考研數(shù)學(xué):常見(jiàn)題型歸納
求極限
求極限問(wèn)題是微積分的基礎(chǔ)，特點(diǎn)是基本概念和基本理論較多，許多考題重點(diǎn)考查基本概念和理論，常考題型有求極限，無(wú)窮小量及其比較，求間斷點(diǎn)及判斷間斷點(diǎn)類(lèi)型。以上三種題型的核心是求極限，所以重點(diǎn)是求極限的方法。
利用中值定理證明等式或不等式
等式的證明設(shè)計(jì)微分中值定理(即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1個(gè)定積分中值定理;有時(shí)題型設(shè)計(jì)中值定理與函數(shù)單調(diào)性的結(jié)合。
函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，偏導(dǎo)
求導(dǎo)數(shù)問(wèn)題主要考查基本公式及運(yùn)算能力，當(dāng)然也包括對(duì)函數(shù)關(guān)系的處理能力。主要包括對(duì)于導(dǎo)數(shù)的定義應(yīng)該準(zhǔn)確理解掌握、高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算、理解導(dǎo)數(shù)、連續(xù)與可微三者之間的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。
級(jí)數(shù)問(wèn)題
對(duì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的考查，考研考查的方法重點(diǎn)是比較審斂法，而作為基準(zhǔn)級(jí)數(shù)的是P-級(jí)數(shù)。主要有以下題型：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性的判別，冪級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)式，傅里葉的`展開(kāi)式。
積分
考查重點(diǎn)為不定積分、定積分、反常積分的計(jì)算，以及二重積分的計(jì)算，難點(diǎn)在三重積分、曲線(xiàn)積分、曲面積分的計(jì)算。需要注意在復(fù)習(xí)中對(duì)于導(dǎo)數(shù)的理解以及相關(guān)公式，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的使用，對(duì)稱(chēng)性的使用等。
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