論述基于思維模式轉變下的七年級數(shù)學學習
論文摘要：思維能力的具有明顯的年齡特征。本文結合學生思維模式的發(fā)展及新課程標準的要求對七年級數(shù)學學習進行了探討。
關鍵詞：思維模式；七年級數(shù)學學習；新課程標準
心研究表明，人的思維能力的發(fā)展具有明顯的年齡特征，它隨著人的年齡的增大而呈“螺旋上升”，并且與人的心理發(fā)展水平相適應，基于此，新課程標準也安排了螺旋式的教學內容與學習過程，在這里，筆者基于學生思維模式的發(fā)展及轉變結合新課程標準來談談自己對七年級數(shù)學學習的一些認識和想法：
一、新課程標準下數(shù)學思維模式培養(yǎng)的認識
因為數(shù)學概念可以在不同層次得到表征，研究新課程標準我們可以發(fā)現(xiàn)，螺旋上升的學習內容及學習過程在數(shù)學學習中得到了充分的體現(xiàn)：小學數(shù)學處于從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，重點在于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，引導數(shù)學能力的形成過程。初中數(shù)學主要是以經(jīng)驗型為主的抽象邏輯思維，強調學生思維活動的連續(xù)性。結合學生的智力和能力發(fā)展水平而言，小學四年級(10~11歲)是從以具體形象成分為主要形式到以抽象邏輯成分為主要形式的轉折點；初中二年級(13~14歲)是從經(jīng)驗型向理論型發(fā)展的開始。
二、小學數(shù)學——初中數(shù)學思維模式轉變的認識
在具體的數(shù)學教學過程中，我們經(jīng)常碰到因為學生思維受阻而影響學生正常的數(shù)學思維，從而導致學習成績下降的情況，這一現(xiàn)象尤其在小升初階段表現(xiàn)尤為突出。究其原因，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學銜接緊湊，八年級數(shù)學難點相對較多，九年級因為面臨中考，考點集中，而七年級數(shù)學在小學數(shù)學與初中數(shù)學的學習過程中起著承上啟下的作用，思維模式轉變較大，因此，七年級數(shù)學知識點多，學生面臨這一狀況時往往會顯得力不從心，從而產(chǎn)生一定的數(shù)學思維障礙，其深層原因主要表現(xiàn)在小學數(shù)學轉入初中數(shù)學時，學生的“數(shù)學信息源”不完善，往往是多用、常用的信息較強，而用的少或新進入的信息較弱，由此造成學生“數(shù)學信息源提取”能力不足，解決數(shù)學問題的出發(fā)點僅停留在某種形式或內容上，不善于變通，缺乏多角度思考問題的意識。換而言之，就是學生學習七年級數(shù)學時的思維模式仍舊停留在小學階段，因此，筆者認為在七年級數(shù)學教學中，轉變學生的數(shù)學思維模式是關鍵，只要打好七年級數(shù)學基礎，將數(shù)學學習的思維模式轉換到初中數(shù)學的學習過程中，那么八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習過程中是很容易適應的。那么，怎樣才能在七年級數(shù)學的學習中將學生的思維模式徹底轉變過來呢？
三、七年級數(shù)學學習中思維模式的轉變
1.概念和公式學習中思維模式的轉變
數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，而概念和公式是學習數(shù)學進行邏輯推理不可或缺的工具。在小學數(shù)學學習中，學生在學習理解概念和公式時，往往滿足于按常規(guī)或者習慣向一個方向套用概念公式，對公式的恒等變形、逆向應用能力較差，面對七年級數(shù)學學習時，學生延續(xù)了這種思維模式，具體表現(xiàn)在： (1)死記硬背概念公式；(2)變通能力不足，不能充分理解概念、公式的外延。
例如，下面一題是學生在學習了絕對值和平面直角坐標系后經(jīng)常遇見的一類題目：
在直角坐標系中，適合條件｜x｜=5，｜x-y｜=8的點P有( )個。
絕對值的概念表示數(shù)軸上一個數(shù)到原點的距離。學生在面對這個題目時，對｜x｜=5，x=±5能正確理解，而由｜x-y｜=8這個多項式的絕對值推導出y的值這一過程不能正確把握，由此就說明了學生沒有從對概念公式的認識上升到形成類比、特殊化、推廣等邏輯思維方式。
對此，筆者的建議是：教師在教學過程中要注重過程性，讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程，進而把這個過程轉變?yōu)橛蓚�別通向一般的思維塑造過程，而學生在學習概念公式時應一細心、二熟練、三拓展，讓概念公式真真變?yōu)榻鉀Q題目的有效工具。
2.應用題學習的思維模式轉變
應用題的解題技能不是一般的實際操作技能，而是屬于一種智力活動的技能。在教學過程中注重研究應用題的解題思維模式，讓學生形成清晰的解題思路，是提高數(shù)學應用題教學質量的重要一環(huán)。小學階段的應用題以算術方法為主，是形之于外部的一般操作與實踐。而初中應用題卻以方程方法為主，并盡可能地以具體問題為出發(fā)點，需要把相關概念方法貫穿于分析、解決問題的過程中，以便能夠靈活地運用于具體生活中，是形之于學生心理內部的智力活動，體現(xiàn)了“實踐——理論——實踐”的認識過程。
例如在七年級第七章中安排了“從買布問題說起”等內容，所以在解決小學應用題和初中應用題的思維模式是不相同的，基于此，學生在從小學升入七年級面對初中應用題時，往往會產(chǎn)生以下思維障礙：(1)在簡縮句的語言文字的翻譯上，對逆述型語言結構的理解上產(chǎn)生錯覺，導致學生對題意情節(jié)所顯示的表象難以正確地再現(xiàn)，以至于出現(xiàn)阻滯而造成解題的誤向；(2)學生對題目中所涉及的某一數(shù)學概念(數(shù)量關系)在理解上出現(xiàn)偏差，致使解題思路導入誤區(qū)；(3)學生沒有形成邏輯推理關系的“格”(這里的“格”主要指符合客觀的邏輯推理的法則)，造成解題思路混亂，以至于胡拼亂湊等量關系。
筆者建議，在應用題教學過程中，教師應把握好“審題、釋題”這一關，加強學生經(jīng)驗性的口頭概括訓練，從而增強學生對數(shù)學語言的理解與積累，增強學生解題定向方法的思維及技能的抽象化，并增加對拓展題、變形題的訓練，促進學生的解題思維模式朝著熟練、穩(wěn)步的方向前進，而學生在應用題學習中要注意自我評價，在自我評價中及時修正自己前期可能產(chǎn)生的定向錯誤，從而養(yǎng)成自覺解題定向的良好習慣。
3.圖形認識與幾何證明題學習的思維模式轉變
教師在教學過程中一般會做如下操作來幫助學生尋找結論：(1)剪去圖形中的陰影部分；(2)把剩下的圖形通過拼和、疊合，得出剩下部分面積相等；(3)再根據(jù)等量減去等量差相等的道理，推理出圖形一與圖形二中陰影部分面積相等。
考察這一題目的推理過程，我們可以發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學中圖形認識與幾何證明(這道題目也可以看作是一道簡單的幾何證明題)的解題思維模式主要源于學生的認知，因為認知是思維的起點，從動作認知到表象，再抽象概括上升到理性認識，符合小學生認識圖形的。
而在七年級數(shù)學中，教師則經(jīng)常通過這樣一道題目來幫助學生認識相交線與平行線：
一學員在廣場上練習駕駛汽車，沿正東方向行駛至B地后，左拐彎直行至C地，然后又左拐直行至D地，然后又左拐直行至E地。
如圖一，設∠ABC=1，∠BCD=2，∠CDE=3，探求1，2，3之間存在什么關系？(拐彎的角度均大于零度，小于一百八十度)
拓展1：當C點向左移動時，可以看作汽車作了三次怎樣的拐彎后與最初的行駛方向仍相反？剛才的結論還成立嗎？
拓展2：如圖三，汽車行駛方向還與原來還相反嗎？做了三次怎樣的拐彎？前面的結論還成立嗎？
考察這一題目的推理過程及拓展訓練，我們可以發(fā)現(xiàn)七年級數(shù)學中圖形認識和幾何證明的解題思維模式已經(jīng)從定性描述上升到了定理刻畫，從感性直觀認識上升到了理論本質論證。
由此可見，在小學數(shù)學和七年級數(shù)學中，面對圖形認識和幾何證明，不論教師的思維還是學生的思維都會有很大的差別，部分學生就會由于思維模式仍停留在感性認識階段，導致學習這部分內容時難度增大。對此，筆者的建議是：教師要把思維貫穿于教學的全過程，讓學生在解決圖形認識與幾何證明題目時把具體形象思維與抽象思維結合起來，培養(yǎng)學生在腦海中再現(xiàn)圖形的能力，從而及時地把具體表象上升到抽象的本質屬性，而學生在學習中也要特別注意這方面能力的自我培養(yǎng)。
四、結語
數(shù)學教學心專家弗利德曼曾指出：“發(fā)展學生對自己的思維過程，自己的智力活動進行自我檢查和自我評價的愿望與習慣十分重要的。”所以，教師不僅要在具體教學中注意培養(yǎng)與引導學生的思維，還要讓學生養(yǎng)成自我培養(yǎng)與轉換思維的習慣與能力，只有這樣才能而然地把不同年齡時期、不同心理發(fā)展水平下的思維模式有效地銜接起來。
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[1]秦瑋.淺談對七年級學生數(shù)學學習方法的指導——讓雛鷹展翅飛翔[J].數(shù)學學習與研究，2011(12).
Abstract: The development of thinking ability is of obvious age characteristics. This paper discusses mathematics learning in grade seven based on the development of students’ thinking pattern and the requirements of new curriculum standard.
Key words: thinking pattern; mathematics learning in grade seven; new curriculum standard
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