考試大綱作為考研學子備考復習的方向指南,每年都備受關注,尤其是當年最新考試大綱。下面是小編幫大家搜集整理的中國科學院大學2016考研材料力學考試大綱,幫助大家更好的復習!
本《材料力學》考試大綱適用于中國科學院大學力學類的碩士研究生入學考試。材料力學是力學類各專業的一門重要基礎理論課,本科目的考試內容包括材料力學的基本概念,軸向拉伸與壓縮,剪切與扭轉,彎曲內力,彎曲應力,彎曲變形,截面幾何性質,應力和應變分析與強度理論,組合變形,能量方法,壓桿穩定等部分。要求考生能熟練掌握材料力學的基本理論,具有分析和處理一些基本問題的能力。
一、考試內容
(一) 材料力學概述:(熟練掌握)
變形體,各向同性與各向異性彈性體,彈性體受力與變形特征;基本假設;工程結構與構件,桿件受力與變形的幾種主要形式;用截面法求指定截面內力。
(二) 軸向拉伸與壓縮:(熟練掌握)
軸向拉壓桿的內力、軸力圖,橫截面和斜截面上的應力,軸向拉壓的應力、變形,軸向拉壓的強度計算,軸向拉壓的超靜定問題,裝配應力和熱應力問題;軸向拉壓時材料的力學性質。
(三) 剪切與扭轉:(熟練掌握)
剪力和彎矩的計算與剪力圖和彎矩圖;載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用;連接件剪切面的判定,切應力的計算;切應力互等定理和剪切虎克定律;外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖;圓軸扭轉時任意截面的扭矩,扭轉切應力,圓軸扭轉時任意兩截面的相對扭轉角,開口與閉口薄壁桿件扭轉切應力及切應力分布,剪力流的概念;矩形截面桿件最大扭轉切應力及切應力分布;圓及環形截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計算。
(四) 彎曲內力:(靈活運用)
剪力和彎矩的計算,剪力圖和彎矩圖,載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用。
(五) 彎曲應力:(靈活運用)
彎曲正應力及正應力強度的計算,直梁橫截面上的正應力、切應力,開口薄壁桿件彎曲,彎曲中心的位置,截面上切應力分布,彎曲剪應力及剪應力強度計算,組合梁的彎曲強度,提高彎曲強度的措施。
(六) 彎曲變形(靈活運用)
撓曲線微分方程,用積分法求彎曲變形,用疊加法求彎曲變形,解簡單靜不定梁,梁的剛度條件。
(七)截面幾何性質(靈活運用)
靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積,簡單截面慣性矩和慣性積計算;轉軸和平行移軸公式;轉軸公式、形心主軸和形心主慣性矩;組合截面的慣性矩和慣性積計算。
(八)應力和應變分析與強度理論(熟練掌握)
應力狀態,主應力和主平面的概念,二向應力狀態的解析法和圖解法;計算斜截面上的應力、主應力和主平面的方位;三向應力狀態的應力圓畫法;掌握單元體最大剪應力計算方法;各向同性材料在一般應力狀態下的應力——應變關系,廣義胡克定律,各向同性材料各彈性常數之間的關系;一般應力狀態下的應變能密度,體積改變能密度與畸變能密度;四種常用的強度理論,莫爾強度理論。
(九)組合變形(靈活運用)
組合變形和疊加原理;拉壓與彎曲組合變形桿的應力和強度計算;斜彎曲;偏心壓縮;扭轉與彎曲組合變形下,圓軸的應力和強度計算;組合變形的普遍情況。
(十)能量方法(靈活運用)
掌握變形能(外力功)的普遍表達式,桿件變形能的計算;勢能及其駐值原理; 虛功原理、卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應用;用能量方法解超靜定問題;功的互等定理和位移互等定理。
(十一)壓桿穩定(靈活運用)
壓桿穩定的概念;常見約束下細長壓桿的臨界壓力、歐拉公式;壓桿臨界應力以及臨界應力總圖;壓桿失效與穩定性設計準則;壓桿失效的不同類型,壓桿穩定計算;中柔度桿臨界應力的經驗公式;提高壓桿穩定的措施。
(十二)動載荷(熟練掌握)
慣性力的概念;
沖擊的概念。
(十三)疲勞(掌握)
交變應力和疲勞極限的概念。
二、考試要求
(一) 材料力學概述:
1. 深入理解并掌握變形體,各向同性與各向異性彈性體等概念;
2. 深入理解并掌握彈性體受力與變形特征;
3. 熟練掌握用截面法求截面內力;
4. 了解桿件受力與變形的幾種主要形式。
(二) 軸向拉伸與壓縮:
1. 深入理解并掌握軸向拉壓桿的內力、軸力圖,橫截面和斜截面上的應力;
2. 熟練掌握軸向拉壓的應力、變形;
3. 理解并掌握軸向拉壓的強度計算;
4. 掌握軸向拉壓的超靜定問題;
5. 了解軸向拉壓時材料的力學性質。
(三) 剪切與扭轉:
1. 熟練掌握剪力和彎矩的計算與剪力圖和彎矩圖。
2. 深入理解并能靈活運用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用;
3. 熟練掌握連接件剪切面的判定,切應力的計算;
4. 深刻理解切應力互等定理和剪切虎克定律;
5. 理解并掌握外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖;
6. 理解并掌握圓軸扭轉時任意截面的扭矩,扭轉切應力,繪出扭轉切應力的方向;
7. 熟練掌握圓軸扭轉時任意兩截面的相對扭轉角,求圓軸單位長度上最大扭轉角;
8. 了解開口與閉口薄壁桿件扭轉切應力及切應力分布;
9. 理解并掌握矩形截面桿件最大扭轉切應力及切應力分布;
10. 熟練掌握圓截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計算。
(四) 彎曲內力:
1.理解、掌握并能靈活運用剪力和彎矩的計算及剪力圖和彎矩圖;
2.熟練掌握并能靈活運用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用。
(五)彎曲應力
1. 理解、掌握并能靈活運用彎曲正應力及正應力強度的計算,直梁橫截面上的正應力、切應力;
2. 理解并掌握開口薄壁桿件彎曲,彎曲中心的位置,截面上切應力分布;
3. 理解、掌握并能靈活運用熟練掌握彎曲剪應力及剪應力強度計算;
4. 熟練掌握組合梁的彎曲強度;
5. 了解提高彎曲強度的措施。
(六)彎曲變形
1.熟練掌握并能靈活運用撓曲線微分方程;
2.熟練掌握并能靈活運用用積分法求彎曲變形;
3.熟練掌握用疊加法求彎曲變形;
4.理解并掌握解簡單靜不定梁;
5.理解并掌握梁的剛度條件。
(七)截面幾何性質
1. 理解、掌握并能靈活運用靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積,簡單截面慣性矩和慣性積計算;
2. 理解、掌握并能靈活運用轉軸和平行移軸公式;
3. 理解、掌握并能靈活運用轉軸公式、形心主軸和形心主慣性矩;
4. 理解、掌握并能靈活運用組合截面的慣性矩和慣性積計算。
(八)應力和應變分析與強度理論
1. 深入理解應力狀態,主應力和主平面的概念
2. 熟練掌握二向應力狀態的解析法和圖解法計算斜截面上的應力、主應力和主平面的方位;
3. 熟練掌握三向應力狀態的應力圓畫法,掌握單元體最大剪應力計算方法;
4. 理解并掌握各向同性材料在一般應力狀態下的應力一應變關系,廣義胡克定律,各向同性材料各彈性常數之間的關系,一般應力狀態下的應變能密度,體積改變能密度與畸變能密度;
5. 理解并掌握四種常用的強度理論。
(九)組合變形
1.理解并掌握組合變形和疊加原理;
2.熟練掌握拉壓與彎曲組合變形桿的應力和強度計算;
3.熟練掌握斜彎曲問題的概念和求解;
4.熟練掌握偏心壓縮問題的概念和求解;
5.熟練掌握扭轉與彎曲組合變形下,圓軸的應力和強度計算;
6.理解并掌握組合變形的普遍情況。
(十)能量方法
1. 熟練掌握并能靈活運用桿件變形能的計算;
2. 理解、掌握并能靈活運用卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應用;
3. 掌握用能量方法解超靜定問題;
4. 理解并掌握功的互等定理和位移互等定理。
(十一)壓桿穩定
1.理解并掌握壓桿穩定的概念;
2.理解并掌握常見約束下細長壓桿的臨界壓力、歐拉公式;
3.理解并掌握壓桿臨界應力以及臨界應力總圖;
4.熟練掌握壓桿失效與穩定性設計準則:壓桿失效的不同類型,壓桿穩定計算;
5.掌握中柔度桿臨界應力的經驗公式;
6.了解提高壓桿穩定的措施。
建議增加一條:理解、掌握并能靈活運用壓桿穩定問題撓曲線和臨界應力推導方法
(十二)動載荷
1. 理解并掌握慣性力和動荷系數的概念及計算方法;
2.理解并掌握沖擊的概念及計算方法。
(十三)疲勞
1.理解并掌握交變應力的概念;
2.理解并掌握疲勞極限的概念。
三、主要參考書目
1. 孫訓方,方孝淑,關來泰編,《材料力學》,高等教育出版社,2012年。
2. 劉鴻文主編,《材料力學》,高等教育出版社,2011年。
3. 范欽珊主編,《材料力學》,清華大學出版社,2008年。