高中數學必修5《基本不等式》說課稿

人教版高中數學必修5《基本不等式》說課稿（精選9篇）

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，就有可能用到說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編為大家整理的人教版高中數學必修5《基本不等式》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　高中數學必修5《基本不等式》說課稿 1

尊敬的各位評委、老師：

　　大家好！

　　很高興能把《不等式的基本性質》一課的教學設計向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學目標、教學方法、教學流程、教學評價和教學反思幾個方面來闡述我對本節課的安排。

　　一、教材分析

　　1． 教材的地位和作用

　　不等式是初中代數的重要內容之一，是已知量與未知量的矛盾統一體。數學關系中的相等與不等是事物運動和平衡的反映，學習研究數量的不等關系，可以更好地認識和掌握事物運動變化的規律�！安坏仁降男再|”是學生學習整個不等式知識的理論基礎，為以后學習解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊第五章第一節的內容，主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會不等式的性質，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《不等式》的重點，學習它會為后面的學習不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實的“基石”。同時，本節學習將為加深“不等式”的認識，建立空間觀念，發展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數轉化為數軸，提高運用數學的能力。

　　2．教學重難點

　　重點：不等式的概念和不等式的基本性質1。

　　難點：利用不等式的基本性質1進行簡單的變形。

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　在了解不等式的意義基礎上，掌握不等式的基本性質1。

　　能力目標：

　�、偻ㄟ^觀察、思考探索等活動歸納出不等式的性質，培養學生轉化的數學思想，培養學生動手、分析、解決實際問題的能力。

　�、谕ㄟ^活動及實際問題的研究引導學生從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決問題，培養學生的數感，滲透數形結合思想。

　　情感目標：

　�、俑惺軘祵W與生活的緊密聯系，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣，培養敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。

　�、谕ㄟ^“轉化”數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯系，相互轉化的辯證唯物主義思想。

　　通過學生體驗、猜想并證明，讓學生體會數學充滿著探索和創造，培養學生團結協作，勇于創新的精神。

　　三、教學方法

　　1、采用激趣——探究法進行教學，師生互動，共同探究不等式的性質。通過知識類比，合理引導等突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數學活動，經歷問題的發生、發展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。

　　2、根據學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習數軸陌生和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

　　3、充分利用多媒體課件輔助教學，突出重點、突破難點，擴大學生知識面，使每個學生穩步提高。

　　四、教學流程

　　我的教學流程設計是：從創設情境、激發興趣開始，經歷探究新知、總結規律；針對練習、學習例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業等過程來完成教學。

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，激發興趣：

　　師生欣賞拔河比賽圖片，讓學生觀察、思考從人數上看有什么不同點。并預測比賽的結果。從而自然的引入本節課的學習。

　　設計意圖：通過圖片展示，貼近學生生活，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識無處不在，應用數學無時不有。符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。

　　學習目標：

　　1、 理解不等式的基本性質1。

　　2、 會解簡單的不等式。

　　此時我出示本節課的學習目標和歸納出不等式的概念：

　　歸納：用不等號“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

　�。ǘ�）探究新知、總結規律

　　在這個環節，我主要設計了以下二個活動來完成教學任務：

　　活動1：1、你能用“﹤”或“﹥”填空嗎？

　　（1）5﹥3 （2）6﹥4

　　5+2﹥3+2 6+a﹥4+a

　　5-2﹥3-2 6-a﹥4-a

　　2、（1）自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上、減去同一個數或代數式，看看有什么結果？

　�。�2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發現”。

　　本次活動以2組精心設計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的性質，進一步培養學生的抽象概括能力及合情推理能力。

　　活動2：你能用自己的語言概括不等式的性質嗎？

　　本活動中，我出示直觀深刻的天平圖片，組織學生分組討論，給每個學生提供發言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結論，鍛煉學生語言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質1：

　　不等式的兩邊同時都加上（或都減去）同一個數或同一個代數式，不等式的方向不變。

　　當學生概括出結論后，為了使學生對不等式的基本性質1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學生思考：

　　性質中的“不等號方向不變”的含義是什么？

　　使學生經一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后仍是“﹤”。

　　在活動中，我深入小組，引導學生通過類比等式性質的表示方法，表示出不等式的性質，并注意規范學生的數學語言。

　　通過用符號語言表示不等式的性質，有助于讓學生體會到用字母表示數的優越性，發展學生文字語言與符號語言相互轉化能力和符號感。

　　設計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養學生轉化的數學思想，學會將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。并用練習及時鞏固，落實新知與方法，增強學生運用數學的能力。加強學生運用新知的意識，培養學生解決實際問題的`能力和學習數學的興趣，讓學生鞏固所學內容，并進行自我評價，既面向全體學生，又照顧個別學有余力的學生，體現因材施教的原則。

　�。ㄈ�）針對練習、學習例題

　　1、在這個環節我先是設計了一個練習題，通過練習，進一步鞏固了學生的新知，又加深了他們的理解，為學習例題奠定了基礎。

　　如果x-5>4，那么兩邊都 ，可得到x>9

　　2、學習例題環節我采用了學生單獨完成的方法來進行，因為有了前面的基礎，學生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強調注意的事項即可。

　　例1．用“>”或“<”填空

　�。�1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。

　　解：

　　【小結】解此題的理論依據就是根據不等式的基本性質1進行變形。

　　例2．把下列不等式化為x>a或x

　�。�1）x+6>5 （2）3x>2x+2

　　解：

　　【歸納】把不等式的某一項變號后移到另一邊，稱為移項，這與解一元一次方程中的移項相類似。例題完成后，要求學生講解解題思路，以進一步加深理解。

　�。ㄋ模╈柟烫岣摺⑼卣寡由�

　　在這個環節我呈梯度形式設計了不同層次的練習題，針對不同層次階段的學生，都要求他們完成符合自身實際的題目，以便獲得成功的體驗，進一步提高學習興趣。

　　1、課本P133練習第1、2題；

　　2、判斷是非：

　　①若a>b，則a-3>b-3 （ ）

　�、谌鬽

　�、廴鬭-8

　　④若x>7，則x-4<3 （ ）

　�。ㄎ澹�暢談收獲、分層作業

　　回顧本節課不等式性質的探索過程和解不等式的方法，談談你的心得體會。

　　1．不等式的概念和基本性質1.

　　2．簡單不等式的變形.

　　通過學生歸納本節課的主要內容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經驗，體會到了數學的思想方法。

　　最后是作業設計：

　　1、看書P132—P133(補全書上留白，劃出重點內容，完成讀書筆記)；

　　2、習題5.1A組第1題（1）（2），第3題（1）（2）；

　　3、選作：習題5.1B組第1題。

　　五、教學評價

　　本節課的教學設計，依據《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當的起點與目標，內容安排從不等式的意義到不等式的性質的發現、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養學生的創新能力，引導學一從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決，體現《新課標》的教學理念。

　　六、教學反思

　　1．本節課通過學生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質1.

　　2．本課設計以問題為載體，探究為主線，培養學生的自主、動手、合作交流能力。

　　謝謝大家！

　　高中數學必修5《基本不等式》說課稿 2

　　一、說教材

　　1、地位和作用

　　本節課是建立在學生已經具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上，用函數的觀點對它們重新進行分析。這不是簡單的復習回顧，而是站在更高的角度進行動態的分析，引導學生從整體中把握部分。其中滲透了數形結合的思想，為后繼學習奠定了基礎。

　　2、教學目標

　　知識與技能目標：

　�。�1）通過函數圖象,逐步體會一次函數與一元一次不等式的內在聯系，培養學生數形結合的思想。

　　（2）感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯系。

　　過程與方法目標：

　　讓學生自己根據題意列函數關系式,作出函數圖象,并能把函數關系式或函數圖象與一元一次不等式聯系起來,通過自主交流合作解決問題,充分發揮學生的主體作用。

　　情感與態度目標：讓學生唱主角，老師任導演，增強學生學數學、用數學、探索數學奧秘的愿望，體驗成功的喜悅。

　　3、教學重點、難點

　　教學重點：理解一次函數與一元一次不等式的關系；

　　教學難點：利用函數圖象確定一元一次不等式的解集。

　　二、說教法

　　1、學情分析

　　我現在所帶班級學生整體學習能力處于中等水平，學習新的知識需要較長的理解過程，加上這一學段的學生思維處于由具體形象向抽象概括過渡的時期，對事物的認知停留在單一知識點上。他們可能會畫一次函數的圖像、會解一元一次不等式，但是很難將數與形結合起來，通過抽象歸納得出二者的內在聯系。

　　2、教學方法

　　鑒于以上對教材和學情的分析，本節我將采用以啟發探究式為主線、講練結合的教學方法。在教學過程中，配合使用多媒體輔助教學，直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，提高教學效率。

　　三、說學法

　　1.學生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學習的主體。

　　2.學生在小組學習中形成合作交流的良好氛圍，體驗學習的快樂，更好地掌握知識，發展技能。

　　四、說教學程序

　　（一）創設問題情境，探究新知

　　興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節課我通過游戲引入。

　　游戲規則:準備好寫有各種有理數的`卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數字乘以2再減去4,最后結果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計算每人的得分總和,得分最高者獲勝。

　　教師提問:

　　你希望抽到寫有哪些數字的卡片？你希望哪些卡片被對方抽走？

　　在以上游戲中,若用x表示卡片上的數字,y表示計算的結果,你能寫出y關于x的函數關系式嗎？

　　設計游戲的目的有以下幾點：

　　（1）游戲的內容便于學生列出函數關系式y=2x-4；

　�。�2）通過游戲中得分、不得分、扣分規則的確定來建立函數與方程、函數與不等式的關系，既有對上節課內容的復習鞏固，又為本節課的引入創設條件。

　�。ǘ�）探討歸納，講解新知

　　(1)解不等式2x-4>0

　　(2)觀察函數y=2x-4圖象,當自變量x為何值時，函數值大于0？

　　這一環節中，師生共同完成3個任務：教會學生看圖、建立數形關系、歸納總結圖像法解不等式的步驟。

　　所以，首先讓學生畫出引例中函數y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y0的部分染色。通過觀察讓學生發現圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應地，y0時相應的x的值。

　　通過對以上兩個問題的解決，使學生認識到解不等式2x-4>0也就是求函數y=2x-4圖像上，當y>0時相應的x的取值范圍，從而建立數形關系。

　　最后引導學生歸納總結利用函數圖像求不等式解集的步驟，這也是本節課的難點。

　　（1）把一元一次不等式轉化為ax+b>0或ax+b

　�。�2）畫出一次函數圖象；

　�。�3）一次函數值大于（或小于）0時相應的自變量的取值范圍，實質上是一次函數圖像上x軸上方的點（或下方的點）對應的自變量的取值范圍。

　�。ㄈ�）應用新知

　　例2的設計是讓學生進一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學生重點掌握。方法2有一定難度，本節課不再重點討論。

　　例2：用畫函數圖像的方法解不等式5x+4

　　方法1：原不等式化為3x-6﹤0，畫出直線y=3x-6�？梢钥闯�，當x

　　方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10�？梢钥闯�，它們的交點的橫坐標為2。當x

　　總結：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上的點的位置的高低。

　　從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數圖象來解不等式未必簡單，但從函數角度看問題，能發現一次函數與一元一次不等式之間的聯系，直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函數觀點認識問題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會貫通，用變化和對應的眼光分析問題，對于繼續學習數學有著重要作用。

　　(四)隨堂練習

　　1自變量x的取值滿足什么條件時，函數y=3x+8的值滿足下列條件？

　�。�1）y=0；（2）y=-7；

　�。�3）y>0；（4）y

　　設計意圖：本題學生很容易想到代值求解，為了突出數與形的結合，要求學生利用圖像解決問題。

　　2利用函數圖象解出x：

　　(1)6x-4=3x-2；(2)6x-4

　　設計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區別，但反應在圖像上相應的x的取值范圍卻不同。

　　（五）小結與作業

　　1.歸納反思

　　2.利用一次函數圖像求一元一次不等式解集的步驟

　　作業布置

　　必做題：習題14.3第3、4題

　　選做題：已知y1=-x+3,y2=3x-4，求x取得何值時y1>y2？

　　自我反思

　　應用新知中的方法2是初三數學中的重要方法，但考慮到學生的情況本節課沒有詳細講。實際教學中可以根據學生的接受情況對本節內容進行適當的拓廣延伸，嘗試與中招考試銜接。這節課涉及到利用函數圖像求解集的問題，采用幾何畫板動態演示的課堂效果會更好。

　　高中數學必修5《基本不等式》說課稿 3

　　各位評委老師，上午好！我是來應聘高中數學的一號考生，我今天說課的題目是《基本不等式》，下面我將從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學過程，說板書設計六個方面展開我的說課，下面開始我的說課！

　　一、說教材。

　　1、教材的地位和作用：

　　《基本不等式》是人教版高中數學必修五第三章第四節的內容。本節主要內容是基本不等式的證明和簡單應用。它是在學完不等式性質，不等式的解法及線性規劃等知識的基礎上，對不等式的進一步研究，在不等式的證明和求最值的過程中有著廣泛的應用。

　　2、教學目標：

　　（1）知識與技能：

　　學生能寫出基本不等式，會應用基本不等式解決相關問題。

　�。�2）過程與方法：

　　學生通過觀察圖形，推導、證明等過程，培養觀察、分析、歸納、總結的能力。

　�。�3）情感態度與價值觀：

　　學生領略數學的實際應用價值，感受數學學習的樂趣。

　　3、教學重難點：

　　重點：

　　理解基本不等式的本質并會解決實際問題。

　　難點：

　　基本不等式幾何意義的理解。

　　二、說學情。

　　為了更好地實現教學目標，我將對學生情況進行一下簡要分析。對于高一年級的學生來說，他們對不等式的知識有了一定的了解，但對基本不等式的理解運用能力不足。這一階段的學生正處在由抽象思維到邏輯思維的過渡期，對圖形的觀察、分析、總結可能會感到比較困難。這都將成為我組織教學的考慮因素。

　　三、說教法。

　　科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，達到教育學的和諧完美與統一。根據本節課的特點并結合新課改的要求，在本節課中，我將采用講授法、演示法、引導啟發法等教學方法。

　　四、說學法。

　　教師的教是為了學生更好地學，結合本節內容，我將學法確定為自主探究法、分析歸納法。充分調動學生的眼、手、腦等多種感官參與學習，既培養了他們的學習興趣，又使他們感受到了學習的樂趣。

　　五、說教學過程。

　　首先，我將利用多媒體戰士2002年國際數學家大會的會標，讓同學們邊觀察邊思考：圖上有哪些相等或不等關系？通過展示來激發學生的學習興趣。接下來是新授環節。

　　我將會標抽象成幾何圖形，正方形ABCD中有4個全等的直角三角形，讓學生自主探究，比較三角形面積之和與正方形面積的大小，從而讓學生自主推導出不等式a2+b2>2ab，再通過引導啟發，讓學生自己將結論補充完整。接下來，我會提問：你們能給出它的證明嗎？給兩分鐘的時間讓學生自主探究。然后用講授法給出基本不等式的常用形式ab≤a+b（a>0，b>0），并給出具體的證明過程，強調等號成立的條件。

　　基本不等式的證明是本節課的重點，先通過學生的自主探究，再通過我的講授，學生可以更快地理解這一知識點。接下來是探究基本不等式的幾何意義。先由學生自主思考兩分鐘的`時間，然后通過我的講授，讓學生理解基本不等式的幾何意義，最后通過幾何畫板動態演示，讓學生更直觀地感受基本不等式的幾何意義。這樣就突破了基本不等式的幾何意義這一難點。接下來是鞏固練習環節。

　　這個環節，我將利用兩個例題對剛才所講的知識進行鞏固練習。

　　例1：證明（1）x+1≥2（x>0）x

　　（2）a+1≥2a（a≥0）

　　例2：（1）用籬笆圍一個面積為100m的矩形菜園。問矩形長寬各為多少時，所用籬笆最短？

　�。�2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問長寬各為多少時面積最大？第一個例題不是課本例題，它比課本例題簡單，這樣循序漸進，有利于學生理解不等式的內涵，此處a、b不僅僅是一個字母，而是一個符號，可以是具體數字，也可以是一個多項式。對于這個例題，多數學生會仿照課本上的思路用分析法進行證明。

　　第二個例題是利用基本不等式求最值進而解決實際問題，體現了基本不等式的應用價值，而且例題包含了公式的正向應用和逆向應用，鍛煉了學生的靈活使用能力。

　　下面是小結環節。我將讓學生用兩分鐘的時間回顧本節課所學習的內容，并自己總結出本節的知識點。這樣不但能鞏固本節所學知識，而且能培養學生分析、歸納、總結的能力。

　　然后是布置作業。為了在課后對所學的知識進行鞏固，我將布置課后習題第2題，第4題作為練習題。

　　高中數學必修5《基本不等式》說課稿 4

　　我說課的內容是魯教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數學（下）第十一章第二節《不等式的基本性質》。下面，我從以下幾個方面對本節課的教學設計進行說明。

　　一、教材分析

　　第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學習了數軸、等式性質、解一元一次方程、一次函數的基礎上，從研究不等關系入手，展開對不等式的基本性質、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數的研究學習。本課題為第十一章第二節《不等式的基本性質》。它在教材中起著承上啟下的作用。關于它的學習以等式的基本性質為基礎，它是學生以后順利學習一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據，是學生后繼學習的重要基礎和必備技能。

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　1、經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　2、掌握不等式的基本性質，運用不等式的基本性質將不等式變形。

　　能力目標：

　　1、培養學生類比、歸納、猜想、驗證的數學研究方法。

　　2、發展學生的符號表達能力、代數變形能力。

　　3、培養學生自主探索與合作交流的能力。

　　情感目標：讓學生感受生活中數學的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學習的樂趣。

　　三、教學重點和難點

　　重點：掌握不等式的基本性質并能正確運用將不等式變形

　　難點：不等式基本性質3的運用

　　四、教法分析

　　活動是影響人發展的決定性因素，學生的學習只有通過自主活動并從中體驗、感悟、建構自己的知識經驗，培養積極的學習情感，才能得到自身的發展。但學生主動參與學習活動的方向，活動過程的積極化離不開教師的“導”。本節課我采用從生活中創設問題情景的方法激發學生學習興趣，采用類比等式性質創設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動。在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

　　五、學法分析

　　“教為不教，學為會學”，“授之以魚”更要“授之以漁”。在教的過程中，關鍵是教學生的學法，本節課教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

　　六、教學過程分析

　　（一）本節教學將按以下五個流程展開：

　　回顧思考，引入課題

　　創設問題情景，探索規律

　　嘗試練習，應用新知

　　總結反思，獲得升華

　　布置作業，深化鞏固

　　（二）教學過程

　　1、回顧思考，引入課題

　　觀察下面兩個推理，說出等式的基本性質

　�。�1）∵a=b

　　∴a±3=b±3

　　a±(x2+2y)=b±(x2+2y)

　�。�2）∵a=b

　　∴3a=3b

　　-a/4=-b/4

　　提出問題：那么不等式有沒有類似的性質呢？引入課題。

　　[設計意圖：“有效的教學一定要從學生已經知道了什么開始”。不等關系與相等關系有著辨證的關系。學生已經在六年級上冊學習了等式的基本性質，因此，要類比等式的基本性質進行不等式基本性質的教學。課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數學課堂，為學習新知識做好準備。]

　　2、創設問題情景，探索規律

　　問題1：在天平兩側的`托盤中放有不同質量的砝碼。

　　右低左高說明右邊的質量大于左邊的質量。往兩盤中加入相同質量的砝碼，天平哪邊高，哪邊低？減去相同質量的砝碼呢？（拿一個天平讓學生親手操作，獲得直觀感受）

　　[設計意圖：數學源于生活，問題1的設計是為了從學生的生活經驗出發，讓學生感受生活中數學的存在，不僅激發學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關系中存在的一些性質]

　　問題2：在不等式的兩邊加上或減去相同的數，不等號的方向改變嗎？

　　如不等式7>4,-1

　　一般學生會得到：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，不等號的方向不變。

　　這時可提出問題：把“數”的范圍擴大到整式可以嗎？

　　學生討論可能得出結論：可以，因為整式的值就是實數。

　　讓學生歸納總結：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（教師板書：不等式的基本性質1）

　　引導學生說出符號語言：

　　如果a

　　如果a>b，那么a+c>b+c,a-c>b-c（教師板書）

　　[設計意圖：類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想

　　方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，

　　讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。]

　　問題3：若不等式兩邊同乘以或除以同一個數，不等號的方向改變嗎？

　　如不等式2

　�。ńY合不等式基本性質1的探索方法，學生可能很快就探索出不等式的基本性質2、3）

　　讓學生歸納總結：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

　　不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

　�。ń處煱鍟�：不等式的基本性質2，不等式的基本性質3）

　　引導學生說出符號語言：

　　如果a>b，c>0，那么ac>bc

　　如果a0，那么ac

　　如果a>b，c

　　如果abc (教師板書)

　　高中數學必修5《基本不等式》說課稿 5

　　各位評委老師，上午好，我選擇的課題是必修5第三章第四節《基本不等式》第一課時。關于本課的設計，我將從以下五個方面向各位評委老師匯報。

　　一、教材分析

　　◆本節教材的地位和作用

　　◆教學目標

　　◆教學重點、難點

　　1、本節教材的地位和作用

　　"基本不等式" 是必修5的重點內容，在課本封面上就體現出來了（展示課本和參考書封面）。它是在學完"不等式的性質"、"不等式的解法"及"線性規劃"的基礎上對不等式的進一步研究。在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應用。求最值又是高考的熱點。同時本節知識又滲透了數形結合、化歸等重要數學思想，有利于培養學生良好的思維品質。

　　2、 教學目標

　　（1）知識目標：探索基本不等式的證明過程；會用基本不等式解決最值問題。

　�。�2）能力目標：培養學生觀察、試驗、歸納、判斷、猜想等思維能力。

　�。�3）情感目標：培養學生嚴謹求實的科學態度，體會數與形的和諧統一，領略數學的應用價值，激發學生的學習興趣和勇于探索的精神。

　　3、教學重點、難點

　　根據課程標準制定如下的教學重點、難點

　　重點： 應用數形結合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等式。

　　難點：基本不等式的內涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。

　　二、教法說明

　　本節課借助幾何畫板，使用多媒體輔助進行直觀演示。采用啟發式教學法創設問題情景，激發學生開始嘗試活動。運用生活中的實際例子，讓學生享受解決實際問題的樂趣。 課堂上主要采取對比分析；讓學生邊議、邊評；組織學生學、思、練。通過師生和諧對話，使情感共鳴，讓學生的潛能、創造性最大限度發揮，使認知效益最大。讓學生愛學、樂學、會學、學會。

　　三、學法指導

　　為更好的貫徹課改精神，合理的對學生進行素質教育，在教學中，始終以學生主體，教師為主導。因此我在教學中讓學生從不同角度去觀察、分析，指導學生解決問題，感受知識的形成過程，培養學生數形結合的意識和能力，讓學生學會學習。

　　四、教學設計

　　◆運用2002年國際數學家大會會標引入

　　◆運用分析法證明基本不等式

　　◆不等式的幾何解釋

　　◆基本不等式的應用

　　1、運用2002年國際數學家大會會標引入

　　如圖，這是在北京召開的第24屆國際數學家大會會標。會標根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去象一個風車，代表中國人民熱情好客。（展示風車）

　　正方形ABCD中，AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,設AE=a,BE=b,則正方形的面積為S=__,Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它們的面積之和是S’=_

　　從圖形中易得，s≥s’，即

　　問題1:它們有相等的情況嗎？何時相等？

　　問題2:當 a,b為任意實數時，上式還成立嗎？（學生積極思考，通過幾何畫板幫助學生理解）

　　一般地，對于任意實數a、b,我們有

　　當且僅當（重點強調）a=b時，等號成立（合情推理）

　　問題3:你能給出它的證明嗎？（讓學生獨立證明）

　　設計意圖

　�。�1）運用2002年國際數學家大會會標引入，能讓學生進一步體會中國數學的歷史悠久，感受數學與生活的聯系。

　�。�2）運用此圖標能較容易的觀察出面積之間的關系，引入基本不等式很直觀。

　�。�3）三個思考題為學生創造情景，逐層深入，強化理解。

　　2、運用分析法證明基本不等式

　　如果 a>0,b>0 ,

　　用 和 分別代替a,b.可以得到

　　也可寫成

　�。◤娬{基本不等式成立的前提條件"正"）（演繹推理）

　　問題4:你能用不等式的.性質直接推導嗎？

　　要證 ①

　　只要證 ②

　　要證② ,只要證 ③

　　要證③ ,只要證 ④

　　顯然， ④是成立的。當且僅當a=b時， 不等式中的等號成立。

　�。◤娬{基本不等式取等的條件"等"）

　　設計意圖

　�。�1）證明過程課本上是以填空形式出現的，學生能夠獨立完成，這也能進一步培養學生的自學能力，符合課改精神；

　　（2）證明過程印證了不等式的正確性，并能加深學生對基本不等式的理解；

　�。�3）此種證明方法是"分析法",在選修教材的《推理與證明》一章中會重點講解，此處有必要讓學生初步了解。

　　3、不等式的幾何解釋

　　如圖，AB是圓的直徑，C是AB上任一點，AC=a,CB=b,過點C作垂直于AB的弦DE,連AD,BD,則CD= ,半徑為

　　問題5: 你能用這個圖得出基本不等式的幾何解釋嗎？ （學生積極思考，通過幾何畫板幫助學生理解）

　　設計意圖

　　幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學習和理解數學，是數學學習中的重要方面。只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。

　　4、基本不等式的應用

　　例1.證明

　�。▽W生自己證明）

　　設計意圖

　　（1）這道例題很簡單，多數學生都會仿照課本上的分析思路重新證明，能夠練習"分析法"證明不等式的過程；

　　（2）學生能夠加深對基本不等式的理解，a和b不僅僅是一個字母，而是一個符號，它們可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一個多項式；

　　（3）此例不是課本例題，比課本例題簡單，這樣，循序漸進， 有利于學生理解不等式的內涵。

　　例2:（1）把36寫成兩個正數的積，當兩個正數取什么值時，它們的和最��？

　�。�2）把18寫成兩個正數的和，當兩個正數取什么值時，它們的積最大？

　　（讓學生分組合作、探究完成）

　　設計意圖

　　（1）此題目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，體現了基本不等式的應用價值；

　�。�2）強調利用不等式求最值的關鍵點："正""定""等";

　�。�3）有利于培養學生團結合作的精神。

　　練習 :（1）若a,b同號，則

　�。�2）P113 練習1.2

　　設計意圖

　　鞏固基本不等式，讓學生熟悉公式，并學會應用。

　　小結：（讓學生暢所欲言）

　　設計意圖

　　有利于發揮學生的主觀能動性，突出學生的主體地位。

　　作業： 必做題：P 113 A組3、4

　　選做題：

　　設計意圖

　　（1）必做題是讓學生鞏固所學知識，熟練公式應用，強化學生基礎知識、基本技能的形成；

　�。�2）選做題達到分層教學的目的，根據學生的實際情況，對他們進行素質教育。

　　時間安排：引入約5分鐘

　　證明基本不等式約10分鐘

　　幾何意義約10分鐘

　　知識應用約15分鐘

　　小結約5分鐘

　　五、板書設計

　　分析法證明

　　幾何解釋

　　例題講解

　　小結

　　作業

　　例2

　　以上是我對這節課的教學設計，懇請各位評委老師指導，謝謝！

　　高中數學必修5《基本不等式》說課稿 6

　　各位評委、各位學員大家好，今天我說課的課題是《不等式基本原理》。我將從教材分析、教學設計、教法學法三個方面來說明。

　　【說教材分析】

　　1.教材的前后聯系及地位作用

　　本節課是高中新課程必修4第十章第一節第一課時的內容。

　　本節的內容是繼學習等量關系之后，在實際生活中存在的又一新的關系-----不等關系。不等關系在現實世界與日常生活中大量存在，在數學研究和數學應用中與等量關系同樣起著重要的作用，它是學習不等式性質及解法的基礎，又是構造方程、不等式與函數的基石；因此本節具有重要的奠基作用。

　　2.課標要求

　　通過具體情境，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。掌握比較法。

　　3.教學目標

　　基于新課標的要求，結合本節內容的地位，我提出教學目標如下：

　�。�1）知識與技能：

　�、偻ㄟ^具體情景，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，理解不等式（組）的實際背景；

　�、谡莆兆鞑畋容^法的應用。

　�。�2）過程與方法：

　�、僖詥栴}方式代替例題，學習如何利用不等式研究及表示不等式；

　　②通過解決具體問題，學會依據具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法。

　　（3）情感態度與價值觀：

　�、偻ㄟ^解決具體問題，讓學生在學習過程中的感受、體驗、認識狀況及理解程度；

　　②注重問題情境、實際背景的設置，讓學生體會數學在生活中的重要作用，培養嚴謹的思維習慣。

　　③學生通過對問題的探究思考，廣泛參與，使學生改變自己的學習方式，提高學習質量。

　　3教學重點、難點

　　根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制訂教學重點。

　　教學重點：理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值。理解并應用作差比較法。

　　根據本節課的'內容，以及學生的心理特點和認知水平，制定了教學難點

　　教學難點：用不等式（組）正確表示出不等關系；作差比較法過程中得變形。

　　【說教學設計】

　　一、提出問題、引入新課

　　問題1:在現實世界和日常生活中，同學們發現了哪些數量關系？你能舉出一些例子嗎？

　�。�既有相等關系，又存在著大量的不等關系。如兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數量上存在的不等關系。）

　　問題2: 在數學中，我們用不等式來表示不等關系。下面我們首先來看如何利用不等式來表示不等關系？

　　【設計意圖】問題1:主要是

　　通過課前的問題展示，讓學生感受不等關系與等量關系一樣來源于現實世界和日常生活中；隨著新問題的提出，激發了學生的求知欲望，通過觀察對比，培養了學生發現問題的能力。

　　二、思考交流、形成概念

　　1）用不等式表示不等關系

　　引例1:限速40km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h,寫成不等式就是：

　　引例2:某品牌酸奶的質量檢查規定，酸奶中脂肪的含量應不少于2.5%,蛋白質的含量p應不少于2.3%,寫成不等式組就是--用不等式組來表示

　　【設計意圖】讓學生從問題的相同點和不同點中找出列不等關系的方法，這能培養學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學生更好的把握問題的關鍵。

　　三、反饋矯正、鞏固提高

　　. 問題1:某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據市場調查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2000本。若把提價后雜志的定價設為x 元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？

　　【設計意圖】本題的設計主要是加深學生對不等關系的認識（進一步體現本節的重點）的理解；培養分析問題的能力。在啟發誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力，同時為下面的例2起鋪墊作用，體現認知過程中由簡單到復雜，由感性到理性的認知規律。

　　. 問題2:某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產的要求，600mm的數量不能超過500mm鋼管的3倍。()怎樣寫出滿足所有上述不等關系的不等式呢？

　　【設計意圖】本題的設計是為了進一步使學生更加準確的把握本節知識。突破了如何判斷用不等式組正確表示不等式這一教學難點；教學時可先請二位同學（最好是學生自愿）分別上臺板演，同學們集體糾正，同時給學生一個解題的規范示例。

　　.教師將教材的例題和習題整和在一起

　　【設計意圖】本題的設計是為了進一步使學生更加準確的把握本節知識。突破了如何用作差比較法比較大小和證明不等式這教學重點和難點；

　　探索研究：

　　a克糖水中有b克糖（a>b>0），若再添上m克糖（m>0），則糖水就變甜了。你能用今天所學的數學知識來解釋生活中"糖水加糖會更甜"的現象？

　　【設計意圖】本題的設計是為了讓學生體會數學與生活密切聯系，體現數學在生活中的重要作用，激發學習興趣。

　　四、總結評估、內化結構

　　【學生活動】

　　思考討論得出結論，教師可作適當補充。

　　1.本節課學習的主要內容是什么？揭示了什么數學思想？

　　2.通過這節課的學習，你的表現怎么樣？你有哪些收獲？

　　【布置作業】

　　1、必做題：教材后習題以及A組試題

　　2、課外拓展練習：教師根據學生的實際情況適當補充。

　　【設計意圖】必做題加深對本節內容的理解，并能進行靈活運用，再一次突出本節課的重點。課外拓展練習供學有余力的學生選做，為學生提供選擇和發展的空間，體現了新課標"不同的學生在數學上得到不同的發展"這一基本理念。

　　【說板書設計】（見課件）

　　【說教法、學情與學法】

　　1.說學法

　　根據本節課的特點，采用引導發現和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納，再通過具體問題的提出和解決，來激發學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。

　　2.說教法

　　學生在教師創設的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合，體現了學生的主體地位，培養了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。

　　本節教材的特點注重展現知識的形成過程，具有很強的探究性，而且學生參加高中新課程的學習有一段時間了，初步養成了探究習慣和一定的合作交流的能力，絕大多數學生能夠積極主動參與數學活動；因此本節課主要采用"引導發現、討論交流"的教學方法。

　　3.說教用具與學生用具：

　　投影儀、膠片、三角尺、刻度尺

　　【說課綜述】

　　本節課是有一定難度的概念課，我從學生實際出發，照顧到學生的最近發展區，在整個教學過程中采用了"引導發現、討論交流"的方法來進行教學，最大限度的挖掘學生的潛力；同時學生通過"自主學習"有利于培養學生的創新能力和富有個性化學習方式，從而使學生最大限度發現自己的潛能。

　　以上即是我對《不等式基本原理》的認識與處理。不妥之處，敬請批評指正，謝謝大家！

　　高中數學必修5《基本不等式》說課稿 7

　　我今天說課的內容是浙教版數學八年級上冊第五章第3節《一元一次不等式》的第2課時。下面我從教材分析、教學方法和教學過程等幾方面來談談我對本節課的理解和設計。

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用

　　本節課是學生在學習了一元一次不等式及其解的概念，解簡單的一元一次不等式的基礎上，對解一元一次不等式的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習不等式的應用、函數等知識奠定了基礎。鑒于這種認識，我認為本節課不僅有著廣泛的應用，而且起著承上啟下的作用。

　�。ǘ�）教學目標

　　知識與能力目標：掌握解一元一次不等式的一般步驟；會運用解一元一次不等式的基本步驟解一元一次不等式。

　　過程與方法目標：通過學生的觀察、獨立思考等過程培養學生歸納概括的能力。

　　情感與態度目標：通過獲得用數學知識解決實際問題的成功體驗，增強學生學習的自信心。

　�。ㄈ�）教學重點難點

　　基于教學目標，我認為本節課的重點是：運用解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式。

　　由于例2的`步驟較多，容易發生錯誤，是為本節課的難點。

　　二、教學方法

　　我認為在教學中，要善于調動學生的學習積極性，關注學生的學習過程。本節課我采用啟發式，講練結合的教學方法，讓學生手腦并用，合作交流，自主探究。

　　三、教學過程

　　為了整體把握教材，構建高效課堂，我設計科一下流程：

　　復習引入—探究新知—鞏固練習拓展新知—目標檢測—歸納小結—作業布置，總共7個環節。

　�。ㄒ唬�復習引入

　　課件出示：解下列不等式：（1）3-3x＞2-4x；（2）3+3x≤4x+8。這兩道題是上節課學過的知識，我估計學生能夠解決。于是我給學生一定時間讓他們自行完成，同時請兩位學生上臺板演。對照學生的解題過程，教師提問：“解這樣的不等式的基本步驟是什么？根據學生的回答，教師及時板書：移項、合并同類項、兩邊同除以未知數前面的系數。（注：遇負數，不等號的方向改變，與方程的不同之處）現在再看以下兩道題：

　　1.合作學習，根據已學過的知識，你能解下列一元一次不等式嗎？

　�。�1）5x>3(x-2)+2(2)2m-3

　　2.解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類似。解一元一次不等式的一般步驟和根據如下：

　　步驟根據

　　1去分母不等式的基本性質3

　　2去括號單項式乘以多項式法則

　　3移項不等式的基本性質2

　　4合并同類項，得ax>b,或ax

　　5兩邊同除以a(或乘1/a)不等式的基本性質3

　　3.例1.解不等式3(1-x)>2(1-2x)

　　解：去括號，得3-3x>2-4x

　　移項，得-3x+4x>2-3

　　合并同類項，得x>-1

　　4.例2.解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1

　　解：去分母，得3（1+x）≤2(1+2x)+6

　　去括號，得3+3x≤2+4x+6

　　移項，得3x-4x≤2+6-3

　　合并同類項，得-x≤5

　　兩邊同除以-1.得x≥-5

　　注：1.五個步驟要求當堂背出，同桌之間可以互相核對。

　　2.要求作業嚴格按照上述步驟進行。

　　3、課內練習

　　解下列不等式，并把解在數軸上表示出來：

　�。�1）5x-3

　　(2)3(1-3x)-2(4-2x)≤0

　　(3)(2x-1)/4-(1+x)/6≥1

　　4、小結：

　　1.解一元一次不等式的基本步驟。

　　2.不等式的解在數軸上的表示方法。

　　《一元一次不等式》的教學反思

　　本節內容是一元一次不等式組的基礎�，F對本節課從以下幾方面進行反思：

　　一、課堂教學結構反思

　　本節課通過復習解一元一次不等式以及在數軸上表示解集開始引入新的問題，學生通過對新問題的討論、交流與研究，明確了方法與注意事項，并為利用一元一次不等式解決實際問題作了鋪墊。這樣的程序符合學生的認知規律，教學取得了不錯的效果。適時地由學生自己合作、交流，歸納出一般性的方法，對于學生從整體上把握知識以及養成總結的習慣是大有幫助的。

　　二、有效的課堂提問反思

　　復習舊知識的提問，可以加深對本課知識的理解，又能更好地鞏固前面的內容，起到承上啟下的作用。提問過程中可以達到師生間的相互交流。教學提問中，比如：不等式的基本性質是什么？不等式的概念是什么？不等式的解是什么？學生在理解解一元一次方程步驟的基礎上，類比解一元一次不等式的步驟就有了進一步的認識。由于學生的基礎比較差，課堂教學提問中，由易到難，深入淺出，盡可能讓學生學會、會學、會做。

　　三、有效的課堂參與反思

　　本節課我從復習舊知識，提問，動手操作，合作交流、形成共識的基礎上，過渡到一元一次不等式更一般的情況。在課堂活動中經歷、感悟知識的生成、發展與變化過程，重在學生參與完成。通過精心設計問題、課堂討論，中間貫穿鼓勵性語言，并讓學生自己理清思路、板書過程，鍛煉學生語言表達能力和書寫能力，激發了學生學習積極性，培養學生的參與意識和合作意識，學生在各個環節中，運用所學的知識解決問題，進而達到知識的理解和掌握，使學生真正參與到知識形成發展過程中來。

　　本節課較好的方面：

　　1.本節課能結合學生的實際情況明確學習目標，注意分層教學的開展；

　　2.課程內容前后呼應，前面練習能夠為后面的例題作準備。

　　3.及時對學生學習的知識進行檢查。

　　4.對過去遺留的問題，如：去括號時出現符號錯誤，去分母是漏乘，系數花1時分子與分母倒了等等問題，在課堂巡視時，發現問題并及時糾正，使學生在典型錯誤中吸取教訓。

　　不足方面：課容量少，留給學生自己獨立思考，討論的時間較少。課堂上沒有發揮學生的力量，開展“生幫生”的活動。在課堂上沒有做到嘗試著少說，給學生留些自由發展的空間。設計的教學環節，也沒有多思考一些學生的所想所做，真正做好學生前進道路上的引導者。本課在現場操作與反饋中，與教學設想仍有一定的差距，許多地方還停留在表面形態，師生都還未能很習慣地進入角色。

　　高中數學必修5《基本不等式》說課稿 8

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用：

　　不等式基本性質是八年級下冊第二章第二節內容。不等式是現實世界中不等關系的一種數學表示形式，它不僅是現階段學生學習的重點內容，而且也是學生后續學習的重要基礎。它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。本節課是建立在學生已認識了不等關系基礎上來學習的，也是為進一步學習解不等式及應用不等關系解決實際問題的重要依據，因此本節課內容在不等關系這一章占有重要位置。本節課的教學指導思想是從學生實際認知水平及知識結構出發，讓學生自主獲取知識。

　　二、教學目標

　�。�1）知識與技能

　　1、經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　2、掌握不等式的基本性質，并能初步運用不等式的基本性質把比較簡單的不等式轉化為“x＞a”或“x＜a”的`形式。（2）過程與方法：

　　1.經歷探索不等式基本性質的過程，體驗數學學習探究的方法

　　2.通過觀察、類比、猜想、驗證、歸納總結等數學學習活動過程，發展合理的推理和初步論證能力（3）情感態度與價值觀：

　　1.學生在探索過程中感受成功、建立自信，增進學習數學的興趣。

　　2.體驗在研究過程中創造的快樂，并學會與人交流合作養成良好的人格品質

　　3、重點、難點及關鍵

　　重點：不等式基本性質的探索及應用難點：不等式的基本性質三的探索及其應用

　　三、教法學情分析：

　　1、學生在學習一元一次方程、二元一次方程組和一次函數的基礎上，積累了一定的經驗，本節課主要采用類比等式的方法進行不等式的探究教學，這樣不僅有利于學生掌握不等式的基本性質，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識，發展學生的辯證思維。

　　2、始終堅持學生為主體，教師為主導的教學方法，通過教師的啟發，設問，引導學生自主探索、合作交流，師生充分互動，這樣才能將學生推到學習的前沿，才能充分發揮學生的學習主體性和主觀能動性。

　　3、在探索不等式的性質時為了避免簡單的“模型化”，主要采用引導學生觀察、類比、猜想、驗證、總結概括的方法，發展學生分析問題和解決問題及初步論證問題的能力，關注學生知識的形成和學習能力的提高。

　　學法指導

　　1、觀察猜想

　　2、類比驗證

　　3、探究合作

　　4、抽象概括

　　5、總結歸納

　　6、數學表示

　　四、說教學過程

　　最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

　�。ㄒ唬�、回顧交流，指導觀察

　　教師提問：同學們還記得等式的性質嗎？學生舉手回答，交流聯想。投影顯示：等式的性質

　　設計意圖：通過回顧等式的性質，類比等式的性質，為探索不等式的性質做好鋪墊，并且從學生已有的數學經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，培養學生梳理知識體系的習慣。

　�。ǘ�）、知識探究

　　1、用“﹥”或“﹤”填空，并總結其中的規律：

　�。�1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;

　�。�2）–1、>（2）

　　不等式的性質1不等式的兩邊加（或減）同一個數(或式子)，不等號的方向不變.字母表示為：如果a＞b，那么a±c > b±c設計意圖：通過一組精心設計的填空題，讓學生觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的性質1，進一步培養學生得抽象概括能力及合情推理能力。讓學生用語言概括出結論，培養學生的數學語言表達能力及抽象概括能力。

　　2、繼續探究，接著又出示（3）、（4）題：

　　(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）; (4) -2

　　當不等式的兩邊同乘以一個正數時,不等號的方向不變；當不等式的兩邊同乘以一個負數時,不等號的方向改變。

　�。�1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a -2b（4）2a-5 2b-5（5）-3.5a+1 -3.5b+1設計意圖：由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質，為下面利用不等式性質解不等式作準備。 (五)、例題講解及運用鞏固（多媒體展示）例題：將下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）x-5＞-1（2）-2x＞3類比等式基本性質的應用，師生共同板演完成（注意有意強化在（2）題的結果中不等號的方向為什么會改變？）

　　2、嘗試練習一（學生板演）（要求同例題）（1）x-1＞2（2）-x＜3

　�。�3）x≤3

　　3、鞏固練習二（要求同例題）小組內交流并訂正

　�。�1）x+3＜-1

　�。�2）3x＞27（3）- 6x＞5（4）5x＜4x-6（通過練習，進一步鞏固性質，突出重點）通過(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數的系數(未知數系數化為１)，解不等式時要注意未知數系數的正負，以決定是否改變不等號的方向。設計意圖：讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生獲得成功體驗的空間，激發學生得積極性，建立學好數學的自信心。

　　4、搶答提升，強化性質

　　已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？

　　高中數學必修5《基本不等式》說課稿 9

　　尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《基本不等式》。

　　接下來我將從教材分析、學情分析、教學重難點、教學方法、教學過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　我認為要真正的教好一節課，首先就是要對教材熟悉，那么我就先來說一說我對本節課教材的理解�！痘�本不等式》在人教A版高中數學必修五第三章第四節，本節課的內容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關問題，對于本節課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節課的內容也是之后基本不等式應用的必要基礎。

　　二、說學情

　　教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

　　三、說教學目標

　　根據以上對教材的分析以及對學情的把握，結合本節課的知識內容以及課標要求，我制定了如下的三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　掌握基本不等式的形式以及推導過程，會用基本不等式解決簡單問題。

　　(二)過程與方法

　　經歷基本不等式的推導與證明過程，提升邏輯推理能力。

　　(三)情感態度價值觀

　　在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

　　四、說教學重難點

　　并且我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：基本不等式的形式以及推導過程。而作為高中內容，命題的嚴謹性是必要的，所以本節課的教學難點是：基本不等式的推導以及證明過程。

　　五、說教法和學法

　　那么想要很好的呈現以上的想法，就需要教師合理設計教法和學法。根據本節課的內容特點，我認為應該選擇講授法，練習法，學生自主思考探索等教學方法。

　　六、說教學過程

　　而教學方法的具象化就是教學過程，基于新課標提出的教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。我試圖通過我的教學過程，打造一個充滿生命力的課堂。

　　(一)新課導入

　　教學過程的第一步是新課導入環節。

　　我先PPT出示的是北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據我國古代數學家趙爽的弦圖設計的。

　　提問：你能在這個圖中找到不等關系么?

　　引出課題。

　　通過展示會標并提問的形式，一方面可以引發學生的好奇心和求知欲，激發學生的學習興趣;另一方面直入課題，可以很好的過渡到今天的主題內容：推導基本不等式。

　　(二)新知探索

　　接下來是教學中最重要的新知探索環節，

　　1.通過導入的問題，學生思考：通過趙爽弦圖推可以發現哪些不等關系呢?

　　學生小組探究：利用趙爽弦圖推導出基本不等式。

　　(2)“探究”，幾何證明。

　　分析法是從結果入手，由果索因;幾何法是由幾何中的不等關系，進行證明。此類不等式的證明分析法理解簡單，幾何法稍難。學生通過兩種證明過程，加深基本不等式的理解，還練習了證明方法。

　　至此本節課的.主要教學內容已經完成，學生在我層次性問題的引導下，一步步通過自己的思考和探索，發現基本不等式，通過不同的方法證明了基本不等式。重點得以突出，難點得以突破。

　　(三)課堂練習

　　當然一節課只得出結論還是不夠的，作為一節數學課要及時對知識進行應用。

　　(2)一段長為36m的籬笆圍成矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時菜園面積最大?最大面積是多少?

　　這樣的問題能夠兼顧到本節課的所有主要內容，并且問題具有層次性，能讓學生初步感知基本不等式應用中“積定和最小，和定積最大”的規律，為后續基本不等式的應用做好了鋪墊，利于學生的思維發展。

　　(四)小結作業

　　在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?

　　引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

　　本節課的課后作業我設計為開放性問題：思考還有什么方法能夠證明基本不等式?可以利用書本資料，也可以上網查閱資料。

　　這樣的作業設置能夠有效激發學生思考，不限制學生的思維，真正做到以學生為主體，讓學生學會自主學習。

　　七、說板書設計

　　我的板書設計遵循簡潔明了突出重點部分

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