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高速飛行器熱流固耦合光傳輸分析論文
引言
高速飛行器在大氣層內(nèi)高速飛行時(shí)，其光學(xué)頭罩與來(lái)流相互作用產(chǎn)生大量的熱，形成嚴(yán)重的氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)。一方面，光學(xué)頭罩外空氣受到突然壓縮和摩擦，其溫度、壓力、密度和化學(xué)成分發(fā)生變化，形成高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng); 另一方面，光學(xué)頭罩的溫度和應(yīng)變量會(huì)隨著飛行時(shí)間發(fā)生變化，進(jìn)而引起晶體材料折射率的改變。來(lái)自目標(biāo)的光線到達(dá)探測(cè)器將受到流場(chǎng)與光學(xué)頭罩的雙重影響。出射波面發(fā)生畸變，對(duì)成像探測(cè)系統(tǒng)造成光傳輸干擾，使目標(biāo)圖像出現(xiàn)模糊、抖動(dòng)等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響探測(cè)結(jié)果。因此，除了需事先對(duì)紅外成像系統(tǒng)的性能進(jìn)行測(cè)試，還需對(duì)高速飛行器氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)進(jìn)行全面的研究，為系統(tǒng)的矯正提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
目前，對(duì)氣動(dòng)環(huán)境下的光傳輸影響分析主要是針對(duì)高速流場(chǎng)或光學(xué)頭罩其中一個(gè)方面進(jìn)行的，對(duì)其耦合光傳輸?shù)挠绊懛治鲚^少，本文針對(duì)這一情況，通過(guò)建立氣動(dòng)環(huán)境下高超聲速飛行器在飛行過(guò)程中流場(chǎng)與頭罩的耦合參數(shù)變化模型，計(jì)算CFD 網(wǎng)格數(shù)據(jù)，采用光線追跡計(jì)算熱流固耦合光傳輸影響。
1 飛行過(guò)程的熱流固耦合分析
1. 1 繞流流場(chǎng)的數(shù)值模擬
湍流的形成是由于流體中的慣性力對(duì)流體的影響占到主導(dǎo)地位。流體的流動(dòng)受到物理守恒定律的支配。由于流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，無(wú)法用統(tǒng)一的方程來(lái)描述，為方便研究，建立CFD 網(wǎng)格，在流場(chǎng)中任取正六面體微元作為研究對(duì)象，該微元和周圍流體之間存在相互作用力以及質(zhì)量和能量的交換�；谒∥⒃娜我庑�，對(duì)該微元建立可代表流體的運(yùn)動(dòng)方程，稱為Navier - Stokes 方程組:
1.2 窗口的熱流固耦合分析
高速飛行器在飛行時(shí)與周圍的空氣劇烈摩擦，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，導(dǎo)致流場(chǎng)的溫度急劇升高，并加熱頭罩。在熱流固耦合數(shù)值模擬中，繞流流場(chǎng)作用于頭罩，使后者產(chǎn)生溫度和應(yīng)力應(yīng)變的動(dòng)態(tài)變化。因此，光學(xué)頭罩在氣動(dòng)環(huán)境下的加熱為持續(xù)的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)將流場(chǎng)與頭罩進(jìn)行直接耦合計(jì)算。
1. 2. 1 表面壓力場(chǎng)的計(jì)算根據(jù)流體力學(xué)模型可以假設(shè)，當(dāng)氣體質(zhì)點(diǎn)與頭罩表面碰撞后，氣體沿頭罩表面的法向動(dòng)量全部損失掉，形成施加于物體上的力，通過(guò)計(jì)算動(dòng)量的變化，可以計(jì)算出作用在頭罩表面的壓力:
1.2.2 溫度場(chǎng)分析
為保證流場(chǎng)與頭罩之間的氣動(dòng)對(duì)流換熱，頭罩內(nèi)部傳熱主要以傳導(dǎo)和輻射方式進(jìn)行。在直角坐標(biāo)系中，溫度分布的基本方程為
2 耦合光傳輸過(guò)程
2.1折射率場(chǎng)的計(jì)算
光線通過(guò)非均勻的折射率場(chǎng)會(huì)發(fā)生偏折，并產(chǎn)生附加相位，影響光線傳輸。精確計(jì)算折射率場(chǎng)對(duì)光線追跡計(jì)算光傳輸效應(yīng)具有重要的意義。根據(jù)之前對(duì)繞流流場(chǎng)數(shù)值模擬可以計(jì)算出流場(chǎng)的壓力、密度等信息，通過(guò)物質(zhì)原子理論和Gladston - Dale 定律計(jì)算流場(chǎng)的折射率場(chǎng)分布:
氣動(dòng)熱環(huán)境下的光學(xué)窗口由于受到非均勻的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)影響，材料的密度和極化率發(fā)生改變，進(jìn)而引起折射率的變化。主要表現(xiàn)為熱光效應(yīng)和彈光效應(yīng)。式( 10) 中的第二項(xiàng)表明光學(xué)材料的折射率是隨著溫度的變化而產(chǎn)生的變化量，此過(guò)程稱為熱光效應(yīng)。第三項(xiàng)表明由應(yīng)力應(yīng)變的作用引起窗口材料的光學(xué)性質(zhì)改變，主要是指折射率發(fā)生變化，稱為彈光效應(yīng)。改變后的折射率表示為:
在熱流固耦合條件下，不同飛行時(shí)間下z = 0處的對(duì)稱截面上流場(chǎng)與頭罩的折射率場(chǎng)的分布如圖所示。
2. 2 光線追跡法
由于流場(chǎng)與頭罩的折射率場(chǎng)情況復(fù)雜并且分布無(wú)規(guī)律，本文通過(guò)數(shù)值方法求解光線方程實(shí)現(xiàn)光線追跡:
為保證計(jì)算精度和運(yùn)算速度滿足工程需要，本文采用四階Runge - Kutta 法計(jì)算此光線方程。通過(guò)引入外推參量，將方程轉(zhuǎn)化為一階方程組，并以三維表示如下:
2. 3 交界面數(shù)據(jù)處理
基于應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)的存在，頭罩在飛行過(guò)程中發(fā)生形變，對(duì)頭罩表面進(jìn)行光線追跡時(shí)采用最小二乘法對(duì)發(fā)生形變后的表面網(wǎng)格進(jìn)行曲面擬合。由于流體的可壓縮性大，沒(méi)有固定的形狀，不能用計(jì)算固體材料應(yīng)變理論計(jì)算流體的形狀分布，導(dǎo)致近頭罩處的流場(chǎng)與頭罩膨脹部分的坐標(biāo)數(shù)據(jù)出現(xiàn)交疊，這在計(jì)算耦合光傳輸時(shí)是不合理的，因此，需要對(duì)該部分的CFD 網(wǎng)格數(shù)據(jù)做進(jìn)一步計(jì)算處理。
現(xiàn)在從理論上解決該問(wèn)題的方法分為兩種:一是動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，二是根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)做插值擬合處理。動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可用來(lái)模擬流體的形狀隨時(shí)間和邊界運(yùn)動(dòng)而發(fā)生改變的情況，更加真實(shí)地模擬出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的變化，目前被用于魚雷等低速武器上。對(duì)于高速和高超聲速飛行器的仿真，由于缺乏有力的運(yùn)動(dòng)模型支持，迭代仿真參數(shù)難以收斂。本文采用第二種方法，通過(guò)數(shù)值手段，對(duì)交疊的網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，使計(jì)算后的流場(chǎng)能夠緊密包裹住光學(xué)頭罩。
2. 4 交界面光傳輸處理
當(dāng)光線在兩種折射率不同的透明介質(zhì)中傳播時(shí)，根據(jù)入射情況不同，會(huì)發(fā)生折射、反射、全反射等現(xiàn)象。除此之外，在氣動(dòng)熱環(huán)境下，光學(xué)頭罩會(huì)發(fā)生不可忽略的形變，因此，精確計(jì)算光線在流場(chǎng)與頭罩交界面處的傳播情況是分析耦合光傳輸效應(yīng)的重要內(nèi)容。
2. 5 像質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)
通過(guò)合理的光學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)可以直觀的描述非均勻折射率場(chǎng)對(duì)光束質(zhì)量的影響，為圖像畸變校正提供依據(jù)，本文通過(guò)選擇光學(xué)傳遞函數(shù)、能量集中度以及斯特列爾比等三項(xiàng)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)，具體計(jì)算方法如下:
3 仿真結(jié)果分析
設(shè)來(lái)流的靜壓為101 325 Pa，靜溫為300 K。飛行器采用半球形硫化鋅頭罩，頭罩厚度為5 mm，飛行高度為20 km，飛行速度分別為3Ma 和5Ma，攻角都為0°。其余的光學(xué)特性參數(shù)如 所示。利用光線追跡計(jì)算得到不同時(shí)刻的耦合光學(xué)傳遞函數(shù)和能量集中度情況如 所示。由 可以看出，飛行時(shí)間較短時(shí)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)較好，此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)與理想情況比較接近，失真程度較小。當(dāng)飛行速度達(dá)到5Ma，飛行時(shí)間為120 s 時(shí)，4Hz 的目標(biāo)傳遞函數(shù)已經(jīng)衰減到接近10%，系統(tǒng)幾乎失效。
而從能量集中度可以看出，隨著飛行速度的增大以及飛行時(shí)間變長(zhǎng)，達(dá)到90% 能量時(shí)的彌散半徑越來(lái)越大，系統(tǒng)失真程度增大。
不同飛行條件下的Strehl 比同樣反映圖像失真情況，如 所示，隨著飛行條件越苛刻，其比值越小，能量分布越分散，探測(cè)器接受到的圖像成像質(zhì)量越低。
4 結(jié)論
本文分析了高速飛行器在飛行過(guò)程中流場(chǎng)與頭罩的熱流固耦合情況，計(jì)算相應(yīng)條件下的折射率場(chǎng)分布情況。通過(guò)該耦合折射率場(chǎng)光程差情況得出相應(yīng)的光學(xué)傳遞函數(shù)、能量集中度以及斯特列爾比，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知:
隨著飛行速度增大，耦合折射率場(chǎng)對(duì)光傳輸?shù)挠绊戇M(jìn)一步加大，成像質(zhì)量迅速下降并且隨著飛行條件的惡劣，能量衰減嚴(yán)重，彌散半徑增大。
本文所建立的氣動(dòng)環(huán)境下熱流固耦合的數(shù)值仿真法，更加真實(shí)地模擬飛行過(guò)程中流場(chǎng)與頭罩產(chǎn)生的非均勻折射率場(chǎng)的變化。通過(guò)計(jì)算光線在該折射率場(chǎng)中的傳輸情況，直觀地顯示了該動(dòng)態(tài)過(guò)程對(duì)成像系統(tǒng)造成的影響。
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