課堂中對學生獲取數學知識的能力培養
[摘要] 課堂中注重獲取數學只是的過程，有利于幫助學生構建良好的認知結構，形成新的數學思想。培養學生獲取數學知識的能力，是學生不斷更新自己、完善自己的需要，是學生終生發展的需要，是教育的主要目的之一。培養學生獲取數學知識能力主要有3個方面。幫助學生建立良好的數學認知結構、對學生獲取知識的方法進行指導、在課堂中滲透數學思想方法與數學觀念。[關鍵詞] 數學知識 數學認知結構 獲取數學知識的能力 數學思想方法
戴維斯（W.J.Davis）指出在數學學習中，學生進行數學學習的方式應當與做研究的數學家類似，這樣才能有更多的機會取得成功，一個學生離開校園后，能否在社會上生存或成為一個人之驕子，在很大的程度上取決于他能否通過不同的渠道獲取新的知識，從而不斷更新自己、完善自己。
因此，數學的教學還要注重學生獲取數學知識的能力的培養。培養學生獲取數學知識能力主要有以下3個方面。
1、 幫助學生建立良好的數學認知結構。
一般來說，掌握好數學概念，公式、定理能促成學生良好數學認知結構的形成。在這里老師在課堂上應該做良好的引導，以幫助學生理解新的概念。潛移默化之中，學生遇到新的知識就會自覺將其與自己的知識庫中認知進行匹配！一般的，老師可以從兩方面來引導。其一：類比舊知識
例如，一次函數圖像的概念。
①復習統計學中折線統計圖的畫法——對應數據作為坐標描點、用折線連接。
②回憶折線統計圖的優點——可以直觀的反應變化趨勢、特殊點的值、最大或最小值等。
③函數圖像的定義
④函數圖像的畫法——對應數據作為坐標描點、用折線連接。
⑤函數圖像的直觀性——可以直觀的反應變化趨勢。
⑥特殊點的值——與坐標軸的交點。
其二：從發展史來認識
例如：負數的概念
①我們有300元，收入100元、支出50元，收入200、支出300，還有多少元？——原有基礎上“+”對應的收入，“—”對應的支出。
②介紹收入支出的記錄方法的發展史——收入100元、支出50元、收入200、支出300——收入用黑色筆記錄、支出用紅色筆記錄，所以有財政赤字之說——對應前面的計算方式，我們在用“+100”表示收入100，“—50”表示支出50。
③介紹負數的概念
通過以上的引導，能揭示概念的形成原因及本質，幫助學生理解概念，達到全面深刻的理解概念的目的。能幫助學生構建完備的知識庫，并且潛意識的形成好的認知結構。
2、 對學生獲取知識的過程及方法進行指導。
數學教學的目標是讓學生掌握獲取知識的方法。
如何探索、如何發現、如何研究，逐步把學生培養成為讓學生自己提出教師想要提出的問題，最終發展到學生會用元認知提問來引導自己。在培養學生獲取知識的方法時，老師應該時刻滲透，通過問題設計，引導學生找到探索的方法。常用的得出新知的方法“猜想——類比探究——將未知轉化為已知證明——得出結論”！ 例如，學習多邊形的第一節中，學習四邊形內角和公式時：
①你認為四邊形內角和是多少度，你是怎樣想的？——由于我平時經常引導，許多學生說：“老師您不是說，可以用特殊的進行猜想么，正方形等內角和都是360度”——由特殊到一般。
②還有不同的方法猜想嗎？——將四個角剪下拼到一起。當初猜測三角形的內角和公式的方法。——類比探究
③得出新知識猜測后，還需要證明。你能證明嗎？——求角度之和的知識有哪些，你能否找到證明方法？——轉化思想，將未知轉化為已知——轉化為三角形——利用平行線垂線等。
3、在課堂中滲透數學思想方法與數學觀念。
數學思想方法與數學觀念是數學知識的重要組成部分，是數學的靈魂，在促進學生的發展中具有決定性的作用。 數學的教育目的之一，就是教會學生用數學的思想方法解決實際問題。
數學方法是指從數學角度提出問題、解決問題（包括數學內部問題和實際問題）的過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。
《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：建模思想、數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。
在我們的教材中有許多的課都有意識的滲透數學思想方法，我們老師在教學時要注意把握。比如一次函數的應用第一節課，我想這節課應該教會學生，如何去了解生活中兩個變量之間的關系。滲透建模的基本思想方法，不應簡單的局限在一次函數。
我將應用函數知識解決實際問題的基本步驟設計如下：
明確問題變量；實驗獲得數據；描點畫出圖像；判定函數類型；求理想解析式；解決實際問題。
①據估測,電影《功夫》中。周星馳的“如來神掌”的指距為9米。由此估計那時周星馳將自己變成了多高的巨人?——拋出問題，給出生活中的兩個變量�！页赡昴行陨砀遹和指距x的關系。
②通過測量，收集數據。
③建立直角坐標系，將兩個變量分別作為橫縱坐標，描點、畫出圖像、判斷函數類型，求出理想的解析式。
通過這樣的設計，讓學生了解通過實驗獲得數據，然后根據數據建立一次函數模型的過程。滲透建模思想。培養學生從實際問題中抽象出數學問題，并用數學知識解決實際問題的能力。
總結：總之，在數學知識獲取的過程中，我們不但要注意學生知識的增長，同樣要把數學只是獲取的過程與獲取的結果一樣作為教學的目的。從致力于學生發展的角度來看，提高學生獲取數學知識的能力，才是提高學生數學素養、培養創新意識的真正動力和源泉。
[參考文獻]
[1] W.J.Davis. 我們所教的數學就是我們所討論的數學嗎. 數學譯林，1997，(1)：28.
[2]譚本遠. 獲取數學知識的過程分析. 數學教育學報，2009，（5）：33.
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