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試論數(shù)學(xué)教學(xué)中要發(fā)揮教學(xué)素材的作用
論文摘要:如何落實數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力”這個教學(xué)要求,文章從教學(xué)素材的角度闡述了自己提出問題的做法。
論文關(guān)鍵詞:素材;發(fā)現(xiàn)問題;提出問題
小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)增加了新要求,很多老師不以為然,更感到無抓手、無合力、無動力、無目標(biāo)、無壓力。下面結(jié)合“教學(xué)素材”這個抓手談?wù)勛约旱囊恍┮娊馀c做法:
一、用好主題圖素材,多角度地提出問題
主題圖往往是寓知識、思想、情感于一體的圖畫,貼近生活,有人物、有情節(jié),色彩鮮艷,主題鮮明,深受學(xué)生們的喜愛。前段時間聽取了一節(jié)由年輕教師執(zhí)教的公開課,對主題圖如何處理引發(fā)了一場爭論與思考。事情是這樣的:老師在開課伊始就利用大屏幕出示一年級下冊第8頁《20以內(nèi)退位減法》的主題圖,并提問:“在圖上你發(fā)現(xiàn)了什么?”這下可熱鬧了:我發(fā)現(xiàn)了有同學(xué)踢球、我發(fā)現(xiàn)了有同學(xué)在觀看、我發(fā)現(xiàn)了有同學(xué)在玩套圈游戲、我發(fā)現(xiàn)有獎品,在廣場我看見過這個游戲、我發(fā)現(xiàn)只有一個同學(xué)戴帽子、小華套中了12個、小雪套中了7個、我發(fā)現(xiàn)有小樹,是綠色的、我發(fā)現(xiàn)男同學(xué)多些、我發(fā)現(xiàn)他們是在草地上玩……時間在熱鬧中過去了四五分鐘,可還是有很多小手高高舉起,教師也沒多少經(jīng)驗來應(yīng)對。在課后組織的議課活動中,很多教師就提出我們應(yīng)該要用數(shù)學(xué)的眼光來觀察主題圖,在明確的要求下提出數(shù)學(xué)問題,從而順利開展本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識教學(xué),數(shù)學(xué)課不能上成說話課?粗@位年輕的數(shù)學(xué)老師,想到我們?nèi)粘5臄?shù)學(xué)課堂,尤其是高年級課堂的沉悶,筆者思考:小學(xué)每節(jié)課時長都是四十分鐘,對這么小的學(xué)生來說其實是一段比較長的時段,而所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識對一部分學(xué)生來說甚至能達(dá)到口算的水平,作為教師,我們就一定要按照不成文的“規(guī)范”來開展每一節(jié)數(shù)學(xué)課?在學(xué)科整合的背景下是否可以更開放地利用主題圖來組織教學(xué)、生成資源?假如我們從一年級就開始給學(xué)生足夠的時間對主題圖進(jìn)行有序觀察,積極地表述自己的發(fā)現(xiàn),大膽地提出自己的猜想或問題,讓學(xué)生想說、敢說、能說、會說。堅持幾年,我們的學(xué)生將一定會有別樣的精彩!假如本節(jié)課在學(xué)生提出“小華比小雪多套中幾個、運動場上女生比男生少幾人?”等基本的數(shù)學(xué)問題后,還有這樣的問題出現(xiàn):“為什么小華會比小雪多套中,在套圈中有沒有秘密?為什么廣場的圈很難套中?與遠(yuǎn)近有沒有關(guān)系?”等等,但至少培養(yǎng)了學(xué)生的“問題意識”。那么這節(jié)課的“含金量”還會低嗎?
二、用好操作結(jié)果素材,有針對性地提出問題
現(xiàn)在的課堂出現(xiàn)了較多的操作活動,學(xué)生動手操作也越來越受到老師的重視,但從教學(xué)組織、教學(xué)效果來看,有些操作只是流于形式,僅停留在操作層面,對其中生成的資源缺乏足夠地追問與思考,從而缺少思維深度。動手更要動腦,我們要對動手的結(jié)果進(jìn)行分析思考,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生根據(jù)操作步驟得出的現(xiàn)象進(jìn)行積極思考,有條理地表述自己的發(fā)現(xiàn)和想法。如在教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課時,筆者首先宣布今天我們要研究一種天下最美、最特殊的圖形,就是它,多媒體出示一組組美麗的圓形圖片讓學(xué)生欣賞。它美、它特殊又在哪里呢?
1.操作:分發(fā)圓形紙片,讓他們將圓形紙片對折打開,再對折再打開,反復(fù)多次。
2.觀察:在展開的圓形紙片上看到了什么?有什么想法?并進(jìn)行文字記錄。
3.交流:
生1:圓紙片上有折痕。
生2:圓形紙片上有很多條折痕。
生3:所有折痕相交于一點。
生4:折痕兩旁的圖形完全重合。
生5:反復(fù)折無數(shù)次都能重合。
生6:這些折痕我量了一下長度都相等。
生7:每一條折痕都可以分成兩條線段,還相等(你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?能不能演示給大家看一看?你們都同意嗎?)……
4.看書自學(xué):請同學(xué)們打開課本,看看我們剛才的一些發(fā)現(xiàn)和想法書中是怎樣說的?
5.整理:通過剛才的學(xué)習(xí),你知道了哪些知識?
6.畫圓:拿出圓規(guī)自由畫圓并思考:怎樣才能畫好圓?圓的大小與位置各由哪個因素決定?
7.追問:為什么說圓是最美、最特殊的圖形?在生活中有哪些應(yīng)用?為什么?學(xué)生的思維一整節(jié)課都處于興奮狀態(tài)中,人人都在動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維,學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題,積極探索得出結(jié)論,教師自我感覺良好,至今仍印象深刻。
三、用好知識鏈素材,在觸類旁通中提出問題
教師在日常教學(xué)中如果能抓住新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,通過“鋪路搭橋”式的引導(dǎo),生成具有思考價值的問題引發(fā)學(xué)生思考,運用猜想、類比、驗證的方法就能有效地實現(xiàn)知識間的遷移。這樣不但激發(fā)了學(xué)生主動探究的欲望,而且能將數(shù)學(xué)知識有機(jī)串聯(lián),形成完整的知識鏈。如在教學(xué)六年級上冊《比的基本性質(zhì)》這節(jié)課時,筆者是通過四個填空題的完成去新知教學(xué)的:
在個人嘗試、集體努力下完成后,提問:觀察這四道題,你有沒有什么想法?如果有,先與同位小聲交流一下看能不能得到支持,如果意見成熟了,可以舉手等待發(fā)言。在交流中,問題很快就集中在“比很可能也有一個這樣的性質(zhì)”的焦點上,教師不急于表態(tài),而是追問:“你們?yōu)槭裁催@么想?你能舉例證明嗎?如果有這樣的性質(zhì),用文字怎樣描述?”通過這三個有層次的問題的思考與解答,學(xué)生能比較熟練地理解并掌握比的基本性質(zhì)。
四、用好生成性素材,在比較分析中提出問題
在平時的教學(xué)中,筆者注意收集他們的信息,個性的錯誤課后或當(dāng)堂處理,共性錯誤及時作為生成的教學(xué)資源加以利用。
例如,筆者在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時,將新知分為五個階段:
第一階段:學(xué)生嘗試計算:
第二階段:分類處理。面對四種答案,筆者同樣沒有予以表態(tài),只是要求答案是第四種結(jié)果的同學(xué)用畫圖或折紙的辦法來證明你的答案(這部分學(xué)生已經(jīng)能計算,但不一定掌握了算理,通過證明會更準(zhǔn)確地理解,同時還將利用他們的成果作為其他學(xué)生學(xué)習(xí)的資源);答案是等于0.75的同學(xué)將算式中的一個加數(shù)改成三分之一,繼續(xù)試算,如果發(fā)現(xiàn)問題,就及時聽老師安排(這部分學(xué)生是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),按小數(shù)的加法法則計算,但改成三分之一后,不能化成有限小數(shù)而無法計算,讓他們明白前面的方法只適用于少數(shù)題,不是最佳辦法而及早回頭跟班上課);答案是第一種和第三種的同學(xué)請計算:4米+0.3千克=?,(還真有一生不假思索脫口而出:4.3,在同學(xué)友善的笑聲中我提問:該帶單位吧?你說帶什么單位好?他只好回答:我太急了,加不了,因為“單位不同”。好,關(guān)鍵詞出現(xiàn)了,筆者記在黑板上。繼續(xù)提問:剛才你們是怎么算這題的?了解完,把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算的同學(xué)也回來了。)
第三階段:在估算中發(fā)現(xiàn)錯誤。觀察一下這兩個加數(shù),你認(rèn)為等于三分之一對嗎?為什么?
第四階段:探求計算方法。大家都知道單位不同加不了,那么這兩個分?jǐn)?shù)單位相同嗎?各是多少?能不能利用我們以前學(xué)習(xí)過的方法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù),再進(jìn)行計算?
第五階段:圖例證明,總結(jié)算法。計算結(jié)果是多少?都一樣嗎?有誰能用畫圖的方法證明結(jié)果是正確的?那么我們應(yīng)該如何計算異分母加法?如果是異分母減法,你會算嗎?
本節(jié)課通過學(xué)生錯例這樣的切入點去組織教學(xué),讓學(xué)生面對錯誤,在“碰壁”中引發(fā)思考、尋求辦法、得出結(jié)論,效果同樣喜人。同時還面對不同學(xué)生開展不同層次的教學(xué),讓人人有所思、有所得。
參考文獻(xiàn):
[1]李廣修.對有效數(shù)學(xué)教學(xué)的一些認(rèn)識和思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2011,(7).
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