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      2. 考研數(shù)學(xué):概率與數(shù)理統(tǒng)計必背知識點

        時間:2021-01-03 14:22:34 考研數(shù)學(xué) 我要投稿

        考研數(shù)學(xué):概率與數(shù)理統(tǒng)計必背知識點

          (1)確定事件間的關(guān)系,進(jìn)行事件的運(yùn)算;

        考研數(shù)學(xué):概率與數(shù)理統(tǒng)計必背知識點

          (2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計算;

          (3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率;

          (4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算;

          (5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

          (6)有關(guān)事件獨立性的證明和計算概率;

          (7)有關(guān)獨重復(fù)試驗及伯努利概率型的計算;

          (8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率;

          (9)由給定的試驗求隨機(jī)變量的分布;

          (10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計算概率;

          (11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布;

          (13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率;

          (14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布;

          (15)判斷隨機(jī)變量的獨立性和計算概率;

          (16)求兩個獨立隨機(jī)變量函數(shù)的分布;

          (17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式,或利用常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差;

          (18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

          (19)求兩個隨機(jī)變量的.協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;

          (20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣;

          (21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

          (22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計算;

          (23)利用t分布、2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì);

          (24)推證某些統(tǒng)計量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量)的分布;

          (25)計算統(tǒng)計量的概率;

          (26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量;

          (27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

          (28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;

          (29)對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗;

          (30)利用2檢驗法對總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗。

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