考研數學解題方法

考研數學解題方法

考研數學解題方法1

　　考研數學題型分為填空題、選擇題、計算題三大類，而每類題型都有自己的特點、復習要點及注意事項，根據多年輔導經驗及閱卷經歷，現就考生關心的問題從以下三類題型一一分析：

　　首先是填空題。在輔導中我們發現，很多同學填空題失分的原因并不是說真的題型有多難做，而是大家的運算準確率不夠。填空題主要是考察基本運算和基本概念，或者說填空題比較多的是計算，這種填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學都知道，但是一算就算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。

　　那么，很多同學要問了，該怎么提高這個運算準確率呢？這里，就要求同學平時復習的時候，不能光看會，就不去算，一定要親自動手去做！平時對一些基本的運算題，不是說每道題都認真地做到底，但每一種類型的計算題里面拿出一定量進行練習，這樣才能提高你的準確率。

　　同時，由于填空題本身的特點，它是有一些特殊的方法和技巧的。大家在做這種題時如何還是按照常規，有的時候方法不當，本來很簡單的題做成了很復雜的題。有些題可以根據幾何意義，結果一眼就看出來了，有些題是根據一些特殊的性質。我們在強化班講課的時候，有意識跟同學做了歸納總結，聽過課的同學對這個問題都應該有個總體的了解，這些方面應該是有幫助的。

　　接下來是選擇題，選擇題一共有八道題，這個丟分也很嚴重，這個丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點跟填空題不一樣，填空題主要考基本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。

　　解決辦法就是需要同學們重視基礎知識。既然，基本理論和基本概念是我們的薄弱環節，就必須在這下功夫，實際上它的選擇題里邊要考的東西往往就是我們原來的定義或者性質，或者一個定理這些內容的外延，所以我們復習一個定理一個性質的時候，即要注意它的內涵又要注意相應的外延。比如說原來的條件變一下，這個題還對不對，平時復習的時候就有意識注意這些問題，這樣以后考到這些的時候，你已經事先對這個問題做了準備，考試就很容易了，平時在復習的時候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點，但是也不是說選擇題有很多有難度的題，一般來說每年的卷子里邊八道選擇題里面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。

　　這里還有一個技巧可以告訴大家，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，我們考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結果，所以要注意這些技巧，我們在強化班講課的時候也給同學做了歸納和總結，我想經過我們的講解和同學們的努力這個地方應該可以做得很好。

　　最后來說說計算題。計算題，在卷子里面是占絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準確率的問題。在考卷里面經常看到同學丟分很重要的原因是運算的準確率比較差，所以對計算題剛才前面已經講了，基本的運算必須要把它練熟，數學跟復習政治英語不一樣，數學不是完全靠背，要理解以后通過一定的練習掌握這套方法，并且一定自己要實踐，這個準確率提高不是看書就可以看得出來的，肯定是練出來的，所以要解決計算題準確率一定要通過一定量的練習。還有一類題就是證明題，應該說比較少，如果要出證明題比較多的是整個卷子里面最難的題，那就是難點。這個證明題都是在整個的內容里面經常有幾個難點的地方是經常出題的地方，從復習的時候注意那幾個經常出難題的地方的題的規律和方法，應該這個地方也不成大的問題。

考研數學解題方法2

　　一、學習目標

　　1.掌握負命題的解題技巧;

　　2.掌握魯賓遜定理，并能靈活運用。

　　二、基礎知識

　　1.負命題就是否定某個命題的命題，又叫命題的否定。其聯結項通常用“并非”或“非”表示，即“并非P或者非P”。

　　在題目中，除了“并非…”之外，還有“并不是…，…是不對的，…是假的，…是錯誤的，…是荒謬的等”。

　　2.魯賓遜定理

　　-(P→Q)=P且-Q

　　-(P且-Q)=(P→Q)

　　三、經典例題

　　例1.小張承諾：如果天不下雨，我一定去聽音樂會。

　　以下哪項為真，說明小張沒有兌現承諾?

　　I天沒下雨，小張沒去聽音樂會。

　　II天下雨，小張去聽了音樂會。

　　III天下雨，小張沒去聽音樂會。

　　A.僅I。

　　B.僅II。

　　C.僅III。

　　D.僅I和II。

　　E.I、II和III。

　　【答案】A

　　【解析】題干可翻譯為“天不下雨→去聽音樂會”�！靶�張沒有兌現承諾”，意思就是對小張說的這句話進行否定，即對“天不下雨→去聽音樂會”進行否定，根據魯賓遜定理可得-(天不下雨→去聽音樂會)=天不下雨，且沒去聽音樂會。所以，本題的正確選項為A。

　　例2.麥老師：只有博士生導師才能擔任學�！案呒壜毞Q評定委員會”評委。

　　宋老師：不對。董老師是博士生導師，但不是“高級職稱評定委員會”評委。

　　宋老師的回答說明他將麥老師的話錯誤地理解為()。

　　A.有的“高級職稱評定委員會”評委是博士生導師。

　　B.董老師應該是“高級職稱評定委員會”評委。

　　C.只要是博士生導師，就是“高級職稱評定委員會”評委。

　　D.并非所有的`博士生導師都是“高級職稱評定委員會”評委。

　　E.董老師不是學科帶頭人，但他是博士生導師。

　　【答案】C

　　【解析】麥老師所說的話可以翻譯為“評委→博導”;宋老師所說的話可以寫成“博導且-評委”。根據魯賓遜定理可知，宋老師所說的話是對“博導→評委”進行否定，也就是宋老師將麥老師的話理解為了“博導→評委”。逐一分析選項，A項“有的”，錯誤;B項，無關，錯誤;C項“博導→評委”，正確;D項“有的博士生導師不是高級職稱評定委員會評委”，錯誤;E項無關，錯誤。所以，本題的正確選項是C。

考研數學解題方法3

　　考研數學打好基礎固然重要，但知識點公式背下來，不會解題也是不行的，數學題型靈活，大家一定不要背答案，而是掌握各類不同題型的解題思路和要點方位正解。下面就和大家詳細談談。

　　立足基礎，融會貫通

　　解答題作答的基本功還是在于對基本概念、基本定理和性質以及基本解題方法的深入理解和熟練掌握。因此首先做好的有兩個層面的復習：

　　第一，把基本概念、定理、性質徹底吃透，將重要常用的公式、結論轉變為自己的東西，做到不靠死記硬背也可得心應手靈活運用，這是微觀方面;

　　第二，從宏觀上講，理清知識脈絡，深入把握知識點之間的內在關聯，在腦海中形成條理清晰的知識結構，明確縱、橫雙方向上的聯系，方可做到融會貫通，對綜合性考查的題目尤為受用。

　　分類總結解題方法與技巧

　　主觀題分為三大類：計算題、證明題、應用題。

　　三類題型分別有各自獨特的命題特點以及相應的做題技巧。例如計算題要求對各種計算(如未定式極限、重積分等)常用的定理、法則、變換等爛熟于心，同時注意各種計算方法的綜合運用;而證明題(如中值定理、不等式證明等)則須對題目信息保持高度敏感，熟練建立題設條件、結論與所學定理、性質之間的鏈接，從條件和結論雙向尋求證明思路;應用題著重考查利用所學知識分析、解決問題的能力，對考生運用知識的綜合性、靈活性要求很高。

　　同學們在復習的過程中要注意針對三種不同的題型分別總結解題方法與技巧，及時歸納做題時發掘的小竅門、好方法，不斷提高解題的熟練度、技巧性。在做題的過程中，保持與考綱規定的范圍、要求一直是首要原則，可以選一本根據最新考試大綱編寫的主觀題專項訓練題集，對三大類解答題進行針對性的訓練與深入剖析，在做題的過程中提煉解題要領、解決各類題型的關鍵環節與作答技巧，做到觸類旁通，活學活用，獲取知識掌握與解題能力的同步提高。

　　抓好兩個基本點

　　這里的兩個基本點指的是對每一位同學解題備戰至關重要的兩大要素——核心題型及易錯題型。核心題型包括近年考試�？嫉念}目類型，如高等數學中的洛必達法則、復合函數求導、二重積分計算，線性代數中的特征值、特征向量、矩陣對角化，概率統計中的隨機變量密度函數、獨立性、數字特征等問題，都需要同學們熟練掌握題目解法，落實到底。另外很重要的一點就是對自己掌握不太好的題型、經常做錯或者感覺無從下手的題型也要多花時間徹底搞懂，弄通，并且通過更多的同類題目的練習加深鞏固，直到對此類題目及與此相關的題目都能夠輕松破解，變難題為拿手題，長此以往解題能力必可獲得顯著提高。

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