如何培養良好的數學思維品質

如何培養良好的數學思維品質

        要培養善學習、能創新且能與時俱進的學生，數學教育必須以培養良好的思維品質為核心。離開了這個核心，就會因本學科的思想性、邏輯性等因素，造成學生“雙基”不牢、能力很差、數學素質低下、缺乏創新個性等嚴重問題。那么，數學教育過程中，如何培養學生良好的思維品質呢？
1 把培養良好的思維品質作為基本數學教學思想
        因為，數學所研究的是現實數量關系和邏輯可能的結構關系，是由具有特定含義的符號語言、數學概念術語以及數學表達模型而構架起來的。因此，在數學學科教學中，需要采用函數思想，數形結合思想，概率與統計思想和必要的哲學思想，將實際問題情境進行數學組織化，將陌生的數學問題轉化為已知的或已經會解的數學問題來處理。而與之相適應的數學教學，必須通過學生的思維加工和學生認知結構的同化，才能正確地掌握應用這些思想化的數學材料，才能恰當地體驗運用這些數學思想和方法。所以，數學教學實質上是思維活動的教學，良好的思維品質決定著數學教學的成敗。
2 確立良好思維品質的發展目標
        2.1 發展學生的數感和符號感。數學的基本構成要素是數和符號。要用數學命題，公式法則和相關的圖形來正確刻畫數量關系和空間形式，就必須以準確鮮明的數感和符號感為必要的前提。
        2.2 發展學生的數學信息感。數學信息感不僅包含教材所提供的常規數學模型，還包括關于解答問題，探索規律，學習知識等方面的思想方法。數學信息是抽象于現實并應用于現實的關鍵因素。
        2.3 發展學生的數學過程清晰感。數學過程清晰感，包括對觀察、分析成果的清晰表述，對解題過程的清晰展示，對思考理由的清晰闡述。學生具有數學過程清晰感，是良好思維品質的具體體現。
        2.4 發展學生的質疑意識感。質疑意識感，包括提出中間問，確定中間結果，制定解題計劃，明確復雜問題可分解為成的簡單問題，提出對“雙基”知識的理解障礙點，體會學習數學中的心理問題。較強的質疑意識感，是形成良好思維品質的催化劑。
        2.5 發展學生的自我意識感。正確的自我意識，包括實事求是的態度，獨立思考的自律習慣，能與他人交流思維成果，自覺體驗數學的應用價值，隨時評價優化學習方法。 
學生有了較強的自我意識感，就會發揮利用積極因素，自覺加強思維品質的修養。3 精心營造能充分發揮學生主觀能動性的學習氛圍
        學生的主觀能動性是形成良好思維品質的活性劑。因此，教學雙邊的思維活動要遵循學生的認識規律，要讓學生始終處于民主和諧、積極活躍、心理負擔適度、施教過程自然、師生感情融洽的環境之中，使學生真正成為學習活動的主體。要從對學習過程的關注中，從學生思維的失敗中，培養學生急切體驗成功的情感。給學生思維以正確的導向，使學生能在一種激活狀態中優化自己的思維。
4 切實培養學生的下述思維品質
        4.1 思維的靈活性。在教學過程中，要經常進行一題多解、變式練習和多題一思等強化訓練活動；要使知識呈現方式和教學講解方法體現多樣性；要克服思維定勢對思維活動的負面影響；使學生能在多種環境條件下，靈活運用概念、法則、公式、定理、規律、方法、步驟和技巧去思考問題；使學生具有靈活的思維取向和學習價值取向。
        4.2 思維的敏捷性。在教學思想上，要建立有關速度、正確率、狀態調整的目標體系；要注重提高快速感受“雙基”知識、數學經驗和分析方法等方面的數學反應能力；要注重提高幾何語言圖形化、空間觀念形象化、相關概念系統化、數學模型與現實情境相轉換的直觀感應力；提高學生的知識接受效率，增強師生雙方反饋信息的靈敏度。
        4.3 思維的邏輯性。在傳授知識的過程中，注重展示對于概念本質的抽象過程；注重展示對于數學問題的思考分析過程；注意展示相關判斷和數學命題間的邏輯結構關系；注意數學思想方法的歸納總結和數學方法對思維活動的指導作用；培養學生遵循認識規律、堅持理解記憶的憑據推理的自覺性。
        4.4 思維的深刻性。在教學取向上，既要重視順向理解，還要訓練學生的逆向思考技能；既要把重點知識和關鍵內容的本質特征講深講透，還要適時展開多層面、多方位的強化訓練；既要重視教材的編排體系，又要進行教材的再加工；既要要要求學生把握知識本質、把握知識內在關系，還要要求學生能夠舉一反三。
        4.5 思維的批判性。在教學方法的選擇上，多采用比較練習式、評價討論式、嘗試探索式；經常進行識錯、析錯、糾錯練習；支持學生大膽發表不同意見，多創設關于學生觀點的展示情景；使學生養成檢查習慣，增強學生的自我意識，正確審視是否掌握了相關知識；培養學生評價學習質量和思維效果的能力。
        4.6 思維的獨創性。在數學的價值理念方面，對不成功的思考要評析出合理的成份，并提供適合學生自行糾正的數學信息；加強知識間的縱橫向聯系。根據學生的興趣特點和實際的知識水平正確實現課內外的有機聯系；設立一些能提高學生探索能力的專門課題，組織一些帶有攻關性質的數學活動課，開展一些成功感很強的數學實驗課；鼓勵學生在一定程度上采用非常規性的思考方法；強化應用數學理解實際現象、加工處理各種信息、分析相關變化的意識；加深學生對數學工具性地位的理解認識。 

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