單調有界收斂定理,在考研數學中常考的題型就是遞推公式的形式,如,然后再求他的極限,這種類型題,往往我們落下證明極限存在性的問題,而直接就求極限,這樣是得不到滿分的,所以,先要證他的極限的存在性,再求極限。解這類題的固定解題步驟可分為三步,第一步:證有界(數學歸納法);第二步:證單調性(利用第一步的結論);第三步:求極限。由第一步與第二步再結合單調有界定理就可證出極限的存在性,接下來求極限即可。解題之前大家先回顧單調有界收斂定理的內容:數列單調且有界,那么此數列必有極限;數列單增且有上界,則此數列必有極限;數列單減且有下界,則此數列必有極限。具體問題,具體分析,讓我們來看以下例題,去體會每個步驟的銜接性,與他的解題思想。
由以上例題,我想大家就會知道與理解為什么按此解題步驟進行解題,每個解題步驟都是息息相關的。此類型題建議大家把,數列的前兩項都寫出來,因為有的數列的單調性要從第二項開始考慮,希望大家做此類型題時仔細審題,在判斷他的單調性,而我們在稿紙上思考這些題時,一般思路跟我的解題過程是相反的,從而判別數列的有界性,單調性,以及極限值。
2016考研復習已經進入暑期強化階段,正可謂:得暑假者得考研�?忌獙W會拒絕誘惑,充實利用好這個暑假,為后期的提高及沖刺階段做足準備。