中考數學的科學復習方法

時間：2024-08-05 18:50:10 中考我要投稿

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中考數學的科學復習方法

　　數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，小編與讀者分享中考數學的科學復習方法，歡迎大家參考借鑒。

中考數學的科學復習方法

　　多做題目會遇到考試題--題海戰術

　　其實不然。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設計問題。但是考查的知識點和數學思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結解題經驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點。

　　對策

　　對策一：讓自己花點時間整理最近解題的題型和思路。

　　對策二：這道題和以前的某一題差不多嗎?

　　對策三：此題的知識點我是否熟悉了?

　　對策四：最近有哪幾題的圖形相近?能否歸類?

　　對策五：這一題的解題思想在以前題目中也用到了，讓我把它們找出來!

　　鉆研難題基礎題就簡單了

　　也不對，其實基礎的才是最重要的。有的同學喜歡挑戰有難度的數學題，能讓他從思維中得到快樂，但數學分數卻一直不高。其實這在一定程度上反映出我們數學學習中的浮躁狀況，老師愛講難題、綜合題，學生想做綜合題、難題，在忽視基礎的同時，迷失了數學學習的方向。

　　對策

　　對策一：告訴自己數學思維不等于復雜思維，數學的美往往體現在一些小題目中。

　　對策二：“簡約而不簡單”在平常題中體會數學思維的樂趣。

　　對策三：“一滴朝露也能折射出太陽的光輝。”讓我從基礎題中找綜合題的影子。

　　對策四：這道題真的簡單嗎?

　　對策五：我是一名優秀的學生，我能在平凡中體現出我的優秀。

　　課上聽得懂，課后不會解題

　　這是很多人的誤區之一。學習過程中，常常出現這種現象，學生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達到能應用知識解決問題是另一回事。教師所舉例題是范例也是思維訓練的手段，作為學生不應該只學會題中的知識，更要學會領悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數學思想方法。

　　對策

　　對策一：自己重做一遍例題。

　　對策二：問自己為什么這樣思考問題。

　　對策三：探索條件、結論換一下行嗎?

　　對策四：思考有其他結論嗎?

　　對策五：我能得到什么解題規律?

　　畏難情緒

　　有些學生會認為數學思想深不可測、高不可攀，其實每一道數學題之中都包含著數學思想方法。數學思想方法是指導解題的十分重要的方針，有利于培養學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。

　　對策

　　對策一：數學思想方法并不神秘，它蘊藏在題目中。

　　對策二：了解一些數學思想，找到幾道典型題。

　　對策三：解題完畢問自己“我運用了什么數學思想方法”?

　　對策四：解題前問自己從什么角度去思考。

　　對策五：請老師介紹一些數學思想方法。

　　第一階段:全面復習基礎知識，加強基本技能訓練

　　這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

　　1、重視課本，系統復習。現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以建議第一階段復習應以課本為主。必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應把書中的內容進行歸納整理，使之形成結構。課本中的例題、練習和作業要讓學生弄懂、會做，書后的“讀一讀”、“想一想”，也要學生認真想一想，集中精力把分式與根式的化簡等重點內容的例題、習題逐題認認真真地做一遍，并注意解題方法的歸納和整理。一味搞題海戰術，整天埋頭讓學生做大量的課外習題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌。

　　教師在這一階段的教學可以按知識塊組織復習，可將代數部分分為五個單元:實數和代數式；方程；不等式；函數；統計初步等；將幾何部分分為五個單元:幾何基本概念，相交線和平行線；三角形；四邊形；解直角三角形；圓等。復習中可由教師提出每個單元的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，還要注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

　　2、夯實基礎，學會思考。隨著素質教育的深化，中考改革已引起各級教育行政部門的高度重視，目前，蘇州市初中畢業考試與升學考試尚未分開，這是兩種不同性質的考試，為了正確評價教育的質量，中考數學命題時，必須有足夠的分值用于檢測學生的學業水平，從近幾年中考數學試題看，整卷用于評價學生畢業水準的基礎分值，均在90分左右，約占總分（120分）的70；如果再計入部分中檔題及較難題中的基礎分，則占分比例更大。因此，初三數學復習教學中，必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求；在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

　　為了充分體現中考數學考試選拔的公平、公正，在命題時，一定會努力對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境，力爭使每個考生面對的是相同的問題背景和相同起點，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此，以充分體現試題的公平性，。每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想、方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，讓學生學會思考是從根本上提高成績，解決問題的良方，這里講的不是“教會學生思考”，而是“讓學生學會思考”。會思考是要學生自己“悟”出來，自己“學”出來的，教師能教的，是思考問題的方法和策略，然后讓學生用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。

　　3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導�；A知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如初中代數中的一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。每年的中考數學會出現一兩道難度較大，綜合性較強的數學問題，解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。

　　中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

　　4、重視對數學思想的理解及運用。如告訴了自變量與因變量，要求寫出函數解析式，或者用函數解析式去求交點等問題，都需用到函數的思想，教師要讓學生加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關內容的題目；再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯系和制約的關系，通過建立方程把未知量轉化為已知量；再如數形結合的思想，從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此有關，不少同學解這類問題時，要么只注意到代數知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數知識與幾何知識的相互轉換，建議復習時應著重分析幾個題目，讓學生悉心體會數形結合問題在題目中是如何呈現的和如何轉換的。

　　第二階段:綜合運用知識，加強能力培養

　　中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。

　　1、培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個章節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。如果說第一階段是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，教師還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。

　　2．要把培養學生能力這一思想貫穿整個復習的始終�？v觀中考數學試題中對能力的考查，大致可分成兩個階段、兩個層次。一個階段是以考查運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力（老三大能力）以及分析和解決純數學問題的能力為特點的階段。這些能力要求對應于傳統的數學教材及大綱所規定的教學目標。而對應于新教材規定的教學目標，在“老三大能力”的基礎上又強化了“新三大能力”，即閱讀理解能力、探索創新能力和數學應用能力，以及建立在新老三大能力基礎上的作為數學核心能力的思維能力；特別是把數學作為文化和培養“人”的一個不可分割的整體中的一個部分時，對學生的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查，就必然使中考數學試題對能力的考查進入一個新的階段。那么，在復習中，教師應如何培養學生的各方面數學能力呢？

　　（1）變更命題的表達形式，培養學生思維的深刻性。加強這方面的訓練，可以使學生養成深刻理解知識的本質，從而達到培養學生審題能力。

　�。�2）尋求不同解題途徑與思維方式，培養學生思維的廣闊性。對問題解答的思維方式不同，產生解題方法各異，這樣訓練有益于打破思維定勢，開拓學生思路，優化解題方法，從而培養學生發散思維能力。

　�。�3）變換幾何圖形的位置、形狀和大小，培養學生思維的靈活性、敏捷性。引導學生把課中的例習題多層次變換，既加強了知識之間聯系，又激發學生學習興趣，達到鞏固知識又培養能力的目的。

　�。�4）改變題目的條件和結論，培養學生思維的批判性。這樣的訓練可以克服學生靜止、孤立地看問題的習慣，促進學生對數學思想方法的再認識，培養學生研究和探索問題的能力。

　　3．狠抓重點內容，適當練習熱點題型。多年來，初中數學中的“方程”、“函數”、“直線型”、“圓”一直是中考的重點考查內容，“方程思想”、“函數思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點復習好這部分內容。在這幾年全國各地的中考題中，應用題量普遍增加，而應用題也不僅限于“列方程解應用題”，除布列方程解應用題外，“應用性的函數題”、“不等式應用題”、“統計類的應用題”等都成為中考的熱點。同時，近幾年的應用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查，這在其它省市的中考試卷中已經常出現，而且難度較大，其中探索性應用題在平時較少涉及，總復習中教師要把近幾年其它省、市中考試題中有關此內容的題目集中研究一下，適當加強這類應用題的訓練，做到有備無患。通過這類問題的練習，引導學生參與到教學過程中去，鼓勵他們去思考、去探索、去爭論，培養學生實事求是的科學態度、勇于創新的精神和良好的學習習慣。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題有利于考查學生探索能力、發散思維和創新意識，成為近幾年中考的熱點題型，這種類型問題大部分源于課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復雜，文字表達冗長，不易梳理，所以在最后這段時間里要適當訓練一下，以便學生熟悉、適應這類題型。

　　4．基礎知識查漏補缺。經過第一輪基礎知識的復習，學生對初中三年的數學知識和思想方法掌握得更牢固了，但在復習過程中和學生訓練過程中，總會發現有些知識還沒掌握好，解題還沒有思路，因此要抓緊時間把這些問題的解題思路和方法弄明白，然后再找類似的題給學生做一做，直到學生真正弄懂會做為止，決不要輕易地放棄。

　　5．戰前練兵，模擬中考。在基礎知識和重點內容復習完后，要做些模擬試題檢查復習效果，讓學生調整心態，振作精神，教師要認真分析試卷，找出學生存在的問題加以解決，并加強這方面練習。數學知識在于點點滴滴的積累，考試時遇到不會做的題時要學生學會鎮定，回想學過的各種方法，從條件入手，挖掘隱含的已知條件，或從結論入手尋找解題途徑，從而爭取中考取得優異成績。

　　復習工作要面向全體學生

　　總復習工作要從本班的實際出發，面向全體學生，分層次開展教學工作，即因材施教，分類推進，全面提高復習效率。

　　1．要面向差生，課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。

　　（1）低起點。由于學生基礎較差，因此教學的起點必須低，以數、式的運算為起點，將教材原有的內容降低到學生可接受的程度上進行教學。從學生已掌握的知識、例子作為起點，通過新舊知識的異同點類比進行復習教學。如“解不等式”可以與“解方程”進行類比，“分式”可以通過“分數”、“相似形”可通過“全等形”進行類比教學。

　�。�2）多歸納�？紤]到學生的實際情況，要給予學生多歸納、總結，使學生掌握一定的條理性和規律性。如:在“分式方程”的復習教學中，歸納出解法:①去分母法②換元法；對于換元法歸納出兩種常見的題型:a、平方型；b、倒數型。又如在“三線八角”復習教學中，由于圖形較于復雜，學生不易找出同位角、內錯角、同旁內角，可以總結出同位角找字母“f”，內錯角找字母“n”，同旁內角找“[”。只有不斷的總結，才能有所創新和發展。

　　（3）快反饋。學習困難生由于長期以來受各種消極因素的影響，形成知識障礙，往往需要多次反復才能排除障礙。這里的“多次反復”就是“多次反饋”。教師對于作業、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化。及時反饋，可以提高補缺的效果，使學生及時獲得幫助，受到激勵，有利于大面積提高教學質量。

　　學習困難生在數學學習上既有困難又有潛能，因此教學的首要問題是轉變觀念，正確地對待學習困難的學生，認真分析學困生產生困難的原因，有意識地“偏愛差生”，允許學生在數學學習上的態度存在反復，不斷激發他們學好數學的自信心，并創造條件，讓學困生體驗成功。學困生在過去數學中受到的肯定、鼓勵相當少，因此要抓住他們的閃光點積極鼓勵和肯定，促使他們對數學產生興趣，讓他們在數學學習上取得成功，使他們感到自己能學好數學。要從學生的實際情況出發，降低和調整某些教學要求，以滿足某一層次學生的需要，促使教與學相適應，教與學相促進，教與學相統一。

　　2、要注重中檔學生成績的大幅度提高。這部分學生對知識掌握不太牢固，解題時常丟三落四。因此，對他們要求要嚴格，解題要嚴密、細心，使其不因此而造成常規題失分太多。

　　3、應注重對尖子的培養。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創意，注重邏輯關系，力求解題完整、完美，以提高中考優秀率。對于接受能力好的同學，課外適當開展興趣小組，培養解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。

　　切切實實提高復習實效是初三數學復習教學的最終目標。因此，我們教師要有強烈的質量意識，認真探討和研究有效的復習方法，應因地制宜地擬訂好復習計劃。要充分發揮備課組的集體智慧，群策群力，不斷研究和改進復習方法，加強校際交流與合作，使數學教學滿園春色、更上一層樓。

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