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2017年MBA數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專項(xiàng)練習(xí)及答案
2017年的MBA考研備考之戰(zhàn)已經(jīng)開啟，為了幫助考生們更好、更有準(zhǔn)備地參加考試，下面YJBYS小編為大家搜索整理了關(guān)于MBA數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專項(xiàng)練習(xí)及答案，歡迎參考練習(xí)，希望對(duì)大家備考有所幫助!想了解更多相關(guān)信息請(qǐng)持續(xù)關(guān)注我們應(yīng)屆畢業(yè)生培訓(xùn)網(wǎng)!
練習(xí)題一
1、 國(guó)家羽毛球隊(duì)的3名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員，要組成3個(gè)隊(duì)，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊(duì)方案為?
【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36
已經(jīng)是看成了三個(gè)不同的隊(duì)。
若三個(gè)隊(duì)無(wú)區(qū)別，再除以3!，既等于6。
【思路2】只要將3個(gè)GG看成是3個(gè)籮筐,而將3個(gè)MM看成是3個(gè)臭雞蛋,每個(gè)籮筐放1個(gè),不同的放法當(dāng)然就是3!=6
(把任意三個(gè)固定不動(dòng)，另外三個(gè)做全排列就可以了)
2、 假定在國(guó)際市場(chǎng)上對(duì)我國(guó)某種出口商品需求量X(噸)服從(2000，4000)的均勻分布。假設(shè)每出售一噸國(guó)家可掙3萬(wàn)元，但若賣不出去而囤積于倉(cāng)庫(kù)每噸損失一萬(wàn)元，問(wèn)國(guó)家應(yīng)組織多少貨源使受益最大?
【思路】設(shè)需應(yīng)組織a噸貨源使受益最大
4000≥X≥a≥2000時(shí)，收益函數(shù)f(x)=3a,
2000≤X
X的分布率：
2000≤x≤4000時(shí)，P(x)= ，
其他， P(x)=0
E(X)=∫(-∞， ∞)f(x)P(x)dx=[ ]
= [-(a-3500) 2 8250000]
即a=3500時(shí)收益最大。最大收益為8250萬(wàn)。
3、 將7個(gè)白球，3個(gè)紅球隨機(jī)均分給5個(gè)人，則3個(gè)紅球被不同人得到的概率是( )
(A)1/4
(B)1/3
(C)2/3
(D)3/4
【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決
分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!
分母=10!/2!2!2!2!2!
P= 2/3
4、 一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛。客車長(zhǎng)200 m，貨車長(zhǎng)280 m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發(fā)的客車超越貨車的錯(cuò)車時(shí) 間是1分鐘，那么兩車相向而行時(shí)錯(cuò)車時(shí) 間將縮短為( )(奇跡300分，56頁(yè)第10題)
A、1/2分鐘
B、16/65分鐘
C、1/8分鐘
D、2/5分鐘
【思路】書上答案是B，好多人說(shuō)是錯(cuò)的，應(yīng)該是1/4，還有一種觀點(diǎn)如下：
用相對(duì)距離算，
設(shè)同向時(shí)的錯(cuò)車距離為s，設(shè)客車速度為v，
則貨車速度為3v/5同向時(shí)相對(duì)速度為2v/5，
則1分鐘=s/(2v/5)，得v=5s/2因?yàn)?00相向時(shí)相對(duì)速度是8 v/5，
相對(duì)距離為480
此時(shí)錯(cuò)車時(shí) 間=480/(8v/5)=120/s
因而結(jié)果應(yīng)該是 [1/4，3/5 )之間的一個(gè)值，
答案中只有D合適
(注：目前關(guān)于此題的討論并未有太令人滿意的結(jié)果!)
5、 一條鐵路有m個(gè)車站，現(xiàn)增加了n個(gè)，此時(shí)的車票種類增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車站?(答案是14)
【思路1】設(shè)增加后的車站數(shù)為T，增加車站數(shù)為N
則：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58
解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)
由于(1)只能有整數(shù)解，因此N1=2 T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)
所以原有車站數(shù)量為T-N=16-2=14。
【思路2】原有車票種數(shù)=P(m，2)，增加n個(gè)車站后，共有車票種數(shù)P(m n，2)，增加的車票種數(shù)=n(n 2m-1)=58=1*58=2*29，因?yàn)閚1，所以只能n=2，這樣可求出m=14。
練習(xí)題二
1、設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知取出的兩件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。(0.2)
【思路】在”已知取出的兩件中有一件不合格品”的情況下，另一件有兩種情況(1)是不合格品,即一件為合格品,一件為不合格品(2)為合格品,即兩件都是合格品.對(duì)于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;對(duì)于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提問(wèn)實(shí)際上是求在這兩種情況下,(1)的概率,則(2/15)/(8/15+2/15)=1/5
2、設(shè)A是3階矩陣，b1,b2,b3是線性無(wú)關(guān)的3維向量組，已知Ab1=b1+b2, Ab2=-b1+2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| (答案：|A|=-8)
【思路】A= (等式兩邊求行列式的值,因?yàn)閎1,b2,b3線性無(wú)關(guān),所以其行列式的值不為零,等式兩邊正好約去,得-8)
3、某人自稱能預(yù)見未來(lái)，作為對(duì)他的考驗(yàn)，將1枚硬幣拋10次，每一次讓他事先
預(yù)言結(jié)果，10次中他說(shuō)對(duì)7次 ，如果實(shí)際上他并不能預(yù)見未來(lái)，只是隨便猜測(cè)， 則他作出這樣好的答案的概率是多少?答案為11/64。
【思路】原題說(shuō)他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3+......C(10 10)0.5^10, 即為11/64.
4、成等比數(shù)列三個(gè)數(shù)的和為正常數(shù)K,求這三個(gè)數(shù)乘積的最小值
【思路】a/q+a+a*q=k(k為正整數(shù))
由此求得a=k/(1/q+1+q)
所求式=a^3,求最小值可見簡(jiǎn)化為求a的最小值.
對(duì)a求導(dǎo),的駐點(diǎn)為q=+1,q=-1.
其中q=-1時(shí)a取極小值-k,從而有所求最小值為a=-k^3.(mba不要求證明最值)
5、擲五枚硬幣，已知至少出現(xiàn)兩個(gè)正面，則正面恰好出現(xiàn)三個(gè)的概率。
【思路】可以有兩種方法：
1.用古典概型 樣本點(diǎn)數(shù)為C(3，5)，樣本總數(shù)為C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是說(shuō)正面朝上為2，3，4，5個(gè))，相除就可以了;
2.用條件概率 在至少出現(xiàn)2個(gè)正面的前提下，正好三個(gè)的概率。至少2個(gè)正面向上的概率為13/16，P(AB)的概率為5/16，得5/13
假設(shè)事件A：至少出現(xiàn)兩個(gè)正面;B：恰好出現(xiàn)三個(gè)正面。
A和B滿足貝努力獨(dú)立試驗(yàn)概型，出現(xiàn)正面的概率p=1/2
P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16
所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
=-1.
其中q=-1時(shí)a取極小值-k,從而有所求最小值為a=-k^3.(mba不要求證明最值)
5、擲五枚硬幣，已知至少出現(xiàn)兩個(gè)正面，則正面恰好出現(xiàn)三個(gè)的概率。
【思路】可以有兩種方法：
1.用古典概型 樣本點(diǎn)數(shù)為C(3，5)，樣本總數(shù)為C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是說(shuō)正面朝上為2，3，4，5個(gè))，相除就可以了;
2.用條件概率 在至少出現(xiàn)2個(gè)正面的前提下，正好三個(gè)的概率。至少2個(gè)正面向上的概率為13/16，P(AB)的概率為5/16，得5/13
假設(shè)事件A：至少出現(xiàn)兩個(gè)正面;B：恰好出現(xiàn)三個(gè)正面。
A和B滿足貝努力獨(dú)立試驗(yàn)概型，出現(xiàn)正面的概率p=1/2
P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16
所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
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