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      2. 考研數學中線性代數的考試重點

        時間:2020-12-27 19:19:37 考研數學 我要投稿

        考研數學中線性代數的考試重點

          線性代數的出題點近幾年很穩定,分別就客觀題和解答題進行說明。客觀題一般考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算,解答題一般為求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

        考研數學中線性代數的考試重點

          一、線性方程組

          1.判斷含參數的線性方程組的解的情況并求解;

          2.分析抽象類線性方程組的解;

          3.公共解與同解問題;

          4.線性方程組的應用;

          5.矩陣方程求解。

          【例題】2014年真題(適用數一、數二、數三)

          二、相似對角化理論

          1.求抽象類矩陣的'特征值和特征向量,并進一步求出矩陣;

          2.根據特征值和特征向量求矩陣中的參數;

          3.矩陣相似對角化理論;

          4.實對稱矩陣的正交相似對角化理論;

          【例題】2014年真題(適用數一、數二、數三)

          【例題】2014年真題(適用數一、數二、數三)

          三、二次型

          1.利用正交變換把二次型化為標準型的理論

          2.正定矩陣與正定二次型理論

          【例題】2013年真題(適用數一、數二、數三)

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