高中二次根式說課稿
一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。小編收集了高中二次根式說課稿，僅供大家參考！
高中二次根式說課稿【1】
尊敬的各位領導和老師前輩們：
大家好！
今天我說課的內容是人教版八年級（下冊）第16章第一節《二次根式》。下面，我就從教材分析，教法與學法，教學過程的設計等方面談自己的看法。
一、 說教材
1教材的地位及作用
“二次根式”是《課程標準》“數與代數”的重要內容。本章是在學習了實數（平方根；立方根）的基礎上，進一步研究二次根式的概念，性質，和運算。本章內容與 “實數”“整式”“勾股定理”聯系緊密，同時也是學習二次根式的化簡和運算的依據，因此本節課是本章的關鍵。 2、教學目標
（1） 知識目標：①經歷二次根式概念的發生過程，掌握二次根式的概念；②理解二次根式何時有意義，會在簡單情況下求被開方數中所含字母的取值范圍；③靈活運用二次根式的雙重非負性質。
�。�2） 能力目標：經歷探索二次根式是否有意義，發展學生觀察、分析、發現問題的能力。
（3） 情感態度：培養學生準確歸納的科學精神。
3教學重點難點
�。�1）教學重點：二次根式的概念及其被開方數非負性的靈活運用 （2）教學難點：二次根式中字母的取值范圍；二次根式雙重非負性的應用
二、 說教法
教學活動的本質是一種合作，一種交流。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。依據學生的年齡特點和已有的知識基礎，本節課注重加強知識間的縱向聯系，拓展學生探索的空間，體現由具體到抽象的認識過程。為了為后續學習打下堅實的基礎。本課適當加強練習，讓學生養成聯系和發展的觀點學習數學的習慣。
三、 說學法
本節課主要采用自主學習，合作探究，引領提升的方式，啟發式、講練結合的方法展開教學。先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念；再對概念的內涵進行分析，深刻理解二次根式，并靈活運用這些知識。通過對本節課的學習，使學生們的發散性思維得以啟發,學生們的觀察、分析、發現問題的能力得以鍛煉。
四、 教學過程
? 活動一 溫故知新 回顧思考
首先帶領學生復習平方根與算術平方根的使用，由四個實際問題（三個幾何問題，一個物理問題）入手，設置問題情境，讓學生感受
到研究二次根式來源于生活又服務于生活。
思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點？
（1） 要做一個兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應
為 cm（學生口答）
�。�2） 面積為S的正方形的邊長為 （學生口答）
（3） 要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為 m（?取3.14）（學生舉手回答）
�。�4） 一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位:s）與開始
落下時的高度h（單位：m）滿足關系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= （學生舉手回答，最快舉手者回答）
（目的：既可以鞏固舊知識，又可以讓學生有一個明確的思考方向，同時，還可以培養學生的觀察能力，做到老師是課堂上的引導者，學生是學習的主人） ? 活動二 探求新知 分析例題
學生發現復習題結果都是一些正數的算術平方根，教師引導學生用一個式子表示這些有共同特點的式子。學生表示為a，此時教師啟發學生回憶已學平方根的性質讓學生總結出a(a?0)這一條件。在此基礎上引出二次根式的定義：一般的,我們把形如a(a?0)的式子叫做二次根式，“” 稱為二次根號.
又請同學們思考:為什么一定要加上a?0這一條件?引導學生說出只有正數和零才有平方根，負數沒有平方根。
（目的：傳授學生學習的方法：在于善于和以前學過的知識相聯系、相結合，這便于對新知識的進行有層次的理解、記憶與運用） 繼續請學生思考，二次根式可否簡單而又籠統的理解為開算術平方根，為什么? 從而使學生得出一個認識：
a(a?0)表示非負數a的算術平方根,即a(a?0)也是非負數,它的
平方等于a,有a?0 (a?0)，
（目的：讓學生領會，學數學，是一個感性到理性的培養過程，最終目的并不是僅僅學習如何去運算式子、計算數字，而是重點通過學數學培養、鍛煉我們的分析、聯想能力、啟發性思維和發散性思維） 例題
例1.下列各式是否為二次根式?
222m?1?na（1）；（2）；（3）；（4）a?2；（5）x?y
第（1）小題與學生一起分析；第（2）小題請學生分析；第（3）小題請學
生認真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，請學生考慮清楚在回答. 例2.當x為何值時,下列各式在實數范圍內有意義? （1）
x?3；（2）
2?4x；（3）?5x；（4）3x?1
第（1）（2）小題學生自己能夠解決；第（3）小題注意符號問題；第（4）小題請學生思考后解答，并試著討論.
�。康模和ㄟ^對例題的共同探討，讓學生體會二次根式概念的初步應用。加深對二次根式定義的理解，并注重新舊知識間的聯系，用轉化的思想解決問題，總結出解題規律：求未知數的取值范圍即轉化為①被開方數大于等于0；②分母不為0列不等式或不等式組解決問題） 能力提升
已知（x+2）2 + =0，求xy=？
活動三 接觸新知 動手實踐 練習
1. 一個矩形的面積是18cm2,它的邊長之比為2:3,它的邊長應為多少？ 2. 當a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
�。�1）a?1 （2）2a?3
3. 已知y=x?3-3?x,求x+y的值.
學生練習1、2兩小題是基礎題,學生自己能夠完成；3題是靈活應用二
次根式的取值范圍才能解的題目,需要學生認真思考.
(1、2兩小題檢查中等及以下學生對基礎知識的掌握情況;3題檢查中等
以上學生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解.)
（目的：通過課堂練習，檢查學生對基礎知識的掌握情況，了解學生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解，使學生進一步鞏固知識，運用知識） ? 活動四 歸納知識 總結收獲
查問學生本節課有什么收獲和體會/總結有何收獲和經驗教訓（從知識、方法、規律和注意點等方面談），教師引領提升。
如:
1. 二次根式的定義及被開方數的取值范圍;
2. 被開方數的取值范圍在計算中經常作為隱含條件給出,注意合理應用.
�。康模河兄谂囵B學生的總結能力,并讓學生總結經驗教訓有助于學生大膽的說出自己的錯誤避免今后再出現同樣的失誤） ? 活動五 知識延伸 分層作業 基礎練習：
1.下列各式是否為二次根式?
x2?3； a2； ?a2；m?7.
2.當a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？ (1) 3a; (2) ?a?1;
2(3) 6?2a.
選作練習：
1．某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要，?
底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？ 2．當x是多少時，2x?32
+x在實數范圍內有意義？ x3．若3?x+x?3有意義，則x?2=_______． 4.使式子?(x?5)2有意義的未知數x有（ ）個． A．0 B．1 C．2 D．無數
5.已知a、b為實數，且a?5+210?2a=b+4，求a、b的值．
�。康模悍謱幼鳂I，分層訓練學生對知識的理解與運用；大的作業量，小的要求，素質教育，讓學生擁有多元化的選擇和更多的思考與討論的空間）
五、 板書設計
課題：21.1 二次根式 問題：1，2，3，4 1.二次根式的定義 2.二次根式的性質
2.例題與練習 例題與練習
總結收獲
作業
例題與練習
高中二次根式說課稿【2】
一、教學內容與學情分析
1.本課在教材、新課標中的地位與作用
本課內容是二次根式章節的復習課，是學生在學完新人教版八年級教材下冊第十六章后的一個總結復習。二次根式是初中數學知識體系與結構中一個不可或缺的部分，是中考直接考查的一個重點內容。本課復習內容的教學將讓學習更為系統地認識二次根式，并在學習新知的基礎上得到一個升華。同時也是為了學生能夠在下一張勾股定理以及九年級的解直角三角形學習中打下一些有效的基礎。
關于二次根式在《數學課程標準》中提出要求：
1.了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則;
2.會用它們進行有關實數的簡單四則運算(不要求分母有理化);
在本章內容新授過程中，教師更多的關注了學生對概念及運算法則的講解，對方法、技巧、能力等各方面并沒有對學生作出更高的要求，同時學生本身在學習新課知識時，也是一種模糊的感覺。對課程標準提出的第2點：會用它們進行有關實數的簡單四則運算并不能很有效的完成。而本節復習課的教學將給學生一個鞏固提高的機會，讓大多數學生能加深對二次根式的運算的理解，同時更是為學生掌握更多的學習方法、學習技巧，提高學生的能力提供機會。徹底地貫徹課程標準所提出的要求，完成九年級學生應完成的任務。
2.本課知識點與前后知識點的聯系
本課內容是綜合性復習，所講知識點學生基本都熟悉，只不過是沒有真正的理解透徹，甚至有些學生可能都已經有部分漸漸淡忘。本節內容的教學其實從本質上講就是為學生理清知識點，建立一個完整的知識體系與結構。把已學知識系統、全面地呈現在學生的面前，同時也是為了讓學生能夠對二次根式的理解與運算真正落實到位作出努力。
其實，本課內容的教學不單單是為了復習鞏固，更重要的是讓學生對本章的知識在初中數學教材中明確地位與作用，讓學生感受本章知識的重要性，為即將學習后面的知識做好鋪墊工作。
3.學生已有的知識基礎
由于新課內容結束離綜合性復習時間較長，可以說大多數學生對本章的知識并不是非常熟悉，但學生已具備的知識基礎從理論上講應該是完全具備的，只不過需要一個回顧的過程。同時，隨著知識面的.拓廣以及一些章節中對二次根式的應用，逐步讓學生對二次根式這一章的內容也有了更多的認識。在復習時，學生應該說還是很易于接受的。
4.學生學習新知的障礙
在學生已有的知識基礎上，本節課的教學其實更主要的是經歷回顧、理解、鞏固的過程。本節教學內容的新知并不是真正的“新的知識點、新的知識技能、新的知識能力”，而是一種對已學知識的一種重新加工處理的能力，從已學的 知識上提煉出更精粹的東西來。這也正是學生在這方面的缺憾，需要教師的有效引導與分析。這更是學生的主要障礙。
二、目標的設定及重難點
1.目標的準確與完整
知識目標：
(1)能夠有效回顧本章的重要基礎知識;
(2)二次根式的計算與化簡;
情感目標：
(1)對章節內容的總體把握，全面分析;
(2)體會對問題的解決辦法的優化處理;
能力目標：
(1)提高學生善于處理問題的能力;
(2)培養學生構建知識體系，形成知識系統的能力;
2.重點、難點確立及依據
二次根式的計算與化簡是新授時的重點，更也是復習課上的重點。前面的公式、運算法則等都是為了這些計算與化簡服務的，學生真正體現所學的基礎知識應就是在解決這些問題上。故此，本課教學內容的重點設定為：
二次根式的計算與化簡;
伴隨著重點內容的出現，學生的問題也得以體現。要熟練地解決二次根式的計算與化簡問題，需要學生真正理解所要求的基礎知識，并靈活的運用基礎知識解決問題。繼而重新回歸到重點內容上。然而這些都是學生的困難之處。也就是說本課的重點內容就是難點內容。
3.重、難點突破方法
本課內容的重點也就是難點，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何運用基礎的知識去解決較為復雜的問題。而這些都在基礎的回顧上讓學生得以重新的認識，所以，突破的方法之一就來源于學生對已學知識的掌握程度，另外，通過對比以前所學的知識可以讓學生進行方法的探索以及能力的培養，這正是重難點突破的方法之二。
三、教法設計
自主復習基礎知識(整理知識點)、復習測評→→合作探究→→達標訓練→堂清檢測
四.學法設計
1.學生學習本課知識應采取的方法
由于本課是復習課，更多的情況之下學生參與課堂的比例很大。所以，在課堂上，學生學生應積極參與課堂，通過對比新授與復習之間的不同，在課堂上形成新的認識，教師更是注重對學生系統分析問題的能力的培養。
2.培養學生能力采用的方法
復習課是對學生所學知識的一個升華的階段，在本節課上應著重關注前后學習方法，問題的思考方式的對比，讓學生主動的講，主動的暴露更多的問題才能讓學生獲得真正的技能，真正的提高學生的能力。
3.學生主題作用體現的方法與手段
合作交流(師生交流、生生交流)是解決本課內容所采取的一個必要環節，敢于質疑更是解決本課內容的關鍵所在。在整個教學中學生的主體地位得到進一步的確立，教師只是通過問題的形式以及組織課堂活動的形式將學生的思維聯系在一起，而學生在課堂上無疑是一個真正的主宰者。
五、教學過程
�、倩A回顧與測評：將本章的基礎知識都以一些常見的基礎問題的形式展現，便于學生理解更便于學生對二次根式的模型的真正理解;
�、谡碇R點：一個問題整理一個知識點，讓學生能對號入座，便于掌握與分析;
�、酆献魈骄浚簩Ρ菊轮械湫偷挠嬎闩c化簡進行專門的探究講解，突出重點，突破難點;
�、苓_標訓練：對所復習的知識點進行鞏固訓練，已達到進一步掌握;
�、萏们鍣z測：針對不同的學生，不同的問題進行不同的檢測，以確定其對本章所學知識的掌握情況，達到實現面向全體教學的目標;
六、作業設計
1.作業設計目標
根據不同學生掌握新知的程度不同，對作業的完成也有不同的要求。為此，對于A類學生應能運用新知解決相關程度的問題(鞏固提高第1、2、3、4、5題);而B類學生要求解決相關的基礎性問題(鞏固提高第1、2題)，對與新知相關程度的問題應積極嘗試;
2.難易梯度和針對性
學生學習新知掌握的程度不同，對新知進行訓練的要求就不同。但是，作業的目的都應針對本課內容的教學，故本課作業應完成課后第1~5題。第1、2題是一個基礎性的問題，學生大體上應能解決。而第3~5題是與本課教學相對應的相關程度的問題，A類的學生應能較好的解決，B類學生則要求積極的嘗試。
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