小學的數學應用題典型應用題解析

小學的數學應用題大全典型應用題解析

　　1.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲.問多少年前，甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍？

　　解：因為甲乙和與丙丁和的差是8，所以只有當甲乙和是16時，丙丁的和是8，此時甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍，再用（16+12）-16=12，得到兩人年齡共減少的數，然后再除以2，（12/2=6）就得到了6年前。

　　解：甲乙年齡和16＋12＝28歲，丙丁年齡和11＋9＝20歲，相差28－20＝8歲。

　　每年前都是少2歲，所以年齡差是不變的。所以在（20－8）÷2＝6年前，符合要求。

　　2.在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的騎車速度同時同向出發，沿跑道行駛.問16分鐘內甲追上乙幾次？

　　解：第一次甲追上乙是在200/2/（6-5）=100秒后，然后每200/（6-5）=200秒甲追上乙一次；16分=960秒，（960-100）/200=4次······60秒，4+1=5次。

　　解：第一次追上200÷2÷（6－5）＝100秒。

　　后來又行了16×60－100＝860秒，

　　后來甲行了860×6÷200＝25.8圈，

　　乙行了860×5÷200＝21.5圈。

　　超過1圈追上1次，所以追上了25－21＝4次。

　　因此共追上4＋1＝5次。

　　3.某公共汽車線路中間有10個站.車有快車及慢車兩種，快車車速是慢車車速的1.2倍.慢車每站都停，快車則只停*中間一個站，每站停留時間都是3分鐘.當某次慢車發出40分鐘后，快車從同一始發站開出，兩車恰好同時到達終點.問快車從起點到終點共用多少時間？

　　解：慢車比快車多停了3×（10－1）＝27分鐘。

　　那么慢車比快車多用40－27＝13分鐘。

　　快車行了13÷（1.2－1）＝65分鐘，

　　即共用了65＋3＝68分鐘。

　　4.有5堆蘋果，較小的3堆平均有18個蘋果，較大的兩堆蘋果數之差為5個.又較大的3堆平均有26個蘋果，較小的2堆蘋果數之差為7個.最大堆與最小堆平均有22個蘋果.問每堆各有多少蘋果？

　　解法一：（這個方程組解起來有些麻煩，要有耐心，呵）

　　設五堆分別為a,b,c,d,e,且ace

　　(c+d+e)/3=18

　　a-b=5

　　(a+b+c)/3=26

　　d-e=7

　　(a+e)/2=22

　　解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.

　　解法二：

　　26*3+5-（18*3-7）]/2=18

　　(22*2+18)/2=31

　　22*2-31=13

　　13+7=20

　　31-5=26

　　18*3-20-13=21

　　依次為 31、26、21、20、13

　　解：從小到大我們假設成①②③④⑤。

　　有⑤＝④＋5，，②＝①＋7，①＋⑤＝22×2＝44個。

　　所以有②＋④＝①＋7＋⑤－5＝44＋2＝46個。

　�、伲�②＋④＋⑤＝44＋46＝90個

　　還有①＋②＋③＝18×3＝54個，③＋④＋⑤＝26×3＝78個。

　　③＝（54＋78－44－46）÷2＝21個。

　�、伲剑�54－21－7）÷2＝13個，

　�、冢�13＋7＝20個。

　　④＝（78－21－5）÷2＝26個。

　�、荩�26＋5＝31個。

　　5.甲、乙、丙三個班向希望工程捐贈圖書.已知甲班一人捐6冊，有二人各捐7冊，其余人各捐11冊；乙班有一人捐6冊，三人各捐8冊，其余人各捐10冊；丙班有二人各捐4冊，六人各捐7冊，其余人各捐9冊.已知甲班捐書總數比乙班多28冊，乙班比丙班多101冊.各班捐書總數在400冊與550冊之間.問各班各有幾人？

　　解：根據乙班8×3＋6＝30冊，很容易看出，乙班的冊數是10的倍數。

　　乙班捐書冊數在400＋101＝501到550－28＝522之間。

　　所以乙班的冊數有兩種可能，就是510冊和520冊。

　　當乙班捐書510時，甲班捐書538冊，（538－6－7×2）÷11得不到整數，所以乙班捐書520冊。

　　因此有乙班人數是（520－30）÷10＋4＝53人。

　　甲班有（520＋28－6－7×2）÷11＋3＝51人。

　　丙班有（520－101－2×4－6×7）＋8＝49人。

　　6.某公司彩電按原價銷售，每臺獲利潤60元；現在降價銷售，結果彩電銷量增加了1倍，獲得的總利潤增加了0.5倍，則每臺彩電降價多少元？

　　解：現在1＋1＝2臺獲得利潤60×（1＋0.5）＝90元，每臺獲得利潤90÷2＝45元。每臺彩電降價60－45＝15元。

　　7.一件工程，甲隊獨做12天可以完成，甲隊做3天后乙隊做2天恰好完成一半，現在甲、乙兩隊合作若干天后，由乙隊單獨完成，做完后發現兩段時間相等.則共用幾天？

　　解：甲做3天完成3/12，乙每天完成（1/2－3/12）÷2＝1/8。兩段時間相等，說明甲用的時間是乙的1/2。所以乙用了1÷（1/12×1/2＋1/8）＝6天。即共用6天。

　　8.兩個杯中分別裝有濃度40%與10%的鹽水，倒在一起后混合鹽水濃度為30%.如果再加入300克20%的鹽水，則濃度變成25%.那么原有40%的鹽水多少克？

　　解：先給個名稱好區分。"40％的鹽水"稱為"甲鹽水"，"10％的鹽水"稱為"乙鹽水"，"20％的鹽水"稱為"丙鹽水"。

　　甲鹽水和乙鹽水的重量比是

　�。�30％－10％）：（40％－30％）＝2：1

　　甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是

　�。�25％－20％）：（30％－25％）＝1：1

　　所以甲鹽水和乙鹽水共300克。

　　所以甲鹽水有300÷（2＋1）×2＝200克。

　　9.甲、乙兩車分別從A，B兩地出發，相向而行.出發時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那么A，B兩地相距幾千米？

　　解：相遇后的速度比是5×（1－20％）：4×（1＋20％）＝5：6。

　　相遇時甲行了5份，乙行了4份，

　　相遇后，當甲行完余下的4份時，乙行了4×6/5＝4.8份。

　　所以每份是10÷（5－4.8）＝50千米。

　　所以AB兩地相距50×（5＋4）＝450千米。

　　10.小李和小張同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件休息1.5分鐘.現在他們要共同完成制作300個零件的任務，需要幾分鐘？

　　解：小李4分鐘做3個，小張5.5分鐘做4個。3/4＞4/5.5，所以小李速度快。

　　小李做300÷2＝150個零件，需要150÷3×4＝200分鐘。

　　因為200÷5.5＝36……2，所以小張200分鐘做了36×4＋2＝146個零件。

　　剩下的300－150－146＝4個零件，剛好夠2分鐘。

　　所以，需要200＋2＝202分鐘。

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