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      2. 初中一年級數學公式

        時間:2024-07-29 18:21:20 初中知識 我要投稿
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        初中一年級數學公式大全

          數學公式是表征自然界不同事物之數量之間的或等或不等的聯系,它確切的反映了事物內部和外部的關系,是我們從一種事物到達另一種事物的依據,使我們更好的理解事物的本質和內涵。下面是小編整理的關于初中一年級數學公式大全,希望大家認真閱讀!

        初中一年級數學公式大全

          1、全等

          ①三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”);

          ②有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”);

          ③有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”);

          ④有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”);

          ⑤直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊,直角邊”);

          ⑥三條中線(或高、角平分線)分別對應相等的兩個三角形全等。

          2、角

          ①定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

          ②定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

          3、三角形

          ①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

          ②勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

          ③和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

          ④等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

          ⑤推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

          ⑥等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

          ⑦推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°

          ⑧等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

          ⑨推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

          ⑨推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

          ⑩在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

          二、初中二、三年級數學所有公式

          1、點線之間的關系

          ①過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

          ②直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短

          2、平行定理與公理

          ①經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

          ②如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

          ③同位角相等,兩直線平行

          ④內錯角相等,兩直線平行

          ⑤同旁內角互補,兩直線平行

          3、三角形內角和定理與四邊形內角和定理

          三角形三個內角的和等于180°,四邊形的外角和等于360°

          4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理與性質定理

          ①平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

          ②平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

          ③平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

          ④平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

          ⑤矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

          ⑥矩形性質定理2矩形的對角線相等

          ⑦矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

          ⑧矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

          ⑨菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

          ⑩菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角

          ……

          5、圓的一些定理與推論

          ①圓的兩條平行弦所夾的弧相等

          ②在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

          ③在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都相等

          ④一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

          ⑤同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

          ⑥半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

          ⑦如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

          ⑧圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內對角

          6、直線與圓的位置關系

          ①直線L和⊙O相交d

          ②直線L和⊙O相切d=r

          ③直線L和⊙O相離d>r

          7、兩圓之間的位置關系

          ①兩圓外離d>R+r

          ②兩圓外切d=R+r

          ③兩圓相交R-rr)

          ④兩圓內切d=R-r(R>r)

          ⑤兩圓內含dr)

          三、初中代數所有公式

          1、乘法與因式分解

          ①a2-b2=(a+b)(a-b)

          ②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

          ③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

          2、三角不等式

          ①|a+b|≤|a|+|b|

          ②|a-b|≤|a|+|b|

          ③|a|≤b<=>-b≤a≤b

          ④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

          3、一元二次方程的解

          ①-b+√(b2-4ac)/2a

          ②-b-√(b2-4ac)/2a

          4、根與系數的關系

          ①x1+x2=-b/a

          ②x1*x2=c/a注:韋達定理

          5、判別式

          ①b2-4ac=0注:方程有兩個相等的實根

          ②b2-4ac>0注:方程有兩個不等的實根

          ③b2-4ac<0注:方程沒有實根,有共軛復數根

          6、某些數列前n項和

          ①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

          ②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

          ③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

          ④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

          ⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

          ⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

          7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

          注:其中r表示三角形的外接圓半徑

          8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb

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