工件有到達時間排序問題的LS算法分析
排序問題是組合優化領域中的一類重要問題,它是利用一些處理機、機器或者資源,最優地完成一批給定的任務或作業,在生產管理與調度、網絡通信、理論計算機科學等方面有廣泛的應用。 本文主要研究在m臺同型機上工件有到達時間的排序問題的LS算法。目標函數是使機器的最大完工時間(makespan)達到最小。 第一章介紹了排序問題,算法的競爭比分析等基本概念,描述了(半)在線排序和工件有任意到達時間的在線排序模型的一些特性。第二章研究了m臺同型機上有到達時間工件的LS排序問題,研究了LS算法的最壞性能比。給出了LS算法的緊性能比的一個簡單證明。第三章討論了m臺同型機上工件有到達時間且加工時間非增的LS算法問題,得到如下的兩個結論,一個是證明了對于任意工件序列L={J1,J2,…,Jn)如果 r1≤r2≤…≤rn且P1≥P2≥…≥Pn,有R(m,LS)≤3/2-1/2m;另一個是若到達時間為任意的且加工時間為單調非增序列,則LS算法的最壞性能比不大于2。
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