(lǐng)導(dǎo)給了我這個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓我受益匪淺，下面將我所獲得的體會(huì)和感悟總結(jié)如下：
1.轉(zhuǎn)變角色，提高能力
鄉(xiāng)村教師肩負(fù)著培養(yǎng)人才的神圣使命，而培養(yǎng)人才需要的不僅是專業(yè)化的知識(shí)，更需要教師具備專業(yè)化的能力，即教師專業(yè)化。教師專業(yè)化是社會(huì)進(jìn)步的需要，也是教育發(fā)展的.需要。同時(shí)，課程改革的今天，需要教師樹立新的課程理念，重新認(rèn)識(shí)教師的角色。
在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的角色是高高在上的教書匠，而現(xiàn)在教師的角色發(fā)生了變化，教師不僅是教書育人，更需要轉(zhuǎn)變角色，提高專業(yè)化的能力，教師首先應(yīng)成為學(xué)生式的學(xué)習(xí)者，其次成為教育者，思考教育方法，再者成為研究者，不斷探索教育的規(guī)律，最后成為創(chuàng)造者，在實(shí)踐中不斷反思，不斷總結(jié)，不斷創(chuàng)新。
2.教學(xué)方法的改革
傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師是主角，學(xué)生是聽眾，被動(dòng)地接受知識(shí)，束縛了學(xué)生的發(fā)展。在新課程理念下，教學(xué)方法發(fā)生了變化，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，所以，教學(xué)方法也必須隨之改變。
在今天的課堂中，更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，教師不再是單純地傳授知識(shí)，而是與學(xué)生共同探討新知，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和解決問題，讓學(xué)生的知識(shí)在探究中產(chǎn)生，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過(guò)程。
3.小組合作學(xué)習(xí)
新課程理念積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。而小組合作學(xué)習(xí)無(wú)疑是一種最有效的方式。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生由過(guò)去的單獨(dú)聽講轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的小組討論，由單打獨(dú)斗轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的小組合作，由過(guò)去的要我學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的小組合作。
在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間相互交流，相互尊重，生生互動(dòng)，共同發(fā)展。同時(shí)，學(xué)生的合作能力、交往能力、創(chuàng)新能力都能得到培養(yǎng)。在今后的教學(xué)中，應(yīng)多采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)共同生活，學(xué)會(huì)相互合作。
4.關(guān)注學(xué)生情感，營(yíng)造寬松教學(xué)氛圍
教學(xué)活動(dòng)中，需要教師充分關(guān)注學(xué)生情感，創(chuàng)造寬松、民主、和諧的課堂教學(xué)氛圍，只有關(guān)注學(xué)生情感，才能讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，達(dá)到事半功倍的效果。
總之，這次國(guó)培雖說(shuō)天數(shù)不長(zhǎng)，但培訓(xùn)的收獲是一生都享用不盡的，感謝領(lǐng)導(dǎo)給了我這次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)也感謝各位專家、老師們的精心指導(dǎo)，讓我茅塞頓開，如魚得水，受益匪淺。
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)4
數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，是從古至今一直存在的研究對(duì)象。無(wú)論是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還是高深的應(yīng)用，都代表著人類智慧的瑰寶。然而，對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)卻是一門難以逾越的學(xué)科，聽課時(shí)也常常會(huì)感到困擾。本文將以本人的親身體驗(yàn)為例，探討一下應(yīng)該如何有效地聽數(shù)學(xué)課。
在聽數(shù)學(xué)課之前，首先需要做好準(zhǔn)備工作。這不僅包括預(yù)習(xí)本次課程的內(nèi)容，更包括了創(chuàng)造一個(gè)良好的聽課環(huán)境。預(yù)習(xí)完成后，需要將學(xué)習(xí)用品準(zhǔn)備齊備，清理雜物，調(diào)整座位、光線等因素，以便集中注意力，更好地聽取老師的授課內(nèi)容。
很多學(xué)生在聽數(shù)學(xué)課時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，老師的'講解過(guò)于枯燥，難以理解。而對(duì)于這個(gè)問題，主要的原因是缺乏思考。在聽課時(shí)，要時(shí)刻保持清醒的頭腦，身心準(zhǔn)備迎接答案的到來(lái)。同時(shí)，也要對(duì)不懂的問題及時(shí)問老師或其他同學(xué)，及時(shí)消除疑惑，避免因懶惰拖延導(dǎo)致理解困難。
聽課結(jié)束后，可以先花5—10分鐘回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容。對(duì)于不懂的問題，可以在老師時(shí)間允許的情況下與老師探討，以便進(jìn)一步提高甚至打破一個(gè)瓶頸，挖掘自己的潛力。同時(shí)，可以上網(wǎng)找相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、做題目來(lái)鞏固自己學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，堅(jiān)守學(xué)習(xí)曲線的上升趨勢(shì)。
數(shù)學(xué)并不是一門生來(lái)就懂的學(xué)科，需要我們?cè)谡J(rèn)真聽課、認(rèn)真思考的基礎(chǔ)上，不斷去探索，勇于發(fā)現(xiàn)問題、隨時(shí)反思，才能更加深入地了解她。只要在學(xué)習(xí)過(guò)程中堅(jiān)持下去，相信每個(gè)人都能在這門科班上取得好成績(jī)。在今后的學(xué)習(xí)中，需要不斷總結(jié)、加強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)方法，不斷進(jìn)步，以迎接更高層次的挑戰(zhàn)。
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)5
20xx年10月19日到20日與其他三位數(shù)學(xué)老師一起到廈門六中參加第十屆全國(guó)"相約名師聚焦課堂"小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩研討會(huì)，對(duì)我來(lái)說(shuō)這是一次非常難得的機(jī)會(huì)，我也從教學(xué)觀摩會(huì)中得到了許多值得學(xué)習(xí)的收獲和體會(huì)，對(duì)此我做出如下討論及交流。
從名師與我們平時(shí)和孩子溝通的語(yǔ)言對(duì)比中可以知道，他們與孩子對(duì)話中有一種無(wú)形的拉近距離感，能讓孩子們從乏味的教學(xué)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)起來(lái)。每一位名師包括施銀燕老師、張齊華老師、劉延革老師、強(qiáng)震球老師還有劉偉男老師在與孩子們上課前都會(huì)親近的與他們攀談，不僅從中連接孩子與他的熟悉感，還深入孩子的心靈深處，了解他們想要的是什么，懂得了什么。原來(lái)老師扣人心弦的過(guò)渡語(yǔ)言，烘托了課堂的氣氛，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生理解內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。課堂語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確，能使學(xué)生的心靈受到震撼，喚醒學(xué)生沉睡的記憶。
從施銀燕老師的四年級(jí)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》一課中，我們可以知道，她從生活中的知識(shí)著手，從設(shè)計(jì)了"電塔里的負(fù)數(shù)"、"室內(nèi)溫度計(jì)的的測(cè)量"，以及"信用卡的—10"、還有"小明身高—2"不僅貼近了生活還讓學(xué)生懂得原來(lái)生活中有這么多的負(fù)數(shù)。這些實(shí)際情景中的問題不僅了解負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，而且更重要的是使學(xué)生在參與中明確感悟到正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。我一直在想如何能讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)溫度計(jì)上所表示的度數(shù)這一環(huán)節(jié)，又要怎么使學(xué)生的觀察能力，通過(guò)溫度計(jì)上讀寫出所表示的攝氏度，并說(shuō)出各攝氏度所表示的意義，比較溫度的大小等，順利完成了對(duì)概念的初步建構(gòu)，這也就是教師在上課中傾聽學(xué)生的發(fā)言、關(guān)注學(xué)生的表情、關(guān)注學(xué)生的思維及時(shí)的加以放大，努力使問題公開化、明確化，讓更多的學(xué)生參與到問題的討論中來(lái)，我還非常佩服施銀燕老師的最后的那個(gè)時(shí)鐘設(shè)計(jì)，到此還使我無(wú)法忘懷，原本以為那個(gè)計(jì)時(shí)器只是一個(gè)計(jì)時(shí)器原來(lái)暗藏玄機(jī)的總結(jié)了一堂課提前下課就是"—1"分鐘，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的了解，并且總結(jié)了一節(jié)課。
張齊華老師五年級(jí)中《用字母表示數(shù)》從在課堂上，完全了解他如何將自己融入教學(xué)，整個(gè)課堂渾然一體，既清新又自然，看不出一絲一毫加工的痕跡。他聽起來(lái)既親切又有鼓動(dòng)性，這樣輕松的語(yǔ)言，細(xì)致的點(diǎn)撥，大氣的闡述，快樂的笑聲使學(xué)生的興趣被"挑逗"得一波高過(guò)一波……讓學(xué)生在輕松愉快中掌握了知識(shí)。以一個(gè)儲(chǔ)蓄罐為引子，讓學(xué)生在感受愉悅的過(guò)程中學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)的含義，就這個(gè)課題而言，難就難在應(yīng)該如何讓學(xué)生明白為什么要用字母表示數(shù)？字母可以表示那些數(shù)？怎樣用字母表示數(shù)？張老師用他獨(dú)特的構(gòu)思，把算術(shù)與代數(shù)的關(guān)系演繹地非常透徹，巧妙的將他的年齡與兒子年齡關(guān)系用含有字母的式子表示出來(lái)，更讓人回味的是將神秘人與他的年齡關(guān)系的設(shè)計(jì)，又增添了種種無(wú)限的遐想，讓孩子自己懂得在"變化中找出不變"，他不愧為"數(shù)學(xué)王子"。
劉延革老師的《周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)》其實(shí)就是我想去學(xué)習(xí)的其中之一，因?yàn)槲医痰木褪侨昙?jí)，不僅能從劉老師的觀摩課上得到教學(xué)的啟發(fā)，還可以學(xué)以致用一下。劉老師創(chuàng)設(shè)了小明鍛煉的計(jì)劃：繞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑一周，采用"慢鏡頭"的手法分別出現(xiàn)沒有繞邊線跑、沒有跑完一圈和正好沿邊線跑一圈的三種情形，讓學(xué)生清楚地知道什么是圖形的一周。從學(xué)生熟悉的生活情景引入新知，將數(shù)學(xué)知識(shí)放在一個(gè)生動(dòng)活潑的情境中去學(xué)習(xí)，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，把生活原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展空間觀念。在學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)有了直觀的認(rèn)識(shí)后，劉老師給出了一個(gè)三角形和一個(gè)圓形通過(guò)指一指、比一比、量一量等活動(dòng)，幫助學(xué)生清晰建立周長(zhǎng)的概念，突出了"從任意一點(diǎn)出發(fā)，繞邊線一周，回到起點(diǎn)"三個(gè)要素，并且重點(diǎn)解決了曲邊圖形一周的長(zhǎng)如何測(cè)量，滲透了"化曲為直"思想，學(xué)生的體會(huì)不斷的'加深，至此，對(duì)"周長(zhǎng)"這一概念的總結(jié)也就水到渠成了。其中劉老師為深化對(duì)周長(zhǎng)內(nèi)涵的理解，還畫出一個(gè)角，問：它有周長(zhǎng)嗎？學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是有趣的、深刻的：因?yàn)樗鼣嚅_了、有缺口、不能饒一周，所以沒有周長(zhǎng)！只有封閉的圖形才有周長(zhǎng)。在解決問題的過(guò)程中，劉老師十分注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、反思、具體問題具體分析的思維習(xí)慣，有意安排了正方形、等邊三角形用曲線分割成兩個(gè)圖形后，比較分割后兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)，通過(guò)變式練習(xí)，提高學(xué)生反思的能力，這種探究不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性，使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)趨于深刻。
強(qiáng)震球老師的《圓的認(rèn)識(shí)》是蘇教版的教材，它們的編排思路是先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)物揭示圓，讓學(xué)生感受圓與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；再引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物、圓規(guī)等畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法。強(qiáng)老師在設(shè)計(jì)中先創(chuàng)設(shè)一個(gè)情節(jié)：讓學(xué)生猜猜手里有什么東西，激發(fā)學(xué)生好奇心，然后拿著一條線，線下有顆球。告訴孩子們"用力甩起來(lái)，是什么圖形？"這個(gè)直觀的教具，充分發(fā)散了學(xué)生的思維，讓學(xué)生從腦海中有個(gè)"表象"。而后畫圓的指導(dǎo)應(yīng)放在如何畫出指定大小的圓，而準(zhǔn)確畫出指定大小的圓則基于學(xué)生對(duì)圓規(guī)畫圓原理的掌握，即知道"以針尖為定點(diǎn)，兩腳之間的距離為定長(zhǎng)（半徑）旋轉(zhuǎn)一周的點(diǎn)的集合"。學(xué)生這個(gè)意義上明白了圓的本質(zhì)與圓規(guī)畫圓之間的相互聯(lián)系，知其然更知其所以然，才有助于學(xué)生對(duì)用圓規(guī)畫圓的方法、圓的主要特征的掌握。再后來(lái)當(dāng)同學(xué)有對(duì)圓一定的了解與認(rèn)識(shí)的時(shí)候以比賽的形式加深學(xué)生對(duì)畫圓時(shí)兩腳距離不能改變而加深印象，設(shè)計(jì)是這樣的：請(qǐng)同學(xué)上來(lái)比賽畫圓，看誰(shuí)畫得又快又好，之后同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)一條繩子的距離不會(huì)改變，另外一條繩子則是橡皮繩無(wú)法固定距離。這樣的游戲設(shè)計(jì)使學(xué)生從枯燥乏味的課堂教學(xué)到主動(dòng)發(fā)現(xiàn)畫圓的技巧將學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)者，探索者的角色，以畫圓為主線貫穿全課，讓學(xué)生輕松地、本質(zhì)地認(rèn)識(shí)圓。
這幾位名師的講堂，讓我從觀摩中發(fā)現(xiàn)我的課堂里還缺少一些實(shí)質(zhì)的東西，包括要有發(fā)現(xiàn)的眼睛，還不夠關(guān)注孩子們課堂的表情，要懂得去偽存真，生成點(diǎn)多，處理課堂突發(fā)事件能力，及駕馭課堂能力的培養(yǎng)。或許多上幾節(jié)不同班級(jí)的課，能對(duì)我教學(xué)上的應(yīng)變能力以及能快速讀懂孩子們心里的想法得到一定的幫助吧。因?yàn)樵谧x懂孩子的心的基礎(chǔ)上的教學(xué)，才能夠真正打動(dòng)學(xué)生的心，使學(xué)生產(chǎn)生要學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望。
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)6
有幸聽了兩位優(yōu)秀教師許老師、陳老師的兩節(jié)課，受益頗深。
第一節(jié)“比的意義”許老師從學(xué)生最熟悉的和感興趣的老師的年齡著手，讓學(xué)生自己提出和兩位老師年齡有關(guān)的問題，從而非常自然的引出兩個(gè)數(shù)之間除了差和倍數(shù)之外的又一種關(guān)系“比”，這一選材與學(xué)生的生活緊密相連，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程中，許老師第二部分“自學(xué)提綱”的設(shè)計(jì)讓學(xué)生的主體性主動(dòng)性得以發(fā)揮。概念課是枯燥的零碎的，然而她放手給學(xué)生，學(xué)生卻能從中找到樂趣和成就感。他們自學(xué)，自我總結(jié)，并在徐老師的引導(dǎo)下完成了“比”“除法”“分?jǐn)?shù)”三者聯(lián)系與區(qū)別的對(duì)比表格，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。
陳老師的數(shù)“學(xué)廣角——搭配（一）”也結(jié)合了學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)符合低年級(jí)的`動(dòng)畫ppt。因?yàn)榈湍昙?jí)孩子小，陳老師步步細(xì)心引導(dǎo)，授課內(nèi)容條理清晰，教學(xué)目標(biāo)順利完成。任老師的“四邊形”通過(guò)學(xué)生自己歸納總結(jié)出了四邊形的特征，而后一系列的判斷，包括“隱藏——猜想”環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，鞏固了四邊形特征。最后通過(guò)比較提出正方形長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的四邊形。整堂課思路清晰，內(nèi)容充實(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握比較牢固。教學(xué)目標(biāo)完成的很好。
聽了二位優(yōu)秀老師的課，我只能說(shuō)：要學(xué)習(xí)的還有很多，加油吧姑娘！
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)7
全景數(shù)學(xué)是一門新興的數(shù)學(xué)課程，通過(guò)數(shù)字化和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，為學(xué)生提供全方位的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。我有幸參加了一次全景數(shù)學(xué)的聽課活動(dòng)，并且深受啟發(fā)。在這篇文章中，我將分享我對(duì)全景數(shù)學(xué)聽課的心得體會(huì)。
全景數(shù)學(xué)聽課讓我感受到數(shù)字化技術(shù)對(duì)教育的巨大影響。在過(guò)去，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往只是枯燥的書本知識(shí)的死記硬背。而全景數(shù)學(xué)利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，將學(xué)生帶入一個(gè)真實(shí)而生動(dòng)的數(shù)學(xué)世界。通過(guò)身臨其境的體驗(yàn)，學(xué)生不僅能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)概念和原理，還能夠培養(yǎng)空間思維、邏輯推理和問題解決的能力。全景數(shù)學(xué)的魅力在于它打破了傳統(tǒng)的教與學(xué)模式，為學(xué)生打開了一扇探索知識(shí)新世界的大門。
全景數(shù)學(xué)不僅僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新方式，更是倡導(dǎo)實(shí)踐的數(shù)學(xué)教育理念。通過(guò)實(shí)際操作和觀察，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合。例如，在一個(gè)全景數(shù)學(xué)的課堂中，我參觀了一個(gè)建筑工地。通過(guò)測(cè)量、計(jì)算建筑物的高度和角度，我能夠理解三角函數(shù)的概念，并且看到它們?cè)趯?shí)際中的運(yùn)用。這種實(shí)踐性的學(xué)習(xí)讓我更加深入地理解了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和意義，增強(qiáng)了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。
全景數(shù)學(xué)聽課的最大特點(diǎn)是互動(dòng)體驗(yàn)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生往往只是被動(dòng)地接受知識(shí)，而全景數(shù)學(xué)則將學(xué)習(xí)變成了一種互動(dòng)的過(guò)程。在一個(gè)虛擬現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)世界中，我可以隨時(shí)通過(guò)觸摸、拖曳等動(dòng)作與數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行互動(dòng)。例如，我在一個(gè)全景數(shù)學(xué)的活動(dòng)中與一個(gè)球進(jìn)行了交互，通過(guò)改變球的大小和形狀，我學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)中的三維幾何概念。這種互動(dòng)體驗(yàn)讓我深刻地感受到數(shù)學(xué)的樂趣和魅力，激發(fā)了我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
雖然全景數(shù)學(xué)提供了一種全新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，但是也面臨一些挑戰(zhàn)。首先是技術(shù)的限制。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)需要大量的.硬件設(shè)備和軟件支持，這對(duì)學(xué)校來(lái)說(shuō)可能是一個(gè)經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。其次是教師的培訓(xùn)問題。全景數(shù)學(xué)課程需要教師具備一定的數(shù)字化技術(shù)和教學(xué)方法的專業(yè)知識(shí)，這對(duì)于一些傳統(tǒng)教師來(lái)說(shuō)可能是一個(gè)難題。然而，這些挑戰(zhàn)并不能掩蓋全景數(shù)學(xué)所帶來(lái)的創(chuàng)新和發(fā)展的機(jī)遇。
總體而言，全景數(shù)學(xué)聽課是一種積極而有益的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。它讓學(xué)生能夠全面地理解數(shù)學(xué)的概念和原理，促進(jìn)實(shí)踐與理論的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。雖然全景數(shù)學(xué)還面臨一些挑戰(zhàn)，但我相信隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和應(yīng)用的推廣，它將會(huì)被更多的學(xué)校和學(xué)生所接受。我對(duì)全景數(shù)學(xué)的發(fā)展充滿期待，并且希望能夠在未來(lái)的學(xué)習(xí)中不斷探索并享受其中的樂趣。
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)8
我校組織全體教師的同課異構(gòu)活動(dòng)，使我深刻地感受到了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化。課堂教學(xué)是一個(gè)“仁者見仁，智者見智”的話題，大家對(duì)教材的鉆研都有自己獨(dú)特的見解。所以，我也只能跟大家交流我個(gè)人聽課的一點(diǎn)膚淺的看法。
通過(guò)聽課，讓我學(xué)到了很多很多新的教學(xué)方法和新的教學(xué)理念。老師們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。一年級(jí)老師們?cè)谡n件里呈現(xiàn)游戲，其情境的內(nèi)容和形式的選擇都符合一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，顏色、聲音、動(dòng)作有著極大的吸引力，要多創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。特別是胡聰玲老師聯(lián)系游戲————激發(fā)興趣————探索新知——運(yùn)用新知————解決問題，整個(gè)教學(xué)過(guò)程都緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)，非常具體，有新意和啟發(fā)性。這樣的情境讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。這樣學(xué)生們會(huì)非常樂意參與這項(xiàng)游戲，不但激發(fā)了他們了學(xué)習(xí)的欲望，而且興趣也被調(diào)動(dòng)起來(lái)，于是在自然、愉快的氣氛中享受著學(xué)習(xí)，這便是情境所起的作用。這種情境的創(chuàng)設(shè)非常適合低年級(jí)的學(xué)生。
創(chuàng)設(shè)的情境真正為教學(xué)服務(wù)，如果只是為了情境而情境，那就是一種假的教學(xué)情境。
在這些數(shù)學(xué)課中，教師放手讓學(xué)生自主探究解決問題的方法，整節(jié)課，每一位教師都很有耐性的.對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，充分體現(xiàn)“教師以學(xué)生為主體，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的教學(xué)理念。特別是馬曉翠老師執(zhí)教的《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》，語(yǔ)言精練、豐富，對(duì)學(xué)生鼓勵(lì)性的語(yǔ)言非常值得我學(xué)習(xí)。這些授課教師注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)模式，讓人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。
存在的問題：
1、過(guò)于緊張出現(xiàn)錯(cuò)誤。有多位教師因?yàn)榫o張而出錯(cuò)，有的教師在板書課題時(shí)寫錯(cuò)字，有的教師在講授時(shí)表述錯(cuò)誤，有的教師學(xué)生說(shuō)錯(cuò)了都沒有聽出來(lái)等等，出現(xiàn)這種情況，我感覺還是缺乏鍛煉，心理素質(zhì)不過(guò)硬，平時(shí)很少有領(lǐng)導(dǎo)聽課，很少走出校門出來(lái)上課，所以才會(huì)如此緊張。
2、課堂評(píng)價(jià)草草了事。打了下課鈴了，教師開始問了：這節(jié)課誰(shuí)的表現(xiàn)最好呀？一句話完了。仿佛這句話就是為下課鈴準(zhǔn)備的，完全是為了使環(huán)節(jié)完善而說(shuō)的，生怕缺了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)。最后的課堂評(píng)價(jià)其實(shí)很關(guān)鍵，要確實(shí)評(píng)到點(diǎn)子上才行，要符合這節(jié)課的實(shí)際才行。恰如其分的評(píng)價(jià)會(huì)使表現(xiàn)好的學(xué)生感受到成功的喜悅，使表現(xiàn)一般的學(xué)生受到激勵(lì)，引發(fā)他們反思，更有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的評(píng)價(jià)習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、缺乏對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。有的教師讓學(xué)生自主探究新授知識(shí)，既沒自學(xué)提綱，也沒自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生去完全的自學(xué)，學(xué)生討論無(wú)從下手，只是閑聊，沒有絲毫的意義。比如讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出實(shí)驗(yàn)的方案，通過(guò)猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的方法來(lái)完成實(shí)驗(yàn)，并得出結(jié)論。如果教師什么也不交待，也不引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)方案，學(xué)生是什么也做不出來(lái)的，自學(xué)的有效性也就大打折扣。
4、教學(xué)思路不清晰。有幾位教師把教材解讀的很深，感覺要講的知識(shí)點(diǎn)不少，但教學(xué)思路不清晰，沒有按教材的編寫意圖去理解，教學(xué)時(shí)東一榔頭，西一榔頭，把簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化，本來(lái)很簡(jiǎn)單的知識(shí)都把學(xué)生給講湖涂了，教學(xué)效率不高，教學(xué)效果不好。
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)9
中考數(shù)學(xué)是每位初中學(xué)生面臨的一項(xiàng)重要考試，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)業(yè)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。為了更好地備考中考數(shù)學(xué)，我參加了學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)課程輔導(dǎo)班，并從中獲得了很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和收獲。
首先，認(rèn)真聽課是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵。在課堂上，老師會(huì)有針對(duì)性地講解中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。只有認(rèn)真聽課，才能理解老師的講解，抓住數(shù)學(xué)的核心。有時(shí)，老師會(huì)提供一些解題技巧和思路，這對(duì)于解決問題非常有幫助。同時(shí)，我們還可以借助課堂上的練習(xí)題進(jìn)行實(shí)際操作，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，掌握解題的方法和步驟。
其次，積極參與課堂討論是與老師銜接緊密的重要環(huán)節(jié)。在課堂上，老師經(jīng)常會(huì)提出一些問題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論。通過(guò)與同學(xué)們的交流，我們可以分享解題思路和方法，相互啟發(fā)，共同探索問題的解決辦法。在討論中，我們還可以向老師請(qǐng)教一些疑難問題，解決我們?cè)诮忸}過(guò)程中遇到的`困惑。通過(guò)積極參與課堂討論，我們能夠深入理解課堂內(nèi)容，拓寬解題思路，提高數(shù)學(xué)思維能力。
第三，做好課后作業(yè)是鞏固所學(xué)知識(shí)的重要途徑。課堂只是給我們提供了一些基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法，真正的鞏固還需要我們自己付出努力。每次課后，老師都會(huì)留下一些作業(yè)，這些作業(yè)既是對(duì)我們學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn)，也是鞏固所學(xué)知識(shí)的重要方式。我們應(yīng)該主動(dòng)完成作業(yè)，做到理解題意，獨(dú)立思考，解題思路清晰，并且及時(shí)向老師請(qǐng)教不懂的問題。通過(guò)反復(fù)做題，我們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)牢固地記住，提高解題的準(zhǔn)確性和速度。
第四，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間是保持學(xué)習(xí)動(dòng)力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要時(shí)間的積累和反復(fù)，所以我們要有一個(gè)合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃。我通常會(huì)制定每天的學(xué)習(xí)時(shí)間表，將時(shí)間分配給不同的科目和任務(wù)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，我會(huì)安排一定的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)，獨(dú)立思考解題方法和策略，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。通過(guò)合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，我能夠保持學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，提高學(xué)習(xí)效率和成績(jī)。
最后，與同學(xué)們互幫互助是促進(jìn)共同進(jìn)步的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)人的事情，我們應(yīng)該與同學(xué)們相互支持，共同進(jìn)步。在課堂上，我會(huì)積極向同學(xué)請(qǐng)教不懂的問題，向他們請(qǐng)教解題方法和技巧。通過(guò)互幫互助，我們能夠共同克服難題，共同提高數(shù)學(xué)成績(jī)。此外，我們還可以組織小組討論或者參加數(shù)學(xué)角逐活動(dòng)，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)和比拼促進(jìn)互相激勵(lì)和進(jìn)步。
綜上所述，中考數(shù)學(xué)聽課對(duì)于提高數(shù)學(xué)成績(jī)起著至關(guān)重要的作用。通過(guò)認(rèn)真聽課，積極參與課堂討論，做好課后作業(yè)，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間以及與同學(xué)們互幫互助，我們能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力和速度。希望我能夠在中考數(shù)學(xué)中取得好成績(jī)，實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。
最新數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)10
上周四上午，在學(xué)校教務(wù)處的組織安排下，我有幸聽了剛剛在西南大學(xué)參加"國(guó)培計(jì)劃"培訓(xùn)歸來(lái)的楊麗娟老師的一節(jié)一年級(jí)數(shù)學(xué)《找規(guī)律》的公開課。楊老師的這節(jié)課，從總體上來(lái)說(shuō)是非常成功的，基本展現(xiàn)出了她的個(gè)性與特色。通過(guò)聽課，對(duì)我觸動(dòng)很大，我也從中受到了許多啟發(fā)。
1、首先就是精美課件的制作和使用，能根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)"森林運(yùn)動(dòng)會(huì)"情境，針對(duì)孩子們喜歡的動(dòng)畫人物熊大、熊二，并將其貫穿于整節(jié)課的始終，有效增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、游戲引入，極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，通過(guò)熊大、熊二的擺氣球活動(dòng)，初步對(duì)"有規(guī)律"和"無(wú)規(guī)律"的兩組圖形形成了直接體驗(yàn)，體現(xiàn)出了規(guī)律的優(yōu)越性，引起學(xué)生的好奇，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。
3、對(duì)于規(guī)律的概括總結(jié)很是符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，不是直接的給出概念，而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、自己進(jìn)行總結(jié)，教師及時(shí)規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并積極鼓勵(lì)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述每組圖形的規(guī)律，訓(xùn)練了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
4、教學(xué)內(nèi)容得當(dāng)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚�，使之更符合學(xué)生的實(shí)際，而且讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，生活中處處都有數(shù)學(xué)的道理。
5、教學(xué)語(yǔ)言親切，具有親和力，讓學(xué)生消除懼怕的心理并全情投入到學(xué)習(xí)中來(lái)。還有老師語(yǔ)言要有激情，學(xué)生的.學(xué)習(xí)氣氛才會(huì)很濃。
6、教學(xué)中做到要留給學(xué)生多一些思考、討論、操作的時(shí)間。進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)與協(xié)作意識(shí)，讓學(xué)生感受到來(lái)自小組合作的力量。
7、教師做到了變"教"為"導(dǎo)"，讓學(xué)生變"學(xué)會(huì)"為"會(huì)學(xué)"。也就是創(chuàng)設(shè)自由、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，知道學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力、掌握學(xué)習(xí)的方法。
這次聽課，讓我受益匪淺，感受很多，其中感觸最深的就是作為一名教師要學(xué)習(xí)的東西還很多很多。感受到學(xué)習(xí)東西不一定要到外地去學(xué)，到較高的學(xué)府去學(xué)，其實(shí)，在我們身邊就有許多值得我們學(xué)習(xí)的東西。
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