小學六年級奧數比賽試題

2017年小學六年級奧數比賽試題

　　六年級既是我們學習的沖刺階段，又是我們為升學打基礎的關鍵時期，所以同學們一定要抓住每一次練習的機會，給自己增強實力。下面yjbys收集了幾道六年級奧數比賽試題，歡迎大家練習!

　　乓球比賽

　　乒乓球比賽場地上，共有10張球桌同時進行比賽，有單打，也有雙打，共有32名球員出場比賽。其中有幾桌是單打，幾桌是雙打呢?

　　答案與解析：單打每張球桌2人，雙打每張球桌4人。

　　如果10桌全是單打，出場的球員將只有20人。

　　但是現在有32人出場，多12人。

　　每拿一桌單打換成雙打，參賽的球員多出2人。

　　要能多出12人，應該有6桌換成雙打。

　　答案是：6桌雙打，4桌單打。

　　這個單打雙打問題，按照題型來看，屬于傳統的雞兔同籠問題。上面所用的解法，也是雞兔同籠問題的常規解法，先假定都是同一種，然后替換。

　　也可利用中國古代解答雞兔同籠問題時的“折半”法，算法更簡單。

　　每張球桌沿著中間的球網分成左右兩半，只考慮左半邊。

　　單打的球桌左半邊站1個人，雙打的球桌左半邊站2個人。

　　10張球桌兩邊共站32個人，左半邊共站16個人。

　　上學腳步慢不得

　　問題：小玲從家去學校，如果每分鐘走80米，結果比上課時間提前6分鐘到校。如果每分鐘走50米，則要遲到3分鐘。小玲的家離學校的路程有多遠?

　　講解：根據問題的條件，從家走到學校，兩種速度所用時間的差是

　　6+3=9(分)。

　　如果有兩個人同時從小玲家往學校走，其中一個人以每分鐘80米的速度快走，另一個人以每分鐘50米的速度慢走，那么當快走的人到達學校時，慢走的人還差9分鐘的路程，即

　　50×9=450(米)。

　　從兩人同時同地出發，到距離拉開成450米，所用的時間是

　　450÷(80-50)=15(分)。

　　這15分鐘是從家快步走到學校所用的時間，所以家到學校的距離是

　　80×15=1200(米)。

　　皮球讓利銷售

　　小雜貨店買進一批皮球，進價每只1.5元，賣出價每只2元。賣到只剩20只皮球時，開始讓利，以9折售出。皮球全部賣完后，共得利潤86元。這批皮球的總數是多少只?

　　答案與解析：設想最后20只不讓利，價格就變得統一。

　　每只皮球原價2元，以9折價出售，每只讓出的利潤是

　　2×(1-0.9)=0.2(元)。

　　20只讓出的利潤是

　　0.2×20=4(元)。

　　86+4=90(元)。

　　2-1.5=0.5(元)。

　　90÷0.5=180(只)。

　　買進180只皮球，本錢是

　　1.5×180=270(元)。

　　賣到剩下20只時，已經賣出了160只，已收回的貨款是

　　2×160=320(元)。

　　320-270=50(元)。

　　剩下的20只，賣出去，無論得到多少錢，都屬于純利潤。如果賣不出去，積壓在店里，不能當錢用，還要占地方，不如讓利促銷。

　　以9折價賣出最后20只皮球，每賣出1只讓利球，買球的人可以少付2角，得到一定實惠;而老板卻能多得到1元8角純利潤。讓利球很快賣完，店里賣球的利潤也迅速從50元增長到86元。這樣的讓利銷售，店家并不吃虧。

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