滲透轉化方法 發展思維能力

滲透轉化方法 發展思維能力

摘　要：數學教學應結合教學內容，有目的、有計劃地逐步滲透轉化方法，它是研究和解決數學問題的有效思考方法。在教學中要給學生轉化的素材，指導轉化的方法，引導學生具體領會應用，提高解題能力。
關鍵詞：提供素材　培養意識　滲透方法
        學生思維能力發展與提高的過程，是一個由低級到高級、循序漸進的有序化過程。在這個過程中，要加速思維能力的進程，除了應在激發思維的興趣、指導思維的方法等方面下功夫，還必須在轉化方法上作文章。轉化方法是運用事物運動、變化及事物之間相互聯系的觀點，把未知變為已知、把難變為易、把復雜變為簡單、把陌生轉化為熟悉的思維方法。它是研究和解決數學問題的有效思考方法，能促使學生既長知識又長智慧，在小學數學教學中被廣泛應用。
        一、提供轉化素材
        小學數學教材中運用轉化方法的例子很多，教師要做有心人，認真、深入地鉆研教材，充分挖掘可轉化的素材，為學生提供轉化的材料。例如，數的計算教學中，小數四則計算可轉化為整數四則計算；異分母分數加減法可轉化為同分母分數加減法。教材中所蘊含的這些轉化因素，必須引導學生具體領會應用，從而為正確進行轉化打下基礎。
        二、培養轉化意識
        通過讓學生體驗轉化方法的優越性，即讓學生體驗運用轉化方法能使問題化難為易、化繁為簡，以培養學生轉化的意識。例如：386－47－108－45－40可運用運算定律、性質轉化為簡便計算問題；計算“385×176÷176”時可根據運算性質轉化為“385×（176÷176）”，這樣計算既省時又省力，提高了計算的敏捷性。
        三、滲透轉化方法
        當有了一定的轉化素材，學生已經具備轉化的心理定向（意識）后，可結合教學內容恰當滲透轉化方法，同時應體現以下幾點。
        1.選擇轉化“生長點”，溝通知識聯系
        數學的系統性、邏輯性較強，所學的新知一般是舊知的延伸、發展或綜合。運用轉化方法，關鍵是要選準與新知識密切聯系并為其基礎的舊知識或經驗，即提供最佳關系的“結合點”、“生長點”，以便以舊引新、促進知識的遷移。這就要求教師首先要激活學生頭腦中相關的已有知識，使之形成同化遷移的態勢，然后將新舊知識掛起鉤來，促進知識與技能的遷移。例如，小數除法法則轉化成整數除法法則的生長點、結合點是商不變的性質及小數點移動引起小數值的變化規律；分數除法轉化為分數乘法計算的生長點是建立倒數概念。將新知納入原有的認知結構可以溝通知識之間的內在聯系，幫助學生有效地掌握新知。       2.指導轉化方法，提高解題能力
        （1）化“新”為“舊”，即根據新舊知識的內在聯系及學生已有的認識機構，將新知轉化為已有的 知識來解決。例如，圓環面積的計算通過演示從大圓上剪取一個同心小圓，將圓環轉化成同心的大、小兩個圓的面積之差，即：S圓環=S大圓－S小圓。將舊知識、舊技能、舊的思考方法逐步過渡到新知識、新技能思考方法，以擴展原有認知結構。
        （2）化“繁”為“簡”，即指導學生盡可能想辦法使其要解決的具體問題變得簡單一些。
        （3）化“生”為“熟”，即在學生碰到較難的題目時，另辟蹊徑，化陌生為熟悉，乃至觸類旁通。例如 ：“甲、乙、丙三個同學按不同天數輪流值日，甲8天輪一次，乙10天輪一次，丙12天輪一次。他們三人同時值日后，至少再隔幾天可以再同時值日？”該題可以轉換為學生比較熟悉的求“8、10、12”三個數的最小公倍數，問題便迎刃而解。
        （4）化“整”為“零”，即將所解決的問題轉化成幾個部分，以便化整為零，分散處理，由部分問題得以解決從而使原問題得以解決。例如，“一個服裝廠計劃加工服裝660套，已經做了5天，每天做75套。剩下的3天做完，平均每天加工多少套？”可以轉化為解決以下幾個簡單應用題：①每天做75套服裝，5天一共做了多少套？②一個服裝廠計劃加工660套服裝，已經做了375套，還剩下多少套？③一個服裝廠剩下285套服裝，如果3天加工完，平均每天加工多少套？
        （5）化“曲”為“直”。例如，圓面積公式的推導就要用到化曲為直的思考方法，通過將圓分割成若干等份拼成近似的長方形，由圓的半徑、周長與長方形長、寬的關系及長方形面積公式為基礎，推導出圓面積公式S=ｒ，這里就是將圓轉化成長方形來解決面積計算公式。
        3.運用轉化策略，培養思維品質
        使學生初步學會運用轉化方法解決問題，這種轉化過程就是學生思維訓練的過程，對培養思維品質大有益處。
        （1）培養思維的正確性和深刻性。例如，“在一塊長8米、寬120分米的長方形水泥地上鋪方磚，至少要用多少塊方磚？”可轉化成求“80、120”的最大公約數問題，使學生在解決問題時不被表面現象所干擾，善于抓住事物的內在規律、本質特點，使思維活動符合邏輯，形成正確的概念。
        （2）培養思維的創造性，使學生的思維活動具有創見性。如“修一條長3000米的公路，4天完成全長的五分之二，照這樣計算，修完這條路共需多少天？”若轉化成工程問題，只要“4÷000=10（天）即可。
        總之，小學數學教學應結合教學內容，有目的、有計劃地逐步滲透轉化方法，并使其滲透得自然、恰當，在不加重學生課業負擔、不增加學生學習困難的前提下，使學生學好數學、會學數學，為今后的學習奠定良好的基礎。

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