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2017小升初數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)方法
目前中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著嚴(yán)重脫節(jié)現(xiàn)象，一部分學(xué)生進(jìn)入初中后不適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方式，成績(jī)下降甚至出現(xiàn)嚴(yán)重分化。不少小學(xué)生進(jìn)入初一后，開(kāi)始接觸解題新方法時(shí)，還是習(xí)慣用小學(xué)時(shí)的方式來(lái)求解，無(wú)法適應(yīng)新方法的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越是好，這種思維的轉(zhuǎn)換越是緩慢，甚至有些學(xué)生一學(xué)期結(jié)束了還弄不明白新的解題思路。因此，做好小學(xué)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，使學(xué)生盡快適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)的思維，是一個(gè)重要任務(wù)。
和小學(xué)不一樣，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)容量變大，小學(xué)里教了六年的加減乘除，初一只用一個(gè)月教完。面對(duì)全新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如何才能讓自己不掉隊(duì)呢?
首先，要學(xué)會(huì)聽(tīng)課，提高計(jì)算能力。
初中老師不會(huì)再像小學(xué)老師那樣，直接告訴學(xué)生哪些內(nèi)容要記下來(lái)。學(xué)生要學(xué)會(huì)聽(tīng)課，學(xué)會(huì)做筆記，自己分清知識(shí)的重點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算量比小學(xué)增大了不少，需要學(xué)生快速準(zhǔn)確地用口算或者心算完成。
其次，要培養(yǎng)空間立體想象能力。
數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要包括計(jì)算、空間想象、數(shù)量關(guān)系、應(yīng)用公式等。小學(xué)生的抽象思維較弱，對(duì)符號(hào)、數(shù)字、圖像等不夠敏感，而這恰恰是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的。建議學(xué)生多從數(shù)學(xué)角度思考日常生活，如身邊建筑物的體積等，這樣初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)輕松很多。
另外，要變“數(shù)”為“式”。
初一數(shù)學(xué)開(kāi)始涉及方程式，而小學(xué)數(shù)學(xué)多是算術(shù)題，面對(duì)這期間的斷層。學(xué)生可以在暑期進(jìn)行預(yù)習(xí)鞏固，適應(yīng)方程式學(xué)習(xí)。
最后，要強(qiáng)化“0”知識(shí)。
“0”是一個(gè)很明顯的分界點(diǎn)，小學(xué)生接觸的都是正數(shù)，而初中開(kāi)始接觸負(fù)數(shù)，一些學(xué)生往往就把“0”忽略了。小學(xué)和初中數(shù)學(xué)無(wú)論在思維還是計(jì)算方法上都有很大區(qū)別，家長(zhǎng)要注意幫助孩子找到適合孩子的方法，順利過(guò)渡。
小升初特殊應(yīng)用問(wèn)題
• 和差問(wèn)題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
• 和倍問(wèn)題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
• 差倍問(wèn)題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
• 植樹(shù)問(wèn)題
1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:
(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)
(2)如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)
2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
• 盈虧問(wèn)題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
• 相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
• 追及問(wèn)題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
• 流水問(wèn)題
(1)一般公式：
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式：
甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式：
后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
• 濃度問(wèn)題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
• 利潤(rùn)與折扣問(wèn)題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-5%)
• 工程問(wèn)題
(1)一般公式：
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式：
1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間
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